Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 733
Построение потенциала ЕАМ-типа по структурным данным жидкости и кристалла
Статья научная
В статье предлагается методика построения межчастичного ЕАМ-потенциала по данным дифракционных экспериментов в жидком и кристаллическом состоянии для молекулярно-динамического моделирования процессов плавления и кристаллизации металлов. Предлагаемая методика использована для построения ЕАМ-потенциала для моделирования расплава меди в широком диапазоне температур.
Бесплатно
Краткое сообщение
Разработаны: методика построения обобщенной функции Грина; частотная гриновская функция для свободного упругого стержня (с произвольным распределением масс и изгибных жесткостей), содержащего полости, частично заполненные жидкостью.
Бесплатно
Статья научная
Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара однородного стержня меньшего поперечного сечения по однородному стержню, взаимодействующему с жесткой преградой, при неудерживающих связях в контактном и ударном сечениях. Моделируется величина критической предударной скорости, приводящей к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы.
Бесплатно
Практикум с крутильным вискозиметром в естественнонаучном цикле дисциплин
Статья научная
Рассмотрены научно-методические аспекты формирования виртуальной лаборатории по выбору и реализации с обучающими целями задач линейной и нелинейной крутильной вискозиметрии и им сопряженных.
Бесплатно
Предельно-квазистационарная модель электрохимического формообразования
Статья научная
Рассмотрена задача моделирования электрохимической обработки в квазистационарном приближении. Решена задача формообразования при обработке электрод-инструментом в виде пластины. При решении задачи зависимость выхода по току от плотности тока принималась в виде ступенчатой функции. Для построения конформных отображений использовались преобразования Жуковского и Шварца-Кристоффеля.
Бесплатно
Преобразование спинового момента в орбитальный момент в лазерном пучке
Краткое сообщение
Рассмотрен процесс распространения циркулярно поляризованного излучения в маломодовом оптическом волокне. Экспериментально продемонстрирована возможность преобразования спинового момента ±1 пучка в орбитальный с топологическим зарядом ±1.
Бесплатно
Приближенное решение нагруженного гиперболического уравнения с однородными краевыми условиями
Статья научная
Получена формула приближенного решения начально-краевой задачи для нагруженного гиперболического уравнения, для нахождения которого используется априорная оценка решения поставленной задачи.
Бесплатно
Статья научная
Решена обратная граничная задача в предположении, что искомое решение является кусочно-гладкой функцией и найдены оценки сверху приближенного решения. Данные оценки значительно превосходят по точности известные оценки.
Бесплатно
Приближенное решение обратной граничной задачи теплообмена методом регуляризации А.Н. Тихонова
Статья научная
Приведено приближенное решение задачи теплообмена методом регуляризации А.Н. Тихонова 2-го порядка, а также получена оценка погрешности этого приближенного решения.
Бесплатно
Признаки h-однородности пространства
Статья научная
Доказан критерий h-однородности для метрического однородного пространства. В качестве следствия получены два признака h-однородности метрических пространств.
Бесплатно
Признаки устойчивости разностных уравнений Вольтерра
Статья научная
Непрерывные и дискретные разностные уравнения типа Вольтерра возникают во многих приложениях. В частности при исследовании моделей динамики популяций, моделировании различных экономических или физических процессов, в теории управления, медицине. В работе рассматривается проблема асимптотической устойчивости нулевого решения линейного разностного уравнения типа Вольтерра в свертках. Приводятся определения устойчивости и асимптотической устойчивости нулевого решения указанного уравнения. В статье представлены достаточные условия асимптотической устойчивости линейных разностных уравнений Вольтерра. С помощью метода z-преобразования доказаны соответствующие теоремы. Найденные признаки асимптотической устойчивости нулевого решения есть ограничения на коэффициенты исходного уравнения, то есть представляют некую область устойчивости в пространстве параметров уравнения. Производится сравнение полученных признаков с некоторыми известными достаточными условиями асимптотической устойчивости конечномерных линейных разностных уравнений. Главным преимуществом полученных достаточных условий асимптотической устойчивости линейного разностного уравнения типа Вольтерра является наглядность этих признаков и простота их применения. Кроме того, признаки такого типа полезны, если коэффициенты уравнения не известны точно.
Бесплатно
Применение дважды непрерывно дифференцируемого S-сплайна
Статья научная
Данная работа посвящена использованию сглаживающих S-сплайнов 5-й степени. Такие сплайны являются кусочно-полиномиальной функцией, причем первые три коэффициента каждого полинома, определяются условиями гладкой склейки до второй производной включительно, а остальные три - методом наименьших квадратов. С помощью таких сплайнов строятся квадратурные формулы 6-го порядка для вычисления одно- и двухмерных интегралов, а также решается задача Дирихле для уравнения Пуассона в односвязной области. Получены соответствующие оценки сходимости.
