Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
Изучаются закономерности протекания статической рекристаллизации при наплавке слоя металла на грань призматического образца, предварительно обработанную пластическим деформированием. Данная задача представляет интерес для выбора рациональных параметров процесса гибридного аддитивного производства легких и прочных линейных элементов сегментированных конструкций из алюминиево-магниевых сплавов с применением послойной проковки пневматическим ударным инструментом. Для этого численно решаются независимые задачи односторонней проковки образца и теплопроводности при плазменно-дуговой наплавке слоя на этот же образец. Далее накопленные пластические деформации и история изменения температуры используются при расчете объемной доли статически рекристаллизованного материала в наклепанном слое образца в условиях термоцикла. Расчет процесса проковки выполнялся в пакете LS-DYNA®, тепловая задача решалась в Comsol Multiphysics®, а доля рекристаллизованного материала определялась средствами Wolfram Mathematica. Воздействие пневмомолотка в численной модели оценивалось с помощью тензометрированной стальной мишени и подтверждалось по измеренным в эксперименте искажениям поперечного сечения прокованного бруса из сплава АМг6. Тепловое воздействие рассчитывалось с учетом позиционно-интегрирующего регулятора, автоматически управляющего процессом наплавки в установке гибридного аддитивного производства. Для расчета объемной доли статически рекристаллизованного материала использовался закон Аврами и данные о зависимости времени 50%-ной трансформации материала от накопленной деформации и температуры, взятые из литературы для алюминиево-магниевого сплава 5083, аналогичного АМг6. Модель Аврами предсказывает высокую чувствительность доли рекристаллизованного материала к предварительной пластической деформации и максимальной температуре в термоцикле при наплавке слоя, и поэтому более локализованный погранслой рекристаллизованного материала по сравнению с погранслоем пластических деформаций. Результаты расчета позволили определить необходимые условия послойной обработки давлением, которые обеспечат толщину слоя рекристаллизованного материала, соизмеримого с толщиной наплавляемого слоя. Рациональность рекомендованного режима гибридного аддитивного производства с тройной проковкой каждого слоя экспериментально подтверждена заметно более высокими характеристиками прочности и пластичности материала по сравнению с аналогичными характеристиками материалов, полученных аддитивным производством без проковки или с однократной проковкой.
Бесплатно
Моделирование реологических свойств расплавов полиэтиленов при их одноосном растяжении
Статья научная
Рассмотрено применение модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского в задаче установления напряжений при одноосном растяжении полимерного расплава. В эту модель были внесены изменения. Первое коснулось анизотропного закона внутреннего трения и позволило принять во внимание немонотонную зависимость стационарной вязкости при растяжении от скорости растяжения, наблюдаемую в экспериментах. Другое изменение связано с учетом множественного характера релаксационных процессов, сопутствующих деформации полимерного расплава. Модификация модели дала возможность найти величину вязкости при растяжении, которая, как оказалось, втрое выше наблюдаемой у расплава сдвиговой вязкости в линейном режиме деформирования. Для пяти промышленных образцов полиеэтиленов с разветвленной структурой макромолекул выполнено сопоставление результатов вычислений с экспериментальными данными, взятыми из литературы. Расчеты по математической модели проводились методом Рунге-Кутты, при этом компоненты релаксационного спектра были теми же, что и в экспериментах...
