Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика
Все статьи: 798
Окисление Сr2O3 в системе мелкодисперсных оксидов ТiO2-Сr2O3
Статья научная
Исследованы окислительно-восстановительные процессы в системе мелкодисперсных оксидов ТiO2-Сr2O3 при прокаливании исходных смесей на воздухе и хранении в обычных условиях. Показано, что на воздухе при температурах 800-1000 °С в мелкодисперсной системе ТiO2-Сr2O3 состояние иона Сr6+ оказывается более устойчивым, тогда как при комнатных температурах более устойчивы ионы Сr3+. Установлено, что в процессе хранения происходит восстановление ионов Сr6+ до Сr3+. При этом данный процесс полностью обратим. Восстановление обусловлено частичной гидратацией поверхности кристалликов Сr2O3 и TiO2.
Бесплатно
Описание деформационных свойств материалов при расчетах малоцикловой усталости
Статья научная
Рассматриваются вопросы достоверности результатов расчетов долговечности конструкций, работающих в условиях циклического неупругого деформирования. Учитывается ограниченность имеющейся экспериментальной информации и особенности расчетных технологий. Показано, что деление процесса эксплуатации на стадии (приработка, стабильная работа, предразрушение) и явное выделение типов неупругого циклического деформирования (знакопеременное течение, одностороннее накопление деформаций, их комбинация) позволяют указать, какие из результатов ограниченных расчетов, проведение которых возможно в сегодняшних условиях, являются достоверными, а какие - заведомо нет. Без такого деления обосновать достоверность результатов невозможно - по крайней мере в настоящее время, пока физические «первопринципные» модели материалов слишком сложны для применения в расчетах конструкций, а эмпирические не могут быть построены из-за недостатка данных. Приведен пример расчета, демонстрирующий как нестандартное использование существующих в пакетах МКЭ средств для более полного описания свойств материала, так и существенное различие результатов в зависимости от способа учета рассматриваемых эффектов.
Бесплатно
Определение вида "упругой" составляющей уравнений состояния молекулярных кристаллов
Статья научная
Представлены результаты обоснования выбора формы потенциала межмолекулярного взаимодействий, адекватно описывающего структуру взаимодействий в молекулярном кристалле нитросоединения. Показано, что энергия электростатического взаимодействия может составлять до 25 % от теплоты сублимации молекулярных кристаллов нитросоединений. Данное заключение позволило определить форму потенциала невалентных взаимодействий для построения двучленного уравнения состояния молекулярных кристаллов. Были получены замыкающие соотношения, определяющие параметры потенциала невалентных взаимодействий и упругую составляющую уравнений состояния.
Бесплатно
Статья научная
На основании анализа инвариантности относительно преобразования Галилея известной математической модели, описывающей течение двухфазной среды, было показано, что, несмотря на инвариантность уравнений сохранения компонентов, получающееся уравнение сохранения полной энергии смеси не является достоверным. Подробно исследованы и устранены причины данного несоответствия. Для полученной математической модели двухфазной среды была определена функциональная зависимость силы межфазного взаимодействия.
Бесплатно
Статья научная
Предложен вид уравнений состояния молекулярных кристаллов нитросоединений, построенный на основании разделения свободной энергии Гельмгольца на внутримолекулярную и межмолекулярную составляющие. Тепловую часть внутренней энергии и давления молекулярного кристалла предлагается аппроксимировать приближением Дебая для межмолекулярной и приближением Эйнштейна для внутримолекулярной составляющей. Данное разделение энергии Гельмгольца позволило получить в явном виде выражения для всех термодинамических величин, входящих в уравнения состояния. Предположение о том, что изотермическая скорость звука молекулярного кристалла при температуре 0 К определяется исключительно упругими характеристиками кристалла, дало возможность получить зависимость коэффициента Грюнайзена от объема. Определенные в работе зависимости термодинамических величин от температуры и объема были использованы для построения аналога уравнения Грюнайзена для молекулярных кристаллов и определения зависимости изобарического коэффициента объемного расширения кристалла от температуры. Оказалось, что для получения расчетных значений объемов элементарных ячеек кристаллов ТАТБ при интегрировании уравнения Грюнайзена по температуре, можно использовать высоко температурное приближение для функции теплоемкости Дебая. Полученная теоретическая зависимость изобарического коэффициента объемного расширения кристалла от температуры указывает на автоматическое выполнение условия стремления его к нулю при стремлении температуры к нулю. Проведение сравнительного анализа расчетных и экспериментальных значений объемов элементарных ячеек молекулярных кристаллов 1,3,5 - 2,4,6 - тринитробензола (ТАТБ) в зависимости от температуры показало их удовлетворительное совпадение с точностью не более 3 %.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена возможность применения спектрофотометрического метода адсорбции индикаторов из водной среды для выявления количественной концентрации и распределения кислотно-основных центров на поверхности зерен кварцевых песков. Получены кривые распределения кислотно-основных центров для естественных и обогащенных кварцевых песков некоторых месторождений России.
Бесплатно
Определение коэффициента самодиффузии воды в пакете Gromacs
Статья научная
Проведены молекулярно-динамическое моделирование температурных зависимостей коэффициента самодиффузии воды вблизи критической области при помощи пакета Gromacs с использованием трехточечного межчастичного SPC-потенциала и сравнение результатов моделирования с опытными данными. Показано, что выбранная методика позволяет обеспечить хорошее согласие результатов моделирования с данными других авторов и эксперимента. Показано, что температурная зависимость коэффициента самодиффузии в критической области одинаково хорошо аппроксимируется как кривыми типа Аррениуса, так и уравнением Коэна-Турнбулла.
