Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 775
Поведение полиномов Гронуолла вне области суммируемости
Краткое сообщение
Продолжается исследование полиномов Гронуолла, начатое в работе автора «Оценка скорости сходимости последовательности полиномов Гронуолла» и продолженное в других работах автора.
Бесплатно
Поведение полиномов Гронуолла на границе области суммируемости
Краткое сообщение
Линейные методы суммирования позволяют аналитически продолжать функцию вне области сходимости степенного ряда. Для практики полезно знать оценку скорости сходимости полученной последовательности полиномов Гронуолла. В настоящей работе оценивается скорость сходимости на границе области суммирования.
Бесплатно
Поверхностные фазы в сплавах на основе железа
Статья научная
Рассмотрены состояния свободной поверхности трехкомпонентных сплавов Fe-C-S по изображениям, полученным с помощью растрового электронного микроскопа. Подтверждена гипотеза о формах поверхностных фаз углерода и железа при комнатных температурах, предложенная в работах по изучению термической десорбции исследуемых сплавов в твердом и жидком состояниях.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется существование полиномиальных решений систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами общего вида.
Бесплатно
Статья научная
Предлагается метод построения полиномиальных решений линейных дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами общего вида.
Бесплатно
Полный список полных k-дуг в проективной плоскости порядка 9 над правым почти-полем для k = 8, 9, 10
Краткое сообщение
Найден полный список, с точностью до изоморфизма, полных k-дуг плоскости сдвигов порядка 9 для k = 8, 9, 10. Метод исследования основан на двойственности плоскости сдвигов и плоскости трансляций.
Бесплатно
Полуаналитический метод решения уравнений газовой динамики в переменных Эйлера
Статья научная
Представлен полуаналитический метод решения системы уравнений газовой динамики в эйлеровых координатах. Поскольку конечными разностями заменяются только пространственные производные, система уравнений газовой динамики сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений на пространственной сетке. Приближенное аналитическое решение данной системы дифференциальных уравнений для малого временного интервала применяется для описания динамики газа во всем требуемом временном интервале. Проведена верификация на одномерных тестовых задачах о распаде произвольного разрыва и распространении стационарных ударных волн различной интенсивности. Для сравнения одномерных задач приведено решение тестовых задач простым в реализации базовым методом крупных частиц. Показано, что полуаналитический метод обладает высокой точностью вычислений, а также является наиболее универсальным методом для расчета прикладных задач.
Бесплатно
Поляризационные эффекты при отражении света от границы одноосного кристалла
Статья научная
Получены и исследованы граничные условия для плоских электромагнитных волн на границе раздела изотропной среды с одноосным кристаллом. Получены элементы матрицы отражения, связывающей компоненты электрического поля в отраженной волне с компонентами электрического поля в падающей волне. Показана возможность сохранения поляризации при отражении от границы с анизотропной средой. Получены условия сохранения векторов Джонса при отражении от поверхности одноосного кристалла. Исследована возможность существования эффекта Брюстера на границе с такой анизотропной средой. Брюстеровские поляризации оказываются близкими к p-поляризациям с небольшой примесью s-поляризации.
Бесплатно
Постановка задачи гетерогенного группового взаимодействия роботов при решении задач умного сада
Статья научная
Рассмотрена задача гетерогенного группового взаимодействия различных робототехнических комплексов воздушного и наземного базирования. Предложена концептуальная модель распределения задач между функционально разными робототехническими комплексами, предложена соответствующая математическая формулировка задачи с итоговым функционалом по критерию эффективности, которая сводится к поиску вариантов, удовлетворяющих функциональным критериям. Окончательное решение о структуре и функциях группировки робототехнических комплексов принимается с учетом функции затрат всего жизненного цикла обработки умного сада. Подчеркивается важность автоматизации и интеллектуализации процессов обработки умного сада, сбора урожая и сокращения времени на выполнение технологических операций, которым посвящены исследования передовых отечественных коллективов. Обсуждаются первичные данные для определения количества и функций робототехнических комплексов для решения комплексной задачи обработки умного сада. Проведены вычислительные эксперименты и собраны типовые сценарии применения робототехнических комплексов воздушного базирования и различных по функционалу роботов наземного базирования: транспортеры, сборщики, обработчики и другие. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку частных алгоритмических решений для конкретных образцов робототехнических комплексов и экспериментальные исследования на базе полигонов с последующей коррекцией разработанных математических моделей для разных типов умного сада и проработкой технологических карт для типизации выбранных сценариев поведения гетерогенной группы робототехнических комплексов.
