Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 723
Статья научная
Исследование новых, ранее не наблюдавшихся, процессов формирования кратеров правильной осесимметричной формы в зонах вечной мерзлоты требует создания моделей, объясняющих такие явления. В данной работе рассмотрена задача теплового разрушения газожидкостным потоком вертикального канала (скважины), в основном состоящего из льда. В математической модели принято, что в канал на входе подается теплый газ, который, по мере продвижения, отдает часть своей энергии стенкам канала. При этом происходит их тепловое разрушение, продукты которого (вода и порода) за счет высокого давления выносятся потоком к поверхности. Построена система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для нахождения основных параметров системы «канал-газовый поток» - давления, температуры и скорости потока, а также массовых расходов потока на входе и выходе и их составляющих (воды и породы). Численная реализация задачи течения восходящего потока в вертикальной скважине разделена на два этапа. На первом этапе решается полученная система обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка, при этом для поиска начального значения скорости потока применяется метод стрельбы. Суть метода стрельбы заключалась в том, что скорость на входе подбиралась такой, чтобы на выходе ее максимальное значение не превышало величину скорости звука при местном уровне давления, а давление в конце канала было не ниже атмосферного. Здесь при фиксированных во времени значениях радиуса скважины и характеристик ее теплового влияния устанавливаются параметры газового потока из решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Для описания разрушения стенок канала используется второй этап. Здесь при найденных распределениях параметров потока совершается шаг по времени, и решается задача определения текущего радиуса скважины и оценки ее теплового влияния на систему. Решение строится с помощью уравнения теплопроводности в квазистационарном приближении. В работе получены критические значения радиусов скважины, при которых меняются режимы течения. Показана динамика изменения параметров потоков процессе теплового разрушения скважины. Выявлено, что с увеличением радиуса канала интенсивность его разрушения возрастает.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено математическое моделирование процесса сложного упругопластического деформирования стали 45 по плоской траектории в векторном пространстве А.А. Ильюшина, содержащей участки как постоянной, так и переменной кривизны (спираль Архимеда). Использована приближенная математическая модель теории упругопластических процессов для плоских траекторий с аппроксимациями функционалов, которые зависят не от текущей кривизны траектории деформирования, а от начального значения кривизны. Основные уравнения математической модели приведены к задаче Коши, для численного решения которой применен метод Рунге-Кутты четвертого порядка точности. Для оценки достоверности математической модели в приложении к данному классу криволинейных траекторий деформирования выполнено сравнение полученных результатов расчета с данными физического макроэксперимента, проведенного на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний Тверского государственного технического университета. Показано, что взятая приближенная математическая модель качественно и количественно хорошо описывает основные эффекты сложного пластического деформирования с рассматриваемым классом траекторий на участках малой и средней кривизны. При больших кривизнах для достижения более точных результатов в аппроксимациях функционалов пластичности необходим учет всех параметров сложного нагружения, в том числе текущей кривизны траектории деформирования.
Бесплатно
Статья научная
Исследованы закономерности деформирования углепластика на основе тканого препрега с различными схемами армирования при испытаниях на изгиб и межслоевой сдвиг методом короткой балки. Оба вида испытаний основаны на схеме трёхточечного изгиба. Проведен ряд экспериментов для нескольких партий образцов, имеющих разную толщину, при различных отношениях расстояния между опорами к толщине. Для верификации экспериментов выполнен конечно-элементный анализ напряжённо-деформированного состояния образцов. Изучено влияние на эффективные характеристики образца задаваемого модуля упругости монослоя в направлении, перпендикулярном плоскости слоя, и модуля межслоевого сдвига. Затронуты проблемы, связанные с корректным экспериментальным нахождением модулей межслоевого сдвига, обусловленные большой толщиной образцов, сложностью их изготовления, а также особенностями измерения и идентификации деформации при сдвиге. Построены зависимости эффективного модуля упругости при изгибе от фактической толщины монослоя, отношения расстояния между опорами к толщине и от ширины образца. Отмечена необходимость учёта сдвиговых деформаций в схеме трёхточечного изгиба при планировании эксперимента и проведении расчётов. Проверена достоверность определения упругих и прочностных характеристик в зависимости от вида испытаний. Сделаны выводы о значимости тех или иных факторов при моделировании напряжённо-деформированного состояния образцов и при проведении эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
Излагаются основные положения механики поврежденной среды для анализа процессов накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах (металлах и их сплавах). Модель малоцикловой усталости, развитая в работах авторов, основана на совместном интегрировании связанных определяющих соотношений циклического упругопластического деформирования материала и эволюционных уравнений накопления усталостных повреждений. Эволюционные уравнения накопления усталостных повреждений формулируются на базе энергетического подхода. Приводятся результаты сравнительного анализа предложенной модели с моделью J.L. Chaboche, заложенной в современную вычислительную систему конечно-элементного анализа ANSYS, и результаты моделирования процессов накопления усталостных повреждений для двухблочного регулярного малоциклового нагружения. Вычисленные данные сравниваются с данными натурных экспериментов.
