Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Моделирование структуризации в адгезионном слое при создании многослойных объектов
Статья научная
В настоящей работе предложена теплофизическая модель структуризации в слое клея при создании изделий методом ламинирования. Моделирование заключается в решении трехслойной сопряженной задачи теплопроводности. Тепловой контакт между слоями считается идеальным. Предполагается, что активируемая в промежуточном слое (слое клея) структуризация может приводить к изменению коэффициента теплопроводности клея. Управление процессом ламинирования осуществляется горячим роллом с заданным радиусом и фиксированной температурой. Ролл движется по внешней поверхности с постоянной скоростью; усилие прижатия ролла к поверхности определяет размер области контакта и максимальные действующие напряжения, которые известны из решения контактной задачи и в предлагаемой модели являются параметрами. Структуризация представляется как обратимая реакция, скорости прямой и обратной стадий которой зависят от температуры и действующих напряжений. Задача реализуется численно. Тепловая задача решается с использованием разностной схемы расщепления по координатам и метода прогонки, кинетическая - с помощью полунеявного метода Эйлера. Рассчитываются поля температуры и степени структуризации в различные моменты времени при варьировании значений параметров модели. Для нахождения стационарного или квазистационарного режимов процесса структуризации исследуется поведение среднеинтегральных значений степени структуризации и температуры. Выявлено, что параметры модели влияют на характер распределения температуры и степени структуризации неоднозначно; процесс структуризации не протекает до конца. Степень структуризации в слое клея зависит от технологических параметров (температуры ролла, давления прижатия и скорости его движения), а также от геометрических и физических параметров слоев.
Бесплатно
Моделирование структуры и процессов разрушения зернистых композитов
Статья научная
Разработаны новые математические модели зернистых структурно-неоднородных сред, и процессов их деформирования, накопления повреждений и разрушения. На основе вычислительных экспериментов установлены закономерности эволюции дефектных структур. Выявлены зависимости эффективных деформационных и прочностных свойств зернистых композитов от структурных параметров. На основе полученных вычислительных и экспериментальных данных сформулирована гипотеза существования масштабного эффекта на закритической стадии деформирования.
Бесплатно
Статья научная
Разработана математическая модель теплового воздействия концентрированных потоков энергии на неоднородные металлические тела в условиях электромеханической обработки (ЭМО). Рассмотрены особенности постановки и решения трёхмерной задачи теплопроводности при высокоскоростном нагреве и охлаждении тела, включая описание пространственной и временной конфигурации импульсного движущегося источника тепла, учёт скрытой теплоты фазовых превращений и зависимости теплофизических свойств тела от температуры в характерных структурных областях. Полученные численные результаты позволили исследовать закономерности распределения температуры и скорости её изменения от действия движущегося импульсного источника в условиях ЭМО стального образца, имеющего поверхностный слой или покрытие. Показано, что учёт температурной зависимости теплофизических коэффициентов приводит к количественным и качественным поправкам в распределении самой температуры и её градиентов. Использование гиперболического уравнения теплопроводности при анализе процессов ЭМО не вносит существенных уточнений в решение задачи.