Бесплатно
Статья научная
Представлена система конечно-элементного моделирования процессов формирования структуры и напряженно-деформированного состояния в металлических сплавах, подвергнутых упрочняющей электромеханической обработке (ЭМО). В едином комплексе принимаются во внимание процессы получения на поверхности изделий упрочненных слоев с ультрадисперсной структурой и повышенными эксплуатационными характеристиками. Излагаются основные этапы построения комплекса моделей температурно-силовых воздействий при ЭМО, инициирующих структурно-фазовые превращения и возникновение полей технологических остаточных напряжений. Приводятся используемые при моделировании определяющие соотношения теплопроводности при электронагреве металла переменным током и теории пластического течения с изотропно-трансляционным упрочнением, учитывающие зависимость теплофизических и механических свойств материала от температуры, скорости деформирования и фазового состава. Осуществляется оценка расчетных данных и их сопоставление с экспериментом. Показано, что импульсный характер теплового действия переменного тока способствует образованию регулярной структуры поверхности с чередующимися фрагментами упрочненного слоя и зонами самоотпуска. Расчетные картины структурных зон хорошо согласуются с результатами металлографического анализа упрочненной ЭМО поверхности исследованных сплавов. Такой же периодический характер присущ полям остаточных напряжений - зоны сжимающих напряжений в упрочненных фрагментах чередуются с областями растягивающих напряжений в прослойках неупрочненного металла. Рассмотрены основные механизмы (силовой, термический и фазовый) формирования величины и знака остаточных напряжений в указанных областях. Изложен подход к аналитическому описанию распределения остаточных напряжений по радиусу цилиндрического образца, удобный для прогнозирования последствий технологических воздействий при поверхностном упрочнении деталей посредством ЭМО, реконструкции эпюр остаточных напряжений в условиях ограниченного объема экспериментальных или расчетных данных, а также аппроксимации результатов численного расчета. В качестве базовой функции принята аппроксимация окружных напряжений в форме синусоиды, аргументом которой является преобразующая функция, корректирующая трансформацию базовой синусоиды. Функции радиальных и осевых напряжений находятся из совместного решения уравнений равновесия и физических соотношений материала образца.
Бесплатно
Моделирование сейсмоакустического зондирования инородного слоя в безграничной среде
Статья научная
Выполнен расчет и анализ акустических и сейсмических SH-волновых полей, порождаемых виброисточником гармонических колебаний, установленным вблизи неоднородности, отличающейся от вмещающей среды скоростью распространения волн или плотностью. Построены фрагменты пространственного распределения амплитуды полей вблизи источника и слоя. Продемонстрирована принципиальная возможность зондирования неоднородности (инородного слоя) и определения информативных признаков, необходимых для прогноза параметров неоднородности.
Бесплатно
Моделирование структуризации в адгезионном слое при создании многослойных объектов
Статья научная
В настоящей работе предложена теплофизическая модель структуризации в слое клея при создании изделий методом ламинирования. Моделирование заключается в решении трехслойной сопряженной задачи теплопроводности. Тепловой контакт между слоями считается идеальным. Предполагается, что активируемая в промежуточном слое (слое клея) структуризация может приводить к изменению коэффициента теплопроводности клея. Управление процессом ламинирования осуществляется горячим роллом с заданным радиусом и фиксированной температурой. Ролл движется по внешней поверхности с постоянной скоростью; усилие прижатия ролла к поверхности определяет размер области контакта и максимальные действующие напряжения, которые известны из решения контактной задачи и в предлагаемой модели являются параметрами. Структуризация представляется как обратимая реакция, скорости прямой и обратной стадий которой зависят от температуры и действующих напряжений. Задача реализуется численно. Тепловая задача решается с использованием разностной схемы расщепления по координатам и метода прогонки, кинетическая - с помощью полунеявного метода Эйлера. Рассчитываются поля температуры и степени структуризации в различные моменты времени при варьировании значений параметров модели. Для нахождения стационарного или квазистационарного режимов процесса структуризации исследуется поведение среднеинтегральных значений степени структуризации и температуры. Выявлено, что параметры модели влияют на характер распределения температуры и степени структуризации неоднозначно; процесс структуризации не протекает до конца. Степень структуризации в слое клея зависит от технологических параметров (температуры ролла, давления прижатия и скорости его движения), а также от геометрических и физических параметров слоев.