Бесплатно
Моделирование пьезоэффекта в полимерной плёнке, наполненной дисперсным пьезоэлектриком
Статья научная
Выполнено мезоскопическое моделирование композитного материала, который выглядит как плёнка из электронейтрального полимера (матрицы) с диспергированным в ней порошком твёрдого пьезоэлектрика (наполнителем). Использована схема в духе метода представительного элемента объёма - Representative Volume Element (RVE). Представительный элемент (ячейка) имеет вид прямой призмы квадратного сечения, высота которой равна толщине плёнки. Вблизи среднего по высоте сечения призмы находится несколько (от двух до четырёх) сферических частиц пьезоэлектрика, расположенных близко друг к другу. Длина стороны основания призматического элемента определяется исходя из предполагаемой объёмной концентрации твёрдой фазы в композите. Для расчёта плёнки ячейки объединяются в сплошной плоский слой, в котором сопрягаются посредством задания циклических граничных условий на их боковых сторонах. Для снижения артефактов модели положение центра каждой частицы выбирается в пределах площади поперечного сечения призмы случайным образом. В рамках этого подхода в качестве примера рассмотрена плёнка состава полиэтилен низкой плотности-титанат бария. Одна из границ плёнки закреплена, вторая считается свободной. При характеристиках пьезочастиц, близких к используемым в эксперименте, и типичных материальных параметрах матрицы (модуль упругости, коэффициент Пуассона, диэлектрическая проницаемость) рассчитана разность электрических потенциалов (пьезоэффект), возникающая между границами плёнки в ответ на приложенное к её свободной стороне однородное давление. Показано, что распределение потенциала в плёнке неоднородно: он нарастает внутри частицы и падает в межчастичном промежутке. Для представления результатов в удобном для сравнения с данными эксперимента виде при каждом варианте системы (число частиц, концентрация твёрдой фазы) рассчитанные значения потенциала усредняются по нескольким десяткам реализаций распределения частиц в элементе.
