Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 759
Статья научная
Исследуется турбулентная конвекция расплавленного магния в реакторе восстановления титана. Реторта реактора представляет собой цилиндрический сосуд радиусом 0,75 м и высотой до 4 м, в котором находится жидкий магний при температуре 850°C. В ходе процесса, который длится более двух суток, в аппарате восстановления возникают значительные градиенты температуры вследствие протекания экзотермической химической реакции на поверхности металла, одновременного охлаждения боковой стенки и подогрева нижней части реторты. Градиенты температуры вызывают внутри реактора конвективные течения, которые в свою очередь значительно влияют на формирование титанового блока. Математическое описание конвективных течений в реакторе основано на уравнениях термогравитационной конвекции для однофазной среды в приближении Буссинеска. Рассматривается возможность моделирования турбулентных конвективных течений в реакторе восстановления титана с использованием RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) k -ε и k -ω SST (Shear Stress Transport) моделей...
Бесплатно
Моделирование турбулентных течений на основе подхода IDDES c помощью программы ZFLARE
Статья научная
Описывается опыт вихреразрешающих расчетов турбулентных течений с использованием программы zFlare, разработанной в ЦАГИ и являющейся его собственностью. Программа позволяет рассчитывать трехмерные нестационарные течения произвольной геометрии на базе или нестационарных уравнений Рейнольдса, или гибридного вихреразрешающего подхода. Обсуждаются возможности программы zFlare, касающиеся применимости к трехмерным турбулентным течениям однокомпонентного газа с постоянной теплоемкостью. Для замыкания уравнений турбулентного движения служат: основанная на гипотезе Буссинеска модель турбулентности Ментера и ее аналог для гибридного вихреразрешающего подхода; две небуссинесковых модели турбулентности - модель Се́коры с соавторами и ее оригинальный аналог для гибридного вихреразрешающего подхода. Дается полное описание небуссинесковых моделей. Представляется численная постановка тестовых примеров вихреразрешающих расчетов по программе zFlare: затухание изотропной турбулентности; развитое турбулентное течение в плоском канале; турбулентное течение в гладком расширяющемся канале с отрывом пограничного слоя. Два первых теста применяются при настройке коэффициентов моделей для гибридного вихреразрешающего подхода, а третий - для валидации этих моделей. Сравниваются данные, полученные по программе zFlare (с помощью гибридного вихреразрешающего подхода и на основе уравнений Рейнольдса), с известными для каждого теста эталонными данными и с результатами вычислений других авторов. Как показал тест о дозвуковом течении в гладком канале с расширением и отрывом пограничного слоя, новый небуссинесковый гибридный вихреразрешающий подход существенно лучше предсказывает поле средней скорости, чем аналогичный расчет по гибридной модели, основанной на гипотезе Буссинеска.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается применение явной алгебраической модели рейнольдсовых напряжений (EARSM) для расчета турбулентных течений с использованием универсальных пристеночных функций. Представлен алгоритм численной реализации модели, который обеспечивает устойчивый счет внутри пограничного слоя и приемлемые результаты моделирования на произвольных неструктурированных сетках с различным уровнем сгущения вблизи твердой поверхности. Эффективность работы представленного алгоритма продемонстрирована на задаче турбулентного обтекания плоской пластины. В двух задачах, содержащих асимметричное течение, показано, что предложенный подход к реализации EARSM дает заметное улучшение результатов моделирования по сравнению с данными, полученными по базовой модели RANS, даже в случае использования неструктурированной сетки с произвольным сеточным разрешением вблизи твердой поверхности.
Бесплатно
Моделирование упругих волн в блочной среде на основе уравнений континуума Коссера
Статья научная
В структурно-неоднородных средах, состоящих из большого числа упругих блоков, которые взаимодействуют между собой через податливые прослойки, процессы распространения волн напряжений и деформаций приближенно описываются уравнениями континуума Коссера. При малой толщине прослоек применима классическая теория изотропного континуума. С увеличением толщины проявляется эффект анизотропии, который учитывается в рамках теории ортотропного моментного континуума.