Бесплатно
Статья научная
Изучается конвективный теплоперенос в слое, состоящем из подслоя воздуха и тепловыделяющей гранулированной пористой среды. Поперек слоя происходит медленное просачивание воздуха в вертикальном направлении с постоянной скоростью. На внешних твердых проницаемых границах поддерживается одинаковая постоянная температура, а в пределах пористого подслоя имеет место тепловыделение, мощность которого постоянна и пропорциональна объемной доле твердой фазы. При сочетании постоянного тепловыделения с вертикальным течением формируется нелинейный профиль температуры и создаются условия для появления конвекции. Образующаяся конвекция, описывается уравнениями в приближении Буссинеска и законом Дарси. Получающаяся нелинейная конвективная задача решается численно с помощью метода Ньютона. В предельном случае, при достижении порога возбуждения конвекции, выполнено сравнение вычисленных данных с результатами как более ранней работы авторов, где применялась линейная теория устойчивости и метод построения фундаментальной системы векторов-решений, так и с результатами других авторов. Рассмотрены стационарные режимы локальной конвекции, формирующейся в воздушной составляющей системы «воздух - тепловыделяющая пористая среда» на фоне основного - сквозного вертикального - течения, и ее влияние на теплоперенос из пористого подслоя в воздушный с ростом надкритичности. Показано, что в зависимости от скорости основного течения (от значения характеризующего его числа Пекле) конвекция может возникать как мягко (в результате прямой вилочной бифуркации), так и жестко (когда потеря устойчивости основного течения сопровождается обратной вилочной бифуркацией, порождающей неустойчивый вторичный конвективный режим). С ростом надкритичности вторичный режим сменяется устойчивым третичным конвективным режимом. Найдено, что при восходящем основном течении общий теплоперенос значительно превышает передачу тепла, свойственную нисходящему основному течению, и что локальная конвекция при любом направлении просачивания воздуха увеличивает скорость теплопереноса в системе. Зафиксирован рост числа Нуссельта с ростом надкритичности. Однако заметный вклад локальной конвекции в общий теплоперенос наблюдается лишь при всех отрицательных значениях числа Пекле и его положительных значениях, меньших 2.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена модель утечек через радиальный зазор в шнековых машинах. Основным недостатком большинства используемых моделей является то, что поток утечек выносится за границы канала, хотя в реальности происходит перетекание материала из одного витка шнека в другой, сопрягающийся с ним через реборду. Идея описываемого подхода заключается в том, что при моделировании течения в канале баланс массовых расходов через основной канал и зазор выражается как дополнительное дифференциальное соотношение, а интенсивность расхода утечек с учетом распределения давления по длине канала определяется функциональной зависимостью с запаздывающим аргументом. Предложен алгоритм и выполнена его реализация на примере изотермического течения линейной вязкой жидкости в прямоточном шнеке. В пространстве конструкционных параметров получено уравнение поверхности, позволяющее оценивать направленность и степень влияния параметров на характер течения в шнековых машинах.
Бесплатно
Моделирование течения вязкой жидкости с частицами через ячейки пористой среды
Статья научная
Разработана математическая модель течения вязкой жидкости в пористой среде, основанная на представлении пористой среды как системы неподвижных частиц. Сама жидкость наполнена подвижными частицами и выступает в качестве диспергированной фазы. В модели учитывается гидродинамическое взаимодействие всех частиц, как подвижных, так и неподвижных. Для компьютерных экспериментов с такого рода течениями разработан программный комплекс. Проведены численные расчеты течения жидкости в пористой среде (грунте) на примере двух модельных структур, включавших, соответственно, 450 и 599 неподвижных частиц эффективного размера (под эффективным размером частиц понимается размер, когда при одинаковой пористости фиктивный грунт имеет такую же удельную поверхность пор, как и реальный). Размеры подвижных дисперсных частиц, помещенных в вязкую жидкость, составляли 0,3 и 0,1 размера эффективных частиц. Полученные результаты позволяют на основе рассчитанных модельных значений скорости течения жидкости и перемещения дисперсной частицы определять соответствующие числовые значения этих параметров в реальной пористой среде. Найдено, что изменение размеров дисперсной частицы не только количественно, но качественно влияет на траекторию и скорость ее движения внутри пористой структуры. На примере одной из модельных структур получен результат закупорки некоторого порового пространства подвижной частицей, что приводит к прекращению ее дальнейшего движения.
Бесплатно
Моделирование трещинообразования в материалах под действием взрывных нагрузок
Статья научная
На основе явной конечно-разностной схемы, модернизированной авторами ранее на случай нерегулярных треугольных сеток с локальной автоматической перестройкой, рассмотрено моделирование процесса трещинообразования материалов при действии продуктов детонации. Разработан алгоритм численного моделирования трещин отрыва и сдвига, на базе которого создан дополнительный программный модуль для пакета программ EXPLOSION. Рассмотрены примеры применения программного продукта для решения задачи о формировании трещин в горном массиве при действии продуктов детонации.
