Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 842
К необходимым условиям оптимальности в системах с запаздыванием
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздыванием и многоточечным функционалом качества. Получены необходимые условия оптимальности особых управлений.
Бесплатно
К обоснованию метода устойчивого оценивания посредством неравенства Чебышёва
Статья научная
Описано обоснование метода устойчивого оценивания, использующего процедуру обратноквадратичного взвешивания наблюдений (вытекающую из неравенства Чебышева), показано на примере вычислительного эксперимента (на малой выборке), что алгоритм устойчивого оценивания, использующий такое вычисление весов наблюдений, более устойчив к сильно отклоняющимся наблюдениям, нежели медиана.
Бесплатно
Статья научная
На основании общегносеологических закономерностей описана 6-уровневая последовательность усложнения физических представлений. Показано, что на высших уровнях развитие физики связано с развитием математического аппарата описания физических явлений. Периоды, выделенные в развитии физики, совпадают в целом с периодами развития иных наук (математики, химии и т. п.). В связи с тем что общегносеологическая закономерность усложнения уровня абстракции понятий наблюдается и в развитии отдельного человека, указано, что изучение физики в системе образования (по стадиям усложнения понятий) повторяет историческое развитие физики.
Бесплатно
К проблеме редукции в динамике гиростата
Статья научная
Рассматривается движение относительно неподвижного полюса гиростата, происходящее в режиме авторегулирования по Р. Граммелю. На гиростат действует система заданных нестационарных сил, обусловленных внешним воздействием. Приводится описание процедуры редуцирования динамической системы гиростата, для которой необходимо существует первый интеграл, линейный по компонентам угловой скорости его носителя. Редуцирование реализуется в результате построения нелинейного интегродифференциального уравнения, определяющего зависимость одной из компонент вектора абсолютной угловой скорости носителя гиростата. Рассмотрены некоторые частные случаи редуцирования, связанные со структурно-динамическими особенностями гиростата и видами заданной аналитической зависимости компонент вектора гиростатического момента.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается проблема построения обыкновенных дифференциальных уравнений для первых и старших моментных функций решения системы линейных параметрических стохастических интегро-дифференциальных уравнений нейтрального типа. На основе схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния, построена цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для математического ожидания, дисперсии и моментных функций порядка выше второго. Приводится пример применения схемы.
Бесплатно
К столетию математического образования в Пермском университете
Статья научная
Приводится краткая история развития математического образования в Пермском университете - одном из первых государственных университетов России.
Бесплатно
К теории гамильтоновых систем со связями
Статья научная
Рассмотрены свойства гамильтоновых систем, находящихся на связях, относящиеся к эволюции характерных функций: билинейной формы канонических переменных и функции Пуанкаре. Установлена взаимосвязь между элементарным действием по Гамильтону и полным дифференциалом разности данных характерных функций при движении изображающей точки по прямому пути. Получены условия существования нормальных конфигураций систем и их первых интегралов в зависимости от структуры функции Гамильтона.
Бесплатно
Статья научная
Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных про изводных второго порядка с одной сингулярной линией. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией. При выполнении условий совместности найдены интегральные представления многообразия решений в явном виде через три произвольных постоянных, для которой можно поставить задачи с начальными данны ми (Задачи типа Коши).
Бесплатно
Статья научная
Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае. При выполнении условии совместности найдены интегральные представления многообразия решений в явном виде через три произвольных постоянных, когда сингулярная линия находится в границы области, для которой можно поставить задачи с начальными данными (задачи типа Коши).
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, когда коэффициенты и правые части имеют одну сингулярную точку и одну сингулярную линию. Получению многообразия решений и исследованию краевых задач для линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа второго порядка, некоторых линейных переопределенных систем первого и второго порядка с одной и с двумя сверхсингулярными линиями и сверхсингулярными точками посвящена монография академика НАН РТ Н. Раджабова "Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами" 1992 г [6, с. 126]. Используя полученные результаты монографии Н. Раджабова, найдено многообразие решений переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной точкой и одной сингулярной линией в явном виде через три произвольных постоянных.
Бесплатно
Статья научная
Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной слабой сингулярной и двумя сверхсингулярными линиями. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной слабой сингулярной и двумя сверхсингулярными линиями. При выполнении условия совместности найдены интегральные представления многообразия решений в явном виде через три произвольных постоянных, для которой можно поставить задачи с начальными данными (задачи типа Коши).
Бесплатно
К теории подобно изменяемых сложных механических систем
Статья научная
Рассматривается движение вокруг неподвижного полюса механической системы с переменными составом массы и геометрической конфигурацией, изменяющимися во времени согласно закону структурно-динамического подобия. Приводятся свойства изменения величины массы и конфигурации системы, а также условия стабилизации ее центра масс. Исследуется приводимость по Ляпунову уравнений движения системы при ее движении, происходящем без внешнего моментно-силового воздействия.