Бесплатно
Моделирование структуры и процессов разрушения зернистых композитов
Статья научная
Разработаны новые математические модели зернистых структурно-неоднородных сред, и процессов их деформирования, накопления повреждений и разрушения. На основе вычислительных экспериментов установлены закономерности эволюции дефектных структур. Выявлены зависимости эффективных деформационных и прочностных свойств зернистых композитов от структурных параметров. На основе полученных вычислительных и экспериментальных данных сформулирована гипотеза существования масштабного эффекта на закритической стадии деформирования.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель теплового воздействия концентрированных потоков энергии на неоднородные металлические тела в условиях электромеханической обработки (ЭМО). Рассмотрены особенности постановки и решения трёхмерной задачи теплопроводности при высокоскоростном нагреве и охлаждении тела, включая описание пространственной и временной конфигурации импульсного движущегося источника тепла, учёт скрытой теплоты фазовых превращений и зависимости теплофизических свойств тела от температуры в характерных структурных областях. Полученные численные результаты позволили исследовать закономерности распределения температуры и скорости её изменения от действия движущегося импульсного источника в условиях ЭМО стального образца, имеющего поверхностный слой или покрытие. Показано, что учёт температурной зависимости теплофизических коэффициентов приводит к количественным и качественным поправкам в распределении самой температуры и её градиентов. Использование гиперболического уравнения теплопроводности при анализе процессов ЭМО не вносит существенных уточнений в решение задачи.
Бесплатно
Статья научная
Изучается конвективный теплоперенос в слое, состоящем из подслоя воздуха и тепловыделяющей гранулированной пористой среды. Поперек слоя происходит медленное просачивание воздуха в вертикальном направлении с постоянной скоростью. На внешних твердых проницаемых границах поддерживается одинаковая постоянная температура, а в пределах пористого подслоя имеет место тепловыделение, мощность которого постоянна и пропорциональна объемной доле твердой фазы. При сочетании постоянного тепловыделения с вертикальным течением формируется нелинейный профиль температуры и создаются условия для появления конвекции. Образующаяся конвекция, описывается уравнениями в приближении Буссинеска и законом Дарси. Получающаяся нелинейная конвективная задача решается численно с помощью метода Ньютона. В предельном случае, при достижении порога возбуждения конвекции, выполнено сравнение вычисленных данных с результатами как более ранней работы авторов, где применялась линейная теория устойчивости и метод построения фундаментальной системы векторов-решений, так и с результатами других авторов. Рассмотрены стационарные режимы локальной конвекции, формирующейся в воздушной составляющей системы «воздух - тепловыделяющая пористая среда» на фоне основного - сквозного вертикального - течения, и ее влияние на теплоперенос из пористого подслоя в воздушный с ростом надкритичности. Показано, что в зависимости от скорости основного течения (от значения характеризующего его числа Пекле) конвекция может возникать как мягко (в результате прямой вилочной бифуркации), так и жестко (когда потеря устойчивости основного течения сопровождается обратной вилочной бифуркацией, порождающей неустойчивый вторичный конвективный режим). С ростом надкритичности вторичный режим сменяется устойчивым третичным конвективным режимом. Найдено, что при восходящем основном течении общий теплоперенос значительно превышает передачу тепла, свойственную нисходящему основному течению, и что локальная конвекция при любом направлении просачивания воздуха увеличивает скорость теплопереноса в системе. Зафиксирован рост числа Нуссельта с ростом надкритичности. Однако заметный вклад локальной конвекции в общий теплоперенос наблюдается лишь при всех отрицательных значениях числа Пекле и его положительных значениях, меньших 2.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена модель утечек через радиальный зазор в шнековых машинах. Основным недостатком большинства используемых моделей является то, что поток утечек выносится за границы канала, хотя в реальности происходит перетекание материала из одного витка шнека в другой, сопрягающийся с ним через реборду. Идея описываемого подхода заключается в том, что при моделировании течения в канале баланс массовых расходов через основной канал и зазор выражается как дополнительное дифференциальное соотношение, а интенсивность расхода утечек с учетом распределения давления по длине канала определяется функциональной зависимостью с запаздывающим аргументом. Предложен алгоритм и выполнена его реализация на примере изотермического течения линейной вязкой жидкости в прямоточном шнеке. В пространстве конструкционных параметров получено уравнение поверхности, позволяющее оценивать направленность и степень влияния параметров на характер течения в шнековых машинах.
