Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
Рассмотрена задача закачки углекислого газа в водонасыщенный проницаемый пласт. Методами прямого численного моделирования определена граница области, занимаемой CO 2 в пласте при различных параметрах нагнетания. Проведено сравнение результатов трёхмерных расчётов по полной модели фильтрации с приближённым автомодельным решением задачи. Установлены условия применимости автомодельной асимптотики. Исследована производительность вычислений и дана оценка эффективности распараллеливания алгоритмов численного моделирования.
Бесплатно
Статья научная
В терминах интегральных характеристик построена модель шнек-прессового отжима, учитывающая связанность задач течения вязкой смеси и фильтрации образующейся жидкой компоненты через массив перерабатываемого материала. Построен план численного эксперимента в соответствии с методом ортогонального центрального композиционного планирования. С использованием экспериментально полученной зависимости коэффициента проницаемости экструдата рапса от массовой концентрации выжимаемого масла и уровня давления в экструдере проведено моделирование отжима при различных значениях параметров шнек-пресса. Найдены коэффициенты уравнений регрессии для функций часового массового выхода масла, удельной энергии и остаточной массовой концентрации масла, определена степень влияния геометрических параметров и скорости вращения шнека на указанные величины.
Бесплатно
Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения
Статья научная
Проведено аналитическое и численное моделирование эволюции стоксова течения вязкой жидеости в расчетной области, состоящей из толстого вязкого слоя, покрытого тонким двухслойным вязким пластом. Получено аналитическое решение для исследования эволюции поля скоростей и границ слоев на малых и больших временах. Линейный анализ малых возмущений показал многостадийность эволюции многослойного течения. Каждая стадия характеризуется своим масштабом времени. В процессе эволюции происходит инверсия формы границ раздела слоев и преобразование поля скоростей от одноярусной структуры к трехъярусной. Найдены количественные оценки масштабов времени в зависимости от геометрических и физических параметров слоев. Для численного исследования эволюции поля скоростей и границ раздела слоев на малых и больших временах использовалась двухмерная комплексная модель, соединяющая в себе уравнения Стокса для описания течения в слое с уравнениями Рейнольдса для течения в пласте. Модель учитывает более подробно структуру пласта, а также поверхностные процессы эрозии и осадконакопления и включает дополнительное асимптотическое граничное условие, которое связывает разнородные уравнения гидродинамики без каких-либо процедур итерационного уточнения...
Бесплатно
Модель накопления повреждений в ортотропном композиционном материале
Статья научная
Данная работа посвящена теоретическому и экспериментальному изучению связи поврежденности в композиционном материале с тензором упругих свойств четвертого ранга, а также с прочностью при квазистатических, циклических и динамических нагружениях. Рассматриваются слоистые полимерные композиты (стеклопластик или углепластик). Целью исследования является создание математической модели, описывающей поврежденность композиционного материала через тензор его упругих свойств четвертого ранга. Предложены определяющие соотношения для ортотропного композиционного материала с учетом накопления повреждений в процессе растяжения и сдвига. Для определения эффектинных упругих свойств проведено численное моделирование методом конечных элементов структурной ячейки периодичности композиционного материала разного строения (однонаправленного, слоистого и другого). Верификация предложенной модели выполнена на основе экспериментов по квазистатическому растяжению образцов композиционного материала (углепластика) и последующего определения деградации упругих свойств по данным измерений продольной скорости звука. Натурные опыты подтвердили влияние накопления поврежденности углепластика на снижение его эффективных упругих свойств. В связи с этим предложен способ учета необратимой поврежденности ортотропного композита через компоненты тензора податливости, что может быть полезным при проектировании и анализе конструкций из этих материалов. Также полученные результаты исследования могут пригодиться при разработке новых материалов с улучшенными механическими свойствами и при повышении качества уже существующих. Разработанная математическая модель ортотропного композиционного материала может использоваться при расчете прочностных характеристик конструкций при оценке способов повышения безопасности их применения в различных отраслях промышленности.
