Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 355
Анализ нестационарной диффузионной задачи для сильноточных катодов плазмотронов
Статья научная
В работе представлены постановка и метод решения нестационарной задачи высокотемпературной диффузии и испарения легирующих элементов с нелинейными граничными условиями для катодных узлов генераторов низкотемпературной плазмы.
Бесплатно
Анализ объема и структуры выборки социологического опроса молодежи Монголии
Статья научная
В работе представлены результаты расчёта минимального объема выборки необходимого для описания содержания общественного сознания молодежи Монголии (480 респондентов), а также отдельно для аймаков и г. Улан-Батор. Рассчитан объем выборки равный не менее 670 респондентов из молодежи Монголии в случае необходимости исследовать влияние социальных факторов (возраст, пол, образование, род деятельности). Оценка производится с помощью статистической процедуры «анализ мощности» с применением пакета Statistica.
Бесплатно
Анализ распространения сдвиговых волн в пропиточных растворах
Статья научная
Работа посвящена резонансному методу исследования сдвиговых вязкоупругих свойств жидкостей. Приведено решение задачи взаимодействия пьезокварц - прослойка вязкоупругой жидкости - накладка. С помощью пьезокварцевого резонатора были измерены комплексный модуль сдвига и вязкость ряда пропиточных растворов при различных температурах.
Бесплатно
Анализ электрокардиограмм при помощи функций распознавания
Статья научная
В данной статье описывается алгоритм анализа и сравнения электрокардиограмм. Разрабатывается система обучения кардиограмм для проведения дальнейшего анализа. По результатам сравнения определяется наличие заболевания у человека.
Бесплатно
Статья научная
Проведен анализ автоматизированной системы логикоматематического моделирования динамических систем, использующей аппарат функциональных грамматик, с целью повышения эффективности ее работы. Рассмотрены структура, параметры и основные методы работы информационной системы, осуществляющей логический вывод решения прямых и обратных задач математического моделирования, при ее реализации на функциональном языке программирования. Проведен сравнительный анализ эффективности реализаций метода функциональных грамматик в языках программирования Lisp и Python. Сформулированы рекомендации по методике дальнейшего анализа и оптимизации алгоритмов системы на языках императивного программирования.
Бесплатно
Аналитическое исследование некоторых математических моделей плоских задач движения жидкости
Статья научная
Во введении кратко излагаются принципы построения математических моделей движения жидкостей и возможные упрощения. Отмечаются сложности исследования процесса в трехмерном случае. Поэтому в основной части работы рассматриваются две плоские задачи движения невязкой несжимаемой жидкости. Математическими моделями являются задачи Римана-Гильберта для уравнения Коши-Римана и сопряженного уравнения Коши-Римана. Доказываются теоремы существования и единственности решений поставленных краевых задач.
Бесплатно
Аналитическое решение динамических уравнений движения твердого тела с жидкостью большой вязкости
Статья научная
Рассматривается движение относительно неподвижной точки твердого тела со сферической полостью, целиком заполненной жидкостью большой вязкости. Для построения динамических уравнений движения используется метод, предложенный Ф. Л. Черноусько, основанный на применении теоремы об изменении кинетического момента. Для случая динамически симметричного твердого тела выведен первый интеграл движения, получены точные аналитические зависимости компонент угловой скорости твердого тела в связанной с ним системе отсчета от времени, построены соответствующие графики. Полученные аналитические зависимости угловых скоростей от времени позволяют исследовать влияние параметров системы, в том числе жидкости, на динамику ее движения относительно неподвижной точки. Практическим приложением может являться использование полученных результатов при исследовании движения космических аппаратов, имеющих на борту запас жидкого топлива.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления с переменной структурой, описываемая совокупностью дифференциальных и интегральных уравнений, а также функционалом качества терминального типа. Области управления являются открытыми. Доказаны неявные необходимые условия оптимальности первого и второго порядков. При исследовании этих необходимых условий оптимальности доказан аналог уравнения Эйлера и аналог условия Лежандра - Клебша. Полученные последовательности многоточечных необходимых условий оптимальности особых в классическом смысле управлений позволяют сузить множество допустимых управлений, подозрительных на оптимальность.
