Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 775
Объемная магнитострикция сплавов Fe-Ga: расчет из первых принципов
Статья научная
Представлены исследования магнитных и магнитоупругих свойств кристаллических структур A2 и D03 сплавов Fe100-xGax (x = 18 - 22 ат.%), выполненные при помощи теории функционала плотности. Расчеты выполнены при помощи программного пакета SPR-KKR. Рассчитаны обменные интегралы, значения объемной магнитоупругой постоянной B0 и объемной магнитострикции ∆V/V. Полученная зависимость констант магнитного обменного взаимодействия от параметра кристаллической решетки является убывающей функцией как для структуры A2 так и для D03. Показано, что ферромагнитное взаимодействие между атомами железа в первой координационной сфере усиливается с ростом концентрации Ga в полностью неупорядоченной фазе A2, в то время как в упорядоченной кристаллической структуры D03 данное взаимодействие ослабляется. Рассчитанные величины ∆V/V для различных композиций сплавов Fe100-xGax лежат в области отрицательных значений. Зависимость объемной магнитострикции от содержания Ga является возрастающей функцией для структуры A2 и убывающей ∆V/V для фазы D03. Характер зависимости объемной магнитострикции от концентрации Ga структуры A2 согласуется с экспериментальными данными и с результатами, полученными для соединений на основе Ni.
Бесплатно
Один из случаев решения задачи Маркушевича в замкнутой форме
Статья научная
Предложен метод явного решения краевой задачи Маркушевича в классе кусочно-аналитических функций. Краевое условие задано на единичной окружности. Получено решение в замкнутой форме при некотором ограничении, наложенном на коэффициент b(t) задачи.
Бесплатно
Один из случаев трехэлементной краевой задачи линейного сопряжения на прямой
Статья научная
Предложен метод явного решения трехэлементной краевой задачи линейного сопряжения в классе кусочно-аналитических функций. Краевое условие задано на прямой. Получено решение в замкнутой форме при некотором ограничении, наложенном на коэффициент b( t) задачи.
Бесплатно
Однородная задача Дирихле-Рикье для неоднородного бигармонического уравнения в шаре
Краткое сообщение
Найдено условие разрешимости однородной задачи Дирихле-Рикье для неоднородного бигармонического уравнения в единичном шаре при полиномиальной правой части.
Бесплатно
Однородная модель несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка
Статья научная
Рассматривается задача Коши-Дирихле для однородной модели динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка. Данная задача исследуется с использованием теории полулинейных уравнений соболевского типа. Задача Коши-Дирихле для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных сводится к абстрактной задаче Коши для указанного уравнения. Доказана теорема существования и единственности решения указанной задачи, являющегося квазистационарной траекторией и получено описание ее фазового пространства.
Бесплатно
Однотипная задача управления с выпуклой целью при наличии помехи
Статья научная
Рассмотрена однотипная задача о выводе в заданный момент времени фазовой точки на выпуклое замкнутое множество с минимизацией интеграла от выпуклой по норме управления функции. В уравнениях движения присутствует помеха, о которой известно, что величина ее нормы не превосходит заданного числа. Задача рассматривается в рамках теории дифференциальных игр. Доказано существование оптимального управления и изложен алгоритм его построения.
Бесплатно
Окисление Сr2O3 в системе мелкодисперсных оксидов ТiO2-Сr2O3
Статья научная
Исследованы окислительно-восстановительные процессы в системе мелкодисперсных оксидов ТiO2-Сr2O3 при прокаливании исходных смесей на воздухе и хранении в обычных условиях. Показано, что на воздухе при температурах 800-1000 °С в мелкодисперсной системе ТiO2-Сr2O3 состояние иона Сr6+ оказывается более устойчивым, тогда как при комнатных температурах более устойчивы ионы Сr3+. Установлено, что в процессе хранения происходит восстановление ионов Сr6+ до Сr3+. При этом данный процесс полностью обратим. Восстановление обусловлено частичной гидратацией поверхности кристалликов Сr2O3 и TiO2.