Бесплатно
Применение метода Шоммерса для расчета парного потенциала в NPT ансамбле
Статья научная
Предложен алгоритм расчета эффективного парного потенциала на основе схемы Шоммерса в NPT ансамбле. С помощью данного алгоритма рассчитан эффективный парный потенциал для жидкого железа вблизи температуры плавления. Особенность построенного алгоритма позволила получить потенциал, корректно воспроизводящий структуру и плотность исследуемой системы.
Бесплатно
Статья научная
Предложенный вариант метода конечных элементов позволяет находить большие перемещения плоской линейно-упругой конструкции при заданных узловых нагрузках и, наоборот, нагрузки при заданных перемещениях. Расчетная модель включает в себя геометрические, статические и физические соотношения (закон Гука). Расчет показал, что одним и тем же нагрузкам могут соответствовать несколько разных деформированных положений конструкции. С целью верификации представленной модели в работе выполнен расчет чистого изгиба балки при больших перемещениях. Анализ полученных результатов показал адекватность предложенной модели, при этом результат заметно отличается от решения в пакете ANSYS.
Бесплатно
Применение модели свободных электронов к тонким пленкам меди на поликоровых подложках
Статья научная
Экспериментально исследован эффект Холла в тонких пленках меди на поликоровых подложках. Описана модель, которая согласует экспериментальные и расчетные данные.
Бесплатно
Применение некоторых численных методов для решения систем с линейным запаздыванием
Статья научная
Рассматриваются возможности применения некоторых модифицированных численных методов для уравнений с запаздыванием, линейно зависящим от времени (аргумента). Поскольку запаздывание неограниченно возрастает, требуется применять также некоторые асимптотические методы при анализе поведения решения таких систем. В статье будут установлены асимптотические свойства исследуемых систем, существенно влияющих на точность численного подсчета. Именно, ввиду неограниченности запаздывания, в случае неустойчивости решения систем с запаздыванием для выяснения свойств решения подобных систем полезно знать асимптотические свойства производных, имеющих порядок больше единицы. Зачастую (при условиях, сформулированных в статье) данные производные стремятся к нулю при неограниченном увеличении времени. Это свойство позволяет достаточно эффективно применять некоторые численные методы конечного порядка (метод Рунге-Кутты, модифицированный метод Эйлера с пересчетом и т. д.). В качестве иллюстрации эффективности разработанных методов в статье будет показано применение некоторых модифицированных методов численного счета для изучения процесса вертикальных колебаний полоза токоприемника, движущегося с постоянной скоростью локомотива при взаимодействии с контактным проводом при наличии эластичного закрепления на опоре. Численные методы, изложенные в статье, позволяют исследовать асимптотическое поведение и более сложных систем, содержащих как постоянное, так и линейное запаздывание. Отметим, что применение численных методов для подсчета решения зачастую позволяет выявить не только неустойчивость решения исследуемых систем, но и может быть использовано при стабилизации некоторых систем, содержащих неограниченное (не обязательно линейное) запаздывание.
Бесплатно
Статья научная
Цель работы состоит в оценке относительной свободной энергии границ зерен никеля, продеформированного методом кручения под высоким давлением (КВД), с помощью сканирующей туннельной микроскопии. В процессе работы проведены следующие исследования: 1) Отработана методика пробоподготовки образцов Ni, подвергнутых интенсивной пластической деформации (ИПД) методом КВД, для последующих исследований методом туннельной сканирующей микроскопии, обеспечивающая усредненное значение среднеквадратичной шероховатости поверхности около 2 нм. 2) С помощью сканирующей туннельной микроскопии получены изображения структуры поверхности никеля, которые обработаны с помощью программы-приложения Gwyddion. В результате рассчитаны профили границ зерен, на основании которых вычислялись значения двугранных углов у дна канавок травления и рассчитывались относительные энергии границ зерен. 3) Установлено, что после деформации КВД средняя относительная энергия границ зерен значительно превышает относительную энергию границ зерен крупнозернистого никеля с границами зерен рекристаллизационного происхождения. Таким образом, в результате КВД в образцах формируются неравновесные границы зерен. 4) Показано, что с увеличением степени деформации КВД происходит увеличение средней относительной энергии границ зерен, что свидетельствует об увеличении степени их неравновесности. 5) Продемонстрировано, что ИПД методом КВД позволяет достигнуть более высокого уровня относительной энергии границ зерен, чем деформация методом равноканального углового прессования (РКУП).
Бесплатно
Статья научная
В рамках одноконтинуальной термодинамически равновесной среды описано поведение пористого железа и смеси железа и меди. Использование этой модели позволяет достоверно описывать поведение среды при ударно-волновом нагружении и изоэнтропической разгрузке образцов сплошного и пористого железа и железосодержащей смеси, используя только параметры уравнения состояния и массовые концентрации компонентов. Проведенное сравнение результатов расчетов с известными экспериментальными данными позволяет сделать вывод о возможности применения предложенного уравнения состояния при моделировании этих процессов.
Бесплатно
Статья научная
Приводится пример всюду разрывного биективного отображения f: R → R, обратное к которому непрерывно в счётном множестве точек.
Бесплатно
