Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика

Динамика перманентного движения твердого тела в псевдоевклидовом пространстве

Макеев Н.Н.

Статья научная

Исследуются условия существования и свойства перманентного движения абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг неподвижного полюса, в трехмерном псевдоевклидовом пространстве. На тело воздействуют силовой вектор-момент, постоянный относительно системы координат, неизменно связанной с телом, а также система гироскопических сил с результирующим вектор-моментом, линейным относительно угловой скорости тела. Найдены первые алгебраические интегралы динамической системы, а также необходимые условия существования перманентного движения тела. Получены уравнения подвижного годографа угловой скорости в этом движении. Исследованы структурно-кинетические свойства осей перманентного вращения и геометрия их распределения относительно тела.

Бесплатно

Динамика стержневой большой орбитальной космической системы цепочечной структуры

Вертипрахов И.А., Остапенко Е.Н., Репьях Н.А.

Статья научная

Рассматривается математическая модель большой орбитальной космической системы (БОКС) цепочечной структуры. Приведено исследование движения 5-массовой системы. Предполагается, что длины стержней и массы точек равны. Система совершает движение в плоском центральном гравитационном поле. Приведено описание последовательных состояний системы в транспортирующей системе координат на промежутке одного оборота системы вокруг гравитационного центра.

Бесплатно

Динамическая модель твердого тела в магнитном поле

Макеев Н.Н.

Статья научная

Абсолютно твердое несимметричное тело-магнетик движется относительно неподвижного полюса в стационарном однородном магнитном поле постоянной напряженности. Магнитный центр тела расположен в одной из главных плоскостей его эллипсоида инерции, отнесенного к данному полюсу. Движение тела рассматривается как нелинейные колебания, происходящие вблизи его положения устойчивого равновесия в предположении, согласно которому такое равновесие существует. Проводятся аналитические преобразования системы уравнений колебания тела с ее приведением к каноническому виду и к специальной форме по А. Ляпунову. Отмечается возможность редуцирования системы. Получены условия существования резонанса в линейной подсистеме уравнений движения, представленные в виде соотношений, связывающих инерционные и магнитные параметры тела.

Бесплатно

Динамическая оперативная память с резервированием транзисторов

Тюрин С.Ф.

Статья научная

Анализируется динамическое оперативное запоминающее устройство - динамическая оперативная память (ДОЗУ, Dynamic RAM - DRAM). По аналогии с шеститранзисторной ячейкой статической оперативной памяти SRAM, в которой резервируются транзисторы, рассматривается DRAM с резервированным транзистором. Оценивается вероятность безотказной работы DRAM с таким резервированием по сравнению с троированием.

Бесплатно

Динамические модели механических систем

Макеев Николай Николаевич

Статья научная

Рассматривается движение нелинейной системы осцилляторов в шестимерном евклидовом пространстве, находящейся в однородном потенциальном поле. Приводятся три формы урав- нений движения системы и их частные решения, соответствующие некоторым простейшим движениям осцилляторов.

Бесплатно

Динамическое проникание жесткого плоского ударника в неоднородную преграду по нормали и под углом

Аптуков В.Н., Ландик Л.В., Вашкевич А.В.

Статья научная

Рассмотрена задача динамического проникания жесткого плоского ударника в неоднородную преграду по нормали и под углом. В статье представлены математическая модель, дифференциальные уравнения и соответствующие задачи Коши. Алгоритм численного решения поставленной задачи реализован на языке Turbo Pascal в объектно-ориентированной среде компилятора Borland Delphi 7 c использованием необходимых для визуализации результатов графических средств и высокоточных численных методов. Верификация модели основана на аналитическом решении для задачи проникания по нормали. На основе численных экспериментов получены рациональные характеристики двухслойной преграды минимального веса.

Бесплатно

Дискретное адаптивное управление процессом протекания инфекционного заболевания

Русаков Сергей Владимирович, Чирков Михаил Владимирович

Статья научная

На основе простейшей математической модели инфекционного заболевания, которая представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, поставлена задача дискретного адаптивного управления и предложен алгоритм ее решения. Показано, что предложенный алгоритм позволяет строить программы лечения в зависимости от момента времени начала введения препарата.

Бесплатно

Дискретное управление в простейшей математической модели инфекционного заболевания

Русаков Сергей Владимирович, Чирков Максим Владимирович

Статья научная

На основе простейшей математической модели инфекционного заболевания, которая пред- ставляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаз- дывающим аргументом, поставлена задача дискретного управления. В качестве цели управ- ления выбрано обеспечение энергетически оптимального иммунного ответа.

Бесплатно

Дистанционное управление космическими роботами с адаптацией к изменениям его внешней среды

Кулаков Ф.М., Соколов Б.В., Алферов Г.В., Ефимова П.А.

Статья научная

Описывается метод дистанционного билатерального управления космическими роботами, функционирующими в недетерминированной внешней среде, при большом запаздывании в передаче управляющих сигналов. Метод обеспечивает адаптацию поведения космического робота к возможному изменению внешней среды. В отличие от известных подходов, данный метод уменьшает влияние вариации внешней среды на процесс управления.

Бесплатно

Дистанционное управление манипуляционными роботами

Кулаков Ф.М., Алфров Г.В., Ефимова П.А.

