Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 703
Статья научная
Настоящая работа является фрагментом двух важных научных направлений: механики полимерных композиционных материалов (ПКМ) и создания новых средств диагностики и мониторинга механического состояния конструкции на основе использования волоконно-оптических датчиков. Номенклатура и области применения ПКМ расширяются очень быстро. В настоящее время процент использования композиционных материалов является одним из показателей конкурентности соответствующей продукции. При этом теоретические разработки, обеспечивающие оценку работоспособности конструкций из ПКМ, не всегда успевают за запросами конструкторов, создающих новые изделия. Поэтому модельные оценки должны быть дополнены современными системами мониторинга. Волоконно-оптические датчики открывают возможности для создания новых сценариев мониторинга. Один из них связан с использованием датчиков, встроенных в ПКМ. В данном случае появляется новая разновидность smart-материала, в которой ПКМ, наряду с выполнением основных функций представляет информацию о своих параметрах: температура, деформация и т.д. Создание этого класса smart-материалов требует решения ряда задач. Одной из них посвящена настоящая работа, а именно оценке методами математического моделирования изменений жесткостных и прочностных характеристик изделий из ПКМ вследствие встраивания в материал волоконно-оптических датчиков. В отличие от известных работ при построении расчетных моделей учитываются: слоистая структура ПКМ; виды укладки слоев; варианты компоновки слоев и оптического волокна; наличие технологического дефекта в виде смоляного кармана и устранении точек сингулярности напряжений, которые присутствуют в известных расчетных схемах. Результатом работы является использование предлагаемой модели для оценки уровня концентрации напряжений в слоях композиционного материала, прилегающих к оптическому волокну.
Бесплатно
Моделирование неизотермического вязкоупругопластического поведения гибких армированных пластин
Статья научная
На базе пошаговой по времени процедуры построена численно-аналитическая модель неизотермического вязкоупругопластического поведения перекрестно-армированного материала. Компоненты композиции изотропны; их вязкоупругое деформирование описывается моделью тела Максвелла-Больцмана, а мгновенное неупругое поведение - соотношениями теории упругопластического деформирования с изотропным упрочнением. При этом функция нагружения и материальные константы зависят от температуры. Определены условия вязкоупругого деформирования, начала разгрузки, нейтрального и активного вязкоупругопластического нагружения термочувствительных материалов композиции. Учитывается связанность механического и теплофизического поведения композитного материала. Приведены структурные соотношения теплофизической составляющей. Разработанная математическая модель ориентирована на использование явных схем численного интегрирования вязкоупругопластической и теплофизической задач. Сформулирована начально-краевая задача неизотермического вязкоупругопластического изгибного деформирования волокнистых пластин. Плохое сопротивление таких тонкостенных конструкций поперечному сдвигу описывается в рамках теории Амбарцумяна. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана. В поперечном направлении температура аппроксимируется полиномом второго порядка. Для приведения трехмерной задачи теплопроводности к двумерным соотношениям применен метод дополнительных граничных условий. Исследован динамический изгиб плоско-перекрестно армированной стеклопластиковой пластины под действием воздушной взрывной волны. Показано, что при отсутствии внешнего теплового воздействия в процессе осцилляций такая конструкция нагревается всего на 2-3ºС. В таких случаях можно обоснованно пренебрегать температурным влиянием. При наличии же интенсивного теплового нагружения конструкции термочувствительность материалов композиции необходимо учитывать. Продемонстрировано, что при неоднородном по толщине температурном поле форма и величина остаточного прогиба пластины существенно зависят от того, к какой из ее лицевых поверхностей прикладывается внешняя динамическая нагрузка.
