Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 754
Статья научная
Рассмотрены проблемы диспергирования высоковязких суспензий эпоксидных смол с углеродными нанотрубками, проведен анализ вязкости суспензий в зависимости от массового содержания углеродных нанотрубок, скорости сдвига и температуры. Разработан оригинальный валковый диспергатор.
Бесплатно
Краткое сообщение
В работе при потенциодинамических условиях с помощью кольцевого микроэлектрода изучена зависимость тока и потенциала максимума при анодном растворении меди от температуры и скорости линейной развертки потенциала. Сделаны предварительные выводы о природе образующихся на аноде осадков.
Бесплатно
Исследование фото- и термолюминесценции кристаллов кварца с рыхлой структурой, допированных медью
Статья научная
Методами фото- и термолюминесценции определено влияние ионов меди, внедренных в кристаллы кварца с рыхлой структурой, на образование центров люминесценции и на физические свойства кварца в зависимости от дефектности кристаллов.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается эллиптическое уравнение четвёртого порядка в прямоугольной области при смешанных краевых условиях. Его решение строится на итерационной факторизации оператора, энергетически эквивалентного оператору решаемой задачи. Дискретизация исходной задачи производится по методу конечных элементов, а предобуславливатель выбирается на основе метода конечных разностей, при этом скорость сходимости итерационного процесса не зависит от параметров дискретизации.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается эллиптическое дифференциальное уравнение четвёртого порядка при смешанных краевых условиях. Его численное решение с помощью итерационной факторизации на фиктивном продолжении сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений с треугольными матрицами, в которых количество ненулевых элементов в каждой строке не более трёх.
Бесплатно
К вопросу о движении атомов в неупорядоченных средах
Статья научная
Методом молекулярной динамики изучены автокорреляционные функции скоростей в системе твердых сфер и системе Леннард-Джонса. Основное внимание уделено особенностям движения атомов в жидкостях низкой плотности и сверхкритических флюидах. Обсуждается вопрос о разделении неупорядоченных систем на плотные и рыхлые.
Бесплатно
К вопросу об отличиях в поведении решений линейного и нелинейного уравнений теплопроводности
Статья научная
Ранее предложенным геометрическим методом исследования нелинейных уравнений в частных производных исследуются линейное и нелинейное уравнения теплопроводности. Показано, чем обусловлено отличие в поведении решений рассматриваемых уравнений и что в случае нелинейного уравнения приводит к обострению. Выделен некоторый класс решений линейного уравнения, представляющий поверхности уровня рассматриваемого нелинейного уравнения теплопроводности.
Бесплатно
К идентификации решений уравнения Риккати и других полиномиальных систем дифференциальных уравнений
Статья научная
Авторами был предложен ранее общий способ нахождения частных решений у переопределенных систем УрЧП, где число уравнений больше числа неизвестных функций. Суть метода заключается в сведении УрЧП к системам УрЧП меньшей размерности, в частности, к ОДУ путем их переопределения дополнительными уравнениями связи. При редукции некоторых систем УрЧП возникают переопределенные системы полиномиальных ОДУ, которые исследуются в данной работе. Предлагается способ преобразования полиномиальных систем ОДУ к линейным системам ОДУ. Результат интересен с теоретической точки зрения, если эти системы полиномиальных ОДУ будут с постоянными коэффициентами. Решение таких нелинейных систем с помощью нашего метода может быть представлено в виде суммы очень большого, но конечного количества колебаний. Амплитуды этих колебаний зависят от начальных данных нелинейно. К таким системам можно преобразовать уравнения Навье-Стокса и унифицированные системы УрЧП, полученные авторами ранее. Исследуется также уравнение Риккати. Указываются новые частные случаи, когда можно найти его решение. Приводятся численные оценки о сложности данного метода при его практической реализации.
