Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Гладкие потенциалы в построении компромиссных наборов стратегий в дифференциальных играх нескольких лиц

Лутманов С.В.

Статья научная

Вводится понятие компромиссного набора стратегий для дифференциальной игры несколь­ких лиц. Обосновывается алгоритм его построения на базе набора гладких потенциалов, представляющих собой непрерывно дифференцируемые функции текущего времени и фазо­вых координат, производные которых в силу дифференциальных уравнений движения сохра­няют постоянный знак. Приводится иллюстрирующий пример.

Бесплатно

Гладкие решения некоторых линейных функционально-дифференциальных уравнений

Черепенников В.Б.

Статья научная

Излагаются результаты исследования скалярного линейного функционально-дифференциального уравнения запаздывающего типа x(t) = a(t)x(t - 1) + b(t) x(t / q ) + f (t), q > 1. Основное внимание уделяется начальной задаче с начальной функцией, когда начальное условие задается на начальном множестве. В качестве метода исследования применяется метод полиномиальных квазирешений, который основан на представлении неизвестной функции x(t) в виде полинома степени N. При подстановке этой функции в исходное уравнение возникает невязка A(t ) = O(tN ), для которой получено точное аналитическое представление. Тогда под полиномиальным квазирешением понимается точное решение в виде полинома степени N возмущенной на невязку исходной начальной задачи. Доказано, что если для исследуемой начальной задачи выбрать в качестве начальной функции полиномиальное квазирешение степени N, то порождаемое решение будет иметь в точках стыковки решений гладкость не ниже N.

Бесплатно

Гражданин Российской Федерации

Пенский О.Г.

Статья научная

Посвящается 75-летию президента Пермского государственного национального исследова-тельского университета Владимира Владимировича Маланина. На основании опубликован-ных ранее статей, касающихся профессиональной, научной и организаторской деятельно-сти, приводятся краткая профессиональная и психологическая характеристики юбиляра.

Бесплатно

Группы с условием инцидентности для ненильпотентных (неразрешимых) подгрупп

Половицкий Яков Давидович

Статья научная

Описываются конечные ненильпотентные (неразрешимые) группы с условиями инцидентности.

Бесплатно

Группы, насыщенные инвариантными подгруппами

Половицкий Я.Д., Коневских Т.М.

Статья научная

Описаны локально конечные группы, в которых для достаточно больших множеств пар (A, B) инцидентных подгрупп группы G существуют инвариантные в G подгруппы N, такие, что A ≤ N ≤ B.

Бесплатно

Гурий Васильевич Колосов (к 145-летию со дня рождения)

Макеев Н.Н.

Персоналии

Приводится краткое описание жизни и творческой деятельности выдающегося российского учёного и педагога Гурия Васильевича Колосова (1867-1936).

Бесплатно

Два алгоритма на основе техники стохастического градиентного спуска для рекомендательных систем

Никулин В.Н., Прозорова Т.Г.

Статья научная

Рекомендательная система - это область машинного обучения, целью которой является создание алгоритмов для определения пользовательских предпочтений на базе известных оценок или поведения пользователя в прошлом при выборе или приобретении товаров. Применение таких систем в спорте, маркетинге и образовании имеет большое значение. Основной интерес применения таких систем в образовании состоит в улучшении методов оценивания студентов, состоящих в прогнозе, ответит ли студент правильно на следующий вопрос. Такие прогнозы могут помочь студенту правильно сориентироваться и определить ту область знаний, на которую следует обратить особое внимание. Заметим, что имеющиеся данные представлены в форме списка, а не в традиционной матричной форме, следовательно, стандартная техника факторизации здесь неприменима. При обработке данных, в которых большая часть значений целевой функции неизвестна и требует прогнозирования, хорошо себя зарекомендовали стохастические градиентные методы. В данной работе рассмотрена оптимизация таких наиболее значимых вариативных параметров, как количество факторов, параметры обучения и регулирования, число глобальных итераций. Исследования и эксперименты базируются на данных, которые использовались при проведении международных соревнований по анализу данных Grockit и Chess на платформе Kaggle.

