Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
Представлена нелинейная теория упругих и неупругих деформаций, сопровождающихся кардинальной перестройкой кристаллической решетки благодаря процессам переключения связей, образованию новой фазы, изменению класса симметрии, зарождению дефектов. Теория является обобщением классической линейной теории Кармана, Борна, Хуан Куня, развитой для модели сложной решетки, состоящей из двух взаимнопроникающих подрешеток. Нелинейные уравнения акустической и «оптической» мод колебаний выведены на основе нового принципа внутренней трансляционной инвариантности сложной решетки относительно взаимной трансляции подрешеток на один период. В результате стало возможным рассмотрение больших микросмещений атомов с преодолением точек бифуркации (порогов устойчивости решетки) под влиянием больших внешних напряжений. Рассмотрено образование дефектов типа дислокаций и их ассоциатов, а также их движение как локализованных (дозвуковых и сверхзвуковых) волн - кинков и солитонов. Установлены критерии их возбуждения под влиянием внешних напряжений.
Бесплатно
Нелинейно-упругая деформация подводного трубопровода в процессе укладки
Статья научная
Поставлена и численно решена контактная задача, возникающая при укладке подводного трубопровода как нелинейно-упругого стержня. Рассмотрено влияние различных факторов: растяжения, сдвига, физической нелинейности материла, начального угла укладки, глубины погружения. Получено и использовано в расчетах новое выражение гидростатической нагрузки, действующей на свободный участок. Определены напряжения в трубе, нагрузка на судно, форма свободного участка и контактное давление.
Бесплатно
Нелинейное изобарическое течение вязкой несжимаемой жидкости в тонком слое с проницаемыми границами
Статья научная
В работе исследуется новое точное решение системы уравнений Навье-Стокса, описывающее изобарическое трехмерное нелинейное течение вязкой несжимаемой жидкости в бесконечном горизонтальном слое с проницаемыми границами. Проницаемые границы слоя позволяют реализовать отсос или вдув жидкости в вертикальном направлении. Осуществлено обобщение неоднородного слоистого течения типа течения Куэтта на трехмерный случай. Анонсируемое точное решение принадлежит классу Линя, в котором поле скоростей является линейной формой относительно двух пространственных горизонтальных координат с коэффициентами, зависящими от третьей (поперечной) координаты. Его можно рассматривать как представление трехмерного течения вертикально завихренной жидкости, применимое для изображения крупномасштабных процессов в океанологии и физике атмосферы. Вертикальная закрутка в невращающейся жидкости возникает вследствие учета сил инерции в уравнениях движения и неоднородного распределения скоростей на верхней недеформируемой проницаемой границе слоя...
Бесплатно
Нелинейное развитие структур в экмановском слое
Статья научная
Исследуются нелинейные режимы развития упорядоченных структур в экмановском слое. В расчетах используется двухмасштабная модель атмосферного пограничного слоя (АПС). Поле скорости представляется как горизонтально-однородный профиль скорости ветра и трехмерное поле скорости, связанное с валиковой циркуляцией, зависящее от вертикальной координаты и координаты в направлении, перпендикулярном ориентации валиков. Влияние турбулентности учитывается через параметры турбулентной вязкости. Учитывается модификация профиля ветра вследствие валиков. При ряде значений числа Рейнольдса реализуются различные типы гидродинамической неустойчивости, характерные для АПС, проявляющиеся во взаимной ориентации возникающих периодических по горизонтальной координате валиков и геострофического ветра, а также в масштабах и пространственных периодах структур. С увеличением числа Рейнольдса растут средняя энергия и спиральность. В диапазоне значений 200÷300 их поведение близко к линейному, что указывает на возможность применения при этих значениях Re слабонелинейных подходов, в которых амплитуды возмущений скорости растут как Re1/2. Отмечается рост асимметрии валиков, сопровождающийся заметным повышением, по сравнению с амплитудами по направлению ветра, экстремальных значений амплитуды продольной компоненты скорости, ориентированной противоположно геострофическому ветру. Одновременно наблюдается повышение, по отношению к отрицательным значениям, уровня экстремальных значений положительной компоненты спиральности. Проведено качественное сопоставление данных вычислений с аналогичными характеристиками когерентных структур АПС, измеренными методами акустического зондирования (Калмыкия, июль 2007 года), Обнаружено, что в последних также имеет место асимметрия в распределении продольной компоненты скорости. В расчетах по мезомасштабной атмосферной модели RAMS картина валиковой циркуляции начинает воспроизводится при горизонтальном шаге сетки 500 м. Получено неплохое соответствие результатов моделирования и измеренных реальных пространственных распределений циркуляционных движений, центры которых расположены на высотах примерно 1200÷1300 м. Найденные значения турбулентной вязкости и эффективного числа Рейнольдса характерны для условий неустойчивой стратификации.