Бесплатно
Описание деформационных свойств материалов при расчетах малоцикловой усталости
Статья научная
Рассматриваются вопросы достоверности результатов расчетов долговечности конструкций, работающих в условиях циклического неупругого деформирования. Учитывается ограниченность имеющейся экспериментальной информации и особенности расчетных технологий. Показано, что деление процесса эксплуатации на стадии (приработка, стабильная работа, предразрушение) и явное выделение типов неупругого циклического деформирования (знакопеременное течение, одностороннее накопление деформаций, их комбинация) позволяют указать, какие из результатов ограниченных расчетов, проведение которых возможно в сегодняшних условиях, являются достоверными, а какие - заведомо нет. Без такого деления обосновать достоверность результатов невозможно - по крайней мере в настоящее время, пока физические «первопринципные» модели материалов слишком сложны для применения в расчетах конструкций, а эмпирические не могут быть построены из-за недостатка данных. Приведен пример расчета, демонстрирующий как нестандартное использование существующих в пакетах МКЭ средств для более полного описания свойств материала, так и существенное различие результатов в зависимости от способа учета рассматриваемых эффектов.
Бесплатно
Определение вида "упругой" составляющей уравнений состояния молекулярных кристаллов
Статья научная
Представлены результаты обоснования выбора формы потенциала межмолекулярного взаимодействий, адекватно описывающего структуру взаимодействий в молекулярном кристалле нитросоединения. Показано, что энергия электростатического взаимодействия может составлять до 25 % от теплоты сублимации молекулярных кристаллов нитросоединений. Данное заключение позволило определить форму потенциала невалентных взаимодействий для построения двучленного уравнения состояния молекулярных кристаллов. Были получены замыкающие соотношения, определяющие параметры потенциала невалентных взаимодействий и упругую составляющую уравнений состояния.
Бесплатно
Статья научная
На основании анализа инвариантности относительно преобразования Галилея известной математической модели, описывающей течение двухфазной среды, было показано, что, несмотря на инвариантность уравнений сохранения компонентов, получающееся уравнение сохранения полной энергии смеси не является достоверным. Подробно исследованы и устранены причины данного несоответствия. Для полученной математической модели двухфазной среды была определена функциональная зависимость силы межфазного взаимодействия.
Бесплатно
Статья научная
Предложен вид уравнений состояния молекулярных кристаллов нитросоединений, построенный на основании разделения свободной энергии Гельмгольца на внутримолекулярную и межмолекулярную составляющие. Тепловую часть внутренней энергии и давления молекулярного кристалла предлагается аппроксимировать приближением Дебая для межмолекулярной и приближением Эйнштейна для внутримолекулярной составляющей. Данное разделение энергии Гельмгольца позволило получить в явном виде выражения для всех термодинамических величин, входящих в уравнения состояния. Предположение о том, что изотермическая скорость звука молекулярного кристалла при температуре 0 К определяется исключительно упругими характеристиками кристалла, дало возможность получить зависимость коэффициента Грюнайзена от объема. Определенные в работе зависимости термодинамических величин от температуры и объема были использованы для построения аналога уравнения Грюнайзена для молекулярных кристаллов и определения зависимости изобарического коэффициента объемного расширения кристалла от температуры. Оказалось, что для получения расчетных значений объемов элементарных ячеек кристаллов ТАТБ при интегрировании уравнения Грюнайзена по температуре, можно использовать высоко температурное приближение для функции теплоемкости Дебая. Полученная теоретическая зависимость изобарического коэффициента объемного расширения кристалла от температуры указывает на автоматическое выполнение условия стремления его к нулю при стремлении температуры к нулю. Проведение сравнительного анализа расчетных и экспериментальных значений объемов элементарных ячеек молекулярных кристаллов 1,3,5 - 2,4,6 - тринитробензола (ТАТБ) в зависимости от температуры показало их удовлетворительное совпадение с точностью не более 3 %.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена возможность применения спектрофотометрического метода адсорбции индикаторов из водной среды для выявления количественной концентрации и распределения кислотно-основных центров на поверхности зерен кварцевых песков. Получены кривые распределения кислотно-основных центров для естественных и обогащенных кварцевых песков некоторых месторождений России.
Бесплатно
Определение коэффициента самодиффузии воды в пакете Gromacs
Статья научная
Проведены молекулярно-динамическое моделирование температурных зависимостей коэффициента самодиффузии воды вблизи критической области при помощи пакета Gromacs с использованием трехточечного межчастичного SPC-потенциала и сравнение результатов моделирования с опытными данными. Показано, что выбранная методика позволяет обеспечить хорошее согласие результатов моделирования с данными других авторов и эксперимента. Показано, что температурная зависимость коэффициента самодиффузии в критической области одинаково хорошо аппроксимируется как кривыми типа Аррениуса, так и уравнением Коэна-Турнбулла.
