В данной работе рассматривается система из двух уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными, причем эти уравнения связаны в силу неизвестной функции. Для рассматриваемой системы при ?? = ?? = ?? = 1 получены представления многообразия решений через одну произвольную функцию одной независимой переменной и одну произвольную постоянную и изучены свойства полученных решений. На конце для названной системы поставлена и решена начально-краевая задача ??1.

Бесплатно

Об одной переопределенной системе дифференциальных уравнений с сингулярной точкой

Шамсудинов Файзулло Мамадуллоевич

Статья научная

В данной работе рассматривается система из трех уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными, причем эти уравнения связаны в силу неизвестной функции. Для рассматриваемой системы при

Бесплатно

Об одном классе двумерных сингулярных интегральных уравнений, не содержащих комплексное сопряжение искомой функции

Одинабеков Джасур Музофирович

Статья научная

Применяемый в работе метод исследования двумерных сингулярных интегральных уравнений, не содержащих комплексное сопряжение искомой функции, внешне подобен методу, разработанному Л.Г. Михайловым, который состоит из редукции данного уравнения к соответствующим однородным системам интегральных уравнений с ядрами однородными степени -1. Такие интегральные уравнения встречаются во многих задачах теории обобщенных аналитических функций, теории квазиконформных отображений и теории дифференциальных уравнений с частными производными. В работе для одного двумерного сингулярного интегрального уравнения с разрывным коэффициентом, не содержащего комплексное сопряжение искомой функции, путем перехода к бесконечной системе интегральных уравнений с ядром Коши и с ядрами однородными степени -1 в лебеговом пространстве β-2 𝑝(𝐷), 1

Бесплатно

Об одном классе многомерных максимальных поверхностей в пространстве Минковского

Клячин В.А.

Статья научная

В настоящей работе рассматривается конструкция, аналогичная хорошо известному представлению Вейерштрасса для минимальных поверхностей. Приводится ряд примеров, подтверждающих нетривиальность основного утверждения статьи.

Бесплатно

Об одном методе аппроксимации поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках

Клячин Владимир Александрович, Пабат Грачева Евгения Александровна

Краткое сообщение

В работе рассматривается задача интерполяции поверхностей уровня С2-функций по их значениям в узлах нерегулярных сеток. В статье предложен метод аппроксимации поверхностей уровня, обеспечивающий С1-сходимость без каких-либо ограничений на геометрию узлов сетки.

Бесплатно

Об оптимальном восстановлении производных от аналитических функций по их значениям в точках, образующих правильный многоугольник

Овчинцев Михаил Петрович

Статья научная

В настоящей статье изучается задача оптимального восстановления производных высшего порядка от ограниченных аналитических функций, заданных в единичном круге в нуле по информации об их значениях в точках 𝑧1, . . . , 𝑧𝑛, образующими правильный многоугольник. Работа состоит из введения и двух разделов. Во введении приводятся необходимые понятия и результаты из работ К.Ю. Осипенко и С.Я. Хавинсона. В первом разделе устанавливаются некоторые свойства произведения Бляшке, которое имеет нули в точках 𝑧1, . . . , 𝑧𝑛. После этого вычисляется погрешность наилучшего метода приближения производных 𝑓(𝑁)(0), 1 ≤ ≤ - 1 по значениям 𝑓(𝑧1), . . . , 𝑓(𝑧𝑛). Здесь же выписывается соответствующая экстремальная функция. Во втором разделе устанавливается единственность линейного наилучшего метода приближения, а затем вычисляются его коэффициенты.

Бесплатно

Об оптимизации числа диагностических признаков заболеваний молочных желез на основе термометрических данных

Мазепа Елена Алексеевна, Сулейманова Хеди Мовладовна

Статья научная

Работа посвящена, с одной стороны, исследованию корреляционной взаимосвязи признаков, полученных на основе медицинских термометрических данных, предназначенных для диагностики заболеваний молочных желез. Также выделены наиболее значимые признаки того или иного заболевания для экспресс-диагностики злокачественных новообразований молочной железы.

