Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 733
Конечно-разностная процедура случайной выборки численного решения уравнений механики сплошной среды
Краткое сообщение
Предлагается метод TWS численного решения задач механики сплошной среды, основанный на использовании эйлеровских конечно-разностных сеток. Слежение за движением контактных разрывов по эйлеровской сетке осуществляется с помощью процедуры случайной выборки. Счёт шага по времени разбивается на два этапа. На первом этапе по схеме Неймана определяются величины в центрах ячеек. На втором этапе расчет переноса этих величин через границу ячеек осуществляется по схеме случайной выборки [1-3]. Приводятся результаты тестирования метода.
Бесплатно
Статья научная
Представлены конечно-разностная схема полурасщепления матричных коэффициентов одномерных уравнений газовой динамики и результаты расчетов по одномерному вычислительному коду, составленному на основе этой схемы, для решения задачи о распространении мегацунами в океане и выхода волны на береговую зону океана. Показана пригодность предлагаемого в данной работе вычислительного кода для решения задачи о накате морской волны на сушу. Дальнейшее развитие работы видится в разработке двухмерной программы расчета распространения поверхностной волны.
Бесплатно
Краткое сообщение
Получено описание конечных неразрешимых групп с нетривиальным центром, удовлетворяющих условию: порядки централизаторов нецентральных элементов группы в своем представлении в виде произведения простых чисел имеют не более пяти сомножителей.
Бесплатно
Конечные разрешимые группы с относительно малыми нормализаторами непримарных подгрупп
Статья научная
Получено полное описание конечных разрешимых групп, в которых для любой непримарной подгруппы A индекс |N(A): A•C(A)| делит некоторое простое число.
Бесплатно
Конструкционная прочность полимерных композитов на основе коротких стеклянных волокон
Статья научная
Приведены результаты экспериментальных исследований прочности хаотически армированного стеклопластика, получены данные по чувствительности материала к концентратору напряжений в виде отверстия. Определено значение эффективного предела прочности для данного материала с помощью нелокального экспресс-критерия и эффективный размер конечного элемента для оценки прочности элементов конструкций с концентраторами напряжений.
Бесплатно
Контактная задача для двух струн с переменными натяжениями
Статья научная
Предложена модель струны с переменным непрерывным натяжением на основе предельного перехода для струны из многих звеньев с различными постоянными натяжениями. Рассмотрена задача об одностороннем контакте под заданной нагрузкой двух таких струн различной длины с закрепленным левым концом и свободным правым. Сформулирована строгая постановка задачи, доказана единственность решения и построены аналитические решения в некоторых частных случаях. Показано, что соприкосновение струн может происходить как в одной точке, так и на отрезке.
Бесплатно
Конус устойчивости для линейного матричного дифференциального уравнения с запаздыванием
Статья научная
Построена некоторая поверхность в трехмерном пространстве, называемая конусом устойчивости. Доказано необходимое и достаточное условие асимптотической устойчивости матричного уравнения x(t) + Ax(t) + Bx(t - τ) = 0 для матриц произвольного порядка, которое связано с тем, находятся ли вспомогательные точки, зависящие только от собственных чисел матриц А и В и величины запаздывания, внутри конуса устойчивости. От матриц А, В требуется совместная триангулируемость.
Бесплатно
Статья научная
Системно рассмотрена задача модернизации лимнологического оборудования, применяемого для пробоотбора донных отложений. Предложены концептуальная и теоретико-множественная модели задачи функционирования и применения дночерпателя. Приведена классификация существующих пробоотборников, рассмотрены их отличительные характеристики, а также исторический обзор проведенных модернизаций. Задача проектирования допустимых системотехнических решений дночерпателя сводится к поиску вариантов, удовлетворяющих функциональным, эргономическим критериям. Окончательное решение о структуре и функциях дночерпателя и программно-аппаратном обеспечении принимается с учетом стоимостных затрат всего жизненного цикла оборудования. Подчеркивается важность учета аспектов эргономики и безопасности применения исследовательских измерительных инструментов и средств пробоотбора при их проектировании и модернизации. Разработанная версия дночерпателя отличается применением анализа качества забора пробы при автоматизации срабатывания ковшей. Дночерпатель был успешно апробирован в период экспедиции по Ладожскому озеру, а собранный материал по динамике изменения ускорения в момент приземления дночерпателя на донный грунт будет использоваться для конфигурирования структуры и обучения искусственной нейронной сети, на основе которой будет разработана бортовая система распознавания типов донных поверхностей.