Бесплатно
Статья научная
Для оценки прочности и ресурса ответственных инженерных объектов развита математическая модель повреждённой среды, включающая соотношения, которые определяют упругопластическое поведение материала, кинетические уравнения накопления повреждений и критерий прочности повреждённого материала. Предложена форма эволюционного уравнения накопления повреждений, вызванных совместным действием механизмов малоцикловой (МЦУ) и многоцикловой (МнЦУ) усталости. Показано, что при регулярном циклическом нагружении материала с уменьшением амплитуды деформации переход от МЦУ к МнЦУ происходит постепенно и зависит от физического взаимодействия этих механизмов в переходной зоне. Приведена методика численного определения параметров эволюционного уравнения накопления усталостных повреждений при МнЦУ. Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных показали, что разработанная модель повреждённой среды достоверно описывает долговечность конструкций при совместном действии механизмов мало- и многоцикловой усталости.
Бесплатно
Модель радиальных утечек с циркуляцией в однозаходных шнековых машинах
Статья научная
Предложена новая модель утечек через радиальный зазор между гребнем шнека и внутренней поверхностью корпуса в однозаходных шнековых машинах. Основным недостатком существующих моделей является то, что поток утечек выносится за границы канала и больше не участвует в процессе течения, хотя на практике происходит перетекание материала из одного витка шнека в другой, сопрягающийся с ним через реборду. Общая идея подхода и, в то же время, отличительная особенность заключается в том, что при моделировании течения в канале баланс массовых расходов через основной канал и зазор выражается через дополнительное дифференциальное соотношение, а интенсивность расхода утечек с учетом распределения давления по длине канала определяется функциональной зависимостью с запаздывающим аргументом. На примере изотермического течения линейной вязкой жидкости в прямоточном шнеке рассмотрено влияние радиального зазора, угла нарезки и ширины реборды на интегральные характеристики процесса. Построены поверхности границы устойчивости течения в канале шнека.
Бесплатно
Модель стационарного неизотермического течения магмы в канале вулкана с учетом скольжения на границе
Статья научная
Предложена модель неизотермического течения магмы в круглом цилиндрическом канале вулкана. Принято, что вязкость магмы зависит от температуры, скорости деформации и концентрации растворенного газа, которая в свою очередь зависит от давления. Предусмотрена возможность скольжения магмы по стенкам канала в соответствии с экспериментально определяемым законом. На базе метода конечных элементов разработаны алгоритм и вычислительная программа расчета стационарного неизотермического течения нелинейно вязкой несжимаемой магмы в канале. Показано, что учет вязкой диссипации и проскальзывания магмы существенно увеличивает ее расход при фиксированном давлении в очаге извержения.
Бесплатно
Модель термомеханического поведения амортизационного узла
Статья научная
Существуют конструкции, к динамическим характеристикам которых предъявляются высокие требования во многих отраслях промышленности: авиационной, военной, приборостроительной, автомобильной и других. Удовлетворение практическим потребностям связано, в частности, с функционированием входящих в состав конструкций систем демпфирования. Работа последних определяется комплексом нелинейных процессов (контактным взаимодействием, сухим трением, большими деформациями и так далее), что делает актуальной задачу построения их математических моделей. Используемые в настоящее время подходы к их моделированию не позволяют в полной мере учесть нелинейные эффекты, свойственные названным выше процессам, или требуют значительных вычислительных ресурсов, а также могут нуждаться в проведении большого числа экспериментов. Целью данного исследования является построение и идентификация модели деформирования специального амортизатора с учетом трения, температуры, вязкоупругого и гиперупругого поведения материала, а также определение при различных условиях нагружения интегральных термомеханических характеристик, таких как зависимость реакции демпфера от перемещения, количество выделяемого за один цикл деформирования тепла, величина силы трения. На первом этапе строится модель вязко-гиперупругого поведения материала и вычисляются ее параметры на основе информации из натурных экспериментов. Для нахождения гиперупругих характеристик осуществлены испытания на свободное растяжение-сжатие и стесненное сжатие, а вязкоупругие параметры установлены из экспериментов с гармоническим возбуждением и варьируемой температурой. Сформирован массив исходных данных для конечно-элементной модели демпфера из программного пакета ANSYS и рассчитаны параметры трения при контактном взаимодействии с учетом поправок, которые установлены по результатам сравнения с испытаниями на деформирование амортизатора в осевом и поперечном направлениях. С помощью построенной авторами модели оценено термомеханическое поведение амортизатора при циклическом деформировании, которое реализуется при вибрации. Получены зависимости выделяемой за цикл энергии вязкого и сухого трения от коэффициента трения, скорости и температуры.
