Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 754
Динамика жидкости в подвижном сосуде с наклонными решетками
Статья научная
Рассмотрены вынужденные колебания сосуда прямоугольной формы, частично заполненного жидкостью. В сосуде расположены вставки в виде двух наклонных решеток. Исследовано влияние угла наклона вставок на коэффициент потерь давления при различных значениях амплитуды колебания сосуда и длин пластин решеток. Проведено сравнение с известной аналитической зависимостью коэффициента потерь давления от угла наклона, полученной для стационарного протекания через наклонную решетку.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена и исследована динамика заряженных частиц при их серфинге на электромагнитных волнах в космической плазме. С помощью численных расчетов рассмотрены траектории заряженных частиц на фазовой плоскости, захват частиц волной в эффективную потенциальную яму с последующим сильно релятивистским ускорением. Учитывалось возможное циклотронное вращение частиц до их захвата волной. Установлено, что на фазовой плоскости траектория захваченных частиц имеет особую точку типа устойчивый фокус, а поведение траектории соответствует движению в достаточно сложном нелинейном, нестационарном эффективном потенциале. Получены асимптотики основных характеристик ускоренных частиц. Указана причина возникновения наблюдаемых вариаций потоков космических лучей с реализацией механизма серфотронного ускорения частиц электромагнитными волнами в сравнительно спокойной космической плазме.
Бесплатно
Динамика неустойчивых решений волнового уравнения с источниками
Статья научная
Получены два новых точных решения волнового уравнения с источниками. Изучена динамика неустойчивых состояний, описываемых этими решениями. Даны аналитические выражения частных производных искомой функции по пространственной координате и времени на плоскости независимых переменных «искомая функция - время». Такая структура решения позволяет рассмотреть нестационарные аналоги автомодельных кинков, описывающих переход между двумя состояниями равновесия системы «среда - источник». Для классического волнового уравнения применяется нелинейный реономный источник, поведение которого влияет на свойства релаксирующего кинка. Определены условия, при которых скорость перемещения сформировавшейся автомодельной волны переброса дозвуковая либо сверхзвуковая. Обнаружена важная роль величины скорости точки перегиба неавтомодельного кинка; вычислено пороговое значение этой скорости, разделяющее дозвуковой и сверхзвуковой режимы. Неустойчивый вариант представленного решения дает сильный разрыв искомой функции при неограниченном росте времени. Предвестником сильного разрыва является остановка точки перегиба кинка. Указана оценка величины момента времени, предшествующего началу возвратного движения точки перегиба. Дано решение пространственно нелокального волнового уравнения четвертого порядка с двумя аддитивно входящими источниками. Один источник линейным однородным образом зависит от искомой функции, второй - линейно зависит от модуля градиента искомой функции. Решение представляет собой аналог волны переброса в интервале с нестационарными границами. В каждый конечный момент времени это решение непрерывно, а за бесконечное время происходит потеря гладкости решения - имеем так называемый «медленный взрыв». В неустойчивом варианте решения изолинии искомой функции на вогнутом участке (нижняя часть кинка) движутся навстречу выпуклому участку, который примыкает к верхней границе кинка. В устойчивом варианте кинк вырождается в однородное состояние. Обнаружено, что для неавтомодельного процесса инверсия знака градиентного источника дает инверсию условий устойчивости кинка и антикинка. Неустойчивому кинку/антикинку соответствует градиентный сток/источник.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена фундаментальной проблеме современной астрономии: выявлению физически свойств, характерных для комет и кометных астероидов. Получено, что доля кометных астероидов составляет (10±5) % от общего количества астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ).
Бесплатно
Статья научная
В работе исследуются колебания моноатомных кристаллических решеток, вызванные Ван-дер-Ваальсовскими силами. Построена динамическая модель и получены уравнения, описывающие колебания моноатомных кубических решёток в адиабатическом приближении. Выражены силовые константы динамической модели через упругие константы вещества и получены дисперсионные соотношения без каких-либо свободных параметров. Приводятся теоретические и экспериментальные дисперсионные кривые для Na и Al.