Бесплатно
Аналог формулы Коши для однолинейного интегро-дифференциального уравнения типа Фредгольма
Статья научная
Рассматривается задача Коши для одного класса линейных неоднородных интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма, являющегося обобщением интегро-дифференциального уравнения Е. А. Барбашина. Подобные уравнения описывают динамику некоторых сложных процессов. В частности, рассматриваемая в работе задача Коши для системы интегро-дифференциальных уравнений типа Фредгольма описывает динамику ряда популяций. Поэтому разработка качественной теории подобных интегро-дифференциальных уравнений, обобщающих интегро-дифференциальные уравнения Е. А. Барбашина, является актуальной. В работе получено интегральное представление решения рассматриваемой задачи Коши. Полученное представление решения в дальнейшем может быть использовано для исследования качественной теории оптимального управления динамики некоторых популяций. С помощью этого представления можно получить как необходимые и достаточные условия оптимальности, так и исследовать задачи, связанные с управляемостью и наблюдаемостью в задачах оптимального управления, описываемых рассматриваемой системой интегро-дифференциальных уравнений. Полученный результат является нетривиальным обобщением аналогичного результата, установленного в работе Е. А. Барбашина и Л. П. Бисяриной. Изучена связь полученного результата с близким результатом Е. А. Барбашина и Л. П. Бисяриной, установленного другим способом только для скалярного уравнения с постоянным коэффициентом. Полученное представление для рассматриваемой общей задачи носит конструктивный характер.
Бесплатно
Аппроксимация областей достижимости нелинейных дискретных управляемых динамических систем
Статья научная
В статье рассматривается задача построения и аппроксимации областей достижимости нелинейной дискретной управляемой динамической системы. В качестве объекта исследования в работе рассматривается класс систем, описываемых векторными нелинейными рекуррентными уравнениями. Производится преобразование относительно опорной фазовой траектории исходной нелинейной рекуррентной модели объекта к дискретному линейному виду. Предполагается, что фазовый вектор системы и управляющий параметр стеснены ограничениями, которые имеют вид выпуклых, замкнутых и ограниченных многогранников с конечным числом вершин в соответствующих конечномерных векторных простран
Бесплатно
Априорные оценки градиента решения уравнения некоторого класса Монжа - Ампера
Статья научная
Решение вопроса о существовании и единственности поверхностей с заданными геометрическими характеристиками в различных пространствах связано с отысканием априорных оценок решения в соответствующей метрике нелинейного дифференциального уравнения Монжа - Ампера. К таким геометрическим характеристикам относят гауссову кривизну, среднюю кривизну, сумму главных радиусов кривизны и др. В работе рассматриваются гомеоморфные сфере единичного радиуса поверхности из класса регулярных выпуклых в трехмерном пространстве постоянной отрицательной кривизны с заданной функцией внутренней (гауссовой) кривизны. Внутренняя кривизна рассматривается как функция точки трехмерного пространства Лобачевского. Решение дифференциального уравнения Монжа - Ампера предполагается функцией, заданной явно в сферических координатах. В работе изложена процедура построения априорных оценок первых производных решения уравнения. Предполагается наличие оценок самого решения.