Бесплатно
Постоянная холла в тонких пленках ГЦК металлов
Статья научная
Экспериментально исследован эффект Холла в тонкопленочных образцах ГЦК металлов, полученных методом термовакуумного напыления через маску на поликоровых подложках. Обнаружено расхождение постоянной Холла с расчетными из модели свободных электронов в пленках серебра.
Бесплатно
Построение наблюдения в модели Шестакова-Свиридюка при его искажении многомерным "белым шумом"
Статья научная
Модель Шестакова-Свиридюка - это математическая модель измерительного устройства, используемая для восстановления динамически искаженного сигнала по экспериментальным данным, также эту модель называют задачей оптимального динамического измерения. В основе теории оптимальных динамических измерений находится задача минимизации разности значений виртуального наблюдения, полученного с помощью расчетной модели, и экспериментальных данных, обычно искаженных некоторыми помехами. Статья содержит описание модели Шестакова-Свиридюка оптимального динамического измерения при наличии помех разного вида. Основное внимание в статье обращено на предварительный этап исследования задачи оптимального динамического измерения, а именно на метод Пытьева-Чуличкова построения данных наблюдения, т. е. преобразования данных эксперимента для очистки их от помех в виде «белого шума», понимаемого как производная Нельсона-Гликлиха от многомерного винеровского процесса. Для использования этого метода используется априорная информация о свойствах функций, описывающих наблюдение.
Бесплатно
Построение полиномиальных решений задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре
Статья научная
Найдено полиномиальное решение задачи Дирихле для неоднородного бигармонического уравнения с полиномиальной правой частью и полиномиальными граничными данными в единичном шаре. Использовалось явное представление гармонических функций в формуле Альманси.
Бесплатно
Построение потенциала ЕАМ-типа по структурным данным жидкости и кристалла
Статья научная
В статье предлагается методика построения межчастичного ЕАМ-потенциала по данным дифракционных экспериментов в жидком и кристаллическом состоянии для молекулярно-динамического моделирования процессов плавления и кристаллизации металлов. Предлагаемая методика использована для построения ЕАМ-потенциала для моделирования расплава меди в широком диапазоне температур.
Бесплатно
Краткое сообщение
Разработаны: методика построения обобщенной функции Грина; частотная гриновская функция для свободного упругого стержня (с произвольным распределением масс и изгибных жесткостей), содержащего полости, частично заполненные жидкостью.
Бесплатно
Статья научная
Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара однородного стержня меньшего поперечного сечения по однородному стержню, взаимодействующему с жесткой преградой, при неудерживающих связях в контактном и ударном сечениях. Моделируется величина критической предударной скорости, приводящей к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы.
Бесплатно
Практикум с крутильным вискозиметром в естественнонаучном цикле дисциплин
Статья научная
Рассмотрены научно-методические аспекты формирования виртуальной лаборатории по выбору и реализации с обучающими целями задач линейной и нелинейной крутильной вискозиметрии и им сопряженных.
Бесплатно
Предельно-квазистационарная модель электрохимического формообразования
Статья научная
Рассмотрена задача моделирования электрохимической обработки в квазистационарном приближении. Решена задача формообразования при обработке электрод-инструментом в виде пластины. При решении задачи зависимость выхода по току от плотности тока принималась в виде ступенчатой функции. Для построения конформных отображений использовались преобразования Жуковского и Шварца-Кристоффеля.
Бесплатно
Представление функции Грина бигармонической задачи Навье
Статья научная
Исследуется функция Грина бигармонической задачи Навье в единичном шаре. В отличие от ранее полученного автором вида функции Грина здесь приводится такое ее представление, в котором сингулярность фундаментального решения бигармонического уравнения явно выраженная. Затем на основе функции Грина приводится интегральное представление решения задачи Навье в единичном шаре. В заключение дается представление решения задачи Навье для однородного бигармонического уравнения без использования функции Грина. Приводится иллюстративный пример.
Бесплатно
Преобразование спинового момента в орбитальный момент в лазерном пучке
Краткое сообщение
Рассмотрен процесс распространения циркулярно поляризованного излучения в маломодовом оптическом волокне. Экспериментально продемонстрирована возможность преобразования спинового момента ±1 пучка в орбитальный с топологическим зарядом ±1.
Бесплатно
