Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 887
К 70-летию кафедры механики и математического моделирования Пермского университета
Статья научная
Очерк истории кафедры механики Пермского университета.
Бесплатно
К 75-летию со дня рождения Евгения Леонидовича Тарунина
Персоналии
27 марта 2012 г. исполняется 75 лет со дня рождения профессора кафедры прикладной математики и информатики Пермского государственного национального исследовательского университета, доктора физико-математических наук, Заслуженного деятеля науки Российской Федерации Евгения Леонидовича Тарунина
Бесплатно
К 80-летию со дня рождения Галины Александровны Маланьиной
Персоналии
Приводится краткая биография и информация о научно-педагогической деятельности воспитанницы Пермской алгебраической школы кандидата физико-математических наук доцента Г.А. Маланьиной.
Бесплатно
К 80-летию со дня рождения профессора Юрия Михайловича Горчакова (1935 - 2012)
Персоналии
Приводится краткая биография воспитанника Пермской алгебраической школы доктора физико-математических наук профессора Юрия Михайловича Горчакова и основные направления его научной деятельности.
Бесплатно
К 90-летию со дня рождения Георгия Семеновича Шевцова
Персоналии
Краткая биография Г. Шевцова и информация о его научной и учебно-методической деятельности опубликованы в этой статье.
Бесплатно
К вопросу о классах неинвариантных сопряженных подгрупп
Статья научная
Изучаются группы с заданным количеством классов неинвариантных сопряженных подгрупп. В частности доказано, что для всякого натурального числа n существует 2-группа, имеющая в точности n классов неинвариантных сопряженных подгрупп. Доказано также, что для всякого четного натурального числа существует 2-группа, имеющая в точности классов неинвариантных сопряженных подгрупп и обладающая нетривиальной факторгруппой, в которой также имеется в точности классов неинвариантных сопряженных подгрупп.
Бесплатно
Статья научная
Методы искусственного интеллекта позволили разработать нейросетевой полиграфный аппарат, адаптируемый для людей определенных профессий, например - чиновников Правительства Пермского края. Нейросетевой полиграф обладает повышенной точностью постановки диагнозов. Предлагается использовать новый нейросетевой полиграф для борьбы с коррупцией.
Бесплатно
Статья научная
Предложен новый алгоритм оптимизации хранения промежуточных полей при численном расчете эволюции пространственно-распределенных запаздывающих систем методом конечных разностей. Алгоритм предполагает хранение в памяти не всех, а только некоторых опорных временных слоев и последующую интерполяцию данных при восстановлении промежуточных слоев. Применение данной методики позволяет производить численные расчеты без использования вычислительных систем с большим объемом оперативной памяти. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на примере численного моделирования процессов транскрипции белков, определяющих циркадианные ритмы в клетках.
Бесплатно
К вопросу об изгибе многослойной композитной пластины
Статья научная
Исследовано состояние многослойной пластины под действием распределенной поперечной нагрузки. Приведены результаты расчетов для пластины при различных скоростях приложения нагрузки. Показано, что поведение конструкции до выхода на стационарный режим существенно зависит от скорости приложения нагрузки.
Бесплатно
К динамике твердого стержня в пространстве Лобачевского
Статья научная
Рассматривается задача о винтовом движении относительно центра инерции свободного от связей абсолютно твердого бесконечно тонкого прямолинейного нематериального стержня конечной длины с одинаковыми по величине точечными массами, находящимися на его концах. Движение стержня происходит в пространстве постоянной отрицательной кривизны (пространстве Лобачевского) под воздействием системы гироскопических сил и постоянной следящей силы, заданной силовым винтом. Структура гироскопических сил задается специальными условиями, содержащими шесть характерных постоянных параметров (гироскопических коэффициентов). Приводятся характерные свойства данного движения. Найдены аналитические зависимости компонент кинематического винта стержня от параметров его ориентации, а также представления этих параметров в функциях времени.
Бесплатно
К задаче об управляемых вращениях динамически симметричного твердого тела
Статья научная
Исследуется задача гашения экваториальной составляющей угловой скорости динамически симметричного твердого тела. Предполагается, что осевая составляющая угловой скорости является заданной функцией времени. Критерием оптимальности является минимизация энергетических затрат. С использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина и метода усреднения в аналитическом виде построено приближенное решение. Определены оптимальные управления в форме синтеза, угловые скорости, минимальные энергетические затраты. Указано условие, когда решение рассматриваемой задачи не существует.
