Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 355
Векторный энтропийный мониторинг и управление гауссовскими стохастическими системами
Статья научная
Изложен векторный подход реализации энтропийного мониторинга и управления. Он состоит в представлении дифференциальной энтропии многомерной стохастической системы как двумерного вектора, компонентами которого являются энтропии хаотичности и самоорганизации. Состояние системы оценивается одновременно по этим двум компонентам. Векторное управление позволяет обеспечить эффективное изменение энтропии как двумерного вектора, компонентами которого являются энтропии хаотичности и самоорганизации. Для важного случая гауссовских стохастических систем сформулирована оптимизационная задача на условный экстремум. Данная задача может быть решена методами штрафных функций. Показано, что в ряде случаев векторное энтропийное управление имеет преимущества по сравнению со скалярным управлением. Приведены примеры энтропийного мониторинга и управления для реальных стохастических систем.
Бесплатно
Визуализация графа с использованием парадигмы объектно-ориентированного программирования
Статья научная
В данной статье приведена методика построения компонента для проектирования графов и конечных автоматов с использованием разделения функционала на отдельные классы и объекты. В статье представлены возможности применения свойств абстракции, полиморфизма и наследования для обеспечения компонента дополнительным функционалом при помощи реализации собственных классов, а также свойство инкапсуляции, позволяющее скрыть критические данные и функционал компонента от программиста. Представлены основные сущности, необходимые для визуализации графа и способы отображения вершин и ребер на конечной координатной оси вывода рисунка. Приведен способ организации взаимодействия реализованных классов между собой для выполнения построения, визуализации и обеспечения человеко-машинного взаимодействия пользователя с проектируемым графом. Представлены методы по оптимизации нагрузки на графическую подсистему при помощи использования буферизации и вывода только видимой части графа.
Бесплатно
Генерация тестов в системе SynGT
Статья научная
В статье представлен алгоритм автоматической генерации тестовых данных при построении синтаксических анализаторов, реализуемый в системе преобразований грамматик SynGT. Используется подход, основанный на генерации прототестов из синтаксической граф-схемы, графического аналога контекстно-свободной грамматики в регулярной форме (КСР-грамматики). В терминах вершин и дуг граф-схемы, нагруженных соответствующей семантической информацией, формулируется критерий тестового покрытия, в соответствии с которым генерируется набор прототестов.
Бесплатно
Статья научная
Проведено изучение необходимых и достаточных условий существования нелинейных дифференциальных реализаций пучков бихевиористических систем (динамических систем Я. Виллемса) в классе квазилинейных нестационарных обыкновенных дифференциальных уравнений в равномерно выпуклом банаховом пространстве.
Бесплатно
Статья научная
В работе для одного класса механических систем, состоящих из системы взаимосвязанных твердых тел, упруго прикрепленных к балке Тимошенко, предлагается обобщенная математическая модель, описываемая гибридной системой дифференциальных уравнений, заданной структуры. Для обобщенной математической модели разработаны теоретические основы исследования свободных колебаний, в частности, аналитико-численный метод построения частотного уравнения, основанный на рассмотрении краевой задачи для соответствующей гибридной системы дифференциальных уравнений. При этом собственные частоты по существу являются собственными значениями, при которых существует решение краевой задачи. Приведен расчетный пример, который показывает достоверность и универсальность предложенного метода исследования свободных колебаний механических систем, представляющих собой системы взаимосвязанных твердых тел, прикрепленных упругими связями к балке Тимошенко.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе рассматривается построение математической модели для механической системы, представляющее собой твердое тело, прикрепленное к двум балкам Эйлера - Бернулли. Уравнений динамики были получены с использованием вариационного принципа Гамильтона - Остроградского. Математическая модель, представлена в виде гибридной системы дифференциальных уравнений, для которой обсуждается возможность использования единого подхода исследования свободных колебаний, предложенного при исследовании систем твердых тел, прикрепленных к одному стержню.
