Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 723
Модель экструзионного отжима масла из семян рапса
Статья научная
Предложена гидродинамическая модель экструзионного отжима масла из семян рапса. Модель базируется на законах сохранения импульса, масс и энергии. Исходный продукт представляется как сырье, состоящее из пластически деформируемой пористой насыщенной маслом среды. Сформулирована краевая задача, содержащая в качестве независимых переменных давление в сырье, давление в масле, скорость движения сырья и распределение температуры. Получено приближенное аналитическое решение задачи при постоянных коэффициентах вязкости и фильтрации. Показано, что аналитическое решение с постоянными параметрами описывает возрастание давления и скорости отжима масла по длине зеерной камеры как монотонное, что противоречит экспериментальным данным. С учетом экспериментально найденных реологических и фильтрационных зависимостей разработан алгоритм численного решения задачи на основе метода конечных элементов. Определены поля давлений в сырье и масле, скорости движения сырья и фильтрационных потоков в винтовом канале экструдера, снабженного зеерной камерой. Обнаружено, что увеличение давления в сырье приводит к уменьшению скорости отжима масла, а распределение скорости отжима масла по длине зеерной камеры имеет максимум, что согласуется с экспериментальными данными. Созданная модель может служить основой для конструирования и нахождения оптимальных технологических режимов экструзионного отжима.
Бесплатно
Модифицированная Кэм-клэй модель. Основы теории и численный анализ
Статья научная
Анализируются основные уравнения и допущения, принимаемые при конструировании модифицированной Кэм-клэй модели. Отмечается связь модифицированной Кэм-клэй модели с родственными моделями теории пластичности с изотропным упрочнением, описываемыми замкнутыми поверхностями пластичности. Дается оценка уравнений состояния модификаций Кэм-клэй моделей в упругой зоне; выделены работы, в которых упругое состояние представляется уравнениями гиперупругости с экспоненциальным потенциалом. Рассматриваются обобщения модифицированных Кэм-клэй моделей на случай больших деформаций. Подчеркивается, что впервые Кэм-клэй модель с логарифмической поверхностью пластичности в докритической зоне построена в работах Роску, Скофилда и Роса. Позже предложено логарифмическую поверхность пластичности заменить эллипсоидальной. Такая модель также именуется модифицированной Кэм-клэй моделью. Как Кэм-клэй модель с логарифмической поверхностью, так и ее модификация с эллипсоидальной поверхностью относятся к упругопластическим моделям с изотропным упрочнением. Выявлены аналоги модификации Кэм-клэй моделей, в которых учитывается возможность моделирования эффекта Баушингера за счет сдвига поверхности пластичности с помощью комбинации изотропного и кинематического упрочнений. Приводится значительное число работ по применению как Кэм-клэй модели, так и ее модификаций для исследования поведения различных гранулированных материалов с малой когезией в условиях монотонных и циклических воздействий. Большая часть этих работ посвящена либо одноосному, либо трехосному силовому нагружению. Исходя из обзора публикаций делается вывод, что исследования по кинематическим комбинированным нагружениям в шаровой и девиаторной областях на основе Кэм-клэй модели практически отсутствуют. Именно этой проблеме посвящена настоящая работа.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе рассмотрены различные аспекты использования технологии CUDA применительно к решению задач молекулярной динамики. Созданный на основе CUDA комплекс программ позволил провести детальное исследование процесса столкновения медного кластера с металлической подложкой, имеющей углеродную пленку. Установлено, что осаждение кластера не наблюдается, если скорость его падения ниже критической скорости для заданного угла падения. Получена графическая зависимость между критическими значениями скорости и угла падения кластера на поверхность подложки.