Бесплатно
Статья научная
Найдены коэффициентные критерии и явный вид равновесных по Бержу и по Нэшу ситуаций в бескоалиционной игре двух лиц, а также коэффициентные условия отсутствия этих равновесий.
Бесплатно
Краевая задача для вырождающегося уравнения третьего порядка
Статья научная
В последнее время всё больше внимание специалистов привлекают неклассические уравнениям математической физики. Связано это как с теоретическим интересом, так и практическим, например вырождающиеся уравнения третьего порядка встречаются в теории трансзвуковых течений. Получены достаточные условия единственности и существования решения одной краевой задачи в прямоугольной области для вырождающегося уравнения третьего порядка с кратными характеристиками. Решение получено в виде бесконечного ряда по собственным функциям.
Бесплатно
Кристаллохимическое описание термического расширения пированадата марганца -Mn2V2O7
Статья научная
Методом высокотемпературной рентгенографии in situ исследовано термическое расширение моноклинной структуры β-Mn2V2O7 в интервале температур 100-700 °С. Показано, что расширение анизотропно и обусловлено сдвиговыми деформациями. При нагревании симметрия металл-кислородного полиэдра увеличивается, доля межполиэдрических пустот уменьшается, зигзагообразная форма марганец-кислородных колонок становится менее выраженной. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 07-03-01-063а.
Бесплатно
Крутильные колебания стержневых конструкций с осевой неоднородностью геометрических характеристик
Статья научная
Рассматривается динамика крутильных колебаний в стержнях с осевой неоднородностью крутильной жесткости. Стержни различной конфигурации имеют широкое применение для моделирования напряженно-деформированного состояния при статических и динамических нагрузках объектов машиностроения, строительства, биомеханики и пр. Целью работы является создание общего подхода для построения математических моделей крутильных колебаний стержней переменного сечения. В качестве объекта рассматривается упругий стержень, крутильная жесткость которого изменяется по степенному закону от продольной координаты. Динамический процесс описывается волновым уравнением, а его решение ищется методом Фурье. Для удобства решения граничных задач введены специальные функции на основе рекуррентных соотношений для функций Бесселя. С учетом свойства ортогональности собственных функций с весом получено выражение для квадрата нормы. В качестве примера рассмотрен случай колебаний от внезапного приложения нагрузки к одному концу стержня, у которого второй жестко закреплен. На свободном конце стержня предполагается наличие локальной инерционной нагрузки. Получены выражения для углов закручивания и крутящих моментов в сечениях стержня. Выполнено сравнение полученных результатов расчета в относительных величинах с упрощенной одномассовой моделью невесомого стержня.
Бесплатно
Лазерная генерация волн Лэмба в ферромагнитной металлической пластине
Статья научная
Экспериментально исследован процесс лазерной генерации импульсов волн Лэмба в ферромагнетике за счет испарительного механизма. Полученные результаты могут быть рекомендованы при разработке методов и средств контроля тонкостенных металлических изделий.
Бесплатно
Линейная дифференциальная игра удержания с поломкой
Статья научная
Рассматривается линейная дифференциальная игра удержания с простым движением. Данная игра рассматривается со стороны первого игрока, которому необходимо удерживать состояние системы в заданном выпуклом терминальном множестве на протяжении всего времени игры, несмотря на возможную поломку и управление второго игрока. Под поломкой понимается мгновенная остановка первого игрока в заранее неизвестный момент времени, через определенное время он устранит поломку и продолжит движение. Вектограммами управлений игроков являются n-мерные выпуклые компакты, которые зависят от времени. Для построения u-стабильного моста используется второй метод Л.С. Понтрягина. Так строится многозначное отображение на основе альтернированного интеграла Л.С. Понтрягина, после чего доказывается, что построенное отображение является u-стабильным мостом для рассматриваемой игры, если выполняется ряд условий. В конце статьи рассматривается простой пример на плоскости, где вектограммы игроков есть круги с центром в начале координат и с постоянным радиусом, причем радиус круга первого игрока строго больше второго. В данном примере стоится u-стабильный мост по предложенному методу в статье и находится экстремальная стратегия для первого игрока на построенный u-стабильный мост.