Бесплатно
Статья научная
Предложена модель массопереноса в радиальном зазоре между внутренней поверхностью корпуса экструдера и шнеком с изменяющейся по его длине геометрией. В рамках модели перетекание жидкости через реборду шнека приводит к изменению секундного объемного расхода жидкости по каналу шнека, обуславливающему градиент давления, который в свою очередь задает интенсивность перетекания. Поток утечек, таким образом, представляет собой распределенную по длине шнека пространственную обратную связь. С помощью метода последовательных приближений получены численные решения системы модельных уравнений для цилиндрического шнека, конических шнеков, шнека с переменным по длине шагом нарезки. Определено влияние высоты зазора на напорно-расходные характеристики, величину развиваемого давления и вид его распределения по длине указанных шнеков.
Бесплатно
Модель экструзионного отжима масла из семян рапса
Статья научная
Предложена гидродинамическая модель экструзионного отжима масла из семян рапса. Модель базируется на законах сохранения импульса, масс и энергии. Исходный продукт представляется как сырье, состоящее из пластически деформируемой пористой насыщенной маслом среды. Сформулирована краевая задача, содержащая в качестве независимых переменных давление в сырье, давление в масле, скорость движения сырья и распределение температуры. Получено приближенное аналитическое решение задачи при постоянных коэффициентах вязкости и фильтрации. Показано, что аналитическое решение с постоянными параметрами описывает возрастание давления и скорости отжима масла по длине зеерной камеры как монотонное, что противоречит экспериментальным данным. С учетом экспериментально найденных реологических и фильтрационных зависимостей разработан алгоритм численного решения задачи на основе метода конечных элементов. Определены поля давлений в сырье и масле, скорости движения сырья и фильтрационных потоков в винтовом канале экструдера, снабженного зеерной камерой. Обнаружено, что увеличение давления в сырье приводит к уменьшению скорости отжима масла, а распределение скорости отжима масла по длине зеерной камеры имеет максимум, что согласуется с экспериментальными данными. Созданная модель может служить основой для конструирования и нахождения оптимальных технологических режимов экструзионного отжима.