Бесплатно
Нелинейные локализованные продольные волны в пластине, взаимодействующей с магнитным полем
Статья научная
Рассматривается упругая пластина, изготовленная из проводящего материала, находящаяся во внешнем магнитном поле. Показано, что распространение интенсивных волн в такой системе может быть описано нелинейным эволюционным уравнением, соединяющим в себе известные модельные уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова и Кадомцева-Петвиашвили. Аналитически и численно проанализированы особенности распространения двумерных нелинейных магнитоупругих волн.
Бесплатно
Статья научная
Исследовано влияние ориентации внешнего магнитного поля на характеристики продольной магнитоупругой волны, распространяющейся в однородной нелинейно-упругой пластине. Сделана оценка относительной степени влияния напряженности и ориентации магнитного поля на параметры волны.
Бесплатно
Нелинейные режимы конвекции бинарной смеси в двухслойной пористой среде различной конфигурации
Статья научная
Представлены результаты численного исследования возникновения конвекции и ее нелинейных режимов в бинарной смеси жидких углеводородов, заключенной в двухслойной пористой среде. Состав смеси, тепловые условия и геометрия позволяют интерпретировать задачу как простую модель литологически ограниченной залежи месторождения углеводородов. Расчетная область представляет собой вытянутый в горизонтальном направлении прямоугольник, разделенный на два слоя. В одном из рассмотренных случаев эти слои равной высоты, а в другом - разной, так как граница раздела слоев имеет форму дуги окружности, обращенной выпуклостью вниз, что имитирует синклинальную геологическую складку. Слои обладают равной пористостью, но разной проницаемостью. В области существует геотермальный градиент со средним значением температуры, характерным для глубины 2000 м, что соответствует средней глубине залегания нефти. Задача решается в рамках модели Дарси-Буссинеска с учетом эффекта термодиффузии. Прослежены процессы образования и установления нелинейных режимов конвекции, распределение концентрации компонентов смеси для различных значений проницаемости слоев и их зависимость от того, какой из этих слоев лучше проницаем. Найдено, что в слоях с близкими значениями устанавливается стационарный режим течения при любой из конфигураций границы раздела, а также формируется «крупномасштабная» конвекция. При значительной разности проницаемостей возникающая конвекция «локальна», могут наблюдаться либо квазипериодические колебания сложной формы, либо нерегулярные колебания. При этом проникновение течения в слой с меньшей проницаемостью незначительно.
Бесплатно
Нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в двухслойной пористой среде
Статья научная
Численно исследованы возникновение и нелинейные режимы конвекции смеси, состоящей из метана (35%), этана (35%) и бутана (30%), в вытянутой в горизонтальном направлении прямоугольной области пористой среды под действием геотермального градиента. Область имеет твердые, непроницаемые для вещества границы и образована двумя горизонтальными слоями, высоты которых соотносятся как 1:3. Слои характеризуются равной пористостью, но отличаются значениями проницаемости. Величины пористости и проницаемости выбирались близкими к значениям реальных сред, таких как пески, песчаники или известняки. Компоненты анализируемой смеси принадлежат к основным группам химических соединений, присутствующих в почвах нефтегазовых месторождений. Таким образом, описанная конфигурация представляет собой модель углеводородной залежи. Рассмотрены случаи, когда значение проницаемости верхнего слоя выше, чем нижнего, и, наоборот, нижний слой более проницаем, чем верхний. Остальные параметры пористой среды считаются одинаковыми во всей расчетной области. Задача решается в рамках модели Дарси-Буссинеска с учетом эффекта термодиффузии. Прослежена временная эволюция локальных характеристик и структуры формирующегося течения и распределения компонентов смеси. В более проницаемом слое меньшей высоты показан «локальный» характер возникновения конвекции. Именно при таком сочетании высоты и проницаемости в этом слое зарождается тчение и, в процессе развития конвекции, оно начинает проникать в менее проницаемый слой, однако центры формирующихся вихрей заметно сдвинуты в сторону более проницаемого слоя. Аналогичное смещение вихрей наблюдается и в толстом слое, если он обладает большей проницаемостью. Однако в этом случае конвекция носит «крупномасштабный» характер.