Бесплатно
Моделирование разрушения упругопластических тел
Статья научная
Рассмотрены имеющиеся подходы к расчету разрушения. Описана теоретическая модель, численный метод и результаты расчета разрушения растягиваемых образцов из упругопластического материала с макропорами и жесткими включениями. Макропоры рассмотрены непосредственно как полости в сплошной среде, имеющие круглую или эллиптическую, ориентированную под некоторым углом, форму. Материал подчиняется уравнениям теории упругопластического течения, дополненным кинетическим уравнением для поврежденности и зависимостью модулей упругости и предела текучести от поврежденности. Рост поврежденности происходит при выполнении условия начала разрушения, которое выражает достижение максимальной главной деформацией предельной величины. С ростом поврежденности модули упругости и предел текучести стремятся к нулю, что означает постепенную потерю материалом несущей способности в зоне запредельных деформаций. Исследовано влияние макропор и жестких включений на пространственно осредненные диаграммы растяжения. На основании численных экспериментов даны рекомендации по выбору свойств методов моделирования процессов разрушения, которые желательны для обеспечения достоверности численных решений
Бесплатно
Моделирование распада пленки на капли в результате развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца
Статья научная
В статье с помощью метода объема жидкости изучается срыв набегающим высокоскоростным потоком воздуха капель с поверхности жидкой пленки (в качестве жидкости была рассмотрена вода) в результате развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Разработан подход к моделированию первичного распада, и на его основе исследована сеточная сходимость и выбран оптимальный размер элементов сетки, а также проведен расчет первичного распада пленки в канале. Получены зависимости усредненных величин угла отброса, модуля скорости и среднего зáутеровского диаметра капель от продольной по отношению к каналу координаты Показано, что последовательное усреднение по ансамблю капель и по времени позволяет построить гладкие координатные зависимости характеристик ансамбля капель. При этом значение наиболее важного для инженерных приложений параметра - среднего зáутеровского диаметра D32 (его величина равна отношению среднего объёма капель к их средней площади), оказывается близким к тому, которое можно получить по полуэмпирической формуле, известной из литературы, построенной на основе эксперимента, в котором жидкий воск распылялся высокоскоростным потоком. Характер зависимости среднего зáутеровского диаметра от толщины слоя жидкости в качественном отношении также согласуется с найденным в эксперименте. Исследование сеточной сходимости показало, что число самых мелких капель быстро растет при уменьшении пространственного шага сетки. Однако вклад от этих капель в усредненные характеристики остается незначительным, вследствие чего не имеет смысла уменьшать размер ячейки сетки для учета мелких капель.
Бесплатно
Статья научная
Разрушение по границе соединения - один из наиболее типичных видов повреждения слоистых материалов при деформации. В теоретической части работы предложена феноменологическая модель, позволяющая прогнозировать поврежденность и разрушение расслоением при пластической деформации граничного слоя металлического материала, изготовленного сваркой взрывом. Объектом исследования является промежуточный слой, включающий границу соединения разнородных материалов и пограничные зоны. Расслоение рассматривается как процесс возникновения и развития на границе соединения материалов микродефектов сплошности, которые при определенных условиях приводят к образованию межслойных трещин. Разрушение расслоением происходит за счет двух основных механизмов - отрыва и сдвига. Модель учитывает влияние напряженного состояния на предельные деформации, вызывающие расслоение по механизму отрыва и сдвига, накопление поврежденности и разрушение граничного слоя в слоистом металлическом материале. Применение модели на практике основывается на использовании диаграмм предельной пластичности при отрыве и сдвиге граничного слоя. В экспериментальной части работы предложена методика построения таких диаграмм, и с ее помощью получены диаграммы предельной пластичности на отрыв и сдвиг для граничного слоя в биметалле «сталь 08Х18Н10Т - сталь10». Возможности модели при установлении значений предельных деформаций, при которых осуществимо деформирование без расслоения, продемонстрированы в экспериментах на примере прокатки биметаллической полосы «сталь 08Х18Н10Т - сталь10». Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало, что они практически совпадают, и тем самым подтверждается применимость модели к реальным технологическим процессам.