Бесплатно
Статья научная
Предложен комплексный экспериментально-теоретический подход к исследованию сложного механического поведения термопластических полимеров при конечных деформациях. В экспериментальной части работы представляется методика, позволяющая за одно испытание получать данные о вязкоупругих и упругопластических свойствах полимера, необходимые для построения соответствующей феноменологической модели. В теоретической части дается описание этой модели, а также интерпретация полученных с ее помощью результатов. Программа натурных испытаний состоит из циклического нагружения полимерного образца. При этом один цикл включает: растяжение, релаксацию напряжений, сброс деформаций до некоторого заданного постоянного значения растягивающей силы, релаксацию. Далее осуществляется другой цикл нагружения, который (как и все последующие) производится с нарастающей амплитудой деформаций. Феноменологическая модель базируется на дифференциальной форме определяющих соотношений, при записи которых используется четырехэлементная символьная схема. При расчетах применяется математический аппарат механики нелинейных конечных деформаций с привлечением вычислительных схем Рунге-Кутты и симплекс-метода Нелдера-Мида. С помощью данного подхода проведены экспериментальные и теоретические исследования механического поведения полиэтилена марки ПЭ 107-02К. Построены деформационные и временные кривые истинных напряжений, а также модельных механических параметров, характеризующие нелинейно-упругие, пластические и вязкие свойства материала. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показало, что они практически совпадают, подтверждая тем самым, что сделанные из анализа модельных параметров выводы о развитии вязкоупругих и упругопластических процессов, происходящих при деформировании полимера, близки к реальности.
Бесплатно
Статья научная
На основе метода шагов по времени построена математическая модель упругопластического деформирования пространственно армированных гибких пологих оболочек. Решение соответствующей начально-краевой задачи находится по явной схеме типа «крест». Неупругое поведение материалов компонетов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление волокнистых пологих оболочек поперечным сдвигам учитывается в рамках уточненной кинематической модели, из которой как частный случай получается теория Редди. Геометрическая нелинейность задачи вводится в приближении Кармана. Исследовано упругопластическое динамическое изгибное деформирование «плоско» и пространственно армированных стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. Показано, что как для сравнительно толстых, так и довольно тонких пологих оболочек замена «плоской» перекрестной структуры армирования на пространственную может приводить к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении на несколько десятков процентов...
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача закачки углекислого газа в водонасыщенный проницаемый пласт. Методами прямого численного моделирования определена граница области, занимаемой CO 2 в пласте при различных параметрах нагнетания. Проведено сравнение результатов трёхмерных расчётов по полной модели фильтрации с приближённым автомодельным решением задачи. Установлены условия применимости автомодельной асимптотики. Исследована производительность вычислений и дана оценка эффективности распараллеливания алгоритмов численного моделирования.
Бесплатно
Статья научная
В терминах интегральных характеристик построена модель шнек-прессового отжима, учитывающая связанность задач течения вязкой смеси и фильтрации образующейся жидкой компоненты через массив перерабатываемого материала. Построен план численного эксперимента в соответствии с методом ортогонального центрального композиционного планирования. С использованием экспериментально полученной зависимости коэффициента проницаемости экструдата рапса от массовой концентрации выжимаемого масла и уровня давления в экструдере проведено моделирование отжима при различных значениях параметров шнек-пресса. Найдены коэффициенты уравнений регрессии для функций часового массового выхода масла, удельной энергии и остаточной массовой концентрации масла, определена степень влияния геометрических параметров и скорости вращения шнека на указанные величины.
Бесплатно
Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
Статья научная
Проведено аналитическое и численное моделирование эволюции стоксова течения вязкой жидеости в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким двухслойным вязким пластом. Получено аналитическое решение для исследования эволюции поля скоростей и границ слоев на малых и больших временах. Линейный анализ малых возмущений показал многостадийность эволюции многослойного течения. Каждая стадия характеризуется своим масштабом времени. В процессе эволюции происходит инверсия формы границ раздела слоев и преобразование поля скоростей от одноярусной структуры к трехъярусной. Найдены количественные оценки масштабов времени в зависимости от геометрических и физических параметров слоев. Для численного исследования эволюции поля скоростей и границ раздела слоев на малых и больших временах использовалась двухмерная комплексная модель, соединяющая в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса для течения в пласте. Модель учитывает более подробно структуру пласта, а также поверхностные процессы эрозии и осадконакопления и включает дополнительное асимптотическое граничное условие, которое связывает разнородные уравнения гидродинамики без каких-либо процедур итерационного уточнения...
