Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

К вопросу об изгибе многослойной композитной пластины

Кусяков А.Ш.

Статья научная

Исследовано состояние многослойной пластины под действием распределенной поперечной нагрузки. Приведены результаты расчетов для пластины при различных скоростях приложения нагрузки. Показано, что поведение конструкции до выхода на стационарный режим существенно зависит от скорости приложения нагрузки.

Бесплатно

К динамике твердого стержня в пространстве Лобачевского

Макеев Н.Н.

Статья научная

Рассматривается задача о винтовом движении относительно центра инерции свободного от связей абсолютно твердого бесконечно тонкого прямолинейного нематериального стержня конечной длины с одинаковыми по величине точечными массами, находящимися на его концах. Движение стержня происходит в пространстве постоянной отрицательной кривизны (пространстве Лобачевского) под воздействием системы гироскопических сил и постоянной следящей силы, заданной силовым винтом. Структура гироскопических сил задается специальными условиями, содержащими шесть характерных постоянных параметров (гироскопических коэффициентов). Приводятся характерные свойства данного движения. Найдены аналитические зависимости компонент кинематического винта стержня от параметров его ориентации, а также представления этих параметров в функциях времени.

Бесплатно

К задаче об управляемых вращениях динамически симметричного твердого тела

Стрелкова Н.А., Агибалова О.С.

Статья научная

Исследуется задача гашения экваториальной составляющей угловой скорости динамически симметричного твердого тела. Предполагается, что осевая составляющая угловой скорости является заданной функцией времени. Критерием оптимальности является минимизация энергетических затрат. С использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина и метода усреднения в аналитическом виде построено приближенное решение. Определены оптимальные управления в форме синтеза, угловые скорости, минимальные энергетические затраты. Указано условие, когда решение рассматриваемой задачи не существует.

Бесплатно

К задаче приведения уравнений динамики твердого тела в гиперболическом пространстве

Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводится аффинное преобразование пространства скоростей системы уравнений движения абсолютно твердого тела, движущегося относительно центра инерции в гиперболическом пространстве постоянной отрицательной кривизны. Движение тела происходит под воздействием системы гироскопических сил и постоянной следящей обобщенной силы, заданной силовым винтом. Структура гироскопических сил задается специальными условиями, содержащими характерные постоянные параметры (гироскопические коэффициенты). Для преобразованной системы уравнений при заданных структурно-кинетических ограничениях проводится редуцирование системы к интегро-дифференциальному уравнению, полученному относительно одной из компонент винта скорости сдвига. Приводится пример точной линеаризации преобразованной системы уравнений.

Бесплатно

К нам приехал А. А. Фридман

Яковлев В.И.

Статья научная

Посвящается 125-летию со дня рождения и 95-летию со дня приезда в Пермь первого профессора механики Пермского университета Александра Александровича Фридмана

Бесплатно

К необходимым условиям оптимальности в системах с запаздыванием

Мансимов К.Б.

Статья научная

Рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием и многоточечным функционалом качества. Получены необходимые условия оптимальности особых управлений.

Бесплатно

К обоснованию метода устойчивого оценивания посредством неравенства Чебышёва

Чечулин Виктор Львович

Статья научная

Описано обоснование метода устойчивого оценивания, использующего процедуру обратноквадратичного взвешивания наблюдений (вытекающую из неравенства Чебышева), показано на примере вычислительного эксперимента (на малой выборке), что алгоритм устойчивого оценивания, использующий такое вычисление весов наблюдений, более устойчив к сильно отклоняющимся наблюдениям, нежели медиана.

Бесплатно

К периодизации истории физики

Чечулин В.Л.

Статья научная

На основании общегносеологических закономерностей описана 6-уровневая последователь­ность усложнения физических представлений. Показано, что на высших уровнях развитие физики связано с развитием математического аппарата описания физических явлений. Пе­риоды, выделенные в развитии физики, совпадают в целом с периодами развития иных наук (математики, химии и т. п.). В связи с тем что общегносеологическая закономерность усложнения уровня абстракции понятий наблюдается и в развитии отдельного человека, указано, что изучение физики в системе образования (по стадиям усложнения понятий) по­вторяет историческое развитие физики.

Бесплатно

К проблеме редукции в динамике гиростата

Макеев Н.Н.

Статья научная

Рассматривается движение относительно неподвижного полюса гиростата, происходящее в режиме авторегулирования по Р. Граммелю. На гиростат действует система заданных нестационарных сил, обусловленных внешним воздействием. Приводится описание процедуры редуцирования динамической системы гиростата, для которой необходимо существует первый интеграл, линейный по компонентам угловой скорости его носителя. Редуцирование реализуется в результате построения нелинейного интегродифференциального уравнения, определяющего зависимость одной из компонент вектора абсолютной угловой скорости носителя гиростата. Рассмотрены некоторые частные случаи редуцирования, связанные со структурно-динамическими особенностями гиростата и видами заданной аналитической зависимости компонент вектора гиростатического момента.

Бесплатно

К расчету моментных функций решения системы линейных параметрических стохастических интегро-дифференциальных уравнений нейтрального типа

Полосков И.Е.

Статья научная

Рассматривается проблема построения обыкновенных дифференциальных уравнений для первых и старших моментных функций решения системы линейных параметрических стохастических интегро-дифференциальных уравнений нейтрального типа. На основе схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния, построена цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для математического ожидания, дисперсии и моментных функций порядка выше второго. Приводится пример применения схемы.