Бесплатно
Моделирование течения вязкой жидкости с частицами через ячейки пористой среды
Статья научная
Разработана математическая модель течения вязкой жидкости в пористой среде, основанная на представлении пористой среды как системы неподвижных частиц. Сама жидкость наполнена подвижными частицами и выступает в качестве диспергированной фазы. В модели учитывается гидродинамическое взаимодействие всех частиц, как подвижных, так и неподвижных. Для компьютерных экспериментов с такого рода течениями разработан программный комплекс. Проведены численные расчеты течения жидкости в пористой среде (грунте) на примере двух модельных структур, включавших, соответственно, 450 и 599 неподвижных частиц эффективного размера (под эффективным размером частиц понимается размер, когда при одинаковой пористости фиктивный грунт имеет такую же удельную поверхность пор, как и реальный). Размеры подвижных дисперсных частиц, помещенных в вязкую жидкость, составляли 0,3 и 0,1 размера эффективных частиц. Полученные результаты позволяют на основе рассчитанных модельных значений скорости течения жидкости и перемещения дисперсной частицы определять соответствующие числовые значения этих параметров в реальной пористой среде. Найдено, что изменение размеров дисперсной частицы не только количественно, но качественно влияет на траекторию и скорость ее движения внутри пористой структуры. На примере одной из модельных структур получен результат закупорки некоторого порового пространства подвижной частицей, что приводит к прекращению ее дальнейшего движения.
Бесплатно
Моделирование трещинообразования в материалах под действием взрывных нагрузок
Статья научная
На основе явной конечно-разностной схемы, модернизированной авторами ранее на случай нерегулярных треугольных сеток с локальной автоматической перестройкой, рассмотрено моделирование процесса трещинообразования материалов при действии продуктов детонации. Разработан алгоритм численного моделирования трещин отрыва и сдвига, на базе которого создан дополнительный программный модуль для пакета программ EXPLOSION. Рассмотрены примеры применения программного продукта для решения задачи о формировании трещин в горном массиве при действии продуктов детонации.
Бесплатно
Моделирование трещиностойкости композиционных материалов
Статья научная
Предложена модель разрушения композитов и адгезионных соединений, основанная на рассмотрении зоны процесса разрушения вблизи вершины трещины. Полагается, что зона процесса разрушения представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными связями между его отдельными структурными элементами (концевая область), рассматриваемый как часть трещины. Наличие связей между берегами трещины в концевой области моделируется приложением к поверхностям трещины сил сцепления, вызванных присутствием связей. Анализ предельного равновесия трещины в рамках модели концевой области выполняется на основе нелокального критерия разрушения с энергетическим условием продвижения вершины трещины и кинематическим условием для определения продвижения края концевой области трещины и включает: 1) установление зависимости сил сцепления от раскрытия трещины; 2) оценку напряженного состояния вблизи трещины с учетом внешних нагрузок и сил сцепления; 3) определение зависимости критических внешних нагрузок от длины трещины. В работе рассмотрены все перечисленные этапы. Приведены результаты модельных расчетов.
Бесплатно
Моделирование турбулентной естественной конвекции в замкнутых вытянутых по высоте областях
Статья научная
В предыдущей работе авторов (см. журнал «Вычислительная механика сплошных сред», 2015, Т. 8, № 1, С. 60-70) было показано, что использование вихреразрешающей, свободной от настроечных параметров схемы КАБАРЕ для решения как двумерной, так и трехмерной задачи Дэвиса приводит к удивительно хорошему совпадению результатов расчетов на очень грубых сетках (20×20 и 20×20×20) с результатами экспериментов и прецизионных расчетов для чисел Релея вплоть до значения 1014. Настоящая работа посвящена исследованию чувствительности этого феномена к изменению формы каверны (переходу каверны от кубической формы к прямоугольной). Рассмотрены области в форме параллелепипеда с аспектными отношениями 1:4, 1:10 и 1:28,6. Представлено сравнение данных, полученных методом КАБАРЕ, с экспериментально установленными (для отношения 1:28,6), а также с найденными в ходе прямого численного моделирования (для отношения 1:4) и вычисленными по эмпирической формуле (для отношения 1:10). Во всех случаях метод КАБАРЕ продемонстрировал хорошее согласование интегральных характеристик течения в каверне с данными других авторов. При этом в расчетах применялись показательно грубые сетки, сгущающиеся по мере приближения к стенкам области. Показано, что приемлемая точность расчетов на экстремально грубых сетках сохраняется вплоть до аспектного отношения 1:10. При более высоких аспектных отношениях необходимое для достижения заданной точности число ячеек существенно возрастает.