Бесплатно
Модель накопления повреждений в ортотропном композиционном материале
Статья научная
Данная работа посвящена теоретическому и экспериментальному изучению связи поврежденности в композиционном материале с тензором упругих свойств четвертого ранга, а также с прочностью при квазистатических, циклических и динамических нагружениях. Рассматриваются слоистые полимерные композиты (стеклопластик или углепластик). Целью исследования является создание математической модели, описывающей поврежденность композиционного материала через тензор его упругих свойств четвертого ранга. Предложены определяющие соотношения для ортотропного композиционного материала с учетом накопления повреждений в процессе растяжения и сдвига. Для определения эффектинных упругих свойств проведено численное моделирование методом конечных элементов структурной ячейки периодичности композиционного материала разного строения (однонаправленного, слоистого и другого). Верификация предложенной модели выполнена на основе экспериментов по квазистатическому растяжению образцов композиционного материала (углепластика) и последующего определения деградации упругих свойств по данным измерений продольной скорости звука. Натурные опыты подтвердили влияние накопления поврежденности углепластика на снижение его эффективных упругих свойств. В связи с этим предложен способ учета необратимой поврежденности ортотропного композита через компоненты тензора податливости, что может быть полезным при проектировании и анализе конструкций из этих материалов. Также полученные результаты исследования могут пригодиться при разработке новых материалов с улучшенными механическими свойствами и при повышении качества уже существующих. Разработанная математическая модель ортотропного композиционного материала может использоваться при расчете прочностных характеристик конструкций при оценке способов повышения безопасности их применения в различных отраслях промышленности.
Бесплатно
Статья научная
Для оценки прочности и ресурса ответственных инженерных объектов развита математическая модель повреждённой среды, включающая соотношения, которые определяют упругопластическое поведение материала, кинетические уравнения накопления повреждений и критерий прочности повреждённого материала. Предложена форма эволюционного уравнения накопления повреждений, вызванных совместным действием механизмов малоцикловой (МЦУ) и многоцикловой (МнЦУ) усталости. Показано, что при регулярном циклическом нагружении материала с уменьшением амплитуды деформации переход от МЦУ к МнЦУ происходит постепенно и зависит от физического взаимодействия этих механизмов в переходной зоне. Приведена методика численного определения параметров эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений при МнЦУ. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных показали, что разработанная модель повреждённой среды достоверно описывает долговечность конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости.
Бесплатно
Модель радиальных утечек с циркуляцией в однозаходных шнековых машинах
Статья научная
Предложена новая модель утечек через радиальный зазор между гребнем шнека и внутренней поверхностью корпуса в однозаходных шнековых машинах. Основным недостатком существующих моделей является то, что поток утечек выносится за границы канала и больше не участвует в процессе течения, хотя на практике происходит перетекание материала из одного витка шнека в другой, сопрягающийся с ним через реборду. Общая идея подхода и, в то же время, отличительная особенность заключается в том, что при моделировании течения в канале баланс массовых расходов через основной канал и зазор выражается через дополнительное дифференциальное соотношение, а интенсивность расхода утечек с учетом распределения давления по длине канала определяется функциональной зависимостью с запаздывающим аргументом. На примере изотермического течения линейной вязкой жидкости в прямоточном шнеке рассмотрено влияние радиального зазора, угла нарезки и ширины реборды на интегральные характеристики процесса. Построены поверхности границы устойчивости течения в канале шнека.
Бесплатно
Модель стационарного неизотермического течения магмы в канале вулкана с учетом скольжения на границе
Статья научная
Предложена модель неизотермического течения магмы в круглом цилиндрическом канале вулкана. Принято, что вязкость магмы зависит от температуры, скорости деформации и концентрации растворенного газа, которая в свою очередь зависит от давления. Предусмотрена возможность скольжения магмы по стенкам канала в соответствии с экспериментально определяемым законом. На базе метода конечных элементов разработаны алгоритм и вычислительная программа расчета стационарного неизотермического течения нелинейно вязкой несжимаемой магмы в канале. Показано, что учет вязкой диссипации и проскальзывания магмы существенно увеличивает ее расход при фиксированном давлении в очаге извержения.