Бесплатно
Статья научная
Изучаются закономерности протекания статической рекристаллизации при наплавке слоя металла на грань призматического образца, предварительно обработанную пластическим деформированием. Данная задача представляет интерес для выбора рациональных параметров процесса гибридного аддитивного производства легких и прочных линейных элементов сегментированных конструкций из алюминиево-магниевых сплавов с применением послойной проковки пневматическим ударным инструментом. Для этого численно решаются независимые задачи односторонней проковки образца и теплопроводности при плазменно-дуговой наплавке слоя на этот же образец. Далее накопленные пластические деформации и история изменения температуры используются при расчете объемной доли статически рекристаллизованного материала в наклепанном слое образца в условиях термоцикла. Расчет процесса проковки выполнялся в пакете LS-DYNA®, тепловая задача решалась в Comsol Multiphysics®, а доля рекристаллизованного материала определялась средствами Wolfram Mathematica. Воздействие пневмомолотка в численной модели оценивалось с помощью тензометрированной стальной мишени и подтверждалось по измеренным в эксперименте искажениям поперечного сечения прокованного бруса из сплава АМг6. Тепловое воздействие рассчитывалось с учетом позиционно-интегрирующего регулятора, автоматически управляющего процессом наплавки в установке гибридного аддитивного производства. Для расчета объемной доли статически рекристаллизованного материала использовался закон Аврами и данные о зависимости времени 50%-ной трансформации материала от накопленной деформации и температуры, взятые из литературы для алюминиево-магниевого сплава 5083, аналогичного АМг6. Модель Аврами предсказывает высокую чувствительность доли рекристаллизованного материала к предварительной пластической деформации и максимальной температуре в термоцикле при наплавке слоя, и поэтому более локализованный погранслой рекристаллизованного материала по сравнению с погранслоем пластических деформаций. Результаты расчета позволили определить необходимые условия послойной обработки давлением, которые обеспечат толщину слоя рекристаллизованного материала, соизмеримого с толщиной наплавляемого слоя. Рациональность рекомендованного режима гибридного аддитивного производства с тройной проковкой каждого слоя экспериментально подтверждена заметно более высокими характеристиками прочности и пластичности материала по сравнению с аналогичными характеристиками материалов, полученных аддитивным производством без проковки или с однократной проковкой.
Бесплатно
Моделирование реологических свойств расплавов полиэтиленов при их одноосном растяжении
Статья научная
Рассмотрено применение модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского в задаче установления напряжений при одноосном растяжении полимерного расплава. В эту модель были внесены изменения. Первое коснулось анизотропного закона внутреннего трения и позволило принять во внимание немонотонную зависимость стационарной вязкости при растяжении от скорости растяжения, наблюдаемую в экспериментах. Другое изменение связано с учетом множественного характера релаксационных процессов, сопутствующих деформации полимерного расплава. Модификация модели дала возможность найти величину вязкости при растяжении, которая, как оказалось, втрое выше наблюдаемой у расплава сдвиговой вязкости в линейном режиме деформирования. Для пяти промышленных образцов полиеэтиленов с разветвленной структурой макромолекул выполнено сопоставление результатов вычислений с экспериментальными данными, взятыми из литературы. Расчеты по математической модели проводились методом Рунге-Кутты, при этом компоненты релаксационного спектра были теми же, что и в экспериментах...
Бесплатно
Статья научная
Представлена система конечно-элементного моделирования процессов формирования структуры и напряженно-деформированного состояния в металлических сплавах, подвергнутых упрочняющей электромеханической обработке (ЭМО). В едином комплексе принимаются во внимание процессы получения на поверхности изделий упрочненных слоев с ультрадисперсной структурой и повышенными эксплуатационными характеристиками. Излагаются основные этапы построения комплекса моделей температурно-силовых воздействий при ЭМО, инициирующих структурно-фазовые превращения и возникновение полей технологических остаточных напряжений. Приводятся используемые при моделировании определяющие соотношения теплопроводности при электронагреве металла переменным током и теории пластического течения с изотропно-трансляционным упрочнением, учитывающие зависимость теплофизических и механических свойств материала от температуры, скорости деформирования и фазового состава. Осуществляется оценка расчетных данных и их сопоставление с экспериментом. Показано, что импульсный характер теплового действия переменного тока способствует образованию регулярной структуры поверхности с чередующимися фрагментами упрочненного слоя и зонами самоотпуска. Расчетные картины структурных зон хорошо согласуются с результатами металлографического анализа упрочненной ЭМО поверхности исследованных сплавов. Такой же периодический характер присущ полям остаточных напряжений - зоны сжимающих напряжений в упрочненных фрагментах чередуются с областями растягивающих напряжений в прослойках неупрочненного металла. Рассмотрены основные механизмы (силовой, термический и фазовый) формирования величины и знака остаточных напряжений в указанных областях. Изложен подход к аналитическому описанию распределения остаточных напряжений по радиусу цилиндрического образца, удобный для прогнозирования последствий технологических воздействий при поверхностном упрочнении деталей посредством ЭМО, реконструкции эпюр остаточных напряжений в условиях ограниченного объема экспериментальных или расчетных данных, а также аппроксимации результатов численного расчета. В качестве базовой функции принята аппроксимация окружных напряжений в форме синусоиды, аргументом которой является преобразующая функция, корректирующая трансформацию базовой синусоиды. Функции радиальных и осевых напряжений находятся из совместного решения уравнений равновесия и физических соотношений материала образца.