Бесплатно
К задаче приведения уравнений динамики твердого тела в гиперболическом пространстве
Статья научная
Приводится аффинное преобразование пространства скоростей системы уравнений движения абсолютно твердого тела, движущегося относительно центра инерции в гиперболическом пространстве постоянной отрицательной кривизны. Движение тела происходит под воздействием системы гироскопических сил и постоянной следящей обобщенной силы, заданной силовым винтом. Структура гироскопических сил задается специальными условиями, содержащими характерные постоянные параметры (гироскопические коэффициенты). Для преобразованной системы уравнений при заданных структурно-кинетических ограничениях проводится редуцирование системы к интегро-дифференциальному уравнению, полученному относительно одной из компонент винта скорости сдвига. Приводится пример точной линеаризации преобразованной системы уравнений.
Бесплатно
Статья научная
Посвящается 125-летию со дня рождения и 95-летию со дня приезда в Пермь первого профессора механики Пермского университета Александра Александровича Фридмана
Бесплатно
К необходимым условиям оптимальности в системах с запаздыванием
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием и многоточечным функционалом качества. Получены необходимые условия оптимальности особых управлений.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается задача оптимального управления процессом, описываемая системой нелинейных разностных уравнений типа Россера. Процесс управляется с помощью граничного условия. Граничное условие является решением аналога задачи Коши для нелинейного разностного уравнения типа Вольтерра. Область управления является ограниченной и открытой. Используя специальную классическую вариацию управляющей функции вычислены первая и вторая вариации (в классическом смысле) функционала качества. Учитывая произвольность допустимой вариации управляющей функции, получено необходимое условие оптимальности первого порядка типа аналога уравнения Эйлера из вариационного исчисления. Принимая во внимания неотрицательность второй вариации функционала вдоль оптимального управления, доказано общее необходимое условие оптимальности второго порядка. Из него получен ряд необходимых условий оптимальности, носящие явный характер, т. е. выраженные через параметры рассматриваемой задачи оптимального управления.
Бесплатно
К обоснованию метода устойчивого оценивания посредством неравенства Чебышёва
Статья научная
Описано обоснование метода устойчивого оценивания, использующего процедуру обратноквадратичного взвешивания наблюдений (вытекающую из неравенства Чебышева), показано на примере вычислительного эксперимента (на малой выборке), что алгоритм устойчивого оценивания, использующий такое вычисление весов наблюдений, более устойчив к сильно отклоняющимся наблюдениям, нежели медиана.
Бесплатно
Статья научная
На основании общегносеологических закономерностей описана 6-уровневая последовательность усложнения физических представлений. Показано, что на высших уровнях развитие физики связано с развитием математического аппарата описания физических явлений. Периоды, выделенные в развитии физики, совпадают в целом с периодами развития иных наук (математики, химии и т. п.). В связи с тем что общегносеологическая закономерность усложнения уровня абстракции понятий наблюдается и в развитии отдельного человека, указано, что изучение физики в системе образования (по стадиям усложнения понятий) повторяет историческое развитие физики.
Бесплатно
К проблеме редукции в динамике гиростата
Статья научная
Рассматривается движение относительно неподвижного полюса гиростата, происходящее в режиме авторегулирования по Р. Граммелю. На гиростат действует система заданных нестационарных сил, обусловленных внешним воздействием. Приводится описание процедуры редуцирования динамической системы гиростата, для которой необходимо существует первый интеграл, линейный по компонентам угловой скорости его носителя. Редуцирование реализуется в результате построения нелинейного интегродифференциального уравнения, определяющего зависимость одной из компонент вектора абсолютной угловой скорости носителя гиростата. Рассмотрены некоторые частные случаи редуцирования, связанные со структурно-динамическими особенностями гиростата и видами заданной аналитической зависимости компонент вектора гиростатического момента.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема построения обыкновенных дифференциальных уравнений для первых и старших моментных функций решения системы линейных параметрических стохастических интегро-дифференциальных уравнений нейтрального типа. На основе схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния, построена цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для математического ожидания, дисперсии и моментных функций порядка выше второго. Приводится пример применения схемы.
Бесплатно
К столетию математического образования в Пермском университете
Статья научная
Приводится краткая история развития математического образования в Пермском университете - одном из первых государственных университетов России.
Бесплатно