Бесплатно
Статья научная
На базе определяющих соотношений нелинейно-наследственной теории ползучести Ю.Н. Работнова с привлечением идеи метода шагов по времени в геометрически линейной постановке сформулирована задача реономного поведения квазистатически изгибаемых перекрестно армированных в своей плоскости пластин. Выведены уравнения и соотношения, позволяющие в дискретные моменты времени с разной степенью точности устанавливать напряженно-деформированное состояние композитных пластин с учетом их ослабленного сопротивления трансверсальным сдвигам. Из построенных уравнений как частные случаи вытекают соотношения классической теории изгиба пластин и традиционных неклассических теорий Рейсснера и Редди. Рассмотрена модельная задача, для которой разработан упрощенный вариант уточненной теории, имеющий примерно такую же сложность реализации, как и теории Рейсснера и Редди. Проведены конкретные расчеты изгибного деформирования армированных кольцевых пластин при кратковременном и длительном нагружении. Продемонстрировано, что для композитных пластин с относительной толщиной порядка 1/10 ни классическая теория, ни теории типа Рейсснера и Редди не гарантируют получения надежных результатов для прогиба даже в рамках грубой 10%-ной погрешности. Точность вычислений по этим теориям ухудшается при увеличении времени длительного нагружения армированной конструкции. На основе соотношений уточненной теории обнаружено, что при изгибе плоско армированных пластин в ряде случаев (например, при использовании низкопрочного связующего и высокомодульных волокон) в окрестности опорных кромок возникают ярко выраженные краевые эффекты, характеризующие резкий сдвиг - «срез» - этих конструкций в поперечном направлении. Показано, что даже при весьма малых уровнях поперечной нагрузки, когда прогибы составляют всего несколько процентов от толщины армированной пластины, при длительном нагружении в связующем материале ее композиции деформации могут достигать 5% и более.
Бесплатно
Статья научная
В двумерной постановке исследован процесс диффузии поверхностно-активного вещества (ПАВ) сквозь вертикальную межфазную границу в системе двух несмешивающихся жидкостей, заполняющих горизонтальный канал. Изначально плотности базовых жидкостей выравнены по плотности с ПАВ, поэтому все дальнейшие изменения плотности в системе обусловливаются только эффектом контракции. При неоднородной диффузии межфазное натяжение является функцией локальной концентрации ПАВ, что приводит к развитию конвекции Марангони. Вследствие нахождения в системе неконтролируемых поверхностно-активных примесей капиллярное движение зарождается пороговым образом. Показано, что на начальном этапе, несмотря на наличие гравитации, конвекция Марангони имеет вид серии периодически возникающих парных вихрей, симметрично расположенных относительно оси канала (как в условиях невесомости). По мере роста вертикального перепада плотности в канале число пар вихрей сокращается до одной. Для верификации результатов численного моделирования выполнен натурный эксперимент, в ходе которого визуализирована структура течений и полей концентрации ПАВ вблизи межфазной границы...
Бесплатно
Моделирование отклика микроферрогеля на внешнее магнитное поле
Статья научная
Метод крупнозернистой молекулярной динамики использован для изучения микроферрогеля - малого полимерного объекта, содержащего наночастицы магнитоактивного наполнителя. Хотя приложенное магнитное поле непосредственно воздействует только на частицы, но, благодаря их связи с полимером, структурные и механические изменения происходят во всём композите. Изучение этих изменений актуально в связи с широко обсуждаемыми возможностями применения микроферрогелей как дистанционно управляемых микроконтейнеров для доставки биоактивного содержимого или лекарств. В работе предложена и реализована численная модель, позволяющая детально анализировать стационарные состояния отдельного микроферрогеля, взвешенного в нейтральном растворителе. Исследовано влияние концентрации наночастиц и их магнитных характеристик (величины магнитного момента, степени магнитной одноосной анизотропии, параметра диполь-дипольной связи) на структурирование частиц в отсутствие внешнего поля и на эволюцию этих структур при наличии поля. Показано, что цепочечные кластеры являются фактически единственным типом агрегатов, возникающих в микроферрогеле, однако то, как они отразятся на поведении полимерной подсистемы, существенно зависит как от типа магнитной анизотропии частиц, так и от концентрации магнитной фазы. Это, в свою очередь, приводит к отличающимся друг от друга сценариям механического отклика микроферрогеля на внешнее магнитное возбуждение и по-разному сказывается на изменении объёма содержащегося в нём растворителя.
Бесплатно
Моделирование отслоения тонких пленок при сжатии
Статья научная
Рассмотрены процессы упругой деформации тонких пленок при механическом нагружении. Пленка моделируется продольно сжатой балкой на упругом основании. Решается задача потери устойчивости балки, частично покоящейся на упругом основании, при осевом сжатии. Деформации изгиба балки предполагаются малыми, поэтому используется приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Сформулированы условия склейки решений для отслоившейся балки и для балки на упругом основании. Исследовано закритическое поведение системы «балка-подложка». С точностью до постоянного множителя получены формы потери устойчивости балки при превышении сжимающей силой значения, равного эйлеровой критической нагрузке. Проведено сравнение решения по предложенной модели деформирования балки с решением геометрически нелинейной задачи, полученным методом конечных элементов. Показана возможность прогрессирующего отслаивания тонкой пленки от подложки при превышении критической нагрузки.