Бесплатно

Два юбилея ученого (к 60-летию со дня рождения К. Г. Шварца)

Пенский О.Г.

Персоналии

Представлена краткая биография доктора физико-математических наук, профессора Константина Григорьевича Шварца, приведены основные этапы его научной и популяризаторской деятельности в Пермском государственном национальном исследовательском университете.

Бесплатно

Движение гиростата в световом потоке полуевклидова пространства

Николай Николаевич Макеев

Статья научная

Исследуется движение гиростата в стационарном поле сил светового давления полуевклидова пространства. Гиростат с кинетической осевой симметрией и постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг центра инерции. Поле сил светового давления порождается стационарным световым потоком постоянной интенсивности, образованным параллельными лучами света, и принимается консервативным. На основе усовершенствованной термомеханической модели динамического взаимодействия светового излучения с твердой поверхностью строится динамическая система и рассматривается ограниченная задача исследования движения особого вида. В результате применения аффинного преобразования переменных, определяющих движение гиростата, получены точные решения задачи об интегрировании динамиче-ской системы гиростата в консервативном поле сил светового давления. Рассмотрены два режима движения гиростата и их аналоговая интерпретация.

Бесплатно

Движение гиростата вокруг центра инерции в полуевклидовом пространстве

Макеев Н.Н.

Статья научная

Исследуется инерционное движение гиростата в полуевклидовом пространстве с заданными индексом и дефектом. Гиростат с постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг неподвижного центра инерции. Получены критерии существования регулярных движений как условия наличия осевой структурно-кинетической симметрии гиростата. Исследованы свойства нутационного, прецессионного, колебательно-вращательного движений и дано их описание в конфигурационном и фазовом пространствах. Определены квадратурные зависимости параметров движения гиростата в эллиптических функциях времени. Найдены параметрические уравнения годографов векторов угловой скорости и кинетического момента. Исследование проведено для случая собственного вектора кинетического момента гиростата.

Бесплатно

Движение гиростата под действием следящего момента силы

Макеев Н.Н.

Статья научная

Гиростат движется вокруг неподвижной точки под воздействием сил в псевдоевклидовом пространстве с сигнатурой (3,1). Результирующий момент системы внешних сил и гиростатический момент заданы относительно координатного орторепера, неизменно связанного с носителем гиростата, и являются постоянными. Приведены три вида движения гиростата, в каждом из которых результирующий вектор-момент сил коллинеарен одной из главных осей инерции гиростата, а гиростатический момент ортогонален этой оси. Методом параметрического интегрирования найдены векторное многообразие угловых скоростей гиростата и поле его фазовых траекторий в пространстве состояний. Интегрирование уравнений движения гиростата выполнено в квадратурах и эллиптических функциях времени.

Бесплатно

Движение твердого тела с заданными интегралами

Макеев Н.Н.

Статья научная

Рассматривается задача о нахождении приближенных аналитических характеристик движения абсолютно твердого тела, обладающего осевой кинетической симметрией, вокруг неподвижного полюса в однородном стационарном поле силы тяжести. Движение тела изначально задается инволютивной системой независимых первых алгебраических интегралов в открытой связной области фазового пространства. Найдены явные выражения для углов Эйлера, определена геометрия движения тела и получено условие существования его регулярной прецессии.

Бесплатно

Двумерное математическое моделирование диаграмм электрокаротажа на основе вычислений на графических процессорах

Горбатенко В.А.

Статья научная

В последнее время в разработку нефтегазовых залежей все больше вовлекаются объекты, ха­рактеризующиеся сложным геологическим строением. Развитие методов электрокаротажа и повышение требований к точности интерпретации требуют применения высокопроизводи­тельных программ численного моделирования. Для создания программно-алгоритмических средств математического моделирования в рассматриваемой области эффективно использова­ние технологии NVidia CUDA. В рамках данной работы созданы параллельные алгоритмы моделирования сигналов электрокаротажа в двумерных проводящих моделях геологических сред. С использованием метода конечных разностей двумерная прямая задача сводится к ре­шению системы линейных алгебраических уравнений. Рассматриваются два различных под­хода к решению СЛАУ: методы квадратного корня и сопряженных градиентов с предобуслав-ливателем. Получены оценки быстродействий созданных алгоритмов. Показано, что при ис­пользовании графических процессоров для вычислений удается достичь существенного уве­личения производительности по сравнению с идентичными расчетами на центральном про­цессоре.

