Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 733
Статья научная
Работа посвящена вопросам реализации разработанной авторами математической модели дыхательной системы человека, предназначенной для прогнозирования возникновения патологий органов дыхания, обусловленных негативным воздействием загрязняющих компонентов атмосферного воздуха. Предложенная модель описывает легкие как упруго-деформируемую насыщенную двухфазную пористую среду, испытывающую большие градиенты перемещений. Поскольку аналитическое решение поставленной существенно нелинейной задачи представляется нереализуемым, для решения предлагается прибегать к численным методам с пошаговыми процедурами. Предложен алгоритм решения связанной задачи фильтрации воздуха в упруго-деформируемой пористой среде. Численное решение нелинейной подзадачи деформирования двухфазной среды легких осуществляется методом конечных элементов, подзадачи фильтрации - методом конечных объемов. Для реализации алгоритма разработан комплекс программ (на языке C++) с применением технологий параллельных вычислений. На основе томографических снимков легких, получаемых с помощью интерактивного программного продукта ITK-SNAP, выполняется восстановление трехмерной формы легких. С использованием пакета ANSYS ICEM CFD строится объемная конечно-элементная сетка. Численное моделирование течения воздуха в легких человека производится для персонализированной трехмерной геометрии. Представлены поля давления газовой фазы в легких человека в различные моменты дыхательного цикла. Разработанную модель в дальнейшем планируется рассматривать как инструмент для определения зон риска развития патологий органов дыхания, обусловленных негативным воздействием аэрогенных факторов среды обитания.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена развитию создаваемой авторами математической модели дыхательной системы человека. Модель предназначена для прогнозирования возникновения в органах дыхания патологий, обусловленных негативным воздействием загрязняющих веществ атмосферного воздуха. В легких человека, состоящих из мелких дыхательных путей, альвеол с содержащимся в них воздухом, сложно выделить отдельные воздухоносные каналы. В связи с этим легкие человека представляются как двухфазная упруго-деформируемая насыщенная пористая среда, одна из фаз которой - деформируемый скелет (легочная ткань), полагается деформируемым твердым телом, вторая фаза - газ, заполняющий поровое пространство. Строится модель течения воздуха в легких человека, состоящая из подмодели упругого деформирования пористой среды легких, испытывающей большие градиенты перемещений, и подмодели фильтрации воздуха через деформируемую пористую среду. В модели учитывается взаимосвязь между подмоделями дыхательной системы, то есть задачи деформирования и фильтрации в дифференциальной форме являются связанными. Поскольку решение поставленной существенно нелинейной задачи в настоящее время в аналитическом виде не реализуемо, сформулирована постановка задачи в обобщенной (слабой) форме для последующего применения численных методов с использованием метода Галеркина. Для численного решения нелинейной подзадачи деформирования двухфазной среды легких предполагается применить метод конечных элементов, для подзадачи фильтрации -- метод конечных объемов. Построены соответствующие разрешающие соотношения. Для решения связанной нелинейной задачи авторами разработаны алгоритмы и комплекс программ, описание которых, а также анализ полученных на их основе результатов остались за рамками данной публикации.
Бесплатно
Моделирование течения вязкой жидкости с частицами через ячейки пористой среды
Статья научная
Разработана математическая модель течения вязкой жидкости в пористой среде, основанная на представлении пористой среды как системы неподвижных частиц. Сама жидкость наполнена подвижными частицами и выступает в качестве диспергированной фазы. В модели учитывается гидродинамическое взаимодействие всех частиц, как подвижных, так и неподвижных. Для компьютерных экспериментов с такого рода течениями разработан программный комплекс. Проведены численные расчеты течения жидкости в пористой среде (грунте) на примере двух модельных структур, включавших, соответственно, 450 и 599 неподвижных частиц эффективного размера (под эффективным размером частиц понимается размер, когда при одинаковой пористости фиктивный грунт имеет такую же удельную поверхность пор, как и реальный). Размеры подвижных дисперсных частиц, помещенных в вязкую жидкость, составляли 0,3 и 0,1 размера эффективных частиц. Полученные результаты позволяют на основе рассчитанных модельных значений скорости течения жидкости и перемещения дисперсной частицы определять соответствующие числовые значения этих параметров в реальной пористой среде. Найдено, что изменение размеров дисперсной частицы не только количественно, но качественно влияет на траекторию и скорость ее движения внутри пористой структуры. На примере одной из модельных структур получен результат закупорки некоторого порового пространства подвижной частицей, что приводит к прекращению ее дальнейшего движения.