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется влияние интенсивности подогрева, выражаемой числом Грасгофа, на надкритические режимы тепловой конвекции талой воды в горизонтальной прямоугольной полости с аспектным отношением, равным двум. На боковых твердых границах выполняются условия теплоизолированности, а на нижней твердой и верхней свободной (горизонтальной и недеформируемой) гранях задан постоянный вертикальный поток тепла. При условии, когда средняя по полости температура близка к температуре инверсии плотности воды, в полости возможно состояние механического равновесия, в котором поверх неустойчиво стратифицированного слоя расположен устойчиво стратифицированный. Для двух случаев положения горизонтальной границы между этими слоями рассмотрена структура стационарной плоской надкритической тепловой конвекции. Расчеты проведены конечно-разностным методом на квадратной сетке с 128 узлами по горизонтальной координате и 64 - по вертикальной. Вычисления показали, что при равной толщине неустойчиво и устойчиво стратифицированных слоев надкритическая конвекция в области примерно до шести надкритичностей имеет в горизонтальном направлении двухячеистую структуру с двумя (большим снизу и более слабым сверху) вихрями в каждой из ячеек. Эта двухячеистая структура при увеличении надкритичности гистерезисным образом переходит в четырехячеистую. Для случая, когда толщина устойчиво стратифицированного слоя в три раза меньше толщины неустойчиво стратифицированного, надкритическое конвективное течение имеет вид вытянутой по горизонтали одновихревой ячейки. С увеличением числа Грасгофа до, примерно, стократной надкритичности течение остается в целом одновихревым и не испытывает бифуркаций.
Бесплатно
Статья научная
В рамках кинетической теории ползучести Работнова, описывающей все три стадии ползучести с учётом накопления повреждений, исследуется напряжённо-деформированное состояние (НДС) кольцевых нагруженных осесимметрично пластин в любой момент времени вплоть до начала разрушения. Временем начала разрушения считается момент, когда в какой-либо точке пластины параметр повреждённости достигает критического значения, равного единице (неповреждённому материалу отвечает нулевая величина этого параметра). Расчёт НДС осуществляется двумя способами, а затем проводится сравнение результатов. В первом случае задача неустановившейся ползучести с учётом повреждаемости сводится к аналогичной задаче в предположении установившейся ползучести материала пластины. Для упрощения решения в определяющих уравнениях критерий Мизеса линеаризуется, что, по сути, эквивалентно использованию критерия Треска-Сен-Венана. Чтобы найти истинное решение, необходимо известное решение при установившейся ползучести умножить на некоторые функции координат и времени. Для нахождения этих функций получена соответствующая система уравнений. В основе другого способа расчёта лежит метод конечных элементов комплекса ANSYS; при этом в определяющие уравнениях входит критерий Мизеса, а для моделирования накопления повреждений в пакете активируется пользовательская процедура UserСreep. Построены зависимости времени начала разрушения от величины изгибающего момента, приложенного по контуру внутреннего отверстия кольцевой пластины. Диаграммы, полученные двумя способами, показали, что применение критерия Треска-Сен-Венана даёт нижнюю оценку времени начала разрушения конструкции.
Бесплатно
Статья научная
Представлены постановка и результаты численного исследования задачи горения газообразного топлива в камере сгорания газотурбинного двигателя наземного применения. Принято, что газовоздушная смесь является однофазным многокомпонентным реагирующим потоком. Для описания турбулентного течения в камере сгорания применён подход осреднения по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Для замыкания системы этих уравнений использовалась SST-модель турбулентности. Для нахождения скорости образования компонентов смеси применена комбинированная EDM/FRC модель горения. На основе сопоставления данных предварительных расчётов в рамках этой постановки и экспериментов было выдвинуто предположение, что получаемое различие в данных обусловливается технологическими отклонениями и нанесением теплозащитного покрытия на стенки жаровой трубы. С целью его проверки по найденному из аэродинамических испытаний коэффициенту расхода воздуха изменялась геометрия расчётной области. Далее проводилось уточнение параметров математической модели (настройка модели) как на исходной, так и на новой геометрии...