Бесплатно
Модель термомеханического поведения амортизационного узла
Статья научная
Существуют конструкции, к динамическим характеристикам которых предъявляются высокие требования во многих отраслях промышленности: авиационной, военной, приборостроительной, автомобильной и других. Удовлетворение практическим потребностям связано, в частности, с функционированием входящих в состав конструкций систем демпфирования. Работа последних определяется комплексом нелинейных процессов (контактным взаимодействием, сухим трением, большими деформациями и так далее), что делает актуальной задачу построения их математических моделей. Используемые в настоящее время подходы к их моделированию не позволяют в полной мере учесть нелинейные эффекты, свойственные названным выше процессам, или требуют значительных вычислительных ресурсов, а также могут нуждаться в проведении большого числа экспериментов. Целью данного исследования является построение и идентификация модели деформирования специального амортизатора с учетом трения, температуры, вязкоупругого и гиперупругого поведения материала, а также определение при различных условиях нагружения интегральных термомеханических характеристик, таких как зависимость реакции демпфера от перемещения, количество выделяемого за один цикл деформирования тепла, величина силы трения. На первом этапе строится модель вязко-гиперупругого поведения материала и вычисляются ее параметры на основе информации из натурных экспериментов. Для нахождения гиперупругих характеристик осуществлены испытания на свободное растяжение-сжатие и стесненное сжатие, а вязкоупругие параметры установлены из экспериментов с гармоническим возбуждением и варьируемой температурой. Сформирован массив исходных данных для конечно-элементной модели демпфера из программного пакета ANSYS и рассчитаны параметры трения при контактном взаимодействии с учетом поправок, которые установлены по результатам сравнения с испытаниями на деформирование амортизатора в осевом и поперечном направлениях. С помощью построенной авторами модели оценено термомеханическое поведение амортизатора при циклическом деформировании, которое реализуется при вибрации. Получены зависимости выделяемой за цикл энергии вязкого и сухого трения от коэффициента трения, скорости и температуры.
Бесплатно
Статья научная
Предложена модель массопереноса в радиальном зазоре между внутренней поверхностью корпуса экструдера и шнеком с изменяющейся по его длине геометрией. В рамках модели перетекание жидкости через реборду шнека приводит к изменению секундного объемного расхода жидкости по каналу шнека, обуславливающему градиент давления, который в свою очередь задает интенсивность перетекания. Поток утечек, таким образом, представляет собой распределенную по длине шнека пространственную обратную связь. С помощью метода последовательных приближений получены численные решения системы модельных уравнений для цилиндрического шнека, конических шнеков, шнека с переменным по длине шагом нарезки. Определено влияние высоты зазора на напорно-расходные характеристики, величину развиваемого давления и вид его распределения по длине указанных шнеков.
Бесплатно
Модель экструзионного отжима масла из семян рапса
Статья научная
Предложена гидродинамическая модель экструзионного отжима масла из семян рапса. Модель базируется на законах сохранения импульса, масс и энергии. Исходный продукт представляется как сырье, состоящее из пластически деформируемой пористой насыщенной маслом среды. Сформулирована краевая задача, содержащая в качестве независимых переменных давление в сырье, давление в масле, скорость движения сырья и распределение температуры. Получено приближенное аналитическое решение задачи при постоянных коэффициентах вязкости и фильтрации. Показано, что аналитическое решение с постоянными параметрами описывает возрастание давления и скорости отжима масла по длине зеерной камеры как монотонное, что противоречит экспериментальным данным. С учетом экспериментально найденных реологических и фильтрационных зависимостей разработан алгоритм численного решения задачи на основе метода конечных элементов. Определены поля давлений в сырье и масле, скорости движения сырья и фильтрационных потоков в винтовом канале экструдера, снабженного зеерной камерой. Обнаружено, что увеличение давления в сырье приводит к уменьшению скорости отжима масла, а распределение скорости отжима масла по длине зеерной камеры имеет максимум, что согласуется с экспериментальными данными. Созданная модель может служить основой для конструирования и нахождения оптимальных технологических режимов экструзионного отжима.