Бесплатно
Моделирование турбулентной естественной конвекции на основе 2-жидкостного подхода
Статья научная
Проводится математическое моделирование турбулентной естественной конвекции воздуха у нагретой вертикальной пластины на основе сравнительно недавно разработанной 2-жидкостной модели турбулентности. Рассмотренная задача, несмотря на свою относительную простоту, содержит в себе все главные элементы, характерные для течений вблизи стенки, обусловленные силами плавучести. Существенным недостатком моделей турбулентности RANS, используемых для решения подобных задач, является то, что для их численной реализации требуется задание точки перехода от ламинарного режима к турбулентному, которую необходимо определять экспериментальным путем. Таким образом, все RANS-модели не в состоянии отображать зону перехода от ламинарного режима течения к турбулентному. Поэтому основной целью работы является проверка способности 2-жидкостной модели турбулентности описывать переходную зону. В известных публикациях показано, что 2-жидкостная модель имеет высокую точность, устойчивость, а также способна адекватно представлять анизотропную турбулентность. В данной работе в модель турбулентности вводится дополнительная термическая сила, которой во многих течениях с вынужденной конвекцией можно пренебречь. Однако в течениях с естественной конвекцией именно термическая сила способствует смене режима течения. Для валидации модели и верификации вычислительной процедуры результаты авторов сравниваются с результатами, полученными по известным RANS-моделям турбулентности: однопараметрической модели Спаларта-Аллмараса и модели переноса рейнольдсовых напряжений, а также с доступными экспериментальными данными. Показано, что 2-жидкостная модель адекватно воспроизводит зону перехода от ламинарного режима к турбулентному и полученные численные результаты хорошо совпадают с опытными данными.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется турбулентная конвекция расплавленного магния в реакторе восстановления титана. Реторта реактора представляет собой цилиндрический сосуд радиусом 0,75 м и высотой до 4 м, в котором находится жидкий магний при температуре 850°C. В ходе процесса, который длится более двух суток, в аппарате восстановления возникают значительные градиенты температуры вследствие протекания экзотермической химической реакции на поверхности металла, одновременного охлаждения боковой стенки и подогрева нижней части реторты. Градиенты температуры вызывают внутри реактора конвективные течения, которые в свою очередь значительно влияют на формирование титанового блока. Математическое описание конвективных течений в реакторе основано на уравнениях термогравитационной конвекции для однофазной среды в приближении Буссинеска. Рассматривается возможность моделирования турбулентных конвективных течений в реакторе восстановления титана с использованием RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) k -ε и k -ω SST (Shear Stress Transport) моделей...
Бесплатно
Моделирование турбулентных течений на основе подхода IDDES c помощью программы ZFLARE
Статья научная
Описывается опыт вихреразрешающих расчетов турбулентных течений с использованием программы zFlare, разработанной в ЦАГИ и являющейся его собственностью. Программа позволяет рассчитывать трехмерные нестационарные течения произвольной геометрии на базе или нестационарных уравнений Рейнольдса, или гибридного вихреразрешающего подхода. Обсуждаются возможности программы zFlare, касающиеся применимости к трехмерным турбулентным течениям однокомпонентного газа с постоянной теплоемкостью. Для замыкания уравнений турбулентного движения служат: основанная на гипотезе Буссинеска модель турбулентности Ментера и ее аналог для гибридного вихреразрешающего подхода; две небуссинесковых модели турбулентности - модель Се́коры с соавторами и ее оригинальный аналог для гибридного вихреразрешающего подхода. Дается полное описание небуссинесковых моделей. Представляется численная постановка тестовых примеров вихреразрешающих расчетов по программе zFlare: затухание изотропной турбулентности; развитое турбулентное течение в плоском канале; турбулентное течение в гладком расширяющемся канале с отрывом пограничного слоя. Два первых теста применяются при настройке коэффициентов моделей для гибридного вихреразрешающего подхода, а третий - для валидации этих моделей. Сравниваются данные, полученные по программе zFlare (с помощью гибридного вихреразрешающего подхода и на основе уравнений Рейнольдса), с известными для каждого теста эталонными данными и с результатами вычислений других авторов. Как показал тест о дозвуковом течении в гладком канале с расширением и отрывом пограничного слоя, новый небуссинесковый гибридный вихреразрешающий подход существенно лучше предсказывает поле средней скорости, чем аналогичный расчет по гибридной модели, основанной на гипотезе Буссинеска.