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены неустановившиеся течения электропроводящей жидкости в цилиндрической полости под действием разнонаправленных вращающихся магнитных полей. Актуальность исследования обусловлена наличием такого течения в разрабатываемом для жидкометаллического теплоносителя расходомере. Предметом изучения является процесс формирования стадии разгона течения (spin-up) в комбинированном индукторе вращающегося магнитного поля. Стадия разгона характеризуется значительным изменением угловой скорости жидкости и начинается с образования за счет центробежных сил областей пониженного давления. Чередование и перемещение областей пониженного и повышенного давления вызывают пульсации скорости. При малых значениях управляющего параметра, в качестве которого выступает число Тейлора, энергия течения плавно увеличивается. В этом случае установившееся течение представляет собой два азимутальных и несколько полоидальных вихрей четко выраженной структуры. При превышении числом Тейлора критического значения в течении возникают сильные пульсации, приводящие к распаду крупномасштабных вихрей. Интенсивность течения характеризуется числом Рейнольдса. Получена степенная зависимость с показателем степени 1.57 между числами Рейнольдса и Тейлора. Выявлено, что время формирования установившегося течения варьируется в пределах от нескольких секунд до десятков секунд в зависимости от значения числа Тейлора. Получена оценка значений управляющих параметров для типового режима работы расходомера. Показано, что для корректного измерения скорости в расходомере необходимо достижение чисел Тейлора более 108. Исследование проведено с помощью математического моделирования и верифицировано на эксперименте. Средние расчетные профили располагаются внутри доверительных интервалов экспериментальных профилей.
Бесплатно
Статья научная
Представлена в неизотермическом приближении связанная математическая модель начальной стадии процесса внедрения частиц в поверхность металла. Предполагается, что имплантируемые частицы в момент столкновения с мишенью обладают энергией, достаточной для генерации упругих механических возмущений, которые влияют на перераспределение имплантируемого материала. В общем случае модель включает уравнения неразрывности, теплопроводности, баланса для внедряемого компонента и уравнение движения. Определяющие соотношения соответствуют теории обобщенной термоупругой диффузии. В модели учитываются конечность времен релаксации к термодинамическому равновесию потоков тепла и массы и взаимодействие волн разной физической природы (волн концентрации примеси, волн напряжений (деформаций) и температуры). Подробно описаны упрощающие приближения, процесс обезразмеривания уравнений модели и метод их решения. Задача реализована численно с использованием метода прогонки. Приведены примеры решения связанной задачи для системы материалов Mo(Ni)...
Бесплатно
Статья научная
Разработанная ранее статистическая теория поведения твердого тела с мезоскопическими дефектами позволила сформулировать феноменологическую модель и получить кинетические уравнения для двух независимых параметров порядка - деформации, обусловленной появлением дефектов, и параметра структурного скейлинга. Анализ автомодельных решений построенных определяющих соотношений позволил установить существование двух точек бифуркации, одна из которых соответствует переходу от пластического к квазихрупкому поведению системы. Ранее было показано, что в окрестности точки бифуркации кинетическое уравнение для параметра плотности дефектов имеет автомодельные решения сингулярного типа (так называемые режимы с обострением), которым присуще конечное время обращения в бесконечность параметра плотности дефектов. На основе метода усреднения проведён качественный анализ кинетического уравнения для параметра поврежденности, установлены типы точек равновесия, характерные фазовые портреты поведения системы, зависимости амплитуды и координаты полуширины одиночной локализованной структуры от величины приложенного напряжения и начального положения системы.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждаются задачи устойчивости упругих систем с односторонними ограничениями на перемещения. Данные проблемы относятся к контактным задачам теории упругости с неизвестной областью активного взаимодействия элементов конструкции. Подобные задачи являются конструктивно-нелинейными, так как при их математической формализации используются неравенства и недифференцируемые функции. При нагрузке, превышающей критическую величину, упругая система может перейти в смежное состояние равновесия. При этом, как правило, малые возмущения приводят к большим изменениям состояния системы, вплоть до потери несущей способности. Таким образом, в отличие от классического случая, в рассматриваемых в работе задачах необходимо находить и исследовать точки бифуркации негладких уравнений или решений задач нелинейного программирования. В статье при граничных условиях свободного края аналитически решена задача устойчивости стержня, прогиб которого с одного края ограничен жестким препятствием. Также представлено аналитическое решение проблемы устойчивости колец, находящихся под действием центральных сил или внешнего нормального давления, подкрепленных нитями, которые не воспринимают сжимающих усилий. Численно решена осесимметричная задача устойчивости торообразной оболочки с упругим наполнителем внутри, нагруженной внешним нормальным давлением, в предположении, что оболочка может отходить от наполнителя.