Бесплатно
Статья научная
Численное моделирование изменений структуры цементных композитов при варьировании большого числа факторов позволяет разрабатывать оптимальные технологические режимы получения бетонов с заданными свойствами. Сложность физико-химических процессов набора прочности бетона побуждает развитие модельных подходов с той или иной степенью ограничений. В данной работе модифицирована модель связанных процессов в реагирующих средах. В нее включены структурные изменения цементного камня в присутствии мелкого полифракционного инертного заполнителя на ранних стадиях набора прочности (гидратации). Считается, что исходная смесь после затворения водой приобретает макроскопическую структуру. Максимально достижимая плотность упаковки мелкого инертного наполнителя способствует улучшению механических и микроструктурных характеристик бетонов и обеспечивается за счет оптимального выбора долей отдельных фракций в общем объеме наполнителя (песка). Исследуемый материал по всему рассматриваемому объему полагается гетерогенной средой, основу которой составляют реагирующие компоненты и инертные вещества с различной концентрацией, а также поры. Учитывается возможность формирования субструктуры контактирующих частиц инертного наполнителя на разных иерархических уровнях. Параметры цемента устанавливаются в соответствии с массовыми долями клинкерных минералов, привносящих вклад в гидратационную активность связующего. Для описания тепловых процессов применяются двухтемпературные уравнения теплового баланса, которые решаются методом конечных разностей с использованием центрально-разностной схемы. На фоне прогрева объема смеси вследствие экзотермической реакции гидратации реализуются задачи макрокинетики и фильтрации. Макрокинетические превращения определяются исходя из энергии активации, которая находится методом изотермической калориметрии в ходе схватывания цемента при температурах 20, 30 и 40°С. При оценке вынужденной фильтрации жидкой фазы принимается во внимание капиллярное давление, вызванное особенностями формирования поровой структуры цементного камня.
Бесплатно
Моделирование сейсмоакустического зондирования инородного слоя в безграничной среде
Статья научная
Выполнен расчет и анализ акустических и сейсмических SH-волновых полей, порождаемых виброисточником гармонических колебаний, установленным вблизи неоднородности, отличающейся от вмещающей среды скоростью распространения волн или плотностью. Построены фрагменты пространственного распределения амплитуды полей вблизи источника и слоя. Продемонстрирована принципиальная возможность зондирования неоднородности (инородного слоя) и определения информативных признаков, необходимых для прогноза параметров неоднородности.
Бесплатно
Моделирование структуризации в адгезионном слое при создании многослойных объектов
Статья научная
В настоящей работе предложена теплофизическая модель структуризации в слое клея при создании изделий методом ламинирования. Моделирование заключается в решении трехслойной сопряженной задачи теплопроводности. Тепловой контакт между слоями считается идеальным. Предполагается, что активируемая в промежуточном слое (слое клея) структуризация может приводить к изменению коэффициента теплопроводности клея. Управление процессом ламинирования осуществляется горячим роллом с заданным радиусом и фиксированной температурой. Ролл движется по внешней поверхности с постоянной скоростью; усилие прижатия ролла к поверхности определяет размер области контакта и максимальные действующие напряжения, которые известны из решения контактной задачи и в предлагаемой модели являются параметрами. Структуризация представляется как обратимая реакция, скорости прямой и обратной стадий которой зависят от температуры и действующих напряжений. Задача реализуется численно. Тепловая задача решается с использованием разностной схемы расщепления по координатам и метода прогонки, кинетическая - с помощью полунеявного метода Эйлера. Рассчитываются поля температуры и степени структуризации в различные моменты времени при варьировании значений параметров модели. Для нахождения стационарного или квазистационарного режимов процесса структуризации исследуется поведение среднеинтегральных значений степени структуризации и температуры. Выявлено, что параметры модели влияют на характер распределения температуры и степени структуризации неоднозначно; процесс структуризации не протекает до конца. Степень структуризации в слое клея зависит от технологических параметров (температуры ролла, давления прижатия и скорости его движения), а также от геометрических и физических параметров слоев.