Бесплатно
Архитектура иерархически модифицируемо-пересекающейся базы данных биоэкологических параметров
Статья научная
Рассматривается архитектурная модель научно-исследовательской платформы BaikalIntelli. Платформа предназначена для универсального хранения, ввода и обработки произвольных пространственно-временных баз данных, содержащих биоэкологические параметры. Гибкая система дает возможность работать с различной структурой таблиц и составом реквизитов. Предложены информационные технологии, позволяющие реализовать базовую функциональность универсального метамеханизма систематизации данных. Используемый архитектурный паттерн реализует логику изолирования модели данных от представления и обеспечивает автономные принципы разработки механизмов платформы BaikalIntelli, нацеленные на снижение повторения элементов программного кода в программных классах платформы. Механизм платформы апробирован с помощью конкретной базы данных «Пространственно-временная изменчивость популяций олигохет в районе сброса промышленных очищенных сточных вод Байкальского целлюлозно-бумажного комбината». Спроектированные механизмы платформы позволяют обеспечить надежное хранение и оперативное извлечение данных наблюдений.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе рассматриваются архитектуры сегментации изображений и их практическое применение для беспилотной посадки, примеры реализованных систем доставки товаров дронами. Выбрана и реализована оптимальная посадка дрона с использованием сегментации изображения нейронной сетью. Выбран и модифицирован набор данных для обучения, путем отзеркаливания изображения и разворота изображения. Создана дополнительная выборка данных с использованием приложения, симулирующего полёт дрона в настраиваемом окружении. Найден способ быстрой разметки видеозаписи приземления дрона. Представлены результаты тестирования нейронных сетей различных архитектур для выявления оптимальной для решаемой задачи. Были применены две разные метрики точности нейронной сети для получения достоверных данных о распознавании. Были выбраны наиболее точно узнаваемые классы окружения. Для этого было создано три варианта нейронных сетей с разным набором классов. Результаты были проанализированы и выбраны наиболее узнаваемые классы. Создана финальная нейронная сеть на основе архитектуры LinkNet. Исходя из высоты дрона выбрана зона приземления и зона для последующей сегментации. Найдена оптимальная высота полета над поверхностью для начала процедуры приземления.
Бесплатно
Статья научная
Язык функционально-потокового параллельного программирования Пифагор является оригинальным языком программирования, его ключевые особенности - это отсутствие переменных и операторов цикла, поддержка параллелизма на уровне операций, выполнение операций по готовности данных. Инструментальные средства языка Пифагор развиваются, разрабатывается репозиторий функций. Реализована библиотека математических функций, по функциональности сравнимая с библиотекой math.h языка С. Вычисление функций базируется на рядах Маклорена и формулах приведения. Часть математических функций реализована в двух версиях, одна из которых выполняет быстрые и менее точные вычисления, а другая предполагает точные и более медленные вычисления. Реализация библиотеки математических функций для языка Пифагор выполнена впервые, вычисление математических функций поддерживает возможности распараллеливания на уровне операций. Математические функции включены в открытый репозиторий функций языка Пифагор, тогда как во многих языках программирования математические библиотеки предполагают только функциональные вызовы, не открывая разработчику те математические методы, алгоритмы и программный код, с помощью которых они производят вычисления.
Бесплатно
Бифуркации сшитого фокуса кусочно-гладкой динамической системы с центральной симметрией
Статья научная
В работе исследуются динамические системы на плоскости, задаваемые кусочно-гладкими векторными полями, зависящими от параметров. Рождение периодических траекторий из особой точки на линии разрыва поля при изменении параметров при разных условиях рассматривалось во многих работах. В частности, изучались бифуркации сшитого фокуса, аналогичные бифуркации Андронова - Хопфа негрубого фокуса гладкого векторного поля. Поскольку динамические системы, используемые в приложениях, часто обладают разного рода симметрией, несомненный интерес представляет изучение бифуркаций в таких системах. Мы рассматриваем кусочно-гладкое векторное поле, «сшитое» из гладких векторных полей, определенных в верхней и нижней полуплоскостях, не меняющееся при преобразовании симметрии относительно начала координат О и имеющее в начале координат сшитый фокус кратности один или два. Описаны бифуркации фазовых портретов в окрестности точки О, соответственно при типичных однопараметрических и двухпараметрических возмущениях векторного поля. В частности, указаны области параметров, для которых в окрестности О существуют предельные циклы.