Бесплатно
Моделирование трещиностойкости композиционных материалов
Статья научная
Предложена модель разрушения композитов и адгезионных соединений, основанная на рассмотрении зоны процесса разрушения вблизи вершины трещины. Полагается, что зона процесса разрушения представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными связями между его отдельными структурными элементами (концевая область), рассматриваемый как часть трещины. Наличие связей между берегами трещины в концевой области моделируется приложением к поверхностям трещины сил сцепления, вызванных присутствием связей. Анализ предельного равновесия трещины в рамках модели концевой области выполняется на основе нелокального критерия разрушения с энергетическим условием продвижения вершины трещины и кинематическим условием для определения продвижения края концевой области трещины и включает: 1) установление зависимости сил сцепления от раскрытия трещины; 2) оценку напряженного состояния вблизи трещины с учетом внешних нагрузок и сил сцепления; 3) определение зависимости критических внешних нагрузок от длины трещины. В работе рассмотрены все перечисленные этапы. Приведены результаты модельных расчетов.
Бесплатно
Моделирование турбулентной естественной конвекции в замкнутых вытянутых по высоте областях
Статья научная
В предыдущей работе авторов (см. журнал «Вычислительная механика сплошных сред», 2015, Т. 8, № 1, С. 60-70) было показано, что использование вихреразрешающей, свободной от настроечных параметров схемы КАБАРЕ для решения как двумерной, так и трехмерной задачи Дэвиса приводит к удивительно хорошему совпадению результатов расчетов на очень грубых сетках (20×20 и 20×20×20) с результатами экспериментов и прецизионных расчетов для чисел Релея вплоть до значения 1014. Настоящая работа посвящена исследованию чувствительности этого феномена к изменению формы каверны (переходу каверны от кубической формы к прямоугольной). Рассмотрены области в форме параллелепипеда с аспектными отношениями 1:4, 1:10 и 1:28,6. Представлено сравнение данных, полученных методом КАБАРЕ, с экспериментально установленными (для отношения 1:28,6), а также с найденными в ходе прямого численного моделирования (для отношения 1:4) и вычисленными по эмпирической формуле (для отношения 1:10). Во всех случаях метод КАБАРЕ продемонстрировал хорошее согласование интегральных характеристик течения в каверне с данными других авторов. При этом в расчетах применялись показательно грубые сетки, сгущающиеся по мере приближения к стенкам области. Показано, что приемлемая точность расчетов на экстремально грубых сетках сохраняется вплоть до аспектного отношения 1:10. При более высоких аспектных отношениях необходимое для достижения заданной точности число ячеек существенно возрастает.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется турбулентная конвекция расплавленного магния в реакторе восстановления титана. Реторта реактора представляет собой цилиндрический сосуд радиусом 0,75 м и высотой до 4 м, в котором находится жидкий магний при температуре 850°C. В ходе процесса, который длится более двух суток, в аппарате восстановления возникают значительные градиенты температуры вследствие протекания экзотермической химической реакции на поверхности металла, одновременного охлаждения боковой стенки и подогрева нижней части реторты. Градиенты температуры вызывают внутри реактора конвективные течения, которые в свою очередь значительно влияют на формирование титанового блока. Математическое описание конвективных течений в реакторе основано на уравнениях термогравитационной конвекции для однофазной среды в приближении Буссинеска. Рассматривается возможность моделирования турбулентных конвективных течений в реакторе восстановления титана с использованием RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) k -ε и k -ω SST (Shear Stress Transport) моделей...