Бесплатно
Моделирование структуры и процессов разрушения зернистых композитов
Статья научная
Разработаны новые математические модели зернистых структурно-неоднородных сред, и процессов их деформирования, накопления повреждений и разрушения. На основе вычислительных экспериментов установлены закономерности эволюции дефектных структур. Выявлены зависимости эффективных деформационных и прочностных свойств зернистых композитов от структурных параметров. На основе полученных вычислительных и экспериментальных данных сформулирована гипотеза существования масштабного эффекта на закритической стадии деформирования.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель теплового воздействия концентрированных потоков энергии на неоднородные металлические тела в условиях электромеханической обработки (ЭМО). Рассмотрены особенности постановки и решения трёхмерной задачи теплопроводности при высокоскоростном нагреве и охлаждении тела, включая описание пространственной и временной конфигурации импульсного движущегося источника тепла, учёт скрытой теплоты фазовых превращений и зависимости теплофизических свойств тела от температуры в характерных структурных областях. Полученные численные результаты позволили исследовать закономерности распределения температуры и скорости её изменения от действия движущегося импульсного источника в условиях ЭМО стального образца, имеющего поверхностный слой или покрытие. Показано, что учёт температурной зависимости теплофизических коэффициентов приводит к количественным и качественным поправкам в распределении самой температуры и её градиентов. Использование гиперболического уравнения теплопроводности при анализе процессов ЭМО не вносит существенных уточнений в решение задачи.
Бесплатно
Статья научная
Изучается конвективный теплоперенос в слое, состоящем из подслоя воздуха и тепловыделяющей гранулированной пористой среды. Поперек слоя происходит медленное просачивание воздуха в вертикальном направлении с постоянной скоростью. На внешних твердых проницаемых границах поддерживается одинаковая постоянная температура, а в пределах пористого подслоя имеет место тепловыделение, мощность которого постоянна и пропорциональна объемной доле твердой фазы. При сочетании постоянного тепловыделения с вертикальным течением формируется нелинейный профиль температуры и создаются условия для появления конвекции. Образующаяся конвекция, описывается уравнениями в приближении Буссинеска и законом Дарси. Получающаяся нелинейная конвективная задача решается численно с помощью метода Ньютона. В предельном случае, при достижении порога возбуждения конвекции, выполнено сравнение вычисленных данных с результатами как более ранней работы авторов, где применялась линейная теория устойчивости и метод построения фундаментальной системы векторов-решений, так и с результатами других авторов. Рассмотрены стационарные режимы локальной конвекции, формирующейся в воздушной составляющей системы «воздух - тепловыделяющая пористая среда» на фоне основного - сквозного вертикального - течения, и ее влияние на теплоперенос из пористого подслоя в воздушный с ростом надкритичности. Показано, что в зависимости от скорости основного течения (от значения характеризующего его числа Пекле) конвекция может возникать как мягко (в результате прямой вилочной бифуркации), так и жестко (когда потеря устойчивости основного течения сопровождается обратной вилочной бифуркацией, порождающей неустойчивый вторичный конвективный режим). С ростом надкритичности вторичный режим сменяется устойчивым третичным конвективным режимом. Найдено, что при восходящем основном течении общий теплоперенос значительно превышает передачу тепла, свойственную нисходящему основному течению, и что локальная конвекция при любом направлении просачивания воздуха увеличивает скорость теплопереноса в системе. Зафиксирован рост числа Нуссельта с ростом надкритичности. Однако заметный вклад локальной конвекции в общий теплоперенос наблюдается лишь при всех отрицательных значениях числа Пекле и его положительных значениях, меньших 2.