Бесплатно

Двухфакторная аутентификация с использованием СМС-сервиса

Шафер А.Е., Черников А.В.

Статья научная

Разработана компьютерная программа, предназначенная для реализации двухфакторной аутентификации пользователя при получении доступа к закрытой информации. Программа предполагает использование основного пароля, данного владельцу информации, и пароля, который приходит пользователю/владельцу информации при запросе доступа к соответствующим данным на компьютере. Только при предъявлении двух верных паролей пользователь/владелец может получить доступ к информации.

Бесплатно

Деловые игры для обучения студентов компьютерных специальностей инструментам правовой защиты интеллектуальной собственности

Плаксин М.А.

Статья научная

Для знакомства студентов компьютерных специальностей ПГНИУ и НИУ ВШЭПермь с механизмами правовой охраны интеллектуальной собственности на занятиях проводятся деловые игры в форме судебных процессов по делам, связанным с нарушением авторских прав в области computer science.

Бесплатно

Детерминированные процедуры управления с поводырем в дифференциальных играх нескольких лиц

Лутманов Сергей Викторович

Статья научная

Известно, что в дифференциальных играх позиционное управление, осуществляемое в форме прицеливания на стабильный мост, не является устойчивым относительно погрешностей в измерении фазового вектора. В связи с этим в книге [1] была разработана процедура управления с поводырем для антагонистических дифференциальных игр двух лиц, которая свободна от этого недостатка. В данной работе произведено обобщение указанной процедуры на случай игр нескольких лиц.

Бесплатно

Диагностические возможности САПР Quartus II фирмы Altera

Корнилков А.Н.

Статья научная

Рассматриваются вопросы диагностики проектов в САПР Quartus II фирмы Altera для ПЛИС типа FPGA (Field -Programmable Gate Array). Анализируется встраиваемый логический анализатор SignalTap II, процедуры создания теста, хранения и анализа тестовой информации. Делается вывод о том, что процедуры существующей диагностики собственно логических элементов ПЛИС, описанные в открытых источниках, не позволяет использовать их остаточную функциональность в критических приложениях.

Бесплатно

Динамика гиростата в радиационном силовом поле

Макеев Н.Н.

Статья научная

Приводятся точные частные решения уравнений движения гиростата, движущегося в поле сил светового давления, и условия их существования.

Бесплатно

Динамика гиростата в световом поле полуевклидова пространства

Макеев Н.Н.

Статья научная

Исследуется движение гиростата в стационарном поле сил светового давления полуевклидова пространства. Гиростат с кинетической осевой симметрией и постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг центра инерции. Поле сил светового давления порождается стационарным световым потоком постоянной интенсивности, образованным параллельными лучами света, и принимается консервативным. На основе усовершенствованной термомеханической модели динамического взаимодействия светового излучения с твердой поверхностью строится динамическая система и рассматривается ограниченная задача исследования маятникового движения особого вида. Получены аналитические зависимости от времени компонент вектора угловой скорости гиростата и параметров его ориентации. Найдены параметрические уравнения подвижного годографа вектора угловой скорости гиростата и явное уравнение его несущей поверхности.

Бесплатно

Динамика одноименно заряженных проводящих шаров вблизи инверсии силы электростатического отталкивания

Тарунин Е.Л.

Статья научная

Обнаруженная ранее автором инверсия силы отталкивания одноименно заряженных тел порождает вопрос: как эффект инверсии силы скажется на динамике заряженных проводников? В статье проанализирована задача о колебаниях и счетом показано, что инверсия силы приводит к асимметрии колебаний.

Бесплатно