Бесплатно
Нелинейный изгиб и устойчивость эллипсоидальной оболочки, взаимодействующей с жидкостью
Статья научная
Рассматриваются осесимметричный изгиб и устойчивость сплюснутой эллипсоидальной оболочки под действием давления жидкости с выпуклой стороны оболочки, а также при контакте оболочки с несжимаемой жидкостью. Используются геометрически и физически нелинейные соотношения теории оболочек. Давление жидкости изменяется по адиабатическому закону. Полученные результаты свидетельствуют о зависимости нелинейного деформирования от характеристик нагружающей среды. Также показано, что особенности напряженно-деформированного состояния оболочки определяются переменностью кривизны срединной поверхности.
Бесплатно
Нестационарная слоистая тепловая и концентрационная конвекция Марангони вязкой несжимаемой жидкости
Статья научная
Построены и проанализированы точные стационарные и нестационарные решения задачи слоистой конвекции Марангони, которая является переопределенной краевой задачей, а также ее численное решение, принадлежащее к классу решений Бириха. Переопределенность разрешающей системы уравнений возникает вследствие равенства нулю скорости, параллельной оси аппликат. Рассмотрены случаи тепловой и концентрационной конвекции вязкой несжимаемой жидкости. Для разрешимости краевой задачи предложено использовать класс точных решений, в котором скорости одномерны по координатам, а поля давления и температуры являются трехмерными. Характерная особенность этого класса - тождественное обращение в нуль конвективной производной в уравнении сохранения импульса. При этом конвективная производная присутствует в калорическом уравнении состояния. Показано, что рассматриваемая краевая задача, в отличие от классического решения Бириха и его многочисленных обобщений, не может быть сведена к одномерной при задании градиента температуры на обеих границах слоя жидкости. Найденные в данной работе стационарные и нестационарные решения имеют в профиле скоростей застойную точку, что говорит о наличии противотечений при движении жидкости. Методами локализации корней полиномов стационарных решений продемонстрировано, что существует такое значение толщины слоя, при котором касательное напряжение может обратиться в нуль на нижней границе слоя жидкости только при тепловой конвекции Марангони. Полученные методом граничных элементов нестационарные решения, которые можно трактовать как точные, с течением времени выходят на стационарные решения. Применение метода граничных элементов существенно расширяет класс точных нестационарных решений, поскольку позволяет изучать и те из них, которые не обладают свойством инвариантности.
Бесплатно
Нестационарный изгиб консольно-закрепленной балки Бернулли-Эйлера с учетом диффузии
Статья научная
Рассматривается нестационарная задача изгиба консольно-закрепленной упруго-диффузионной однородной изотропной балки Бернулли-Эйлера. Математическая постановка представляет собой замкнутую систему уравнений поперечных нестационарных колебаний балки с учетом диффузии. Разрешающая система уравнений изгиба балки получена из общей модели упругой диффузии в сплошной среде с помощью вариационного принципа Даламбера. При этом предполагается, что прогибы балки являются малыми и выполняется гипотеза плоских сечений. Повороты сечений удовлетворяют гипотезе Бернулли-Эйлера. Решение ищется методом эквивалентных граничных условий, который позволяет перейти от исходной формулировки с произвольными граничными условиями к задаче того же вида, с той же геометрией области, но с заведомо достижимым решением. В данной работе в качестве вспомогательной выступает такая задача, решение которой находится путем интегрального преобразования Лапласа по времени и разложением в тригонометрические ряды Фурье. Далее строятся соотношения, связывающие правые части граничных условий исходной и вспомогательной задач. Они являются интегральными уравнениями Вольтерра 1-го рода и образуют систему, которая разрешается численно с использованием квадратурных формул средних прямоугольников. В итоге решение исходной задачи представляется в виде сверток функций Грина вспомогательной задачи с функциями, определяемыми из решения системы интегральных уравнений Вольтерра. На примере двухкомпонентного материала выполнено численное исследование взаимодействия нестационарных полей - механического и диффузионного, в изотропной балке. Результаты вычислений представлены в виде графиков зависимости искомых полей перемещений балки и приращений концентраций компонентов среды от времени и координат. Исходя из их анализа сделан вывод о влиянии связанности механодиффузионных полей на напряженно-деформированное состояние и массоперенос в балке.