Бесплатно
Моделирование трещинообразования в материалах под действием взрывных нагрузок
Статья научная
На основе явной конечно-разностной схемы, модернизированной авторами ранее на случай нерегулярных треугольных сеток с локальной автоматической перестройкой, рассмотрено моделирование процесса трещинообразования материалов при действии продуктов детонации. Разработан алгоритм численного моделирования трещин отрыва и сдвига, на базе которого создан дополнительный программный модуль для пакета программ EXPLOSION. Рассмотрены примеры применения программного продукта для решения задачи о формировании трещин в горном массиве при действии продуктов детонации.
Бесплатно
Моделирование трещиностойкости композиционных материалов
Статья научная
Предложена модель разрушения композитов и адгезионных соединений, основанная на рассмотрении зоны процесса разрушения вблизи вершины трещины. Полагается, что зона процесса разрушения представляет собой слой конечной длины, содержащий материал с частично нарушенными связями между его отдельными структурными элементами (концевая область), рассматриваемый как часть трещины. Наличие связей между берегами трещины в концевой области моделируется приложением к поверхностям трещины сил сцепления, вызванных присутствием связей. Анализ предельного равновесия трещины в рамках модели концевой области выполняется на основе нелокального критерия разрушения с энергетическим условием продвижения вершины трещины и кинематическим условием для определения продвижения края концевой области трещины и включает: 1) установление зависимости сил сцепления от раскрытия трещины; 2) оценку напряженного состояния вблизи трещины с учетом внешних нагрузок и сил сцепления; 3) определение зависимости критических внешних нагрузок от длины трещины. В работе рассмотрены все перечисленные этапы. Приведены результаты модельных расчетов.
Бесплатно
Моделирование турбулентной естественной конвекции в замкнутых вытянутых по высоте областях
Статья научная
В предыдущей работе авторов (см. журнал «Вычислительная механика сплошных сред», 2015, Т. 8, № 1, С. 60-70) было показано, что использование вихреразрешающей, свободной от настроечных параметров схемы КАБАРЕ для решения как двумерной, так и трехмерной задачи Дэвиса приводит к удивительно хорошему совпадению результатов расчетов на очень грубых сетках (20×20 и 20×20×20) с результатами экспериментов и прецизионных расчетов для чисел Релея вплоть до значения 1014. Настоящая работа посвящена исследованию чувствительности этого феномена к изменению формы каверны (переходу каверны от кубической формы к прямоугольной). Рассмотрены области в форме параллелепипеда с аспектными отношениями 1:4, 1:10 и 1:28,6. Представлено сравнение данных, полученных методом КАБАРЕ, с экспериментально установленными (для отношения 1:28,6), а также с найденными в ходе прямого численного моделирования (для отношения 1:4) и вычисленными по эмпирической формуле (для отношения 1:10). Во всех случаях метод КАБАРЕ продемонстрировал хорошее согласование интегральных характеристик течения в каверне с данными других авторов. При этом в расчетах применялись показательно грубые сетки, сгущающиеся по мере приближения к стенкам области. Показано, что приемлемая точность расчетов на экстремально грубых сетках сохраняется вплоть до аспектного отношения 1:10. При более высоких аспектных отношениях необходимое для достижения заданной точности число ячеек существенно возрастает.