Бесплатно
Статья научная
В связи со стохастической природой свойств материала на разных структурно-масштабных уровнях и термомеханических воздействий важным качеством конститутивных моделей (определяющих соотношений) является устойчивость получаемых с их помощью историй изменения откликов по отношению к различным возмущениям входных данных (истории воздействий, начальных условий) и оператора модели. Анализ устойчивости особенно актуален при обосновании применимости новых конститутивных моделей для исследования современных технологических процессов, в частности, ориентированных на создание функциональных материалов. Наиболее перспективными для решения таких проблем представляются многоуровневые физически-ориентированные модели материалов, поскольку они позволяют явным образом описывать механизмы неупругого деформирования материала, а также перестройку его структуры и определяемое ее состоянием изменение эффективных физико-механических свойств. Авторами предложен подход к численной оценке устойчивости многоуровневых конститутивных моделей материалов, который приведен в статье, опубликованной в предыдущем номере журнала. Подход включает рассмотрение разнообразных возмущений начальных условий, истории воздействий, параметрических возмущений оператора, и анализ норм их отклонений, а также интегральной нормы отклонения возмущенных решений от базовых (с невозмущенными параметрами). В настоящей работе применение предлагаемого подхода продемонстрировано на примере исследования устойчивости двухуровневой конститутивной модели ГЦК-поликристалла. Полученные результаты свидетельствуют о ее устойчивости к реализованным в расчетах возмущениям.
Бесплатно
Статья научная
Представлена нелинейная теория упругих и неупругих деформаций, сопровождающихся кардинальной перестройкой кристаллической решетки благодаря процессам переключения связей, образованию новой фазы, изменению класса симметрии, зарождению дефектов. Теория является обобщением классической линейной теории Кармана, Борна, Хуан Куня, развитой для модели сложной решетки, состоящей из двух взаимнопроникающих подрешеток. Нелинейные уравнения акустической и «оптической» мод колебаний выведены на основе нового принципа внутренней трансляционной инвариантности сложной решетки относительно взаимной трансляции подрешеток на один период. В результате стало возможным рассмотрение больших микросмещений атомов с преодолением точек бифуркации (порогов устойчивости решетки) под влиянием больших внешних напряжений. Рассмотрено образование дефектов типа дислокаций и их ассоциатов, а также их движение как локализованных (дозвуковых и сверхзвуковых) волн - кинков и солитонов. Установлены критерии их возбуждения под влиянием внешних напряжений.
Бесплатно
Нелинейно-упругая деформация подводного трубопровода в процессе укладки
Статья научная
Поставлена и численно решена контактная задача, возникающая при укладке подводного трубопровода как нелинейно-упругого стержня. Рассмотрено влияние различных факторов: растяжения, сдвига, физической нелинейности материла, начального угла укладки, глубины погружения. Получено и использовано в расчетах новое выражение гидростатической нагрузки, действующей на свободный участок. Определены напряжения в трубе, нагрузка на судно, форма свободного участка и контактное давление.
