Математика. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Гармонический анализ периодических на бесконечности последовательностей
Статья научная
Введен в рассмотрение класс почти периодических на бесконечности последовательностей. Необходимость рассмотрения таких последовательностей связана с тем, что они возникают при рассмотрении разностных уравнений. Основные результаты статьи связаны с доказательством почти периодичности на бесконечности решений разностных уравнений.
Бесплатно
Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах
Статья научная
В статье рассматриваются однородные пространства функций, определенных на со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводятся понятия медленно меняющихся и периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Основные результаты статьи связаны с гармоническим анализом периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Вводится понятие обобщенного ряда Фурье, коэффициенты которого являются медленно меняющимися на бесконечности функциями (не обязательно постоянными). Более того, доказывается, что обобщенные коэффициенты Фурье периодической функции из однородного пространства (не обязательно непрерывной) можно выбрать непрерывными. Результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений.
Бесплатно
Геометрические характеристики нерегулярных сеток и их поведение при квазиизометриях
Краткое сообщение
В статье вычисляются геометрические величины, характеризующие степень аппроксимации вторых производных в метрике пространств C2(D), C2,a(D), C3(D). Приводятся результаты исследования поведения данных характеристик при квазиизометрических отображениях.
Бесплатно
Геометрический подход к разделению переменных в механических системах
Статья научная
Представлены аналитические результаты, полученные с помощью систем сим- вольных вычислений в задаче о движении твердого тела в двойном силовом поле. Интегрируемый по Лиувиллю случай найден А.Г. Рейманом и М.А. Семеновым- Тян-Шанским при условиях типа Ковалевской. Рассматриваются геометрические основания для нахождения разделения переменных. Введены две системы плос- ких криволинейных координат, в которых проекции интегральных многообразий критических подсистем выпрямляются. Вывод уравнений в разделенных пере- менных получен для двух критических подсистем в программе Mathematica 7.
Бесплатно
Граница множества устойчивости одной многопараметрической системы Гамильтона
Статья научная
Решается задача вычисления множества устойчивости положения равновесия одной гироскопической задачи, описываемой линейной системой Гамильтона с четырьмя степенями свободы и с пятью параметрами. Для ее решения эффективно применяются методы теории исключения и алгоритмы компьютерной алгебры. Показано, что граница множества устойчивости представляет собой линейчатую поверхность, направляющие которой движутся вдоль параболических сегментов.
Бесплатно
Дискретизация дифференциального уравнения конвекции и диффузии на основе метода контрольного объема
Статья научная
Объектом исследования является математическая модель конвективного тепломассопереноса. Цель исследования - построение дискретного аналога для обобщенного дифференциального уравнения, описывающего предложенную математическую модель конвекции в вязкой несжимаемой жидкости.
Бесплатно
Дискретность спектра оператора Лапласа - Бельтрами и преобразование метрики многообразия
Краткое сообщение
В работе доказывается свойство сохранения дискретности спектра оператора Лапласа - Бельтрами на простых искривленных произведениях порядка k при специальном квазиизометричном преобразовании метрики этого многообразия. Сделаны некоторые замечания о случае оператора Шредингера.
Бесплатно
Диссипативность в одной системе прямого автономного управления
Статья научная
Получены достаточные условия ограниченности всех решений системы (А), (В) прямого управления при выполнении обобщенных условий Рауса -Гурвица (2).
Бесплатно
Дробное итерирование аналитических в единичном круге функций с вещественными коэффициентами
Статья научная
Исследуется проблема дробного итерирования в классе аналитических функ- ций, отображающих единичный круг в себя, сохраняющих начало координат и имеющих вещественные коэффициенты разложения в ряд Маклорена, в терми- нах функции Кенигса. Получено интегральное представление класса функций Кенигса, соответствующих функциям изучаемого класса, допускающим дробное итерирование в этом классе. Даны некоторые необходимые условия существова- ния дробных итераций функций рассматриваемого класса в терминах оценок их начальных коэффициентов
Бесплатно
Статья научная
Для произвольного n-мерного некомпактного связного риманова многообра- зия в классе метрик, конформных исходной метрике многообразия, изоперимет- рическая функция многообразия приводится к асимптотически точной форме ев- клидова вида (как в пространстве Rn).