Бесплатно
К оценке долговечности длинномерных гибких труб
Статья научная
Рассмотрена методика ускоренных ресурсных (эквивалентных) испытаний длинномерных гибких труб, использующая модель накопления повреждения кинетического типа. Отмечается, что для обеспечения адекватности предлагаемого подхода деформационные и прочностные свойства материала необходимо получать в условиях циклического нагружения. Применительно к технологии колтюбинга выполнен прогноз долговечности для модельного технологического цикла по результатам стендовых испытаний на установке ОАО «Уралтрубмаш».
Бесплатно
Статья научная
С позиции учета ближнего порядка в расположении атомов Pd и H дано объяснение причины значительного повышения растворимости водорода в кристаллической матрице железа, а также резкого снижения опасности образования флокенов при введении в сталь малых добавок палладия (эффект Архарова).
Бесплатно
Статья научная
Лазерная генерация ультразвука нашла широкое применение в современных технологиях: для контроля качества композиционных материалов, для выявления расслоений клеевых соединений, внутренних и поверхностных дефектов, а также качества поверхности изделия в процессе производства. Для возбуждения волн в металлах обычно используют импульсный лазер. В металлургии, а также в перспективных 3D-технологиях, необходимо контролировать изделия при высоких (800 °С и более) температурах. Для проектирования ультразвуковых контролирующих устройств, содержащих генератор импульсного лазерного излучения в качестве источника ультразвука, необходимо теоретическое исследование процесса лазерной генерации ультразвука в ферромагнитных металлах при температуре магнитного фазового перехода, т. к. передел горячего металла осуществляется, как правило, именно при этой температуре 768 °С для железа и сплавов на его основе. Из результатов экспериментальных работ следует, что температурная зависимость нормированной амплитуды акустического импульса в железе имеет экстремальный характер в районе магнитного фазового перехода, т.е. в районе точки Кюри. В данной работе поставлена цель исследовать процесс лазерной генерации ультразвука в ферромагнитном металле при условии нелинейной зависимости коэффициента объёмного расширения от температуры. Решена задача термоупругого возбуждения продольных и поперечных волн в ферромагнитном металле лазерным импульсом при температуре магнитного фазового перехода. Получены диаграммы направленности продольных и поперечных волн при воздействии на ферромагнитный металл лазерных импульсов различного диаметра. Даны рекомендации для эффективного использования лазерной генерации ультразвука в дефектоскопии и толщинометрии.
Бесплатно
Квазисоболевы пространства l pm
Краткое сообщение
Впервые рассмотрены понятия квазbбанаховых пространств последовательностей l m p, т ∈ R, р ∈ (0, +∞). Доказаны аналоги теоремы вложения Соболева. Также рассмотрен квазиоператор Лапласа.
Бесплатно
Статья научная
На основе квантового подхода показана возможность накачки среды, состоящей из нанотрубок. Накачка производится нестационарным электрическим полем, перпендикулярным к оси симметрии нанотрубки. Задача решается на основе теории свободных электронов и модели независимых электронов. Процесс математически промоделирован на основе системы материальных уравнений.
Бесплатно
Квантово-химическое моделирование процессов деформации хиральных углеродных нанотрубок
Статья научная
Приводятся результаты квантово-механических расчетов механических свойств хиральных углеродных нанотрубок. Оценены условия, при которых граничными эффектами при моделировании можно пренебречь. Предел прочности, модули Юнга и сдвига находились по энергии деформированных нанотрубок оптимизированной геометрии. Определены предельные деформации нанотрубок, при которых они еще не испытывают разрушения.
Бесплатно
Кинетика образования твердых растворов в системе TiO2 (рутил) - Cr2O3
Краткое сообщение
Рентгеновский и электронномикроскопический анализ применен для исследования фазообразования и кинетики взаимодействия в системе TiO2 -Сr2О3. Показано, что фазовый состав механических смесей из оксидов титана и хрома с содержанием хрома до 10 мас.% определяется временем и температурой термообработки. Уточнены границы растворимости Сr2О3 в ТO2, установлены кинетические параметры образования твердых растворов на основе рутила.