Бесплатно
Бифуркация точности мехатронных манипуляционных систем при захватывании на ходу
Статья научная
Возможность резких преобразований любой системы под воздействием не только крупного, но даже плавного, незаметного изменения какого-либо влияющего на ее состояние параметра и познания закономерностей самоорганизации необходима для более обоснованного принятия решений при формировании подобных систем и прогнозирования путей их трансформации. Это в полной мере относится к мехатронным манипуляционным системам (ММС). Практически в любой реальной системе возникает явление самоорганизации при превышении некой пороговой величины приложения внешних организующих (управляющих) воздействий, приводя тем самым к спонтанному качественному изменению состава и поведения системы. Для таких систем характерна потенциальная возможность резких преобразований под воздействием даже плавного незначительного изменения какого-либо влияющего на ее состояние параметра, что характерно только для нелинейных систем. В работе приведен анализ бифуркации точностных параметров, характерных для дистанционного захвата объектов ММС на ходу.
Бесплатно
Ближний порядок в жидкостях и аморфных телах
Статья научная
С помощью метода молекулярной динамики проведено моделирование перехода системы частиц аргона из жидкого в аморфное состояние с использованием двух методов: метода быстрого охлаждения расплава вещества, характерного для описания натурного процесса образования стеклообразных и аморфных тел, и метода наложения локального поля, обусловленного ограничением подвижности частиц квазиупругими силами в аморфном состоянии. Процесс аморфизации контролировался по расщеплению второго максимума функции радиального распределения частиц на два отдельных пика, что характерно для аморфной фазы. Несмотря на разные механизмы образования аморфной структуры, полученные в результате моделирования системы схожи по своим параметрам. Модель жидкости с наложенным локальным полем взаимодействия ведет себя как среднее между равновесной жидкостью и аморфными телами.
Бесплатно
Булевы оценки и пучки некоторых классов решеточно упорядоченных групп
Статья научная
В работе изучаются семантические оценивания, соответствующие каноническим пучкам, связанных с исходными алгебраическими системами. На этой основе изучаются хорновы теории разных классов l-групп.
Бесплатно
Вариационно-разностный метод решения трехмерных задач электропроводности в гиротропных средах
Статья научная
Для гиротропной среды операторы эллиптических краевых задач электропроводности, традиционно формулируемых для электрического потенциала, несимметричны, что затрудняет численное решение таких задач. В настоящей работе используются предложенная автором формулировка краевой задачи с симметричным положительно определенным оператором. Новыми неизвестными функциями являются пары специальных потенциалов, скалярного и векторного, которые в частных случаях совпадают с электрическим потенциалом и функцией тока. Аналогичные задачи формулируются при моделировании теплопроводности или диффузии в движущихся или гиротропных средах. Для новой задачи справедлив принцип минимума квадратичного функционала энергии, аналогичный принципу Дирихле для уравнения Пуассона. Введенная энергетическая норма эквивалентна сумме энергетических норм четырех новых неизвестных функций как элементов пространств, используемых для основных краевых задач для уравнения Пуассона. Это позволяет использовать классические теоремы аппроксимации решений кусочно-линейными функциями и создать простой вариационно-разностный метод, то есть свести задачу к системе линейных алгебраических уравнений для узловых значений аппроксимирующих функций. Матрица этой системы симметрична и положительно определена. В настоящей работе выведены формулы, необходимые для построения коэффициентов этой матрицы, начиная с геометрических построений в сеточных тетраэдрах. Предложена дискретная модель, позволяющая интерпретировать одно из уравнений вариационно-разностной схемы как закон сохранения заряда, проинтегрированный по ячейкам сетки. На примерах показана сходимость получающихся приближенных решений при мельчении сетки.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается задача оптимального управления линейной системой гиперболических уравнений первого порядка с квадратичным целевым функционалом и граничными условиями, определяемыми из управляемых билинейных дифференциальных уравнений. Задачи такого типа возникают при моделировании ряда процессов химической технологии, социальной демографии и динамики популяций. В силу билинейности обыкновенных дифференциальных уравнений для решения подобных задач обычно применяют общие методы оптимального управления. Осуществлена редукция к задаче оптимального управления системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Редукция основана на неклассических формулах приращения целевого функционала второго порядка. Такой подход позволяет применять ряд эффективных методов оптимального управления для решения исходной задачи.
Бесплатно