Бесплатно
Нестационарный износ двухслойного покрытия с учётом тепловыделения от трения
Статья научная
Применение двухслойных покрытий является одним из распространённых путей повышения работоспособности высоконагруженных узлов трения. Проектирование двухслойных покрытий и прогнозирование их эффективности в условиях сухого трения скольжения требуют разработки математических моделей скользящего контакта, учитывающих износ и разогрев вследствие трения. Для этого в статье рассматривается нестационарная квазистатическая контактная задача несвязанной термоупругости в случае скольжения с постоянной скоростью жёсткого штампа, имеющего вид полуплоскости, по поверхности двухслойного упругого покрытия, сцепленного по нижней грани с плоской недеформируемой подложкой. Во время процесса жёсткий штамп не только скользит по поверхности термоупругого покрытия, но и внедряется в него по нормали. Трение штампа о покрытие описывается законом Амонтона-Кулона. Возникающий тепловой поток от трения направлен вглубь покрытия. Фрикционный скользящий контакт приводит к изнашиванию двухслойного покрытия...
Бесплатно
Неупругое взаимодействие и расщепление солитонов деформации, распространяющихся в стержне
Статья научная
Дается краткий аналитический обзор публикаций, посвященных теоретическому изучению возможности формирования и особенностей распространения солитонов продольной деформации в нелинейно-упругих стержнях, а также экспериментальному обнаружению таких волн. Основное внимание уделяется изложению результатов оригинальных исследований взаимодействия солитонов. Путем численного моделирования показано, что качественно различные сценарии такого взаимодействия зависят от относительной скорости столкновения солитонов. Так, при малой скорости столкновение происходит по сценарию, свойственному классическим солитонам, описываемым уравнением Кортевега-де Вриза, то есть вторичные солитоны сохраняют те же скорость, амплитуду и ширину, что и первичные солитоны. При большей относительной скорости столкновение имеет неупругий характер: часть энергии солитонов теряется при воздействии их друг на друга и реализуется в пакеты квазигармонических волн, движущихся со скоростью линейной волны. Дальнейшее увеличение скорости столкновения приводит к эффекту расщепления солитонов, под которым авторы данной работы понимают образование большего, чем вступавшее в связь, количества вторичных солитонов. Кроме согласованного поведения солитонов между собой, исследовано их взаимодействие с границей стержня.
Бесплатно
Низкодиссипативная фильтрация в разностных методах вычислительной газовой динамики
Статья научная
Сопоставлены различные методики фильтрации решения, такие как: явная низкодиcсипативная фильтрация (DRP), фильтрация с дополнительным выборочным фильтром низкого порядка для сглаживания скачков (SC), вейвлет-фильтрация, компактная фильтрация с регулируемой пропускной способностью. Показано, что хотя 11-точечная DRP-фильтрация и является одним из самых простых и быстрых методов, тем не менее, имеет более выраженные диссипативные свойства по сравнению с вейвлет-фильтрацией на основе 6-коэффициентной функции Добешии и с 5-точечной трехдиагональной компактной схемой фильтрации. Для представленных задач наименее диссипативными получились вейвлет-фильтры. А среди фильтров, дающих наименьший уровень паразитных пульсаций решения в области скачка, помимо фильтров низкого порядка и схем высокого порядка с использованием SC-фильтров, выделен компактный фильтр с регулируемой пропускной способностью.