Бесплатно

К столетию математического образования в Пермском университете

Яковлев В.И.

Статья научная

Приводится краткая история развития математического образования в Пермском университете - одном из первых государственных университетов России.

Бесплатно

К теории гамильтоновых систем со связями

Макеев Н.Н.

Статья научная

Рассмотрены свойства гамильтоновых систем, находящихся на связях, относящиеся к эволюции характерных функций: билинейной формы канонических переменных и функции Пуанкаре. Установлена взаимосвязь между элементарным действием по Гамильтону и полным дифференциалом разности данных характерных функций при движении изображающей точки по прямому пути. Получены условия существования нормальных конфигураций систем и их первых интегралов в зависимости от структуры функции Гамильтона.

Бесплатно

К теории переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией

Шоймкулов Б.М.

Статья научная

Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных про изводных второго порядка с одной сингулярной линией. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией. При выполнении условий совместности найдены интегральные представления многообразия решений в явном виде через три произвольных постоянных, для которой можно поставить задачи с начальными данны ми (Задачи типа Коши).

Бесплатно

К теории переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае

Шоймкулов Б.М., Лукмон Р.М.С.

Статья научная

Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае. При выполнении условии совместности найдены интегральные представления многообразия решений в явном виде через три произвольных постоянных, когда сингулярная линия находится в границы области, для которой можно поставить задачи с начальными данными (задачи типа Коши).

Бесплатно

К теории переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной точкой и одной сингулярной линией

Шоймкулов Б.М.

Статья научная

Рассматривается переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, когда коэффициенты и правые части имеют одну сингулярную точку и одну сингулярную линию. Получению многообразия решений и исследованию краевых задач для линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа второго порядка, некоторых линейных переопределенных систем первого и второго порядка с одной и с двумя сверхсингулярными линиями и сверхсингулярными точками посвящена монография академика НАН РТ Н. Раджабова "Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами" 1992 г [6, с. 126]. Используя полученные результаты монографии Н. Раджабова, найдено многообразие решений переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной точкой и одной сингулярной линией в явном виде через три произвольных постоянных.

Бесплатно

К теории переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной слабой сингулярной и двумя сверхсингулярными линиями

Шоймкулов Б.М.

Статья научная

Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной слабой сингулярной и двумя сверхсингулярными линиями. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной слабой сингулярной и двумя сверхсингулярными линиями. При выполнении условия совместности найдены интегральные представления многообразия решений в явном виде через три произвольных постоянных, для которой можно поставить задачи с начальными данными (задачи типа Коши).

Бесплатно

К теории подобно изменяемых сложных механических систем

Макеев Н.Н.

Статья научная

Рассматривается движение вокруг неподвижного полюса механической системы с переменными составом массы и геометрической конфигурацией, изменяющимися во времени согласно закону структурно-динамического подобия. Приводятся свойства изменения величины массы и конфигурации системы, а также условия стабилизации ее центра масс. Исследуется приводимость по Ляпунову уравнений движения системы при ее движении, происходящем без внешнего моментно-силового воздействия.

Бесплатно

К. Д. Покровский. Хроника жизни ученого. 1 (к 145-летию со дня рождения)

Яковлев В.И., Макеев Н.Н.

Персоналии

Приводится краткое описание жизни и творческой деятельности выдающегося российского учёного и талантливого педагога, популяризатора науки астронома Константина Доримедонтовича Покровского (23.05.1868-05.11.1944).

Бесплатно

К. Д. Покровский. Хроника жизни учёного. 2 (к 145-летию со дня рождения)

Яковлев В.И., Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводится краткое описание жизни и творческой деятельности выдающегося российского учёного и талантливого педагога, популяризатора науки, астронома Константина Дори-медонтовича Покровского (23.05.1868-05.11.1944).

Бесплатно

Как так сделать, чтобы роботам не пришлось платить зарплату

Козлов М.В.

Статья научная

Рассматриваются социально-экономические проблемы, связанные со снижением занятости и, соответственно, с потерями доходов значительной части населения по мере роста повсеместной автоматизацией и роботизации различных процессов, что может создать социальную напряженность. Анализируется то, что новые технологии не только позволяют, но и стимулируют переход от массового производства к субъектно-ориентированному производству на основе конкретных индивидуальных заказов, при допустимой для потребителя стоимости, и тенденции в обществе способствуют этому. Делается вывод, что это позволит решить проблему занятости населения и повысить социально-экономический статус работников, поскольку для выполнения индивидуальных заказов потребуется значительное количество творчески мыслящих личностей, которых роботами не заменишь; увеличит интеллектуальный потенциал общества, значительно снизит социальное неравенство, повысит уровень благосостояния и социальной удовлетворенности. При этом роль роботов, и в значительной степени адаптированных к взаимодействию с людьми коботов, как интеллектуального инструмента человека, должна быть нацелена на освобождение людей от однообразной работы, сохраняя самое ценное, что есть у человека - время, необходимое для осуществления ими творческой деятельности. В результате предполагается, что складывающаяся ситуация дает возможности формирования нового социально-экономического уклада, характеризуемого переходом от общества массового потребления товаров к обществу потребителей индивидуальной субъектно-ориентированной продукции и создания основы для образования общества Творцов.

Бесплатно