Бесплатно
Гомоморфизм эквивалентных преобразований грамматик, применяемый при генерации анализаторов языка
Статья научная
При построении транслятора, как правило, необходимо проводить эквивалентные преобразования грамматики реализуемого языка, преобразующие синтаксическую спецификацию языка в тот вид, который допускает автоматическую или ручную реализацию исходного языка, и решающие проблемы учёта ограничений выбранного метода синтаксического анализа. Эти проблемы возникают как из-за разнообразия способов определения реализуемых языков, так и из-за языковой неоднозначности или недетерминированности распознающего автомата. Каждое преобразование, выполняемое на трансляционных КС-грамматиках, может задаваться как отношение подобия (гоморфизма), определяемое на классах грамматик. Такие отношения имеют непосредственную связь с сохранением семантического значения грамматических конструкций при эквивалентных преобразованиях синтаксиса, так как конечной целью трансляции является получение последовательности действий, предписываемых вычислительной среде. В статье представлен краткий обзор различных типов отношений подобия на грамматиках, применяемых при построении трансляторов c 1970-х гг. Представлена схема построения анализаторов LL-языков с использованием синтаксических граф-схем (СГС). Даны формальное понятие маршрута (пути) в СГС и пример автоматического преобразования КСР-грамматики формального языка CIAO, выполненный в системе эквивалентных преобразований SynGT (Syntax Graph Transformations).
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматриваются дифференциальные уравнения на окружности, правые части которых являются однородными тригонометрическими полиномами степени n. Множество E таких уравнений отождествляется с числовым пространством упорядоченных наборов коэффициентов соответ -ствующих тригонометрических полиномов. Уравнение из E называется грубым, если топологическая структура его фазового портрета не меняется при переходе к близкому уравнению. Множество грубых уравнений открыто и всюду плотно в пространстве E. В статье доказано, что у связной компоненты множества грубых уравнений из E, содержащей уравнения с особыми точками, фундаментальная группа изоморфна группе целых чисел, а остальные гомотопические группы нулевые. Связные компоненты, содержащие уравнения без особых точек, стягиваемы.
Бесплатно
Графы работ для представления некоторых задач математической физики
Статья научная
На примере задачи о течении влаги в пористой среде (почве) обсуждаются представления графами работ задач математической физики, решаемых методом прогонки. Представления ориентированы на расчеты, выполняемые в сети Интернет с помощью разработанной сетевой библиотеки вычислимых моделей.
Бесплатно
Двухфазная фильтрация в трещиновато-пористой среде
Статья научная
При описании двухфазных фильтрационных течений существует две основные проблемы: построение модели физического процесса и достаточно высокая трудоемкость учета процессов фильтрации газовой и жидкой фаз. В данной статье предлагается всеобъемлющая вычислительная технология, которая реализует математическую модель процессов фильтрации газа и флюида в трещиновато-пористой среде с учетом деформации горизонтального пласта. В качестве базовой модели используется модель Ван Генухтена для движения флюида и метана в угольных пластах. Для учета влияния деформаций строится модель линейно-упругой деформации. Универсальность полученной вычислительной технологии позволяет проводить дальнейшие обобщения математической модели. Эта технология учитывает влияние влагонасыщенности на упругие параметры, а также появление новых трещин в пористом каркасе. Используемая разностная схема позволяет решать задачи в предельно широком диапазоне изменения влагонасыщенности.
Бесплатно
Динамика антропоморфных демонстрационных роботов
Статья научная
В статье рассмотрены подходы к решению задач динамики демонстрационных роботов, преимущественно антропоморфных. Особенностью демонстрационных роботов является ориентация на зрительское восприятие при наличии в их составе не слишком сложных механизмов и исполнении чаще всего циклических движений. На примере двухзвенного механизма, представляющего руку робота, приведен расчет частот колебания звеньев. Также представлены общие формулы для расчета колебаний при наличии упругих элементов.
Бесплатно
Динамика газожидкостной среды в угольном пласте
Статья научная
Представленная в настоящей работе уравнениями (1) - (2) задача является сложной, в том числе и для численных методов, поскольку в подобластях физической области, являющихся окрестностями S=0 и S=1, изменяется тип определяющих уравнений. Поэтому была выбрана наиболее универсальная итерационная вычислительная технология, позволившая получить конкретный результат без апелляции к типу исходных уравнений.
Бесплатно
Динамика и точность микромеханического гироскопа с учетом смещения инерционной массы
Статья научная
Рассматривается микромеханический гироскоп, применяемый в системах навигации и управления движением подвижных объектов. В целях повышения точности гироскопа в интегрирующем режиме функционирования на подвижном основании поставлена задача исследования динамики и точности гироскопа с учетом малых инструментальных погрешностей изготовления чувствительного элемента гироскопа - неравной жесткости упругих элементов подвеса, малого смещения центра масс подвижной части конструкции относительно геометрического центра подвеса. Метод повышения точности гироскопа основан на построении новой математической модели динамики и погрешностей гироскопа с использованием общих теорем динамики и асимптотических методов осреднения Крылова - Боголюбова. Построенная новая математическая модель колебаний чувствительного элемента ММГ позволяет оценить погрешности гироскопа в интегрирующем режиме работы в виде зависимости угла прецессии от параметров разнодобротности, разночастотности и смещения инерционной массы на подвижном основании прибора. Приведен сравнительный анализ построенной модели с экспериментальными данными, полученными в случае свободных колебаний чувствительного элемента гироскопа при неподвижном основании. По результатам анализа подтверждена адекватность построенной математической модели ММГ. Для согласования экспериментальных данных с результатами моделирования предложено использовать методики идентификации параметров. Показано, что смещение инерционной массы приводит к изменению собственной частоты колебаний гироскопа и дополнительной разночастотности. Результаты работы могут быть использованы для повышения точности прибора с помощью алго -ритма аналитической компенсации погрешности гироскопа.