Статья научная

Предложен и обоснован метод дистанционного управления космическим роботом, предназначенным для выполнения в недетерминированной внешней среде разнообразных операций с предметами как свободно перемещаемыми в пространстве, так и имеющими голономные связи. Последнее характерно при выполнении сборочных операций при освоении космоса. Метод базируется на использовании важной особенности, характеризующей каждую выполняемую операцию - наличие так называемого паспорта выполняемой операции по взаимодействию рабочего инструмента робота с объектами внешней среды.

Бесплатно

Дифференциальные уравнения начала движения упруго связанных инертных тел на примере поезда с упругими сцепками

Попов И.П.

Статья научная

Режим трогания для наземного транспортного средства является наиболее тяжелым. Эффективным способом трогания поезда является выбор зазоров в сцепках. При этом вагоны приводятся в движение последовательно и инертная масса, а также сила трения покоя непосредственно в момент трогания минимальны. Этот способ, однако, имеет два существенных недостатка - малую фиксированную величину зазоров в сцепках, что ограничивает эффективность способа и ударный характер передачи импульса, и это отрицательно сказывается на состоянии конструктивных элементов поезда. Указанных недостатков можно избежать, если использовать упруго деформируемые сцепки. Целью работы является построение математической модели "легкого" трогания поезда с упругими сцепками. Смягчение режима трогания состава по существу обусловливается заменой одновременного трогания секций на поочередное.

Бесплатно

Дмитрий Никанорович Горячев (к 145-летию со дня рождения)

Макеев Н.Н.

Статья научная

Дается краткое описание жизни и творческой деятельности выдающегося российского иссле­дователя и педагога Дмитрия Никаноровича Горячева (1867-1949).

Бесплатно

Доверенная цифровая подпись на базе алгоритма ЭЦП ГОСТ Р 34.10-94

Толюпа Евгений Александрович

Статья научная

Приведены основные понятия доверенных цифровых подписей. Показано, что можно построить протокол доверенной цифровой подписи, вычисляемой на базе отечественного стандарта цифровой подписи ГОСТ Р 34.10-94. Показано, что алгоритм является стойким против некоторых известных атак и сохраняет количество действий, требующихся для вычисления открытого доверенного ключа.

Бесплатно

Доказательство изолированности нулевой особой точки в "неколлинеарном" случае для конечномерных векторных полей любой размерности

Митин Виктор Юрьевич

Статья научная

Приводится доказательство того, что нулевая особая точка конечномерного векторного поля Ф:Rn?_Rn с вырожденной производной Фреше ранга r=n-1 является изолированной, если на лучах вырождения линейной части поля векторы квадратичной части не лежат в гиперпло- скости, соответствующей области значений линейной части поля.

Бесплатно

Доказательство непротиворечивости планиметрии Римана на одной из моделей

Малых Алла Ефимовна, Янкович Елена Ивановна

Статья научная

Построена эллиптическая связка сфер - одна из возможных моделей. Она содержит ос- новные понятия геометрии: окружности, сферы и круговые преобразования. Введены от- ношения между объектами этой связки. Доказана непротиворечивость планиметрии Ри- мана. Описаны другие модели этой геометрии.

Бесплатно

Достаточные условия существования решения краевой задачи для одного квазилинейного сингулярного дифференциального уравнения второго порядка

Плаксина В.П., Плаксина И.М., Плехова Э.В.

Статья научная

Получены условия разрешимости двухточечной краевой задачи для квазилинейного сингулярного уравнения второго порядка. Результат базируется на свойствах оператора Грина соответствующей линейной задачи. В частности, доказана его ограниченность, получена оценка его нормы сверху. Условия существования решения исходной задачи получены из условий разрешимости вспомогательного операторного уравнения.

Бесплатно

Евгений Андреевич Шамордин (22.01.1936 - 06.04.1984)

Яковлев В.И., Маланин В.В., Пенский О.Г.

Персоналии

Приводится краткая биография Евгения Андреевича Шамордина и воспоминания о его деятельности в Пермском университете

Бесплатно

Жизнь в науке (к 80-летию со дня рождения Н. Н. Макеева)

Яковлев В.И.

Персоналии

Приводится краткая биография и фрагменты научного творчества профессора Н.Н. Макеева.

Бесплатно

Задача восстановления в динамике твёрдого тела

Макеев Н.Н.

Статья научная

Рассматривается задача построения системы уравнений движения твёрдого тела вокруг непо -движного полюса в центральном ньютоновском гравитационном поле. Построение проводится по заданной полной системе независимых алгебраических первых интегралов, находящихся в инволюции. На тело, движущееся в псевдоевклидовом пространстве R 3, действует система стационарных гироскопических сил. Приводится случай задачи с заданными кинематическими связями.

Бесплатно

Задача электростатики о взаимодействии заряженных шаров на близких расстояниях

Тарунин Е.Л.

Статья научная

Известно, что сила взаимодействия заряженных проводников на близких расстояниях существенно отличается от закона Кулона для точечных зарядов, размещенных в центре шаров. Это отличие для проводящих сфер было подробно исследовано в работах [1-3], для тел цилиндрической формы - в [5]. В работах [1-3] расчеты были выполнены с использованием емкостных коэффициентов, вычисляемых с помощью бесконечных рядов [4]. В [5] вычисления были проведены на основе решения методом сеток задачи Дирихле для потенциала электростатического поля. В работе [6] для вычисления сил взаимодействия использовано решение уравнения Лапласа в бисферических координатах. В данном исследовании расчеты выполнены для проводящих сфер, как и в [1-3], но с использованием вычисляемого потенциала электростатического поля. Они показали как соответствие с результатами работ [1-3], так и отличия.

Бесплатно