Бесплатно
Моделирование полимерного заводнения с использованием сетки Вороного
Статья научная
В настоящее время доля трудноизвлекаемых углеводородов в общем балансе запасов России составляет более 60% и продолжает расти. Для эффективного освоения залежей такого типа требуется развитие и применение методов увеличения нефтеотдачи, одним из которых является полимерное заводнение. Практическое применение этой технологии невозможно без проведения численного моделирования. При подземном гидродинамическом моделировании для представления геометрии пласта обычно применяют структурированные сетки. Однако неструктурированные сетки имеют ряд преимуществ перед классическими структурированными сетками: они позволяют лучше описать неоднородности пласта, получить более точное решение задачи вблизи скважин, сократить эффект ориентации сетки, а в некоторых случаях дают возможность увеличить скорость вычислений за счет уменьшения количества ячеек. В работе рассмотрена модель полимерного заводнения, учитывающая осадкообразование и минерализацию пластовой воды и включающая классические компоненты модели нелетучей нефти и компоненты полимера и соли. Записаны основные уравнения и сформулирована постановка задачи, осуществлена дискретизация методом конечных объемов на неструктурированной сетке Вороного по полностью неявной схеме с последующей верификацией результатов. В рамках вычислительного эксперимента по численному моделированию полимерного заводнения выполнено сравнение нескольких конфигураций расчетных сеток. Дебиты нефти из расчета на гексагональной локально измельченной сетке Вороного оказались точнее по сравнению с дебитами, полученными на локально измельченной прямоугольной сетке с таким же количеством ячеек. Показано, что за счет снижения эффекта ориентации сетка Вороного способна более реалистично изобразить фронт движения воды.
Бесплатно
Моделирование процесса конечного деформирования анизотропных тел
Статья научная
Рассматривается поведение анизотропной сплошной среды при конечных деформациях под действием внешних сил в неоднородном нестационарном внешнем температурном поле с учётом взаимного влияния полей деформаций и температуры. Получены связанные уравнения равновесия и теплопроводности в вариационной форме. Приведена замкнутая система уравнений связанной задачи термоупругости. Исследовано напряжённо-деформированное состояние многослойного баллона из композиционного материала. Баллон нагружен внутренним давлением и находится в неоднородном температурном поле, обусловленном внешними по отношению к баллону источниками тепла. Показано, что число слоёв композиционного материала и ориентация главных осей анизотропии в каждом его слое существенно влияют на осевые и касательные напряжения, возникающие между слоями.
Бесплатно
Моделирование процесса кристаллизации полимерной пластины с учетом больших деформаций
Статья научная
Рассматриваются вопросы моделирования термомеханического поведения полимерного материала в процессе охлаждения, сопровождающегося кристаллизацией. Предложенный подход применяется к задаче деформирования при охлаждении бесконечной пластины, изготовленной из полиэтилена низкого давления, в процессе его кристаллизации. Формулируются математические постановки теплокинетической и термомеханической краевых задач. Приводятся результаты численного решения связанной задачи, включающей нестационарное уравнение теплопроводности и уравнение кинетики кристаллизации, при условии зависимости характеристик материала от температуры. При решении краевой задачи термомеханики за основу берутся полученные авторами ранее феноменологические нелинейные определяющие соотношения, непрерывным образом описывающие поведение полимерного материала в широком интервале температур, включающем температурный диапазон фазовых превращений. Построение определяющих соотношений проведено с использованием потенциала Пенга-Ландела. Строится методом Галеркина слабая вариационная постановка краевой задачи. Осуществляется процедура линеаризации, позволяющая свести решение изначально нелинейной краевой задачи к решению последовательности линейных задач относительно малых приращений компонент вектора перемещений. При этом линеаризация геометрических соотношений выполняется посредством наложения малых приращений деформаций на конечные, линеаризация определяющих соотношений - путем их разложения в ряд Тейлора с последующим удержанием линейных слагаемых и в предположении малости приращений компонент тензора деформаций. Демонстрируется подход, при котором естественным образом учитываются возникающие в материале малые приращения температурных и структурных деформаций. Анализируются аспекты численной реализации созданного алгоритма на основе конечно-элементной технологии построения дискретного аналога рассматриваемой задачи. Приводятся и сравниваются результаты решений обсуждаемой задачи в линейной постановке в предположении малости деформаций и в нелинейной постановке.
