Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Математические модели гармонических эмоций роботов

Пенский О.Г., Ощепкова Н.В.

Статья научная

Приводится определение итоговой гармонической эмоции робота и исследуются свойства этой эмоции. В отличие от ранних работ построения моделей дискретного воспитания роботов, в статье сделана попытка описания непрерывной временной модели воспитания, основанной на гармонических эмоциях. Получены формулы динамического изменения коэффициентов памяти роботов, рассмотрены модели равномерно забывчивых роботов с равноценными гармоническими эмоциями. Приведены соотношения, описывающие непрерывную динамику воспитания роботов на отдельном такте. Доказана ограниченность амплитуд итоговых гармонических эмоций равномерно забывчивого робота и равноценными эмоциями.

Бесплатно

Математические модели гармонической псевдоэмоции робота с неабсолютной памятью

Михайлов В.О.

Статья научная

Описывается актуальность выражения психологических характеристик при гармонической псевдоэмоции явными аналитическими соотношениями. Приводятся математические модели гармонической псевдоэмоции робота с неабсолютной памятью.

Бесплатно

Математические модели диалектики виртуального мира

Пенский О.Г.

Статья научная

Предложены математические модели, описывающие диалектическое движение, законы диалектики Гегеля - перехода количества в качество, единства и борьбы противоположностей, отрицания отрицания. Приведен пример применения моделей для описания диалектики одной из задач классической механики. Описаны свойства управлений диалектическими противоположностями.

Бесплатно

Математические модели и алгоритмы интуиции, озарений и гипноза роботов

Фиговский О.Л., Пенский О.Г.

Статья научная

Вводятся определения робота, его интуиции и озарений, предлагаются алгоритмы принятия решения эмоциональным роботом с неабсолютной памятью, основанные на введенных определениях. Отмечается, что для проверки правильности принятия роботом решений при помощи интуиции или озарений необходима логическая или опытная верификация адекватности принимаемых решений. В статье вводятся определение гипноза роботов и определение робота-гипнотизера, а также определение коэффициентов внушаемости робота; приводятся математические модели и алгоритм гипнотического состояния роботов, основанные на математической теории эмоциональных роботов; предлагаются способы обеспечения безопасности роботов для человека и личной преданности робота конкретному человеку. Оба способа основаны на предлагаемых моделях гипноза.

Бесплатно

Математические модели компьютерной зависимости роботов с неабсолютной памятью

Хохрякова Е.К., Пенский О.Г.

Статья научная

Приводятся математические модели компьютерной зависимости робота с неабсолютной памятью при его непрерывном общении с компьютером. Доказаны теоремы, определяющие условия начала компьютерной зависимости робота.

Бесплатно

Математические модели оценки безопасности роботов для человека

Пенский О.Г.

Статья научная

Описывается актуальность рассмотрения вопроса безопасности интеллектуальных машин для человека. Приводятся математические модели и алгоритмы оценки безопасности робо -тов. Приводится теорема об опасности роботов с абсолютной памятью для человека.

Бесплатно

Математические модели прогнозирования температуры и осадков с использованием фрактального и Фурье-анализа метеорологических рядов

Митин В.Ю., Аптуков В.Н.

Статья научная

В статье представлена методика построения статистических моделей, которые могут быть использованы для прогнозирования температурного режима и осадков на предстоящий месяц. Температура и осадки прогнозируются в двухэлементной шкале (высокое или низкое значение параметра). В рамках рассмотренных примеров установлено, что температура прогнозируется лучше, чем осадки и в последнее время имеется тенденция к увеличению точности прогнозов. Также в статье дается подробный анализ параметров модели, включающий их изменение в годовом цикле, тенденции в динамике изменения за последние 80 лет, корреляцию между климатическими параметрами. Наряду с базовыми статистическими функциями климатических показателей в моделях присутствуют фрактальные параметры (индекс фрактальности) и параметры дискретного преобразования Фурье (амплитуда и фаза первой гармоники). Установлено, что индекс фрактальности месячных рядов среднесуточных температур ниже, чем месячных рядов, содержащих значения суточных сумм осадков.

Бесплатно

Математические модели центров равнодавлений в звездных системах

Гуревич Г.С., Лутманов С.В., Пенский О.Г.

Статья научная

Предлагаются математические модели, позволяющие вычислять координаты центров равнодавлений в звездных системах и решать обратную задачу определения источников излучения материальной субстанции при формировании макротел. Показывается не единственность решения прямой и обратной задач.