Бесплатно
Дифракция на цилиндрической полости ультразвуковых волн, возбужденных импульсным лазерным излучением
Статья научная
Цель работы - создание методики и средств выявления несплошностей в металле с помощью теневого и зеркально-теневого методов контроля ультразвуковой дефектоскопии с использованием бесконтактных способов генерации и регистрации УЗ волн. Для достижения этой цели на специальном стенде проведены исследования по дифракции объемных упругих волн на цилиндрической полости. Для возбуждения ультразвука и приема дифрагированных волн используются импульсный лазер и широкополосный ЭМА приемник. Установлено, что наряду с уменьшением амплитуды УЗ импульсов продольных и поперечных волн, прошедших через несплошность, количественными оценками брака могут служить изменение длительности импульсов и частоты, на которую приходится максимум их спектра
Бесплатно
Статья научная
Нестационарный перенос вещества по диффузионному механизму в осесимметричной двухслойной шарообразной грануле с разными проницаемостями при идеальном контакте представлен системой параболических уравнений в формате 1-D сферических координат. На внешней поверхности гранулы поддерживается постоянная концентрация диффундирующей среды, а на границе сопряжения слоев применено граничное условие четвертого рода. Попытка решить аналогичную задачу по постановке методом одностороннего полуограниченного интегрального преобразования Лапласа не приводит к физически обоснованному решению, т. к. для малых значений времени решение неустойчиво и не удовлетворяет критерию сходимости с увеличением числа членов получающегося в результате ряда. Однако если применить для интегрирования исходной системы классический метод разделения переменных, то полученное решение, оказывается, удовлетворяет каждому уравнению системы и тождественно выполняет начально-краевые условия. Исследуемая задача имеет важное практическое приложение для оценки кинетического коэффициента постулата Глюкауфа скорости переноса одновидовой среды в бидисперсном гранулированном материале в приближении гипотетической линейной модели с сосредоточенными параметрами.
Бесплатно
Доказательство необходимого признака существования тонкого слоя между двумя поверхностями
Статья научная
Рассмотрен метод построения тонкого слоя между двумя поверхностями. Сформулированы необходимые условия для формирования тонкого слоя между двумя поверхностями. Доказано, что если одна из поверхностей эллиптическая, то такой же должна быть другая поверхность. Если же одна из поверхностей эллиптическая, а другая поверхность гиперболическая, то отношение гауссовых кривизн будет отрицательным и условие существования тонкого слоя между поверхностями не будет выполняться.
Бесплатно
Достаточные условия асимптотической устойчивости общей разностной системы
Статья научная
В работе доказаны некоторые достаточные признаки асимптотической устойчивости нулевого решения разностной системы с запаздываниями к хп = 2] Д;Х„_,- > где Д - действительные матрицы (1 Как следствия, i=i найдены условия устойчивости разностной системы хп = Ахп_1 + Вхп_к, где А,В- действительные матрицы, натуральное число к - запаздывание. Полученные результаты проиллюстрированы на примерах.
Бесплатно
Статья научная
В статье проведено объединение идей слабого хаоса с экспериментально обнаруженными нелинейными свойствами оксигидратных гелевых систем.
Бесплатно
Единицы целочисленных групповых колец конечных групп с прямым сомножителем порядка 3
Статья научная
Получено строение единиц целочисленных групповых колец конечных групп типа A×Z 3, где A содержит центральную подгруппу порядка 3. В качестве примеров найдены группы единиц целочисленных групповых колец абелевых групп типов (9,3), (9,3,3) и (15,3).
Бесплатно
Статья научная
Экспериментально установлено, что совершенство кристаллов рубина и энергии излучения связаны с термодинамическими условиями выращивания кристаллов способом Вернейля, внедрением примеси титана и использованием шихты оксида алюминия α- фазы.
Бесплатно
Статья научная
Приводятся результаты расчетов электрического сопротивления углеродных нанотрубок (5,5) и (7,7) при механическом нагружении и интерка-лировании серой. При моделировании использовался формализм неравновесных функций Грина, совмещенный с теорией функционала плотности, реализованный в квантово-механическом пакете TranSiesta.
Бесплатно
Задача Конвея-Гордона для редуцированных полных пространственных графов
Статья научная
Работа посвящена исследованию графов, вложенных в трёхмерное пространство, которые получаются из полных графов удалением нескольких рёбер, инцидентных одной вершине. Для всех таких графов вводится аналог функции Конвея-Гордона. Доказывается, что её значение равно нулю для всех графов, полученных из полных графов с не менее, чем восемью вершинами. Также приводятся примеры графов с шестью вершинами, для которых значение этой функции равно единице.