Бесплатно
Модифицированная Кэм-клэй модель. Основы теории и численный анализ
Статья научная
Анализируются основные уравнения и допущения, принимаемые при конструировании модифицированной Кэм-клэй модели. Отмечается связь модифицированной Кэм-клэй модели с родственными моделями теории пластичности с изотропным упрочнением, описываемыми замкнутыми поверхностями пластичности. Дается оценка уравнений состояния модификаций Кэм-клэй моделей в упругой зоне; выделены работы, в которых упругое состояние представляется уравнениями гиперупругости с экспоненциальным потенциалом. Рассматриваются обобщения модифицированных Кэм-клэй моделей на случай больших деформаций. Подчеркивается, что впервые Кэм-клэй модель с логарифмической поверхностью пластичности в докритической зоне построена в работах Роску, Скофилда и Роса. Позже предложено логарифмическую поверхность пластичности заменить эллипсоидальной. Такая модель также именуется модифицированной Кэм-клэй моделью. Как Кэм-клэй модель с логарифмической поверхностью, так и ее модификация с эллипсоидальной поверхностью относятся к упругопластическим моделям с изотропным упрочнением. Выявлены аналоги модификации Кэм-клэй моделей, в которых учитывается возможность моделирования эффекта Баушингера за счет сдвига поверхности пластичности с помощью комбинации изотропного и кинематического упрочнений. Приводится значительное число работ по применению как Кэм-клэй модели, так и ее модификаций для исследования поведения различных гранулированных материалов с малой когезией в условиях монотонных и циклических воздействий. Большая часть этих работ посвящена либо одноосному, либо трехосному силовому нагружению. Исходя из обзора публикаций делается вывод, что исследования по кинематическим комбинированным нагружениям в шаровой и девиаторной областях на основе Кэм-клэй модели практически отсутствуют. Именно этой проблеме посвящена настоящая работа.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе рассмотрены различные аспекты использования технологии CUDA применительно к решению задач молекулярной динамики. Созданный на основе CUDA комплекс программ позволил провести детальное исследование процесса столкновения медного кластера с металлической подложкой, имеющей углеродную пленку. Установлено, что осаждение кластера не наблюдается, если скорость его падения ниже критической скорости для заданного угла падения. Получена графическая зависимость между критическими значениями скорости и угла падения кластера на поверхность подложки.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется влияние интенсивности подогрева, выражаемой числом Грасгофа, на надкритические режимы тепловой конвекции талой воды в горизонтальной прямоугольной полости с аспектным отношением, равным двум. На боковых твердых границах выполняются условия теплоизолированности, а на нижней твердой и верхней свободной (горизонтальной и недеформируемой) гранях задан постоянный вертикальный поток тепла. При условии, когда средняя по полости температура близка к температуре инверсии плотности воды, в полости возможно состояние механического равновесия, в котором поверх неустойчиво стратифицированного слоя расположен устойчиво стратифицированный. Для двух случаев положения горизонтальной границы между этими слоями рассмотрена структура стационарной плоской надкритической тепловой конвекции. Расчеты проведены конечно-разностным методом на квадратной сетке с 128 узлами по горизонтальной координате и 64 - по вертикальной. Вычисления показали, что при равной толщине неустойчиво и устойчиво стратифицированных слоев надкритическая конвекция в области примерно до шести надкритичностей имеет в горизонтальном направлении двухячеистую структуру с двумя (большим снизу и более слабым сверху) вихрями в каждой из ячеек. Эта двухячеистая структура при увеличении надкритичности гистерезисным образом переходит в четырехячеистую. Для случая, когда толщина устойчиво стратифицированного слоя в три раза меньше толщины неустойчиво стратифицированного, надкритическое конвективное течение имеет вид вытянутой по горизонтали одновихревой ячейки. С увеличением числа Грасгофа до, примерно, стократной надкритичности течение остается в целом одновихревым и не испытывает бифуркаций.
Бесплатно
Статья научная
В рамках кинетической теории ползучести Работнова, описывающей все три стадии ползучести с учётом накопления повреждений, исследуется напряжённо-деформированное состояние (НДС) кольцевых нагруженных осесимметрично пластин в любой момент времени вплоть до начала разрушения. Временем начала разрушения считается момент, когда в какой-либо точке пластины параметр повреждённости достигает критического значения, равного единице (неповреждённому материалу отвечает нулевая величина этого параметра). Расчёт НДС осуществляется двумя способами, а затем проводится сравнение результатов. В первом случае задача неустановившейся ползучести с учётом повреждаемости сводится к аналогичной задаче в предположении установившейся ползучести материала пластины. Для упрощения решения в определяющих уравнениях критерий Мизеса линеаризуется, что, по сути, эквивалентно использованию критерия Треска-Сен-Венана. Чтобы найти истинное решение, необходимо известное решение при установившейся ползучести умножить на некоторые функции координат и времени. Для нахождения этих функций получена соответствующая система уравнений. В основе другого способа расчёта лежит метод конечных элементов комплекса ANSYS; при этом в определяющие уравнениях входит критерий Мизеса, а для моделирования накопления повреждений в пакете активируется пользовательская процедура UserСreep. Построены зависимости времени начала разрушения от величины изгибающего момента, приложенного по контуру внутреннего отверстия кольцевой пластины. Диаграммы, полученные двумя способами, показали, что применение критерия Треска-Сен-Венана даёт нижнюю оценку времени начала разрушения конструкции.