Бесплатно
Моделирование турбулентной естественной конвекции на основе 2-жидкостного подхода
Статья научная
Проводится математическое моделирование турбулентной естественной конвекции воздуха у нагретой вертикальной пластины на основе сравнительно недавно разработанной 2-жидкостной модели турбулентности. Рассмотренная задача, несмотря на свою относительную простоту, содержит в себе все главные элементы, характерные для течений вблизи стенки, обусловленные силами плавучести. Существенным недостатком моделей турбулентности RANS, используемых для решения подобных задач, является то, что для их численной реализации требуется задание точки перехода от ламинарного режима к турбулентному, которую необходимо определять экспериментальным путем. Таким образом, все RANS-модели не в состоянии отображать зону перехода от ламинарного режима течения к турбулентному. Поэтому основной целью работы является проверка способности 2-жидкостной модели турбулентности описывать переходную зону. В известных публикациях показано, что 2-жидкостная модель имеет высокую точность, устойчивость, а также способна адекватно представлять анизотропную турбулентность. В данной работе в модель турбулентности вводится дополнительная термическая сила, которой во многих течениях с вынужденной конвекцией можно пренебречь. Однако в течениях с естественной конвекцией именно термическая сила способствует смене режима течения. Для валидации модели и верификации вычислительной процедуры результаты авторов сравниваются с результатами, полученными по известным RANS-моделям турбулентности: однопараметрической модели Спаларта-Аллмараса и модели переноса рейнольдсовых напряжений, а также с доступными экспериментальными данными. Показано, что 2-жидкостная модель адекватно воспроизводит зону перехода от ламинарного режима к турбулентному и полученные численные результаты хорошо совпадают с опытными данными.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется турбулентная конвекция расплавленного магния в реакторе восстановления титана. Реторта реактора представляет собой цилиндрический сосуд радиусом 0,75 м и высотой до 4 м, в котором находится жидкий магний при температуре 850°C. В ходе процесса, который длится более двух суток, в аппарате восстановления возникают значительные градиенты температуры вследствие протекания экзотермической химической реакции на поверхности металла, одновременного охлаждения боковой стенки и подогрева нижней части реторты. Градиенты температуры вызывают внутри реактора конвективные течения, которые в свою очередь значительно влияют на формирование титанового блока. Математическое описание конвективных течений в реакторе основано на уравнениях термогравитационной конвекции для однофазной среды в приближении Буссинеска. Рассматривается возможность моделирования турбулентных конвективных течений в реакторе восстановления титана с использованием RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes equations) k -ε и k -ω SST (Shear Stress Transport) моделей...
Бесплатно
Моделирование турбулентных течений на основе подхода IDDES c помощью программы ZFLARE
Статья научная
Описывается опыт вихреразрешающих расчетов турбулентных течений с использованием программы zFlare, разработанной в ЦАГИ и являющейся его собственностью. Программа позволяет рассчитывать трехмерные нестационарные течения произвольной геометрии на базе или нестационарных уравнений Рейнольдса, или гибридного вихреразрешающего подхода. Обсуждаются возможности программы zFlare, касающиеся применимости к трехмерным турбулентным течениям однокомпонентного газа с постоянной теплоемкостью. Для замыкания уравнений турбулентного движения служат: основанная на гипотезе Буссинеска модель турбулентности Ментера и ее аналог для гибридного вихреразрешающего подхода; две небуссинесковых модели турбулентности - модель Се́коры с соавторами и ее оригинальный аналог для гибридного вихреразрешающего подхода. Дается полное описание небуссинесковых моделей. Представляется численная постановка тестовых примеров вихреразрешающих расчетов по программе zFlare: затухание изотропной турбулентности; развитое турбулентное течение в плоском канале; турбулентное течение в гладком расширяющемся канале с отрывом пограничного слоя. Два первых теста применяются при настройке коэффициентов моделей для гибридного вихреразрешающего подхода, а третий - для валидации этих моделей. Сравниваются данные, полученные по программе zFlare (с помощью гибридного вихреразрешающего подхода и на основе уравнений Рейнольдса), с известными для каждого теста эталонными данными и с результатами вычислений других авторов. Как показал тест о дозвуковом течении в гладком канале с расширением и отрывом пограничного слоя, новый небуссинесковый гибридный вихреразрешающий подход существенно лучше предсказывает поле средней скорости, чем аналогичный расчет по гибридной модели, основанной на гипотезе Буссинеска.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается применение явной алгебраической модели рейнольдсовых напряжений (EARSM) для расчета турбулентных течений с использованием универсальных пристеночных функций. Представлен алгоритм численной реализации модели, который обеспечивает устойчивый счет внутри пограничного слоя и приемлемые результаты моделирования на произвольных неструктурированных сетках с различным уровнем сгущения вблизи твердой поверхности. Эффективность работы представленного алгоритма продемонстрирована на задаче турбулентного обтекания плоской пластины. В двух задачах, содержащих асимметричное течение, показано, что предложенный подход к реализации EARSM дает заметное улучшение результатов моделирования по сравнению с данными, полученными по базовой модели RANS, даже в случае использования неструктурированной сетки с произвольным сеточным разрешением вблизи твердой поверхности.
Бесплатно
Моделирование упругих волн в блочной среде на основе уравнений континуума Коссера
Статья научная
В структурно-неоднородных средах, состоящих из большого числа упругих блоков, которые взаимодействуют между собой через податливые прослойки, процессы распространения волн напряжений и деформаций приближенно описываются уравнениями континуума Коссера. При малой толщине прослоек применима классическая теория изотропного континуума. С увеличением толщины проявляется эффект анизотропии, который учитывается в рамках теории ортотропного моментного континуума.