Бесплатно
Статья научная
Исследована кинетика роста новых фаз в ходе индуцированного водородом прямого фазового превращения в сплаве Sm2Fei7. Показано, что развитие прямого фазового превращения замедляется с понижением температуры превращения. Анализ кинетики роста новых фаз в ходе индуцированных водородом прямого фазового превращения в сплаве Sra2Fei7 позволил установить, что процесс роста новых фаз в исследованном интервале температур контролируется диффузией больших атомов (Fe, Sm) компонентов сплава.
Бесплатно
Краткое сообщение
Изучено влияние сорбированных анионов НРO42- и H2AsO4- на кислотно-основные свойства поверхности оксигидроксидов Fe(III), Cr(III) и Zr(IV) с рН осаждения 9. Кислотно-основные свойства поверхности характеризовали величиной рН точки нулевого заряда (рНТНЗ). рНТНЗ определяли потенциометрическим титрованием по методу Паркса. Установлено, что сорбция НРО42- -иона приводит к повышению рНтнз, а сорбция H2AsO4- - напротив, к значительному ее понижению. Нагревание в растворах NaCl и Na2SO4 воздействует на оксигидроксиды с сорбированными анионами слабее, чем просто на свежеосажденные гидрогели.
Бесплатно
Статья научная
Исследованию позитивных и негативных свойств «царствующей» в экономике концепции равновесия по Нэшу (как решения бескоалиционной игры) посвящен непрекращающийся поток публикаций. В основном они связаны с неединственностью, и, как следствие, отсутствием эквивалентности, взаимозаменяемости, внешней устойчивости, а также неустойчивостью к одновременному отклонению от таких решений двух и более игроков. Игра «дилемма заключенных» выявила также свойство «улучшаемости». Подробному анализу таких «отрицательных» свойств для дифференциальных позиционных игр посвящена книга В.И. Жуковского и Т.Н. Тынянского «Равновесные управления многокритериальных динамических задач»,1984. Вывод, к которому приводят авторы этой книги: либо использовать те ситуации равновесия по Нэшу, которые одновременно свободны от некоторых из указанных недостатков, либо вводить новые решения бескоалиционной игры, которые, обладая достоинствами ситуации равновесия по Нэшу, позволяли бы избавиться от отдельных ее недостатков. Одной из таких возможностей для дифференциальных игр, связанной с концепцией угроз и контругроз, и посвящена настоящая статья. Используемые в ней понятия угроз и контругроз основываются на известной в классической теории игр концепции угроз и контругроз. Теоретическим основанием этой концепции стали работы Э.И. Вилкаса 1973 года. Термин «активное равновесие» предложил Э.Р. Смольяков в 1983 г., понятие равновесия угроз и контругроз в дифференциальных играх было использовано впервые, по-видимому, в 1974 г. Э.М. Вайсбордом, затем подхвачено первым автором настоящей статьи в упомянутой выше книге 1984 г., но применялась и применяется эта концепция в дифференциальных играх, по нашему мнению, недостаточно широко. Этот факт и «вызвал к жизни» настоящую работу. В ней выявляется класс дифференциальных игр двух лиц, в которых отсутствует привычная ситуация равновесия по Нэшу, но наличествует равновесие угроз и контругроз.
Бесплатно
Классификация периодических дифференциальных уравнений по степеням негрубости
Статья научная
Дифференциальное уравнение вида x' = f(t, x) c правой частью f(t, x), имеющей непрерывные производные до r-го порядка включительно, 1-периодической по t, мы отождествляем с функцией f и рассматриваем как элемент банахова пространства Er таких функций с Сr-нормой. Уравнение f определяет динамическую систему на цилиндрическом фазовом пространстве. Уравнение f называется грубым, если любое достаточно близкое к нему уравнение топологически эквивалентно f, то есть имеет ту же топологическую структуру фазового портрета. Уравнение f имеет k-ю степень негрубости, если любое достаточно близкое к нему негрубое уравнение либо имеет степень негрубости меньшую k, либо топологически эквивалентно f. В работе описано множество уравнений k-й степени негрубости (k r, открыто и всюду плотно в множестве всех негрубых уравнений, не имеющих степень негрубости меньшую k.
Бесплатно