Бесплатно
Линейные функциональные уравнения в гельдеровых классах функций на простой гладкой кривой
Статья научная
Рассматриваются линейные функциональные уравнения на простых гладких кривых с функцией сдвига, имеющей ненулевую производную, удовлетворяющую условию Гельдера, и неподвижные точки только на концах кривой. Цель статьи - найти условия существования и единственности решения таких уравнений в классах гельдеровских функций с коэффициентами и правыми частями, удовлетворяющими условиям Гельдера. Эти условия получены в зависимости от значений коэффициентов уравнений на концах кривой. Рассматриваются различные особенности решений на концах кривой. Установлены показатели Гельдера для решений. Показаны возможности применения линейных функциональных уравнений к исследованию и решению сингулярных интегральных уравнений с логарифмическими особенностями.
Бесплатно
Статья научная
Последние годы все больше внимание специалистов привлекают неклассические уравнения математической физики, это связано как с теоретическим интересом, так и практическим. Уравнения третьего порядка встречаются в различных задачах физики, механики и биологии. Например, в теории трансзвуковых течений, распространении плоской волны в вязкоупругом твердом теле, прогнозирования и регулирования грунтовых вод. Исследуется краевая задача для уравнения третьего порядка с эллиптико-гиперболическим оператором в главной части. Рассматриваемое уравнение составляется из произведения неперестановочных дифференциальных операторов, поэтому известные представления общего решения введенные А.В. Бицадзе и М.С. Салахитдиновым не применяются. Для изучения уравнения смешанного типа третьего порядка нами применен метод, не требующий специального представления общего решения рассматриваемого уравнения. Этот метод обусловливает изучение уравнения эллиптико-гиперболического типа второго порядка с неизвестными правыми частями, что представляет интерес для решения важных обратных задач механики и физики. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения поставленной задачи. Доказательство основано на принципе экстремума для уравнения третьего порядка и на теории сингулярных, фредгольмских интегральных уравнений.
Бесплатно
Краткое сообщение
Исследовано влияние температуры и изменения структуры полимерной матрицы на флуоресценцию примесных центров свечения. Полученные данные открывают перспективы применения трифенилметановых красителей в качестве датчиков, позволяющих анализировать физические состояния полимеров. Проведено компьютерное моделирование процессов структурирования полимерных матриц. Результаты расчетов методами ММ+ и ZINDO/S подтверждают механизм появления гистерезиса как изменение геометрии окружения центров свечения.
Бесплатно
МГД-эффекты, возникающие в экспериментах с вращающимся диском в присутствии осевого магнитного поля
Статья научная
В связи с экспериментальными данными о влиянии магнитного поля на интенсивность процессов массопереноса в системе проводящий расплав - твердое тело рассматривается МГД-аналог задачи Кармана о течении, возбуждаемом в жидкости вращающимся диском, когда вдоль его оси приложено однородное статическое магнитное поле. Решение уравнений конвективной диффузии совместно с найденным полем скорости жидкости показывает, что МГД-эффекты способны затормозить скорость массообмена до значений, наблюдаемых в экспериментах.
Бесплатно
Магнитные свойства мелкодисперсного НЯП в парамагнитном состоянии
Статья научная
Проведен магнетохимический анализ мелкодисперсных оксидов никеля полученных термолизом основного карбоната в температурном интервале 380-800 °С. Показано, что характерная зависимость магнитной восприимчивости / от температуры измерения Тя наблюдается для образцов прокаленных выше 700 °С.
Бесплатно