Бесплатно
К. Д. Покровский. Хроника жизни ученого. 1 (к 145-летию со дня рождения)
Персоналии
Приводится краткое описание жизни и творческой деятельности выдающегося российского учёного и талантливого педагога, популяризатора науки астронома Константина Доримедонтовича Покровского (23.05.1868-05.11.1944).
Бесплатно
К. Д. Покровский. Хроника жизни учёного. 2 (к 145-летию со дня рождения)
Статья научная
Приводится краткое описание жизни и творческой деятельности выдающегося российского учёного и талантливого педагога, популяризатора науки, астронома Константина Дори-медонтовича Покровского (23.05.1868-05.11.1944).
Бесплатно
Как так сделать, чтобы роботам не пришлось платить зарплату
Статья научная
Рассматриваются социально-экономические проблемы, связанные со снижением занятости и, соответственно, с потерями доходов значительной части населения по мере роста повсеместной автоматизацией и роботизации различных процессов, что может создать социальную напряженность. Анализируется то, что новые технологии не только позволяют, но и стимулируют переход от массового производства к субъектно-ориентированному производству на основе конкретных индивидуальных заказов, при допустимой для потребителя стоимости, и тенденции в обществе способствуют этому. Делается вывод, что это позволит решить проблему занятости населения и повысить социально-экономический статус работников, поскольку для выполнения индивидуальных заказов потребуется значительное количество творчески мыслящих личностей, которых роботами не заменишь; увеличит интеллектуальный потенциал общества, значительно снизит социальное неравенство, повысит уровень благосостояния и социальной удовлетворенности. При этом роль роботов, и в значительной степени адаптированных к взаимодействию с людьми коботов, как интеллектуального инструмента человека, должна быть нацелена на освобождение людей от однообразной работы, сохраняя самое ценное, что есть у человека - время, необходимое для осуществления ими творческой деятельности. В результате предполагается, что складывающаяся ситуация дает возможности формирования нового социально-экономического уклада, характеризуемого переходом от общества массового потребления товаров к обществу потребителей индивидуальной субъектно-ориентированной продукции и создания основы для образования общества Творцов.
Бесплатно
Статья научная
Построена математическая модель компании, инвестирующей часть своего свободного капитала в рисковые активы (акции), под которыми можно понимать активы с неопределенной доходностью, а оставшуюся часть - в безрисковые активы (на банковский счет), т. е. активы, доходность которых заранее предопределена. В качестве основного процесса, выбранного для описания эволюции цены акции, был взят процесс Орнштейна-Уленбека. В явном виде найдено решение уравнения, описывающего динамику капитала инвестиционной компании методами группового анализа стохастических дифференциальных уравнений. Знание решения в явном виде позволит компании решать проблемы с инвестированным заемным капиталом, и переходить от инвестиционной деятельности к долгосрочному капиталу за счет краткосрочных заемных средств, характерных для международной практики.
Бесплатно
Другой
Среди задач оптимального управления системами с распределенными параметрами особое место занимают задачи оптимального управления, описываемые гиперболическими интегро-дифференциальными уравнениями. В предлагаемой работе рассматривается задача оптимального управления, описываемая гиперболическим интегро-дифференциальным уравнением типа Вольтерра с краевыми условиями Гурса и терминального типа функционалом качества. При предположении выпуклости области управлений с помощью одного варианта метода приращений доказан аналог линеаризованного условия максимума и общее необходимое условие оптимальности второго порядка. Отдельно изучен случай квазиособых управлений.
Бесплатно
Квазиперманентное движение сложной механической системы
Статья научная
Исследуется движение механической системы с переменным составом массы и изменяемой геометрической конфигурацией, непрерывно изменяющимися во времени согласно заданной детерминированной программе. Свободная механическая система движется относительно центра масс под воздействием реактивных, вариационных, кориолисовых и линейных диссипативных сил так, что ее центр масс не перемещается относительно неизменяемой основы системы (тела-носителя). Движение частиц изменяемой части системы (присоединенных масс - рабочего тела) относительно носителя совершается непрерывно во времени и имеет безударный характер, определяющийся заданной управляющей программой. Рассматривается задача о нахождении необходимых условий существования системы, при которых одна из компонент абсолютной угловой скорости неизменяемой части системы постоянна (квазиперманентное движение). Эти условия интерпретируются как управляющие связи, наложенные на механическую систему, реализующие квазиперманентное движение. Данная задача решается с применением метода интегрального многообразия системы уравнений движения исследуемого объекта.
Бесплатно
Квантовое рождение вселенной с метрикой типа VIII по Бьянки с вращением
Статья научная
Построена нестационарная космологическая модель для метрики типа VIII по Бьянки, заполненная вращающейся анизотропной жидкостью. Исследуется квантовое рождение указанной модели. Найдена волновая функция вселенной, вычислен коэффициент туннелирования вселенной.
Бесплатно
Комбинаторно-геометрические интерпретации простых конечных групп типа Ли
Статья научная
Статья содержит обзор результатов классификации простых конечных групп типа Ли и их комбинаторно-геометрических интерпретаций.
Бесплатно