Бесплатно
Моделирование процесса прессования стальной заготовки
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию процесса прессования стальной заготовки (сталь 30ХГСА), имеющей в начальном состоянии форму восьмигранной усеченной пирамиды. Моделирование соответствует технологической схеме, включающей осадку равномерно нагретого до определенной температуры слитка в форме пирамиды, его разгрузку, прессование с помощью деформирующих инструментов (подставки и штампа) в направлении, перпендикулярном к предыдущему, и последующую разгрузку. С использованием уравнения Рамберга-Осгуда и заимствованных из литературных источников механических свойств стали 30ХГСА при температуре 500ºС построена диаграмма деформирования. С учетом больших пластических деформаций и нелинейных свойств материала определено напряженно-деформированное состояние заготовки и ее формоизменение на каждом этапе обработки давлением. В соответствии с технологией процесса решена нелинейная упругопластическая задача осадки стального слитка и последующей его разгрузки. Установлено, что после разгрузки заготовки величина интенсивности пластических деформаций остается практически неизменной (из-за малости упругих деформаций), а величина интенсивности напряжений существенно изменяется. Форма боковой поверхности исследуемого тела в конце операции осадки до величины 29,3% имеет вид выпуклой одинарной бочки. Выполнена серия вычислительных экспериментов, с помощью которых исследована точность конечно-элементного решения для процесса осадки при различной степени дискретизации расчетной области. На основе полученных результатов проведено численное моделирование следующих технологических этапов: штамповки заготовки с помощью деформирующих инструментов и ее разгрузки. Как и в случае осадки, в заготовке остаются значительные остаточные напряжения, связанные с неоднородностью пластических деформаций, возникающих при штамповке исследуемого тела. Расчет осуществлен в рамках теории пластического течения в приращениях с помощью конечно-элементного программного продукта SIMULIA/Abaqus с использованием пошаговой процедуры и метода Ньютона-Рафсона для решения упругопластической задачи на каждом шаге.
Бесплатно
Моделирование процесса разрушения сварных соединений
Статья научная
Проведено компьютерное моделирование распространения трещин в сварных соединениях и исследована их прочность при трещиноподобном дефекте в соединительном шве. Сварное соединение представляется в виде двухслойного структурированного композита, который содержит прямолинейную острую внутреннюю трещину нормального отрыва. Процесс разрушения такого композита описан с помощью модифицированной модели Леонова-Панасюка-Дагдейла, содержащей дополнительный параметр - поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения) в слое из наиболее слабого материала. В качестве модели материала выбран идеально упругопластический деформируемый материал, обладающий предельным относительным удлинением. К этому классу материалов относятся, например, низколегированные стали, применяемые в конструкциях, работающих при температурах ниже порога хладноломкости. Подробно анализируются такие биматериалы, у компонентов которых упругие характеристики совпадают, а прочностные свойства существенно различаются. В условиях маломасштабной текучести и при наличии сингулярной особенности поля напряжений в окрестности вершины трещины предлагается использовать двухпараметрический дискретно интегральный критерий прочности. Деформационный критерий разрушения формулируется для вершины реальной трещины, а силовой критерий для нормальных напряжений с учетом осреднения - для вершины модельной трещины. Длины реальной и модельной трещин отличаются друг от друга на размер зоны предразрушения. Так как прочностные характеристики сварного шва меньше аналогичных характеристик основного материала, то зона пластичности полностью располагается в слабейшем материале. Выполнено численное моделирование распространения зон пластичности в квадратных пластинах из биметалла при квазистатическом нагружении. Преимущество численной модели над аналитической состоит в том, что с ее помощью исследованы такие материалы, характеристики которых соответствуют режимам деформирования при маломасштабной и полномасштабной текучести слабейшего материала (материала сварного шва). Обнаружено, что результаты численных экспериментов хорошо согласуются с результатами расчетов по аналитической модели разрушения материала со структурой слабейшего из материалов при нормальном отрыве в режиме маломасштабной текучести. Получена оценка размеров пластической зоны в окрестности вершины трещины. Построены диаграммы квазихрупкого разрушения структурированного композита.