Бесплатно
Статья научная
Предложен комплексный экспериментально-теоретический подход к исследованию сложного механического поведения термопластических полимеров при конечных деформациях. В экспериментальной части работы представляется методика, позволяющая за одно испытание получать данные о вязкоупругих и упругопластических свойствах полимера, необходимые для построения соответствующей феноменологической модели. В теоретической части дается описание этой модели, а также интерпретация полученных с ее помощью результатов. Программа натурных испытаний состоит из циклического нагружения полимерного образца. При этом один цикл включает: растяжение, релаксацию напряжений, сброс деформаций до некоторого заданного постоянного значения растягивающей силы, релаксацию. Далее осуществляется другой цикл нагружения, который (как и все последующие) производится с нарастающей амплитудой деформаций. Феноменологическая модель базируется на дифференциальной форме определяющих соотношений, при записи которых используется четырехэлементная символьная схема. При расчетах применяется математический аппарат механики нелинейных конечных деформаций с привлечением вычислительных схем Рунге-Кутты и симплекс-метода Нелдера-Мида. С помощью данного подхода проведены экспериментальные и теоретические исследования механического поведения полиэтилена марки ПЭ 107-02К. Построены деформационные и временные кривые истинных напряжений, а также модельных механических параметров, характеризующие нелинейно-упругие, пластические и вязкие свойства материала. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показало, что они практически совпадают, подтверждая тем самым, что сделанные из анализа модельных параметров выводы о развитии вязкоупругих и упругопластических процессов, происходящих при деформировании полимера, близки к реальности.
Бесплатно
Статья научная
На основе метода шагов по времени построена математическая модель упругопластического деформирования пространственно армированных гибких пологих оболочек. Решение соответствующей начально-краевой задачи находится по явной схеме типа «крест». Неупругое поведение материалов компонетов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление волокнистых пологих оболочек поперечным сдвигам учитывается в рамках уточненной кинематической модели, из которой как частный случай получается теория Редди. Геометрическая нелинейность задачи вводится в приближении Кармана. Исследовано упругопластическое динамическое изгибное деформирование «плоско» и пространственно армированных стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. Показано, что как для сравнительно толстых, так и довольно тонких пологих оболочек замена «плоской» перекрестной структуры армирования на пространственную может приводить к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении на несколько десятков процентов...
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача закачки углекислого газа в водонасыщенный проницаемый пласт. Методами прямого численного моделирования определена граница области, занимаемой CO 2 в пласте при различных параметрах нагнетания. Проведено сравнение результатов трёхмерных расчётов по полной модели фильтрации с приближённым автомодельным решением задачи. Установлены условия применимости автомодельной асимптотики. Исследована производительность вычислений и дана оценка эффективности распараллеливания алгоритмов численного моделирования.
Бесплатно
Статья научная
В терминах интегральных характеристик построена модель шнек-прессового отжима, учитывающая связанность задач течения вязкой смеси и фильтрации образующейся жидкой компоненты через массив перерабатываемого материала. Построен план численного эксперимента в соответствии с методом ортогонального центрального композиционного планирования. С использованием экспериментально полученной зависимости коэффициента проницаемости экструдата рапса от массовой концентрации выжимаемого масла и уровня давления в экструдере проведено моделирование отжима при различных значениях параметров шнек-пресса. Найдены коэффициенты уравнений регрессии для функций часового массового выхода масла, удельной энергии и остаточной массовой концентрации масла, определена степень влияния геометрических параметров и скорости вращения шнека на указанные величины.
Бесплатно
Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
Статья научная
Проведено аналитическое и численное моделирование эволюции стоксова течения вязкой жидеости в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким двухслойным вязким пластом. Получено аналитическое решение для исследования эволюции поля скоростей и границ слоев на малых и больших временах. Линейный анализ малых возмущений показал многостадийность эволюции многослойного течения. Каждая стадия характеризуется своим масштабом времени. В процессе эволюции происходит инверсия формы границ раздела слоев и преобразование поля скоростей от одноярусной структуры к трехъярусной. Найдены количественные оценки масштабов времени в зависимости от геометрических и физических параметров слоев. Для численного исследования эволюции поля скоростей и границ раздела слоев на малых и больших временах использовалась двухмерная комплексная модель, соединяющая в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса для течения в пласте. Модель учитывает более подробно структуру пласта, а также поверхностные процессы эрозии и осадконакопления и включает дополнительное асимптотическое граничное условие, которое связывает разнородные уравнения гидродинамики без каких-либо процедур итерационного уточнения...