Бесплатно

Математический подход к установлению авторства и времени создания текста на основе исследования его энтропии

Гоголева В.А., Шкарапута А.П.

Статья научная

Проведено исследование зависимости энтропии и частотных характеристик текста от времени его создания и авторства. Приведен краткий обзор существующих методик атрибуции и предложен новый подход, на основе анализа комплексной величины текста - энтропии, которая является одной из основных характеристик теории информации. Для исследования использовались художественные тексты, написанные в прозе на русском языке. Подробно рассмотрено понятие энтропии как комплексной характеристики текста. Приводятся примеры влияний различных произведений на частотный анализ текста. Показано, что энтропия как интегральная характеристика частотного анализа может быть использована для атрибуции текста, в частности для установления его авторства и времени создания. Для авторов разных веков взяты группы произведений и рассмотрены зависимости между авторством, энтропией, значением частотного анализа, годом и, соответственно, веком написания произведения. Показано, что для текстов отдельного автора энтропия имеет нормальное распределение. С помощью метода наименьших квадратов выведена линейная зависимость года создания произведения от энтропии текста во временном диапазоне XVII-XX в., произведен расчет точности полученной формулы. На основе частотного анализа подробно рассмотрены произведения XVII, XVIII, XIX и XX вв. Полученные в результате исследований значения объясняются различными факторами, влияющими на развитие литературного русского языка, некоторые из этих факторов приведены в работе. На основе исследования энтропии текстов, показано, что во многих случаях авторы имеют непересекающиеся или слабо пересекающиеся друг с другом диапазоны значений энтропии. Данный факт позволяет делать сравнительный анализ и судить о принадлежности конкретного произведения, конкретному автору, так в работе был рассмотрен вопрос с авторством произведения "Тихий Дон". Так как энтропия является объективной характеристикой текста, не зависящей от субъективных оценок и анализ текста на ее основе не является трудоемким, то можно говорить о новом математическом подходе к атрибуции текста в рамках информационных технологий.

Бесплатно

Математическое моделирование динамики борцов айкидо при выполнении приема ирими-нагэ

Иванов В.Н., Панченко О.А., Олейников В.М., Черников А.В.

Статья научная

Излагаются результаты работы по математическому моделированию динамики движений борцов айкидо в процессе выполнения ими приема ириминагэ. В ходе работы решались задачи оцифровки реальных траекторий пространственного и временного изменения различных частей тела борцов при выполнении приема, формирования стержневой модели борцов, определения управляющих сил и моментов в суставах, математического моделирования и визуализации движений борцов.

Бесплатно

Математическое моделирование нелинейной электроконвекции идеального жидкого диэлектрика в переменном электрическом поле

Ильин В.А., Суханов М.О.

Статья научная

В работе проведено математическое моделирование нелинейных электроконвективных режимов идеального жидкого диэлектрика в переменном электрическом поле горизонтального конденсатора. Исследование проведено с использованием маломодовой модели электроконвекции для случая невесомости. В результате анализа полученных временных зависимостей, их Фурье-спектров, вычислений теплопотока и старших показателей Ляпунова построена карта нелинейных электроконвективных режимов. Определены границы окон периодичности в области хаоса. При выходе из окон периодичности хаос возникает по сценарию Фейгенбаума.

Бесплатно

Математическое моделирование процессов в гравитационном поле макротел

Гуревич Г.С.

Статья научная

Исследование процесса образования гравитационного поля макротела и его внутренней структуры. Выведена формула взаимодействия тел в гравитационном поле макротела. Определяются границы гравитационного поля макротела.

Бесплатно

Математическое моделирование развертывания солнечной батареи с использованием уравнений движения в гамильтоновых переменных

Иванов В.Н.

Статья научная

Рассматривается задача математического моделирования процесса раскрытия солнечной батареи космического аппарата. В качестве расчетной схемы выбрана система связанных абсолютно твердых тел с замкнутыми кинематическими цепями. Представлена новая форма уравнений движения, в которой в качестве переменных, однозначно определяющих положение и распределение скоростей тел системы в пространстве, используются гамильтоновы переменные: обобщенные координаты и обобщенные импульсы. Цель настоящего исследования: на примере одной из конструкций солнечной батареи описать все этапы применения этих уравнений в процессе компьютерного моделирования динамики механических систем с замкнутыми кинетическими цепями.