Бесплатно
Статья научная
Представлены постановка и результаты численного исследования задачи горения газообразного топлива в камере сгорания газотурбинного двигателя наземного применения. Принято, что газовоздушная смесь является однофазным многокомпонентным реагирующим потоком. Для описания турбулентного течения в камере сгорания применён подход осреднения по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Для замыкания системы этих уравнений использовалась SST-модель турбулентности. Для нахождения скорости образования компонентов смеси применена комбинированная EDM/FRC модель горения. На основе сопоставления данных предварительных расчётов в рамках этой постановки и экспериментов было выдвинуто предположение, что получаемое различие в данных обусловливается технологическими отклонениями и нанесением теплозащитного покрытия на стенки жаровой трубы. С целью его проверки по найденному из аэродинамических испытаний коэффициенту расхода воздуха изменялась геометрия расчётной области. Далее проводилось уточнение параметров математической модели (настройка модели) как на исходной, так и на новой геометрии...
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены неустановившиеся течения электропроводящей жидкости в цилиндрической полости под действием разнонаправленных вращающихся магнитных полей. Актуальность исследования обусловлена наличием такого течения в разрабатываемом для жидкометаллического теплоносителя расходомере. Предметом изучения является процесс формирования стадии разгона течения (spin-up) в комбинированном индукторе вращающегося магнитного поля. Стадия разгона характеризуется значительным изменением угловой скорости жидкости и начинается с образования за счет центробежных сил областей пониженного давления. Чередование и перемещение областей пониженного и повышенного давления вызывают пульсации скорости. При малых значениях управляющего параметра, в качестве которого выступает число Тейлора, энергия течения плавно увеличивается. В этом случае установившееся течение представляет собой два азимутальных и несколько полоидальных вихрей четко выраженной структуры. При превышении числом Тейлора критического значения в течении возникают сильные пульсации, приводящие к распаду крупномасштабных вихрей. Интенсивность течения характеризуется числом Рейнольдса. Получена степенная зависимость с показателем степени 1.57 между числами Рейнольдса и Тейлора. Выявлено, что время формирования установившегося течения варьируется в пределах от нескольких секунд до десятков секунд в зависимости от значения числа Тейлора. Получена оценка значений управляющих параметров для типового режима работы расходомера. Показано, что для корректного измерения скорости в расходомере необходимо достижение чисел Тейлора более 108. Исследование проведено с помощью математического моделирования и верифицировано на эксперименте. Средние расчетные профили располагаются внутри доверительных интервалов экспериментальных профилей.
Бесплатно
Статья научная
Представлена в неизотермическом приближении связанная математическая модель начальной стадии процесса внедрения частиц в поверхность металла. Предполагается, что имплантируемые частицы в момент столкновения с мишенью обладают энергией, достаточной для генерации упругих механических возмущений, которые влияют на перераспределение имплантируемого материала. В общем случае модель включает уравнения неразрывности, теплопроводности, баланса для внедряемого компонента и уравнение движения. Определяющие соотношения соответствуют теории обобщенной термоупругой диффузии. В модели учитываются конечность времен релаксации к термодинамическому равновесию потоков тепла и массы и взаимодействие волн разной физической природы (волн концентрации примеси, волн напряжений (деформаций) и температуры). Подробно описаны упрощающие приближения, процесс обезразмеривания уравнений модели и метод их решения. Задача реализована численно с использованием метода прогонки. Приведены примеры решения связанной задачи для системы материалов Mo(Ni)...