Бесплатно
Нелинейное изобарическое течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком слое с проницаемыми границами
Статья научная
В работе исследуется новое точное решение системы уравнений Навье-Стокса, описывающее изобарическое трехмерное нелинейное течение вязкой несжимаемой жидкости в бесконечном горизонтальном слое с проницаемыми границами. Проницаемые границы слоя позволяют реализовать отсос или вдув жидкости в вертикальном направлении. Осуществлено обобщение неоднородного слоистого течения типа течения Куэтта на трехмерный случай. Анонсируемое точное решение принадлежит классу Линя, в котором поле скоростей является линейной формой относительно двух пространственных горизонтальных координат с коэффициентами, зависящими от третьей (поперечной) координаты. Его можно рассматривать как представление трехмерного течения вертикально завихренной жидкости, применимое для изображения крупномасштабных процессов в океанологии и физике атмосферы. Вертикальная закрутка в невращающейся жидкости возникает вследствие учета сил инерции в уравнениях движения и неоднородного распределения скоростей на верхней недеформируемой проницаемой границе слоя...
Бесплатно
Нелинейное развитие структур в экмановском слое
Статья научная
Исследуются нелинейные режимы развития упорядоченных структур в экмановском слое. В расчетах используется двухмасштабная модель атмосферного пограничного слоя (АПС). Поле скорости представляется как горизонтально-однородный профиль скорости ветра и трехмерное поле скорости, связанное с валиковой циркуляцией, зависящее от вертикальной координаты и координаты в направлении, перпендикулярном ориентации валиков. Влияние турбулентности учитывается через параметры турбулентной вязкости. Учитывается модификация профиля ветра вследствие валиков. При ряде значений числа Рейнольдса реализуются различные типы гидродинамической неустойчивости, характерные для АПС, проявляющиеся во взаимной ориентации возникающих периодических по горизонтальной координате валиков и геострофического ветра, а также в масштабах и пространственных периодах структур. С увеличением числа Рейнольдса растут средняя энергия и спиральность. В диапазоне значений 200÷300 их поведение близко к линейному, что указывает на возможность применения при этих значениях Re слабонелинейных подходов, в которых амплитуды возмущений скорости растут как Re1/2. Отмечается рост асимметрии валиков, сопровождающийся заметным повышением, по сравнению с амплитудами по направлению ветра, экстремальных значений амплитуды продольной компоненты скорости, ориентированной противоположно геострофическому ветру. Одновременно наблюдается повышение, по отношению к отрицательным значениям, уровня экстремальных значений положительной компоненты спиральности. Проведено качественное сопоставление данных вычислений с аналогичными характеристиками когерентных структур АПС, измеренными методами акустического зондирования (Калмыкия, июль 2007 года), Обнаружено, что в последних также имеет место асимметрия в распределении продольной компоненты скорости. В расчетах по мезомасштабной атмосферной модели RAMS картина валиковой циркуляции начинает воспроизводится при горизонтальном шаге сетки 500 м. Получено неплохое соответствие результатов моделирования и измеренных реальных пространственных распределений циркуляционных движений, центры которых расположены на высотах примерно 1200÷1300 м. Найденные значения турбулентной вязкости и эффективного числа Рейнольдса характерны для условий неустойчивой стратификации.
Бесплатно
Нелинейные локализованные продольные волны в пластине, взаимодействующей с магнитным полем
Статья научная
Рассматривается упругая пластина, изготовленная из проводящего материала, находящаяся во внешнем магнитном поле. Показано, что распространение интенсивных волн в такой системе может быть описано нелинейным эволюционным уравнением, соединяющим в себе известные модельные уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова и Кадомцева-Петвиашвили. Аналитически и численно проанализированы особенности распространения двумерных нелинейных магнитоупругих волн.
Бесплатно
Статья научная
Исследовано влияние ориентации внешнего магнитного поля на характеристики продольной магнитоупругой волны, распространяющейся в однородной нелинейно-упругой пластине. Сделана оценка относительной степени влияния напряженности и ориентации магнитного поля на параметры волны.