Бесплатно

Об орбитах одной неразрешимой 5-мерной алгебры ли

Атанов Артем Викторович, Лобода Александр Васильевич

Статья научная

В статье изучаются голоморфно однородные вещественные гиперповерхности пространства C3, ассоциированные с единственной неразрешимой неразложимой 5-мерной алгеброй Ли. В отличие от многих других 5-мерных алгебр, орбиты которых обладают «повышенной симметричностью», невырожденные по Леви орбиты обсуждаемой алгебры оказываются «просто однородными», то есть имеют в точности 5-мерные алгебры симметрий. С точностью до голоморфной эквивалентности все такие орбиты совпадают с конкретной индефинитной алгебраической поверхностью 4-го порядка. Доказательства этих утверждений опираются на технику голоморфной реализации абстрактных алгебр Ли. Существенным моментом является также использование понятия нормальной формы Мозера для уравнений вещественно-аналитических гиперповерхностей.

Бесплатно

Об унификации метода анализа данных микроволновой радиотермометрии

Мазепа Елена Алексеевна, Гришина Ольга Викторовна, Левшинский Владислав Викторович, Сулейманова Хеди Мовладовна

Статья научная

Одним из важных этапов создания эффективной консультативной интеллектуальной системы в медицине является математическое описание известных диагностических признаков, нахождение их количественных характеристик, а также выявление новых диагностических признаков. В работе представлен унифицированный метод анализа данных микроволновой радиотермометрии. В частности, предложен универсальный алгоритм формирования пространства высокоинформативных признаков, предназначенных для диагностики различных заболеваний на основе термометрических данных. Также приведена классификация диагностических признаков, описывающих различные аномалии поведения температурных полей.

Бесплатно

Об уравнениях Бельтрами с разнотипным вырождением на дуге

Кондрашов Александр Николаевич

Статья научная

Пусть ⊂ C - односвязная область, разделенная жордановой дугой ⊂ на две подобласти 𝐷1 и 𝐷2, и в этой области задано уравнение Бельтрами, возможно, переменного типа, вырождающееся вдоль 𝐸. В работе [6] были описаны два принципиально различных случая вырождения уравнения Бельтрами, при котором ассоциированное с ним классическое уравнение Бельтрами допускает единственное, с точностью до суперпозиции с конформным отображением, гомеоморфное решение. В настоящей работе доказывается, что справедлив «двусторонний» аналог вышеупомянутых результатов работы [6], допускающий, чтобы характер вырождения по разные стороны был различным 1.

Бесплатно

Обобщенное решение смешанной задачи для линейного интегро-дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором высокой степени

Юлдашев Турсун Камалдинович

Статья научная

Рассматриваются вопросы обобщенной разрешимости смешанной задачи для линейного интегро-дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором произвольной натуральной степени и вырожденным ядром. Применяется метод вырожденного ядра, разработанный для интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Получена система из счетных систем алгебраических уравнений. Вычислены нули главной матрицы этой счетной системы. Определены регулярные значения спектрального параметра вырожденного ядра при интегральном члене рассматриваемого уравнения. Сведена поставленная задача к счетной системе линейных интегральных уравнений, разрешимость которой доказана методом сжимающих отображений.

Бесплатно

Обобщенные решения задачи Дирихле для уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях

Гульманова Е.А., Клячин А.А., Мазепа Е.А.

Статья научная

В работе изучаются обобщенные решения (в смысле работы [1]) задачи Ди- рихле для стационарного уравнения Шредингера Lu u − c(x)u = 0, (1) где c(x) - гладкая неотрицательная функция на гладком связном некомпактном римановом многообразии M без края. В данной статье введено понятие обобщенного решения задачи Дирихле на римановом многообразии, и сведено изучение вопроса о разрешимости задачи Дирихле к исследованию данного обобщенного решения.

Бесплатно

Обработка сигнала ЧМ-дальномера с использованием нейронных сетей

Долгачева С.А., Цапков Ю.А.

Статья научная

Рассматривается задача повышения точности частотного дальномера путем применения искусственных нейронных сетей в обработке сигнала разностной частоты. Изложены конст- рукция сети и алгоритм ее обучения. Получены коэффициенты нейронных связей. Приведены результаты численного эксперимента по обработке сигнала дальномера для диапазона рассто- яний от 0 до 3 метров.

Бесплатно