Бесплатно
Статья научная
Разработанная ранее статистическая теория поведения твердого тела с мезоскопическими дефектами позволила сформулировать феноменологическую модель и получить кинетические уравнения для двух независимых параметров порядка - деформации, обусловленной появлением дефектов, и параметра структурного скейлинга. Анализ автомодельных решений построенных определяющих соотношений позволил установить существование двух точек бифуркации, одна из которых соответствует переходу от пластического к квазихрупкому поведению системы. Ранее было показано, что в окрестности точки бифуркации кинетическое уравнение для параметра плотности дефектов имеет автомодельные решения сингулярного типа (так называемые режимы с обострением), которым присуще конечное время обращения в бесконечность параметра плотности дефектов. На основе метода усреднения проведён качественный анализ кинетического уравнения для параметра поврежденности, установлены типы точек равновесия, характерные фазовые портреты поведения системы, зависимости амплитуды и координаты полуширины одиночной локализованной структуры от величины приложенного напряжения и начального положения системы.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждаются задачи устойчивости упругих систем с односторонними ограничениями на перемещения. Данные проблемы относятся к контактным задачам теории упругости с неизвестной областью активного взаимодействия элементов конструкции. Подобные задачи являются конструктивно-нелинейными, так как при их математической формализации используются неравенства и недифференцируемые функции. При нагрузке, превышающей критическую величину, упругая система может перейти в смежное состояние равновесия. При этом, как правило, малые возмущения приводят к большим изменениям состояния системы, вплоть до потери несущей способности. Таким образом, в отличие от классического случая, в рассматриваемых в работе задачах необходимо находить и исследовать точки бифуркации негладких уравнений или решений задач нелинейного программирования. В статье при граничных условиях свободного края аналитически решена задача устойчивости стержня, прогиб которого с одного края ограничен жестким препятствием. Также представлено аналитическое решение проблемы устойчивости колец, находящихся под действием центральных сил или внешнего нормального давления, подкрепленных нитями, которые не воспринимают сжимающих усилий. Численно решена осесимметричная задача устойчивости торообразной оболочки с упругим наполнителем внутри, нагруженной внешним нормальным давлением, в предположении, что оболочка может отходить от наполнителя.
Бесплатно
Статья научная
В связи со стохастической природой свойств материала на разных структурно-масштабных уровнях и термомеханических воздействий важным качеством конститутивных моделей (определяющих соотношений) является устойчивость получаемых с их помощью историй изменения откликов по отношению к различным возмущениям входных данных (истории воздействий, начальных условий) и оператора модели. Анализ устойчивости особенно актуален при обосновании применимости новых конститутивных моделей для исследования современных технологических процессов, в частности, ориентированных на создание функциональных материалов. Наиболее перспективными для решения таких проблем представляются многоуровневые физически-ориентированные модели материалов, поскольку они позволяют явным образом описывать механизмы неупругого деформирования материала, а также перестройку его структуры и определяемое ее состоянием изменение эффективных физико-механических свойств. Авторами предложен подход к численной оценке устойчивости многоуровневых конститутивных моделей материалов, который приведен в статье, опубликованной в предыдущем номере журнала. Подход включает рассмотрение разнообразных возмущений начальных условий, истории воздействий, параметрических возмущений оператора, и анализ норм их отклонений, а также интегральной нормы отклонения возмущенных решений от базовых (с невозмущенными параметрами). В настоящей работе применение предлагаемого подхода продемонстрировано на примере исследования устойчивости двухуровневой конститутивной модели ГЦК-поликристалла. Полученные результаты свидетельствуют о ее устойчивости к реализованным в расчетах возмущениям.
Бесплатно