Бесплатно

Матричные уравнения движения систем твердых тел в гамильтоновых переменных. Системы c замкнутыми цепями

Иванов В.Н.

Статья научная

Работа посвящена разработке методов компьютерного моделирования динамики систем твердых тел с замкнутыми кинематическими цепями. Рассмотрен случай голономных связей. Представлена новая матричная форма уравнений движения в гамильтоновых переменных. Особенность системы уравнений состоит в том, что она разрешена относительно производных обобщенных импульсов и не содержит реакций связей. Получены рекуррентные формулы для определения всех кинематических и динамических переменных, входящих в уравнения. На примере одной механической системы продемонстрированы все этапы подготовки первичной информации для составления уравнений движения в предлагаемой форме.

Бесплатно

Матричные уравнения движения систем твердых тел в гамильтоновых переменных. Системы со структурой дерева

Иванов В.Н.

Статья научная

Работа посвящена разработке методов компьютерного моделирования динамики сложных механических систем. Представлена новая матричная форма уравнений движения систем абсолютно твердых тел со структурой дерева. Рассмотрен случай голономных связей. В качестве независимых параметров, однозначно определяющих положение и распределение скоростей тел системы в пространстве, выбраны обобщенные координаты и переменные, имеющие размерность импульсов. Особенность системы уравнений состоит в том, что она разрешена относительно производных обобщенных импульсов и не содержит реакций связей. Приведен вывод предлагаемой формы уравнений движения из принципа Гамильтона-Остроградского с использованием матрично-геометрического подхода. Получены рекуррентные формулы для определения всех кинематических и динамических переменных, входящих в уравнения. На примере механической системы с шестью степенями свободы продемонстрированы все этапы подготовки первичной информации и составления уравнений движения в предлагаемой форме.

Бесплатно

Международный математический конгресс. Чикаго. 1893

Алябьева В.Г.

Статья научная

Исследуются обстоятельства проведения Международного математического конгресса в Чикаго и влияние конгресса на развитие математических исследований в США.

Бесплатно

Метод минимального покрытия и другие методы фрактального анализа изрезанности рельефа поверхностей

Митин В.Ю.

Статья научная

Приведены и сопоставлены различные методы оценки фрактальной размерности, подробно описан метод минимального покрытия. Сформулированы и доказаны основные свойства индекса фрактальности и факторы, влияющие на его значение. Приведены иллюстративные примеры. Показано, каким образом можно осуществлять фрактальный анализ поверхности с помощью индекса фрактальности.

Бесплатно

Метод с-индекса для выявления списывания в тестировании

Соколов А.В.

Статья научная

Рассматривается проблема определения списывания в тестировании. Даётся краткое резюме о применимости современных статистических методов для определения мошенничества при проведении единого государственного экзамена (ЕГЭ). Предлагается статистический метод выявления списывания на основе попарных сравнений неправильных ответов тести­руемых. Приводятся примеры применения метода по материалам ЕГЭ-2006.

Бесплатно

Метод соединения внутренних и внешних асимптотик в задачах математической физики

Шатров А.В.

Статья научная

Описываются применения асимптотических методов в задачах математической физики и механики. В первую очередь это относится к приложениям теории возмущений к решению нелинейных сингулярно возмущенных задач в локальной области. Обсуждается применение в асимптотическом анализе метода Паде-аппроксимант для перестройки асимптотического разложения в дробно-рациональную или квази-дробную функцию. Метод соединения асимптотик с помощью двухточечных Паде-аппроксимант альтернативен известному методу сращивания (Matching method) и применяется в локальной области переходного слоя, где асимптотики неравномерны. Метод опробован на решениях известных задач математической физики и продемонстрировал свою эффективность при решении оригинальных задач механики жидкости и газа.

Бесплатно

Методика дискретизации линейных динамических систем

Булаев В.В., Шориков А.Ф.

Статья научная

Подробно изложена методика формирования линейной дискретной динамической модели объекта управления в рекуррентной форме Коши, соответствующей исходной непрерывной системе. Описываются алгоритмы дискретизации свободного и вынужденного движения линейной непрерывной динамической системы. Приводится пример численного моделирования возмущенного движения перспективной ракеты-носителя "Союз-5.1" в плоскости тангажа и представлены результаты сравнения дискретной и непрерывной моделей.

Бесплатно