Бесплатно
Моделирование процесса распыла с использованием адаптивных сеточных моделей
Статья научная
Распыл струи жидкости под воздействием воздуха имеет широкое применение во многих сферах практической деятельности. При конструировании и доводке устройств распыливания жидкости всё большее значение приобретает трехмерное численное моделирование, которое, тем не менее, нуждается в верификации. В работе представлены результаты численного моделирования с использованием адаптивных сеточных моделей. Рассмотрено два случая распада жидкой пленки: дробление цилиндрической струи жидкости под действием набегающего потока воздуха и распад жидкой пленки при столкновении двух струй. Выполнено сравнение с экспериментальными данными. Обе задачи позволяют исследовать такие физические аспекты, связанные с процессом распыливания, как влияние параметров воздушного потока и нестабильность пленки при механическом воздействии. Изучена зависимость от вида расчетной сетки качества описания течения и дробления струи жидкости при использовании VOF (Volume of Fluid) подхода для моделирования второй фазы. Показано, что применение локальной динамической адаптации делает возможным достижение необходимой точности при определении границ жидкой пленки и размеров капель, получаемых при её дроблении, даже на сравнительно небольших для VOF подхода сеточных моделях. Отмечено, что на результатах расчета сказывается не только выбор алгоритма адаптации, но и тип начальной сеточной модели (регулярная гексаэдрическая сетка, нерегулярная изотропная тетраэдрическая сетка). Приведены параметры расчетов, при которых удалось достичь убедительного соответствия расчетных и экспериментальных данных. Показано, что реализация VOF подхода с динамическим измельчением сетки разрешает выполнять расчеты распада жидкости на капли с высокой точностью.
Бесплатно
Статья научная
Исследование новых, ранее не наблюдавшихся, процессов формирования кратеров правильной осесимметричной формы в зонах вечной мерзлоты требует создания моделей, объясняющих такие явления. В данной работе рассмотрена задача теплового разрушения газожидкостным потоком вертикального канала (скважины), в основном состоящего из льда. В математической модели принято, что в канал на входе подается теплый газ, который, по мере продвижения, отдает часть своей энергии стенкам канала. При этом происходит их тепловое разрушение, продукты которого (вода и порода) за счет высокого давления выносятся потоком к поверхности. Построена система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для нахождения основных параметров системы «канал-газовый поток» - давления, температуры и скорости потока, а также массовых расходов потока на входе и выходе и их составляющих (воды и породы). Численная реализация задачи течения восходящего потока в вертикальной скважине разделена на два этапа. На первом этапе решается полученная система обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием метода Рунге-Кутты четвертого порядка, при этом для поиска начального значения скорости потока применяется метод стрельбы. Суть метода стрельбы заключалась в том, что скорость на входе подбиралась такой, чтобы на выходе ее максимальное значение не превышало величину скорости звука при местном уровне давления, а давление в конце канала было не ниже атмосферного. Здесь при фиксированных во времени значениях радиуса скважины и характеристик ее теплового влияния устанавливаются параметры газового потока из решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Для описания разрушения стенок канала используется второй этап. Здесь при найденных распределениях параметров потока совершается шаг по времени, и решается задача определения текущего радиуса скважины и оценки ее теплового влияния на систему. Решение строится с помощью уравнения теплопроводности в квазистационарном приближении. В работе получены критические значения радиусов скважины, при которых меняются режимы течения. Показана динамика изменения параметров потоков процессе теплового разрушения скважины. Выявлено, что с увеличением радиуса канала интенсивность его разрушения возрастает.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено математическое моделирование процесса сложного упругопластического деформирования стали 45 по плоской траектории в векторном пространстве А.А. Ильюшина, содержащей участки как постоянной, так и переменной кривизны (спираль Архимеда). Использована приближенная математическая модель теории упругопластических процессов для плоских траекторий с аппроксимациями функционалов, которые зависят не от текущей кривизны траектории деформирования, а от начального значения кривизны. Основные уравнения математической модели приведены к задаче Коши, для численного решения которой применен метод Рунге-Кутты четвертого порядка точности. Для оценки достоверности математической модели в приложении к данному классу криволинейных траекторий деформирования выполнено сравнение полученных результатов расчета с данными физического макроэксперимента, проведенного на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний Тверского государственного технического университета. Показано, что взятая приближенная математическая модель качественно и количественно хорошо описывает основные эффекты сложного пластического деформирования с рассматриваемым классом траекторий на участках малой и средней кривизны. При больших кривизнах для достижения более точных результатов в аппроксимациях функционалов пластичности необходим учет всех параметров сложного нагружения, в том числе текущей кривизны траектории деформирования.