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается применение явной алгебраической модели рейнольдсовых напряжений (EARSM) для расчета турбулентных течений с использованием универсальных пристеночных функций. Представлен алгоритм численной реализации модели, который обеспечивает устойчивый счет внутри пограничного слоя и приемлемые результаты моделирования на произвольных неструктурированных сетках с различным уровнем сгущения вблизи твердой поверхности. Эффективность работы представленного алгоритма продемонстрирована на задаче турбулентного обтекания плоской пластины. В двух задачах, содержащих асимметричное течение, показано, что предложенный подход к реализации EARSM дает заметное улучшение результатов моделирования по сравнению с данными, полученными по базовой модели RANS, даже в случае использования неструктурированной сетки с произвольным сеточным разрешением вблизи твердой поверхности.
Бесплатно
Моделирование упругих волн в блочной среде на основе уравнений континуума Коссера
Статья научная
В структурно-неоднородных средах, состоящих из большого числа упругих блоков, которые взаимодействуют между собой через податливые прослойки, процессы распространения волн напряжений и деформаций приближенно описываются уравнениями континуума Коссера. При малой толщине прослоек применима классическая теория изотропного континуума. С увеличением толщины проявляется эффект анизотропии, который учитывается в рамках теории ортотропного моментного континуума.
Бесплатно
Статья научная
Предложен комплексный экспериментально-теоретический подход к исследованию сложного механического поведения термопластических полимеров при конечных деформациях. В экспериментальной части работы представляется методика, позволяющая за одно испытание получать данные о вязкоупругих и упругопластических свойствах полимера, необходимые для построения соответствующей феноменологической модели. В теоретической части дается описание этой модели, а также интерпретация полученных с ее помощью результатов. Программа натурных испытаний состоит из циклического нагружения полимерного образца. При этом один цикл включает: растяжение, релаксацию напряжений, сброс деформаций до некоторого заданного постоянного значения растягивающей силы, релаксацию. Далее осуществляется другой цикл нагружения, который (как и все последующие) производится с нарастающей амплитудой деформаций. Феноменологическая модель базируется на дифференциальной форме определяющих соотношений, при записи которых используется четырехэлементная символьная схема. При расчетах применяется математический аппарат механики нелинейных конечных деформаций с привлечением вычислительных схем Рунге-Кутты и симплекс-метода Нелдера-Мида. С помощью данного подхода проведены экспериментальные и теоретические исследования механического поведения полиэтилена марки ПЭ 107-02К. Построены деформационные и временные кривые истинных напряжений, а также модельных механических параметров, характеризующие нелинейно-упругие, пластические и вязкие свойства материала. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показало, что они практически совпадают, подтверждая тем самым, что сделанные из анализа модельных параметров выводы о развитии вязкоупругих и упругопластических процессов, происходящих при деформировании полимера, близки к реальности.
Бесплатно
Статья научная
На основе метода шагов по времени построена математическая модель упругопластического деформирования пространственно армированных гибких пологих оболочек. Решение соответствующей начально-краевой задачи находится по явной схеме типа «крест». Неупругое поведение материалов компонетов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление волокнистых пологих оболочек поперечным сдвигам учитывается в рамках уточненной кинематической модели, из которой как частный случай получается теория Редди. Геометрическая нелинейность задачи вводится в приближении Кармана. Исследовано упругопластическое динамическое изгибное деформирование «плоско» и пространственно армированных стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. Показано, что как для сравнительно толстых, так и довольно тонких пологих оболочек замена «плоской» перекрестной структуры армирования на пространственную может приводить к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении на несколько десятков процентов...
Бесплатно