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена модель утечек через радиальный зазор в шнековых машинах. Основным недостатком большинства используемых моделей является то, что поток утечек выносится за границы канала, хотя в реальности происходит перетекание материала из одного витка шнека в другой, сопрягающийся с ним через реборду. Идея описываемого подхода заключается в том, что при моделировании течения в канале баланс массовых расходов через основной канал и зазор выражается как дополнительное дифференциальное соотношение, а интенсивность расхода утечек с учетом распределения давления по длине канала определяется функциональной зависимостью с запаздывающим аргументом. Предложен алгоритм и выполнена его реализация на примере изотермического течения линейной вязкой жидкости в прямоточном шнеке. В пространстве конструкционных параметров получено уравнение поверхности, позволяющее оценивать направленность и степень влияния параметров на характер течения в шнековых машинах.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена вопросам реализации разработанной авторами математической модели дыхательной системы человека, предназначенной для прогнозирования возникновения патологий органов дыхания, обусловленных негативным воздействием загрязняющих компонентов атмосферного воздуха. Предложенная модель описывает легкие как упруго-деформируемую насыщенную двухфазную пористую среду, испытывающую большие градиенты перемещений. Поскольку аналитическое решение поставленной существенно нелинейной задачи представляется нереализуемым, для решения предлагается прибегать к численным методам с пошаговыми процедурами. Предложен алгоритм решения связанной задачи фильтрации воздуха в упруго-деформируемой пористой среде. Численное решение нелинейной подзадачи деформирования двухфазной среды легких осуществляется методом конечных элементов, подзадачи фильтрации - методом конечных объемов. Для реализации алгоритма разработан комплекс программ (на языке C++) с применением технологий параллельных вычислений. На основе томографических снимков легких, получаемых с помощью интерактивного программного продукта ITK-SNAP, выполняется восстановление трехмерной формы легких. С использованием пакета ANSYS ICEM CFD строится объемная конечно-элементная сетка. Численное моделирование течения воздуха в легких человека производится для персонализированной трехмерной геометрии. Представлены поля давления газовой фазы в легких человека в различные моменты дыхательного цикла. Разработанную модель в дальнейшем планируется рассматривать как инструмент для определения зон риска развития патологий органов дыхания, обусловленных негативным воздействием аэрогенных факторов среды обитания.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена развитию создаваемой авторами математической модели дыхательной системы человека. Модель предназначена для прогнозирования возникновения в органах дыхания патологий, обусловленных негативным воздействием загрязняющих веществ атмосферного воздуха. В легких человека, состоящих из мелких дыхательных путей, альвеол с содержащимся в них воздухом, сложно выделить отдельные воздухоносные каналы. В связи с этим легкие человека представляются как двухфазная упруго-деформируемая насыщенная пористая среда, одна из фаз которой - деформируемый скелет (легочная ткань), полагается деформируемым твердым телом, вторая фаза - газ, заполняющий поровое пространство. Строится модель течения воздуха в легких человека, состоящая из подмодели упругого деформирования пористой среды легких, испытывающей большие градиенты перемещений, и подмодели фильтрации воздуха через деформируемую пористую среду. В модели учитывается взаимосвязь между подмоделями дыхательной системы, то есть задачи деформирования и фильтрации в дифференциальной форме являются связанными. Поскольку решение поставленной существенно нелинейной задачи в настоящее время в аналитическом виде не реализуемо, сформулирована постановка задачи в обобщенной (слабой) форме для последующего применения численных методов с использованием метода Галеркина. Для численного решения нелинейной подзадачи деформирования двухфазной среды легких предполагается применить метод конечных элементов, для подзадачи фильтрации -- метод конечных объемов. Построены соответствующие разрешающие соотношения. Для решения связанной нелинейной задачи авторами разработаны алгоритмы и комплекс программ, описание которых, а также анализ полученных на их основе результатов остались за рамками данной публикации.
Бесплатно