Бесплатно
Статья научная
Исследованы закономерности деформирования углепластика на основе тканого препрега с различными схемами армирования при испытаниях на изгиб и межслоевой сдвиг методом короткой балки. Оба вида испытаний основаны на схеме трёхточечного изгиба. Проведен ряд экспериментов для нескольких партий образцов, имеющих разную толщину, при различных отношениях расстояния между опорами к толщине. Для верификации экспериментов выполнен конечно-элементный анализ напряжённо-деформированного состояния образцов. Изучено влияние на эффективные характеристики образца задаваемого модуля упругости монослоя в направлении, перпендикулярном плоскости слоя, и модуля межслоевого сдвига. Затронуты проблемы, связанные с корректным экспериментальным нахождением модулей межслоевого сдвига, обусловленные большой толщиной образцов, сложностью их изготовления, а также особенностями измерения и идентификации деформации при сдвиге. Построены зависимости эффективного модуля упругости при изгибе от фактической толщины монослоя, отношения расстояния между опорами к толщине и от ширины образца. Отмечена необходимость учёта сдвиговых деформаций в схеме трёхточечного изгиба при планировании эксперимента и проведении расчётов. Проверена достоверность определения упругих и прочностных характеристик в зависимости от вида испытаний. Сделаны выводы о значимости тех или иных факторов при моделировании напряжённо-деформированного состояния образцов и при проведении эксперимента.
Бесплатно
Статья научная
Излагаются основные положения механики поврежденной среды для анализа процессов накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах (металлах и их сплавах). Модель малоцикловой усталости, развитая в работах авторов, основана на совместном интегрировании связанных определяющих соотношений циклического упругопластического деформирования материала и эволюционных уравнений накопления усталостных повреждений. Эволюционные уравнения накопления усталостных повреждений формулируются на базе энергетического подхода. Приводятся результаты сравнительного анализа предложенной модели с моделью J.L. Chaboche, заложенной в современную вычислительную систему конечно-элементного анализа ANSYS, и результаты моделирования процессов накопления усталостных повреждений для двухблочного регулярного малоциклового нагружения. Вычисленные данные сравниваются с данными натурных экспериментов.
Бесплатно
Моделирование пьезоэффекта в полимерной плёнке, наполненной дисперсным пьезоэлектриком
Статья научная
Выполнено мезоскопическое моделирование композитного материала, который выглядит как плёнка из электронейтрального полимера (матрицы) с диспергированным в ней порошком твёрдого пьезоэлектрика (наполнителем). Использована схема в духе метода представительного элемента объёма - Representative Volume Element (RVE). Представительный элемент (ячейка) имеет вид прямой призмы квадратного сечения, высота которой равна толщине плёнки. Вблизи среднего по высоте сечения призмы находится несколько (от двух до четырёх) сферических частиц пьезоэлектрика, расположенных близко друг к другу. Длина стороны основания призматического элемента определяется исходя из предполагаемой объёмной концентрации твёрдой фазы в композите. Для расчёта плёнки ячейки объединяются в сплошной плоский слой, в котором сопрягаются посредством задания циклических граничных условий на их боковых сторонах. Для снижения артефактов модели положение центра каждой частицы выбирается в пределах площади поперечного сечения призмы случайным образом. В рамках этого подхода в качестве примера рассмотрена плёнка состава полиэтилен низкой плотности-титанат бария. Одна из границ плёнки закреплена, вторая считается свободной. При характеристиках пьезочастиц, близких к используемым в эксперименте, и типичных материальных параметрах матрицы (модуль упругости, коэффициент Пуассона, диэлектрическая проницаемость) рассчитана разность электрических потенциалов (пьезоэффект), возникающая между границами плёнки в ответ на приложенное к её свободной стороне однородное давление. Показано, что распределение потенциала в плёнке неоднородно: он нарастает внутри частицы и падает в межчастичном промежутке. Для представления результатов в удобном для сравнения с данными эксперимента виде при каждом варианте системы (число частиц, концентрация твёрдой фазы) рассчитанные значения потенциала усредняются по нескольким десяткам реализаций распределения частиц в элементе.