Бесплатно
Задача Коши для неоднородных параболических систем в анизотропных пространствах Зигмунда
Статья научная
Рассматривается задача Коши для параболической системы второго порядка, удовлетворяющей условию равномерной параболичности в смысле И.Г. Петровского, с постоянными коэффициентами и ненулевой правой частью. Начальное условие также может быть отличным от нуля. Шкала гладкости решений таких систем строится в анизотропных пространствах Зигмунда, которые являются аналогом параболических пространств Гёльдера в случае целого показателя гладкости. Исследование свойств объемного потенциала для параболической системы проведено с помощью его представления через потенциал Пуассона. Оценки оператора, задаваемого потенциалом Пуассона, позволили установить оценки для объемного потенциала в параболических пространствах Зигмунда с весом. Полученные результаты используются для построения шкалы гладкости ограниченного решения задачи Коши для параболической системы второго порядка в весовых анизотропных пространствах Зигмунда.
Бесплатно
Задача Маркушевича в классе автоморфных функций в случае произвольной окружности
Статья научная
Предложен метод явного решения краевой задачи Маркушевича в классе автоморфных функций относительно фуксовой группы второго рода. Краевое условие задачи задано на главной окружности, из которой удалены все предельные точки группы. Получено решение задачи в замкнутой форме при дополнительном ограничении, наложенном на коэффициенты задачи: функция a(t)/(b(t) + l) аналитически продолжима в область Д_ и автоморфна относительно Г в этой области.
Бесплатно
Задача Неймана для нелокального бигармонического уравнения
Статья научная
Исследуются условия разрешимости одного класса краевых задач для нелокального бигармонического уравнения в единичном шаре с условиями Неймана на границе. Нелокальность уравнения порождается некоторой ортогональной матрицей. Исследованы существование и единственность решения поставленной задачи Неймана и получено интегральное представление решения через функцию Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в единичном шаре. Сначала устанавливаются некоторые вспомогательные утверждения: приводится функция Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в единичном шаре, выписывается представление решения задачи Дирихле через эту функцию Грина, находятся значения интегралов от функций, возмущенных ортогональной матрицей. Затем доказывается теорема о представлении решения вспомогательной задачи Дирихле для нелокального бигармонического уравнения в единичном шаре. Решение этой задачи выписывается с использованием функции Грина задачи Дирихле для обычного бигармонического уравнения. Приводится пример решения простой задачи для нелокального бигармонического уравнения. Далее сформулирована теорема о необходимых и достаточных условиях разрешимости задачи Неймана для нелокального бигармонического уравнения. Доказательство основной теоремы опирается на две леммы, с помощью которых удается преобразовать условия разрешимости задачи Неймана к более простому виду. Решение задачи Неймана представляется через решение вспомогательной задачи Дирихле.
Бесплатно
Задача Неймана для полигармонического уравнения в единичном шаре
Краткое сообщение
Получены необходимые и достаточные условия разрешимости задачи Неймана для однородного полигармонического уравнения в единичном шаре.
Бесплатно
Задача о распространении акустических волн в пористой среде, насыщенной пузырьковой жидкостью
Статья научная
В пластовых жидкостях во многих случаях присутствует газ. Например, газожидкостная смесь в пористой среде образуется при кислотных обработках низкопроницаемых зон, при водогазовом воздействии на пласты и т. д. Поэтому представляется актуальным учитывать присутствие пузырьков газа при изучении волновых процессов в пористых средах, насыщенных жидкостью. В настоящей работе теоретически исследуется распространение акустических волн в пористой среде, насыщенной газожидкостной смесью, с учетом межфазных сил взаимодействия между жидкостью и скелетом и теплообмена между газом и жидкостью. Записана общая система уравнений и физических соотношений, описывающая распространение волн в пористой среде, заполненной пузырьковой жидкостью. Получено дисперсионное соотношение, описывающее зависимость комплексного волнового вектора от частоты, на основе которого исследована зависимость фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты для «быстрой» и «медленной» волн. Результаты расчетов позволяют оценить влияние пузырьков газа на распространение звуковых волн в пористой среде, насыщенной пузырьковой жидкостью. Кроме этого, результаты работы могут быть использованы при интерпретации данных акустического зондирования пористых сред.
Бесплатно