Бесплатно
Определение модового состава излучения, распространяющегося в маломодовом оптическом волокне
Краткое сообщение
Исследована возможность восстановления модового состава излучения, распространяющегося в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления, по распределению поля на выходном торце волокна. Разработан и протестирован метод определения комплексных амплитуд мод оптического волокна с помощью генетического алгоритма и продемонстрирована возможность его использования.
Бесплатно
Определение непрерывного запаздывания в спектральной задаче для оператора Чебышёва первого рода
Статья научная
Рассматривается возмущенный сингулярный обыкновенный дифференциальный оператор Чебышёва первого рода с непрерывным запаздыванием. Для произвольной числовой последовательности мало отличающейся от последовательности собственных чисел невозмущенного оператора, ставится задача нахождения оператора возмущения, содержащего непрерывное запаздывание. Доказывается теорема существования такого оператора. Построен и обоснован алгоритм нахождения функции запаздывания в виде ряда Фурье. Обоснование алгоритма опирается на теорию регуляризованных следов.
Бесплатно
Статья научная
Исследована зависимость показателя ослабления света кристаллов от концентрации примеси. Установлено, что с увеличением концентрации примеси неодима в расплаве возрастает показатель ослабления света. На основе спектральной характеристики атомов неодима получено, что концентрация примеси неодима растет с увеличением концентрации в расплаве до 7 %. Из результатов магнитных исследований следует, что с ростом концентрации неодима снижается разность магнитной восприимчивости. Методом гидротермального травления установлено, что примесь неодима располагается по границам зонарности, имеются дислокации, границы блоков и макроскопические включения. Определена предельная концентрация примеси неодима.
Бесплатно
Статья научная
В новой версии (11.1) программного пакета WIEN2k проведено первопринципное моделирование равновесной структуры и свойств ОЦК-железа. Определены оптимальные значения основных параметров моделирования, позволяющие рассчитывать энергетические характеристики системы с точностью не менее 0,01 эВ. Энергия растворения углерода в ОЦК-железе составила 0,85 эВ.
Бесплатно
Определение орбит визуально-двойных звёзд с помощью генетических алгоритмов
Статья научная
Предлагается для определения орбит визуально-двойных звёзд применять генетические алгоритмы (ГА). Рассматриваются три метода: 1) разработанный в CHARA, ранее три неизвестные определялись подбором, использование ГА значительно упрощает и ускоряет работу метода; 2) с помощью ГА определяются все семь элементов орбиты; 3) большая полуось и позиционный угол линии узлов находятся методом наименьших квадратов, остальные элементы орбиты посредством ГА. Методы тестируются на реальных и эталонных данных, используются два языка программирования: Pascal и PHP. В качестве примера определены орбиты Кастора и Сириуса.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты определения кристаллической структуры образцов ТЭНа, гексогена и октогена методом рентгеновской дифрактометрии, приведены расчеты параметров элементарной ячейки молекулярных кристаллов, связанные с обработкой результатов рентгеновской дифрактометрии, и экспериментальные зависимости объемов элементарной ячейки молекулярных кристаллов от температуры. Полученные экспериментальные данные по изобарическому сжатию и расширению исследованных молекулярных кристаллов позволили уточнить тепловую составляющую уравнений состояния молекулярных кристаллов и получить выражение для изобарического коэффициента теплового расширения, связанное с математической моделью тепловой составляющей уравнений состояния молекулярных кристаллов. Полученная аналитическая зависимость изобарического коэффициента теплового расширения от температуры рассмотренных образцов позволяет правильно описывать предельный переход к низким температурам. Предложен метод аппроксимации, полученных экспериментальных зависимостей объема элементарной ячейки, исследуемых веществ, при изобарическом сжатии - расширении от температуры, основанный на математической модели полуэмпирических уравнений состояния молекулярных кристаллов. Данный подход позволил получить аналитическую зависимость объема элементарной ячейки кристалла от температуры, с точностью до 3 % описывающую представленные результаты рентгеновской дифрактометрии, рассмотренных в работе образцов молекулярных кристаллов.
Бесплатно
Определение радиуса кривизны в вершине лежащей капли по наблюдениям картин интерференции
Статья научная
В связи с экспериментами по изучению поверхностного и межфазного натяжения в жидкостях предлагается новая оптическая схема определения радиуса кривизны в вершине лежащей капли, основанная на наблюдении картин интерференции в модифицированном специальным образом интерферометре Майкельсона.
Бесплатно