Бесплатно
Моделирование турбулентных течений на основе подхода IDDES c помощью программы ZFLARE
Статья научная
Описывается опыт вихреразрешающих расчетов турбулентных течений с использованием программы zFlare, разработанной в ЦАГИ и являющейся его собственностью. Программа позволяет рассчитывать трехмерные нестационарные течения произвольной геометрии на базе или нестационарных уравнений Рейнольдса, или гибридного вихреразрешающего подхода. Обсуждаются возможности программы zFlare, касающиеся применимости к трехмерным турбулентным течениям однокомпонентного газа с постоянной теплоемкостью. Для замыкания уравнений турбулентного движения служат: основанная на гипотезе Буссинеска модель турбулентности Ментера и ее аналог для гибридного вихреразрешающего подхода; две небуссинесковых модели турбулентности - модель Се́коры с соавторами и ее оригинальный аналог для гибридного вихреразрешающего подхода. Дается полное описание небуссинесковых моделей. Представляется численная постановка тестовых примеров вихреразрешающих расчетов по программе zFlare: затухание изотропной турбулентности; развитое турбулентное течение в плоском канале; турбулентное течение в гладком расширяющемся канале с отрывом пограничного слоя. Два первых теста применяются при настройке коэффициентов моделей для гибридного вихреразрешающего подхода, а третий - для валидации этих моделей. Сравниваются данные, полученные по программе zFlare (с помощью гибридного вихреразрешающего подхода и на основе уравнений Рейнольдса), с известными для каждого теста эталонными данными и с результатами вычислений других авторов. Как показал тест о дозвуковом течении в гладком канале с расширением и отрывом пограничного слоя, новый небуссинесковый гибридный вихреразрешающий подход существенно лучше предсказывает поле средней скорости, чем аналогичный расчет по гибридной модели, основанной на гипотезе Буссинеска.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается применение явной алгебраической модели рейнольдсовых напряжений (EARSM) для расчета турбулентных течений с использованием универсальных пристеночных функций. Представлен алгоритм численной реализации модели, который обеспечивает устойчивый счет внутри пограничного слоя и приемлемые результаты моделирования на произвольных неструктурированных сетках с различным уровнем сгущения вблизи твердой поверхности. Эффективность работы представленного алгоритма продемонстрирована на задаче турбулентного обтекания плоской пластины. В двух задачах, содержащих асимметричное течение, показано, что предложенный подход к реализации EARSM дает заметное улучшение результатов моделирования по сравнению с данными, полученными по базовой модели RANS, даже в случае использования неструктурированной сетки с произвольным сеточным разрешением вблизи твердой поверхности.
Бесплатно
Моделирование упругих волн в блочной среде на основе уравнений континуума Коссера
Статья научная
В структурно-неоднородных средах, состоящих из большого числа упругих блоков, которые взаимодействуют между собой через податливые прослойки, процессы распространения волн напряжений и деформаций приближенно описываются уравнениями континуума Коссера. При малой толщине прослоек применима классическая теория изотропного континуума. С увеличением толщины проявляется эффект анизотропии, который учитывается в рамках теории ортотропного моментного континуума.
Бесплатно
Статья научная
Предложен комплексный экспериментально-теоретический подход к исследованию сложного механического поведения термопластических полимеров при конечных деформациях. В экспериментальной части работы представляется методика, позволяющая за одно испытание получать данные о вязкоупругих и упругопластических свойствах полимера, необходимые для построения соответствующей феноменологической модели. В теоретической части дается описание этой модели, а также интерпретация полученных с ее помощью результатов. Программа натурных испытаний состоит из циклического нагружения полимерного образца. При этом один цикл включает: растяжение, релаксацию напряжений, сброс деформаций до некоторого заданного постоянного значения растягивающей силы, релаксацию. Далее осуществляется другой цикл нагружения, который (как и все последующие) производится с нарастающей амплитудой деформаций. Феноменологическая модель базируется на дифференциальной форме определяющих соотношений, при записи которых используется четырехэлементная символьная схема. При расчетах применяется математический аппарат механики нелинейных конечных деформаций с привлечением вычислительных схем Рунге-Кутты и симплекс-метода Нелдера-Мида. С помощью данного подхода проведены экспериментальные и теоретические исследования механического поведения полиэтилена марки ПЭ 107-02К. Построены деформационные и временные кривые истинных напряжений, а также модельных механических параметров, характеризующие нелинейно-упругие, пластические и вязкие свойства материала. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показало, что они практически совпадают, подтверждая тем самым, что сделанные из анализа модельных параметров выводы о развитии вязкоупругих и упругопластических процессов, происходящих при деформировании полимера, близки к реальности.
Бесплатно
Статья научная
На основе метода шагов по времени построена математическая модель упругопластического деформирования пространственно армированных гибких пологих оболочек. Решение соответствующей начально-краевой задачи находится по явной схеме типа «крест». Неупругое поведение материалов компонетов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление волокнистых пологих оболочек поперечным сдвигам учитывается в рамках уточненной кинематической модели, из которой как частный случай получается теория Редди. Геометрическая нелинейность задачи вводится в приближении Кармана. Исследовано упругопластическое динамическое изгибное деформирование «плоско» и пространственно армированных стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. Показано, что как для сравнительно толстых, так и довольно тонких пологих оболочек замена «плоской» перекрестной структуры армирования на пространственную может приводить к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении на несколько десятков процентов...