Бесплатно
Динамические отношения в задачах обработки знаний
Статья научная
В статье предложен новый объект исследований в задачах обработки динамических знаний - динамические отношения, проявляющиеся при использовании информационных технологий в современных изменяющихся условиях, а также представлена модель, позволяющая исследовать этот объект - алгебра циклограмм. Перечислены операции с временными интервалами, теоретико-множественные и алгебраические операции над динамическими отношениями, семантические операции с циклограммами, дана краткая характеристика операций и проведен их анализ с точки зрения использования в задачах обработки знаний. Динамические отношения актуальны в прикладных задачах, в которых присутствуют разные типы ресурсов, различные политики их использования, отказы ресурсов, присутствуют потоки заявок на использование разнородных ресурсов общего доступа; планируется сборка сложного изделия или составляется расписание. В качестве примера подробно рассмотрена система управления перевозками грузов в транспортной сети
Бесплатно
Статья научная
Впервые получены дисперсионные уравнения гибридных волн в ограниченных эллиптических гиротропных областях с бесконечно проводящими стенками при продольном намагничивании.
Бесплатно
Дифференциальное уравнение типа Клеро в частных производных со степенной функцией
Статья научная
Целью исследования данной работы является изучение дифференциальных уравнений типа Клеро в частных производных первого порядка со специальной правой частью. Для обыкновенного дифференциального уравнения Клеро нахождение общего решения не представляет особого труда и подробно описано в курсах теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Помимо общего решения, представляющего собой семейство интегральных прямых, для обыкновенного дифференциального уравнения Клеро существует особое решение, которое есть огибающая данного семейства. В теории дифференциальных уравнений в частных производных существуют дифференциальные уравнения типа Клеро, которые представляют собой многомерные обобщения обыкновенного дифференциального уравнения Клеро. Отметим, что для уравнения в частных производных типа Клеро не всегда существует особое решение. Настоящая статья посвящена проблеме описания особого решения уравнений типа Клеро, правая часть которой имеет вид степенной функции от произведения n-сомножителей.
Бесплатно
Статья научная
Доказано, что многомерная диффузия в рамках гребешковой модели описывается дифференциальными уравнениями дробного порядка. Получено решение обобщенного диффузионного уравнения дробного порядка по времени. Показано, что включение электрического тока приводит к возникновению двух предельных случаев в зависимости от соотношения времени диффузии t и полевого времени t E. Найдены асимптотические решения в обоих случаях и приведены их графические представления. Полученные результаты использованы для управления процессами осаждения полимеров в нанопористых материалах.
Бесплатно
Дифференциальные уравнения кинетики некоторых химических реакций
Статья научная
Статья посвящена исследованию системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих кинетику химических реакций, связанных с последовательными прямыми и параллельными реакциями, протекающими при постоянной температуре. Рассмотрены системы линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений. Указаны условия, при которых вектор концентраций реагирующих веществ стремится к единственному стационарному состоянию.
Бесплатно
Статья научная
Поставлена и решена задача Дирихле для уравнений Гельмгольца электромагнитных волн, распространяющихся в эллиптическом цилиндре, заполненном продольно намагниченным ферритом, который описывается тензором второго ранга. Предполагается, что цилиндр имеет бесконечно проводящую стенку. Для решения краевой задачи уравнений Гельмгольца для продольных компонент электромагнитных волн применяется метод укорочения исходного дифференциального уравнения и метод разделения переменных. Решение указанной краевой задачи в эллиптических координатах связано с использованием четных и нечетных обыкновенных и модифицированных функций Матье 1-го рода. Используя полученные результаты, определены все компоненты электромагнитных волн для четных и нечетных решений. Применив условие Дирихле к компонентам электромагнитных волн и решив систему линейных однородных алгебраических уравнений, получены дисперсионные уравнения электромагнитных волн, которые имеют важное практическое значение и позволяют проводить исследования распространения гибридных волн в данной области.
Бесплатно