Бесплатно
Моделирование разрушения упругопластических тел
Статья научная
Рассмотрены имеющиеся подходы к расчету разрушения. Описана теоретическая модель, численный метод и результаты расчета разрушения растягиваемых образцов из упругопластического материала с макропорами и жесткими включениями. Макропоры рассмотрены непосредственно как полости в сплошной среде, имеющие круглую или эллиптическую, ориентированную под некоторым углом, форму. Материал подчиняется уравнениям теории упругопластического течения, дополненным кинетическим уравнением для поврежденности и зависимостью модулей упругости и предела текучести от поврежденности. Рост поврежденности происходит при выполнении условия начала разрушения, которое выражает достижение максимальной главной деформацией предельной величины. С ростом поврежденности модули упругости и предел текучести стремятся к нулю, что означает постепенную потерю материалом несущей способности в зоне запредельных деформаций. Исследовано влияние макропор и жестких включений на пространственно осредненные диаграммы растяжения. На основании численных экспериментов даны рекомендации по выбору свойств методов моделирования процессов разрушения, которые желательны для обеспечения достоверности численных решений
Бесплатно
Моделирование распада пленки на капли в результате развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца
Статья научная
В статье с помощью метода объема жидкости изучается срыв набегающим высокоскоростным потоком воздуха капель с поверхности жидкой пленки (в качестве жидкости была рассмотрена вода) в результате развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Разработан подход к моделированию первичного распада, и на его основе исследована сеточная сходимость и выбран оптимальный размер элементов сетки, а также проведен расчет первичного распада пленки в канале. Получены зависимости усредненных величин угла отброса, модуля скорости и среднего зáутеровского диаметра капель от продольной по отношению к каналу координаты Показано, что последовательное усреднение по ансамблю капель и по времени позволяет построить гладкие координатные зависимости характеристик ансамбля капель. При этом значение наиболее важного для инженерных приложений параметра - среднего зáутеровского диаметра D32 (его величина равна отношению среднего объёма капель к их средней площади), оказывается близким к тому, которое можно получить по полуэмпирической формуле, известной из литературы, построенной на основе эксперимента, в котором жидкий воск распылялся высокоскоростным потоком. Характер зависимости среднего зáутеровского диаметра от толщины слоя жидкости в качественном отношении также согласуется с найденным в эксперименте. Исследование сеточной сходимости показало, что число самых мелких капель быстро растет при уменьшении пространственного шага сетки. Однако вклад от этих капель в усредненные характеристики остается незначительным, вследствие чего не имеет смысла уменьшать размер ячейки сетки для учета мелких капель.
Бесплатно
Статья научная
Разрушение по границе соединения - один из наиболее типичных видов повреждения слоистых материалов при деформации. В теоретической части работы предложена феноменологическая модель, позволяющая прогнозировать поврежденность и разрушение расслоением при пластической деформации граничного слоя металлического материала, изготовленного сваркой взрывом. Объектом исследования является промежуточный слой, включающий границу соединения разнородных материалов и пограничные зоны. Расслоение рассматривается как процесс возникновения и развития на границе соединения материалов микродефектов сплошности, которые при определенных условиях приводят к образованию межслойных трещин. Разрушение расслоением происходит за счет двух основных механизмов - отрыва и сдвига. Модель учитывает влияние напряженного состояния на предельные деформации, вызывающие расслоение по механизму отрыва и сдвига, накопление поврежденности и разрушение граничного слоя в слоистом металлическом материале. Применение модели на практике основывается на использовании диаграмм предельной пластичности при отрыве и сдвиге граничного слоя. В экспериментальной части работы предложена методика построения таких диаграмм, и с ее помощью получены диаграммы предельной пластичности на отрыв и сдвиг для граничного слоя в биметалле «сталь 08Х18Н10Т - сталь10». Возможности модели при установлении значений предельных деформаций, при которых осуществимо деформирование без расслоения, продемонстрированы в экспериментах на примере прокатки биметаллической полосы «сталь 08Х18Н10Т - сталь10». Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало, что они практически совпадают, и тем самым подтверждается применимость модели к реальным технологическим процессам.
Бесплатно