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача закачки углекислого газа в водонасыщенный проницаемый пласт. Методами прямого численного моделирования определена граница области, занимаемой CO 2 в пласте при различных параметрах нагнетания. Проведено сравнение результатов трёхмерных расчётов по полной модели фильтрации с приближённым автомодельным решением задачи. Установлены условия применимости автомодельной асимптотики. Исследована производительность вычислений и дана оценка эффективности распараллеливания алгоритмов численного моделирования.
Бесплатно
Статья научная
В терминах интегральных характеристик построена модель шнек-прессового отжима, учитывающая связанность задач течения вязкой смеси и фильтрации образующейся жидкой компоненты через массив перерабатываемого материала. Построен план численного эксперимента в соответствии с методом ортогонального центрального композиционного планирования. С использованием экспериментально полученной зависимости коэффициента проницаемости экструдата рапса от массовой концентрации выжимаемого масла и уровня давления в экструдере проведено моделирование отжима при различных значениях параметров шнек-пресса. Найдены коэффициенты уравнений регрессии для функций часового массового выхода масла, удельной энергии и остаточной массовой концентрации масла, определена степень влияния геометрических параметров и скорости вращения шнека на указанные величины.
Бесплатно
Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
Статья научная
Проведено аналитическое и численное моделирование эволюции стоксова течения вязкой жидеости в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким двухслойным вязким пластом. Получено аналитическое решение для исследования эволюции поля скоростей и границ слоев на малых и больших временах. Линейный анализ малых возмущений показал многостадийность эволюции многослойного течения. Каждая стадия характеризуется своим масштабом времени. В процессе эволюции происходит инверсия формы границ раздела слоев и преобразование поля скоростей от одноярусной структуры к трехъярусной. Найдены количественные оценки масштабов времени в зависимости от геометрических и физических параметров слоев. Для численного исследования эволюции поля скоростей и границ раздела слоев на малых и больших временах использовалась двухмерная комплексная модель, соединяющая в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса для течения в пласте. Модель учитывает более подробно структуру пласта, а также поверхностные процессы эрозии и осадконакопления и включает дополнительное асимптотическое граничное условие, которое связывает разнородные уравнения гидродинамики без каких-либо процедур итерационного уточнения...
Бесплатно
Статья научная
Для оценки прочности и ресурса ответственных инженерных объектов развита математическая модель повреждённой среды, включающая соотношения, которые определяют упругопластическое поведение материала, кинетические уравнения накопления повреждений и критерий прочности повреждённого материала. Предложена форма эволюционного уравнения накопления повреждений, вызванных совместным действием механизмов малоцикловой (МЦУ) и многоцикловой (МнЦУ) усталости. Показано, что при регулярном циклическом нагружении материала с уменьшением амплитуды деформации переход от МЦУ к МнЦУ происходит постепенно и зависит от физического взаимодействия этих механизмов в переходной зоне. Приведена методика численного определения параметров эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений при МнЦУ. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных показали, что разработанная модель повреждённой среды достоверно описывает долговечность конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости.
Бесплатно
Модель радиальных утечек с циркуляцией в однозаходных шнековых машинах
Статья научная
Предложена новая модель утечек через радиальный зазор между гребнем шнека и внутренней поверхностью корпуса в однозаходных шнековых машинах. Основным недостатком существующих моделей является то, что поток утечек выносится за границы канала и больше не участвует в процессе течения, хотя на практике происходит перетекание материала из одного витка шнека в другой, сопрягающийся с ним через реборду. Общая идея подхода и, в то же время, отличительная особенность заключается в том, что при моделировании течения в канале баланс массовых расходов через основной канал и зазор выражается через дополнительное дифференциальное соотношение, а интенсивность расхода утечек с учетом распределения давления по длине канала определяется функциональной зависимостью с запаздывающим аргументом. На примере изотермического течения линейной вязкой жидкости в прямоточном шнеке рассмотрено влияние радиального зазора, угла нарезки и ширины реборды на интегральные характеристики процесса. Построены поверхности границы устойчивости течения в канале шнека.
Бесплатно