Бесплатно
Модель накопления повреждений в ортотропном композиционном материале
Статья научная
Данная работа посвящена теоретическому и экспериментальному изучению связи поврежденности в композиционном материале с тензором упругих свойств четвертого ранга, а также с прочностью при квазистатических, циклических и динамических нагружениях. Рассматриваются слоистые полимерные композиты (стеклопластик или углепластик). Целью исследования является создание математической модели, описывающей поврежденность композиционного материала через тензор его упругих свойств четвертого ранга. Предложены определяющие соотношения для ортотропного композиционного материала с учетом накопления повреждений в процессе растяжения и сдвига. Для определения эффектинных упругих свойств проведено численное моделирование методом конечных элементов структурной ячейки периодичности композиционного материала разного строения (однонаправленного, слоистого и другого). Верификация предложенной модели выполнена на основе экспериментов по квазистатическому растяжению образцов композиционного материала (углепластика) и последующего определения деградации упругих свойств по данным измерений продольной скорости звука. Натурные опыты подтвердили влияние накопления поврежденности углепластика на снижение его эффективных упругих свойств. В связи с этим предложен способ учета необратимой поврежденности ортотропного композита через компоненты тензора податливости, что может быть полезным при проектировании и анализе конструкций из этих материалов. Также полученные результаты исследования могут пригодиться при разработке новых материалов с улучшенными механическими свойствами и при повышении качества уже существующих. Разработанная математическая модель ортотропного композиционного материала может использоваться при расчете прочностных характеристик конструкций при оценке способов повышения безопасности их применения в различных отраслях промышленности.
Бесплатно
Статья научная
Для оценки прочности и ресурса ответственных инженерных объектов развита математическая модель повреждённой среды, включающая соотношения, которые определяют упругопластическое поведение материала, кинетические уравнения накопления повреждений и критерий прочности повреждённого материала. Предложена форма эволюционного уравнения накопления повреждений, вызванных совместным действием механизмов малоцикловой (МЦУ) и многоцикловой (МнЦУ) усталости. Показано, что при регулярном циклическом нагружении материала с уменьшением амплитуды деформации переход от МЦУ к МнЦУ происходит постепенно и зависит от физического взаимодействия этих механизмов в переходной зоне. Приведена методика численного определения параметров эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений при МнЦУ. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных показали, что разработанная модель повреждённой среды достоверно описывает долговечность конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости.
Бесплатно
Модель радиальных утечек с циркуляцией в однозаходных шнековых машинах
Статья научная
Предложена новая модель утечек через радиальный зазор между гребнем шнека и внутренней поверхностью корпуса в однозаходных шнековых машинах. Основным недостатком существующих моделей является то, что поток утечек выносится за границы канала и больше не участвует в процессе течения, хотя на практике происходит перетекание материала из одного витка шнека в другой, сопрягающийся с ним через реборду. Общая идея подхода и, в то же время, отличительная особенность заключается в том, что при моделировании течения в канале баланс массовых расходов через основной канал и зазор выражается через дополнительное дифференциальное соотношение, а интенсивность расхода утечек с учетом распределения давления по длине канала определяется функциональной зависимостью с запаздывающим аргументом. На примере изотермического течения линейной вязкой жидкости в прямоточном шнеке рассмотрено влияние радиального зазора, угла нарезки и ширины реборды на интегральные характеристики процесса. Построены поверхности границы устойчивости течения в канале шнека.
Бесплатно
Модель стационарного неизотермического течения магмы в канале вулкана с учетом скольжения на границе
Статья научная
Предложена модель неизотермического течения магмы в круглом цилиндрическом канале вулкана. Принято, что вязкость магмы зависит от температуры, скорости деформации и концентрации растворенного газа, которая в свою очередь зависит от давления. Предусмотрена возможность скольжения магмы по стенкам канала в соответствии с экспериментально определяемым законом. На базе метода конечных элементов разработаны алгоритм и вычислительная программа расчета стационарного неизотермического течения нелинейно вязкой несжимаемой магмы в канале. Показано, что учет вязкой диссипации и проскальзывания магмы существенно увеличивает ее расход при фиксированном давлении в очаге извержения.
Бесплатно