Бесплатно
Модифицированная Кэм-клэй модель. Основы теории и численный анализ
Статья научная
Анализируются основные уравнения и допущения, принимаемые при конструировании модифицированной Кэм-клэй модели. Отмечается связь модифицированной Кэм-клэй модели с родственными моделями теории пластичности с изотропным упрочнением, описываемыми замкнутыми поверхностями пластичности. Дается оценка уравнений состояния модификаций Кэм-клэй моделей в упругой зоне; выделены работы, в которых упругое состояние представляется уравнениями гиперупругости с экспоненциальным потенциалом. Рассматриваются обобщения модифицированных Кэм-клэй моделей на случай больших деформаций. Подчеркивается, что впервые Кэм-клэй модель с логарифмической поверхностью пластичности в докритической зоне построена в работах Роску, Скофилда и Роса. Позже предложено логарифмическую поверхность пластичности заменить эллипсоидальной. Такая модель также именуется модифицированной Кэм-клэй моделью. Как Кэм-клэй модель с логарифмической поверхностью, так и ее модификация с эллипсоидальной поверхностью относятся к упругопластическим моделям с изотропным упрочнением. Выявлены аналоги модификации Кэм-клэй моделей, в которых учитывается возможность моделирования эффекта Баушингера за счет сдвига поверхности пластичности с помощью комбинации изотропного и кинематического упрочнений. Приводится значительное число работ по применению как Кэм-клэй модели, так и ее модификаций для исследования поведения различных гранулированных материалов с малой когезией в условиях монотонных и циклических воздействий. Большая часть этих работ посвящена либо одноосному, либо трехосному силовому нагружению. Исходя из обзора публикаций делается вывод, что исследования по кинематическим комбинированным нагружениям в шаровой и девиаторной областях на основе Кэм-клэй модели практически отсутствуют. Именно этой проблеме посвящена настоящая работа.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе рассмотрены различные аспекты использования технологии CUDA применительно к решению задач молекулярной динамики. Созданный на основе CUDA комплекс программ позволил провести детальное исследование процесса столкновения медного кластера с металлической подложкой, имеющей углеродную пленку. Установлено, что осаждение кластера не наблюдается, если скорость его падения ниже критической скорости для заданного угла падения. Получена графическая зависимость между критическими значениями скорости и угла падения кластера на поверхность подложки.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется влияние интенсивности подогрева, выражаемой числом Грасгофа, на надкритические режимы тепловой конвекции талой воды в горизонтальной прямоугольной полости с аспектным отношением, равным двум. На боковых твердых границах выполняются условия теплоизолированности, а на нижней твердой и верхней свободной (горизонтальной и недеформируемой) гранях задан постоянный вертикальный поток тепла. При условии, когда средняя по полости температура близка к температуре инверсии плотности воды, в полости возможно состояние механического равновесия, в котором поверх неустойчиво стратифицированного слоя расположен устойчиво стратифицированный. Для двух случаев положения горизонтальной границы между этими слоями рассмотрена структура стационарной плоской надкритической тепловой конвекции. Расчеты проведены конечно-разностным методом на квадратной сетке с 128 узлами по горизонтальной координате и 64 - по вертикальной. Вычисления показали, что при равной толщине неустойчиво и устойчиво стратифицированных слоев надкритическая конвекция в области примерно до шести надкритичностей имеет в горизонтальном направлении двухячеистую структуру с двумя (большим снизу и более слабым сверху) вихрями в каждой из ячеек. Эта двухячеистая структура при увеличении надкритичности гистерезисным образом переходит в четырехячеистую. Для случая, когда толщина устойчиво стратифицированного слоя в три раза меньше толщины неустойчиво стратифицированного, надкритическое конвективное течение имеет вид вытянутой по горизонтали одновихревой ячейки. С увеличением числа Грасгофа до, примерно, стократной надкритичности течение остается в целом одновихревым и не испытывает бифуркаций.
Бесплатно
Статья научная
В рамках кинетической теории ползучести Работнова, описывающей все три стадии ползучести с учётом накопления повреждений, исследуется напряжённо-деформированное состояние (НДС) кольцевых нагруженных осесимметрично пластин в любой момент времени вплоть до начала разрушения. Временем начала разрушения считается момент, когда в какой-либо точке пластины параметр повреждённости достигает критического значения, равного единице (неповреждённому материалу отвечает нулевая величина этого параметра). Расчёт НДС осуществляется двумя способами, а затем проводится сравнение результатов. В первом случае задача неустановившейся ползучести с учётом повреждаемости сводится к аналогичной задаче в предположении установившейся ползучести материала пластины. Для упрощения решения в определяющих уравнениях критерий Мизеса линеаризуется, что, по сути, эквивалентно использованию критерия Треска-Сен-Венана. Чтобы найти истинное решение, необходимо известное решение при установившейся ползучести умножить на некоторые функции координат и времени. Для нахождения этих функций получена соответствующая система уравнений. В основе другого способа расчёта лежит метод конечных элементов комплекса ANSYS; при этом в определяющие уравнениях входит критерий Мизеса, а для моделирования накопления повреждений в пакете активируется пользовательская процедура UserСreep. Построены зависимости времени начала разрушения от величины изгибающего момента, приложенного по контуру внутреннего отверстия кольцевой пластины. Диаграммы, полученные двумя способами, показали, что применение критерия Треска-Сен-Венана даёт нижнюю оценку времени начала разрушения конструкции.
Бесплатно