Бесплатно
Новый итерационный метод расчета многолистовой рессоры
Статья научная
Предложен новый итерационный метод решения контактной задачи, возникающей в классической модели многолистовой рессоры. Рессора представлена в виде пачки консольных балок (листов) постоянного поперечного сечения. Длины и толщины листов различны, ширина одинакова. В отсутствие нагрузки листы являются плоскими и плотно прилегают друг к другу; трение не учитывается. К свободному краю самого длинного листа приложена сосредоточенная сила, под действием которой листы испытывают слабый статический изгиб; контакт листов происходит с возможным отставанием. Задача состоит в отыскании сил взаимодействия листов. Новый метод основан на полученном авторами ранее аналитическом решении обобщения поставленной выше задачи (на листы действуют силы с произвольными заданными плотностями), но для двухлистовой рессоры. Для многолистовой рессоры это решение используется для каждой пары соседних листов при итерационном уточнении сил взаимодействия. Получен ряд ранее не известных картин контакта, которые не могут быть найдены традиционными методами.
Бесплатно
О вихревых течениях двухфазной жидкости в пористой среде
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования двухфазного изотермического течения несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пористой среде с учетом капиллярных и гравитационных сил. Задача решена методом контрольных объемов в переменных «скорость-насыщенность». Для решения уравнения гиперболического типа использована схема WENO третьего порядка точности в комбинации с методом Рунге-Кутты. Показано, что под действием капиллярных и гравитационных сил при определенных условиях могут возникать вихревые потоки в каждой из фаз. В частности, вихревые течения наблюдаются как при внедрении тяжелой жидкости в пористое тело, насыщенное легкой жидкостью, так и при сегрегации жидкостей в пласте, если в нем имеются включения другой проницаемости. Также показано, что под влиянием вихревых потоков жидкости меняется конфигурация фронта вытеснения. Ранее явление образования вихревых течений в пористой среде изучалось посредством введения в рассмотрение новой искомой переменной - функции завихренности. В такой постановке задачи изучено появление вихревых течений в пористых средах на границах разделов двух жидкостей разной плотности, на границах скачкообразного изменения проницаемости и в некоторых других случаях. В настоящей работе показано, что наличие завихренности при двухфазном течении в пористой среде может быть выявлено путем непосредственного вычисления поля скоростей каждой из фаз.
Бесплатно
Статья научная
Узел опорной части мостового сооружения состоит из верхней стальной плиты со сферическим сегментом, обеспечивающим подвижность конструкции, нижней стальной плиты, отвечающей за передачу вертикальной опорной реакции и равномерное распределение давления от сферического сегмента, и антифрикционных полимерных слоев скольжения (сферического и плоского). При изготовлении узла предусматривается разное местоположение слоев скольжения относительно стальных плит. В работе анализируется влияние места нанесения сферического слоя скольжения в опорном узле на фрикционное контактное взаимодействие элементов опорной части и на их деформационное поведение. Плоский слой скольжения в модели не учитывается. Авторами не найдены в литературе сведения о подобной оценке связи геометрии и конфигурации антифрикционных прослоек с поведением конструкции при деформировании. Рассмотрено два варианта размещения слоя скольжения: он нанесен или на сферический стальной сегмент, или заполняет сферический вырез нижней стальной плиты (классический вариант). В качестве материала слоя скольжения используется радиационно-модифицированный фторопласт Ф-4 без наполнения. Опорный узел с прослойкой, расположенной в вырезе нижней стальной плиты, соответствует модели опорной части Л-100 производства ООО «АльфаТех» (г. Пермь). Модель Л-100 рассчитана на нормативную вертикальную нагрузку 1000 кН и обладает конструктивными размерами: максимальной длиной 155 мм, максимальной высотой 54 мм, толщиной 4 мм. Опорный узел с прослойкой на сферическом сегменте имеет аналогичные модели Л-100 геометрические показатели. Стандартный угол наклона торца антифрикционной прослойки составляет 30°. Установлено, что при стандартном угле в опорной части с прослойкой на сферическом сегменте наблюдается расхождение (отлипание) поверхностей сопряжения более чем на 2% ее общей площади. Поэтому в рамках данного исследования оценивается роль наклона торца антифрикционной прослойки на деформирование опорных частей. В численных экспериментах установлен ряд преимуществ классической конструкции сферической опорной части, показавшей при моделировании большую площадь полного прилипания поверхностей сопряжения элементов, равномерное распределение параметров контакта по поверхностям, меньшее деформирование профиля торца слоя скольжения. Также установлены значения угла наклона торца слоя скольжения, при которых получается благоприятное для функционирования мостовой конструкции в зоне опорного узла распределение свойств зон контакта и характеристик деформированного состояния опорных частей при двух вариантах местоположения антифрикционной прослойки.