Бесплатно
Естественные расширения кусочно-монотонных эндоморфизмов
Статья научная
В статье дается способ построения естественных расширений эндоморфизмов, заданных кусочно-монотонными функциями, в частности, K-автоморфизмов.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлено следствие из теоремы Холла о системе представителей класса множеств, где вместо уникальных представителей рассматриваются множественные. Справедлив критерий о наличии группы представителей, который доказан сведением к теореме Холла. Далее проводится алгоритмический анализ поиска группы представителей. Непосредственно из критерия следует принадлежность задачи классу сложности NP ∩ со - NP. И далее представлены полиномиальные детерминированные алгоритмы решения данной задачи.
Бесплатно
Замечание о каноническом распределении
Статья научная
Каноническое распределение Гиббса широко используется в статистической термодинамике. Его формальному обоснованию (исходя из некоторых фундаментальных или представляющихся более простыми принципов и положений) посвящено много серьезных работ. Мы здесь остановимся на одной геометрической модели, которая в привычных для термодинамики предположениях тоже ведет к распределению Гиббса.
Бесплатно
Измеримые разбиения, порожденные квазиэндоморфизмами пространства Лебега
Статья научная
В статье введен класс измеримых разбиений пространства Лебега M с услов- ными мерами μ(C) > 0, C ¶, но не обязательно μ(C) = 1 как у В.А. Рохлина, однако если M/ = [0, 1], g(x) = μ(Cx), то 1 R0 g(x)dx = 1. Показано, что для каждого такого разбиения существует квазиэндоморфизм T такой, что T−1" =, где " - разбиение на точки.
Бесплатно
Инвариантная мера для одного класса кусочно-монотонных эндоморфизмов с квазиинвариантной мерой
Краткое сообщение
В статье рассматривается класс кусочно-монотонных эндоморфизмов с квазиинвариантной мерой..
Бесплатно
Инвариантные меры квазиэндоморфизмов, задаваемых нигде не дифференцируемыми отображениями
Статья научная
В статье изучается построение инвариантной меры для одного класса квази- эндоморфизмов, задаваемых непрерывными нигде не дифференцируемыми отоб- ражениями. При этом рассматриваются случаи точных, эргодических неточных и неэргодических квазиэндоморфизмов.
Бесплатно
Статья научная
В работе изучаются вопросы разрешимости некоторых краевых и внешних краевых задач для полулинейных уравнений эллиптического типа на произвольных некомпактных римановых многообразиях. Методика исследования существенным образом опирается на подход, основанный на введении классов эквивалентных на римановом многообразии функций. Получены условия однозначной разрешимости краевых и внешних краевых задач для рассматриваемых уравнений в классе произвольных непрерывных асимптотически неотрицательных функций, в том числе и неограниченных.
Бесплатно
К задаче о стабилизации решений уравнения газовой динамики
Статья научная
Указываются границы допустимой скорости стабилизации решений уравнения газовой динамики, при превышении которой решения могут быть лишь тождественно постоянными. Доказательства базируются на технике квазиконформных отображений.
Бесплатно
К теореме о неявной функции для отображений классов Липшица
Статья научная
Более сорока лет назад Ф. Кларк доказал теорему об обратной функции для липшицевых отображений, что позволило получить теорему о неявной функции для этого класса отображений. Результаты, полученные в этой работе, представляют собой теорему о неявной функции Ф. Кларка [1] и при этом даны новые оценки постоянной Липшица ее решений.
Бесплатно
К теореме об обратной функции для отображений класса липшица
Краткое сообщение
В работе представлены новые варианты теорем об обратной функции и о неявной функции для отображений, удовлетворяющих условию Липшица.
Бесплатно