Бесплатно
Нелинейные режимы конвекции бинарной смеси в двухслойной пористой среде различной конфигурации
Статья научная
Представлены результаты численного исследования возникновения конвекции и ее нелинейных режимов в бинарной смеси жидких углеводородов, заключенной в двухслойной пористой среде. Состав смеси, тепловые условия и геометрия позволяют интерпретировать задачу как простую модель литологически ограниченной залежи месторождения углеводородов. Расчетная область представляет собой вытянутый в горизонтальном направлении прямоугольник, разделенный на два слоя. В одном из рассмотренных случаев эти слои равной высоты, а в другом - разной, так как граница раздела слоев имеет форму дуги окружности, обращенной выпуклостью вниз, что имитирует синклинальную геологическую складку. Слои обладают равной пористостью, но разной проницаемостью. В области существует геотермальный градиент со средним значением температуры, характерным для глубины 2000 м, что соответствует средней глубине залегания нефти. Задача решается в рамках модели Дарси-Буссинеска с учетом эффекта термодиффузии. Прослежены процессы образования и установления нелинейных режимов конвекции, распределение концентрации компонентов смеси для различных значений проницаемости слоев и их зависимость от того, какой из этих слоев лучше проницаем. Найдено, что в слоях с близкими значениями устанавливается стационарный режим течения при любой из конфигураций границы раздела, а также формируется «крупномасштабная» конвекция. При значительной разности проницаемостей возникающая конвекция «локальна», могут наблюдаться либо квазипериодические колебания сложной формы, либо нерегулярные колебания. При этом проникновение течения в слой с меньшей проницаемостью незначительно.
Бесплатно
Нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в двухслойной пористой среде
Статья научная
Численно исследованы возникновение и нелинейные режимы конвекции смеси, состоящей из метана (35%), этана (35%) и бутана (30%), в вытянутой в горизонтальном направлении прямоугольной области пористой среды под действием геотермального градиента. Область имеет твердые, непроницаемые для вещества границы и образована двумя горизонтальными слоями, высоты которых соотносятся как 1:3. Слои характеризуются равной пористостью, но отличаются значениями проницаемости. Величины пористости и проницаемости выбирались близкими к значениям реальных сред, таких как пески, песчаники или известняки. Компоненты анализируемой смеси принадлежат к основным группам химических соединений, присутствующих в почвах нефтегазовых месторождений. Таким образом, описанная конфигурация представляет собой модель углеводородной залежи. Рассмотрены случаи, когда значение проницаемости верхнего слоя выше, чем нижнего, и, наоборот, нижний слой более проницаем, чем верхний. Остальные параметры пористой среды считаются одинаковыми во всей расчетной области. Задача решается в рамках модели Дарси-Буссинеска с учетом эффекта термодиффузии. Прослежена временная эволюция локальных характеристик и структуры формирующегося течения и распределения компонентов смеси. В более проницаемом слое меньшей высоты показан «локальный» характер возникновения конвекции. Именно при таком сочетании высоты и проницаемости в этом слое зарождается тчение и, в процессе развития конвекции, оно начинает проникать в менее проницаемый слой, однако центры формирующихся вихрей заметно сдвинуты в сторону более проницаемого слоя. Аналогичное смещение вихрей наблюдается и в толстом слое, если он обладает большей проницаемостью. Однако в этом случае конвекция носит «крупномасштабный» характер.
Бесплатно
Нелинейный изгиб и устойчивость эллипсоидальной оболочки, взаимодействующей с жидкостью
Статья научная
Рассматриваются осесимметричный изгиб и устойчивость сплюснутой эллипсоидальной оболочки под действием давления жидкости с выпуклой стороны оболочки, а также при контакте оболочки с несжимаемой жидкостью. Используются геометрически и физически нелинейные соотношения теории оболочек. Давление жидкости изменяется по адиабатическому закону. Полученные результаты свидетельствуют о зависимости нелинейного деформирования от характеристик нагружающей среды. Также показано, что особенности напряженно-деформированного состояния оболочки определяются переменностью кривизны срединной поверхности.
Бесплатно