Бесплатно
О влиянии геотермальной системы на деформации земной поверхности во время вулканического извержения
Статья научная
Измерение деформаций земной поверхности, происходящие в процессе вулканического извержения, являются одним из основных методов мониторинга активных вулканов. Источником деформаций служат процессы в системе очаг-канал, а также в геотермальных системах, прогреваемых поднимающейся магмой. Роль очага и в меньшей степени канала при деформировании окружающих пород достаточно хорошо изучена теоретически, однако влияние геотермальной системы на измеряемые деформации в процессе вулканического извержения ранее не рассматривалось. В статье сравниваются деформации от двух инициирующих деформации источников: щелевого канала с заданным избыточным давлением и геотермальной системы, прогрев которой осуществлялся за счет течения магмы. Показано, что вертикальные деформации вследствие активности геотермальной системы могут в разы превосходить деформации, связанные с течением магмы. Пространственное распределение деформаций также существенно различается. При деформациях, вызванных геотермальной системой, максимум вертикального перемещения находится над щелевым каналом, в случае же изменения давления в канале над ним наблюдается локальное опускание поверхности, а ее максимальное поднятие располагается на расстоянии, примерно вдвое превышающем глубину залегания верхней части щелевого канала. Влияние геотермальной системы необходимо учитывать при интерпретации данных мониторинга активных вулканов.
Бесплатно
О влиянии силы тяжести на упругие волновые процессы в идеальном газе
Статья научная
Рассматривается влияние силы тяжести на упругие волновые процессы в идеальном газе. Для описания таких процессов используется простейшая линейная баротропная энергетически замкнутая модель. При этом в волновом уравнении присутствует линейный поправочный член, учитывающий как силу тяжести, так и обусловленное ею изменение плотности газа по высоте. На примере типовых волновых процессов (плоской гармонической, сферической гармонической и нестационарной сферической волн) показывается, какие изменения вносит эта поправка в аналитические представления таких процессов и как отражается на их характере.
Бесплатно
Статья научная
Интерес к конвекции в условиях фазовых переходов, свойственных испаряющимся жидкостям и парогазовым смесям, вызван их широким применением в различных технологиях и промышленных процессах. Альтернативой натурной отработке технологических методик и экспериментальным исследованиям конвективного тепломассообмена являются методы математического моделирования. В настоящей работе в рамках приближения Обербека-Буссинеска рассматривается задача испарительной конвекции в двухфазной системе жидкость-газ. Для описания установившихся адвективных течений при наличии диффузионного испарения используется частично-инвариантное точное решение определяющих уравнений, корректно учитывающее влияние внешней тепловой нагрузки и термодиффузионных эффектов в газопаровом слое. С помощью точного решения оценивается влияние толщины жидкого слоя на кинематические и температурные характеристики возникающих режимов, параметры фазового перехода и паросодержания в несущем газе. Установлено, что с ростом толщины слоя происходит последовательная смена течения чисто термокапиллярного типа течениями смешанного и пуазейлевского типов и имеют место качественные изменения в процессах массопереноса через межфазную границу. Методом нормальных мод анализируется линейная устойчивость точного решения относительно плоских и пространственных возмущений. Найдены пороговые характеристики устойчивости, демонстрируется эволюция топологии нейтральных кривых и форм неустойчивости при изменении геометрии системы. Показано, что увеличение толщины жидкого слоя дестабилизирует течение, при этом в системе всегда реализуется колебательная неустойчивость. Представлены зависимости фазовых скоростей возмущений для систем разной геометрии. Выявлено, что формы неустойчивости в слое испаряющейся жидкости, увлекаемой спутным газовым потоком, предсказываемые на основе точного решения, совпадают с наблюдаемыми в теплофизических экспериментах.
Бесплатно