Бесплатно
Определение модового состава излучения, распространяющегося в маломодовом оптическом волокне
Краткое сообщение
Исследована возможность восстановления модового состава излучения, распространяющегося в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления, по распределению поля на выходном торце волокна. Разработан и протестирован метод определения комплексных амплитуд мод оптического волокна с помощью генетического алгоритма и продемонстрирована возможность его использования.
Бесплатно
Определение непрерывного запаздывания в спектральной задаче для оператора Чебышёва первого рода
Статья научная
Рассматривается возмущенный сингулярный обыкновенный дифференциальный оператор Чебышёва первого рода с непрерывным запаздыванием. Для произвольной числовой последовательности мало отличающейся от последовательности собственных чисел невозмущенного оператора, ставится задача нахождения оператора возмущения, содержащего непрерывное запаздывание. Доказывается теорема существования такого оператора. Построен и обоснован алгоритм нахождения функции запаздывания в виде ряда Фурье. Обоснование алгоритма опирается на теорию регуляризованных следов.
Бесплатно
Статья научная
Исследована зависимость показателя ослабления света кристаллов от концентрации примеси. Установлено, что с увеличением концентрации примеси неодима в расплаве возрастает показатель ослабления света. На основе спектральной характеристики атомов неодима получено, что концентрация примеси неодима растет с увеличением концентрации в расплаве до 7 %. Из результатов магнитных исследований следует, что с ростом концентрации неодима снижается разность магнитной восприимчивости. Методом гидротермального травления установлено, что примесь неодима располагается по границам зонарности, имеются дислокации, границы блоков и макроскопические включения. Определена предельная концентрация примеси неодима.
Бесплатно
Статья научная
В новой версии (11.1) программного пакета WIEN2k проведено первопринципное моделирование равновесной структуры и свойств ОЦК-железа. Определены оптимальные значения основных параметров моделирования, позволяющие рассчитывать энергетические характеристики системы с точностью не менее 0,01 эВ. Энергия растворения углерода в ОЦК-железе составила 0,85 эВ.
Бесплатно
Определение орбит визуально-двойных звёзд с помощью генетических алгоритмов
Статья научная
Предлагается для определения орбит визуально-двойных звёзд применять генетические алгоритмы (ГА). Рассматриваются три метода: 1) разработанный в CHARA, ранее три неизвестные определялись подбором, использование ГА значительно упрощает и ускоряет работу метода; 2) с помощью ГА определяются все семь элементов орбиты; 3) большая полуось и позиционный угол линии узлов находятся методом наименьших квадратов, остальные элементы орбиты посредством ГА. Методы тестируются на реальных и эталонных данных, используются два языка программирования: Pascal и PHP. В качестве примера определены орбиты Кастора и Сириуса.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты определения кристаллической структуры образцов ТЭНа, гексогена и октогена методом рентгеновской дифрактометрии, приведены расчеты параметров элементарной ячейки молекулярных кристаллов, связанные с обработкой результатов рентгеновской дифрактометрии, и экспериментальные зависимости объемов элементарной ячейки молекулярных кристаллов от температуры. Полученные экспериментальные данные по изобарическому сжатию и расширению исследованных молекулярных кристаллов позволили уточнить тепловую составляющую уравнений состояния молекулярных кристаллов и получить выражение для изобарического коэффициента теплового расширения, связанное с математической моделью тепловой составляющей уравнений состояния молекулярных кристаллов. Полученная аналитическая зависимость изобарического коэффициента теплового расширения от температуры рассмотренных образцов позволяет правильно описывать предельный переход к низким температурам. Предложен метод аппроксимации, полученных экспериментальных зависимостей объема элементарной ячейки, исследуемых веществ, при изобарическом сжатии - расширении от температуры, основанный на математической модели полуэмпирических уравнений состояния молекулярных кристаллов. Данный подход позволил получить аналитическую зависимость объема элементарной ячейки кристалла от температуры, с точностью до 3 % описывающую представленные результаты рентгеновской дифрактометрии, рассмотренных в работе образцов молекулярных кристаллов.
Бесплатно
Определение радиуса кривизны в вершине лежащей капли по наблюдениям картин интерференции
Статья научная
В связи с экспериментами по изучению поверхностного и межфазного натяжения в жидкостях предлагается новая оптическая схема определения радиуса кривизны в вершине лежащей капли, основанная на наблюдении картин интерференции в модифицированном специальным образом интерферометре Майкельсона.
Бесплатно
Статья научная
Гетероциклические полициклические соединения, содержащие атомы кислорода и азота, являются перспективными материалами для молекулярной электроники. Обширная область применения таких соединений требует информацию об электронной структуре, в частности, энергии сродства к электрону, которое, наряду с потенциалами ионизации, определяет процессы транспорта электронов, дно и потолок запрещенной зоны, энергию квазиуровня Ферми и работу выхода. Для гетероциклических молекулярных полупроводников (ГМП), содержащих атомы азота и кислорода, установлена связь между сродством к электрону и интегральными автокорреляционными характеристиками оптического спектра в УФ и видимой области на основе представлений спектров поглощения как совокупности возбуждённых электронных состояний в сильно коррелированной электронной системе. Спектры поглощения молекул регистрировались в оптически прозрачных средах на спектрофотометре СФ-2000 с шагом 1 нм. Показано, что в рядах гетероциклических молекулярных сред с ростом интегральной автокорреляционной характеристики спектра сродство к электрону возрастает по квазилинейному закону. Особенностью электронной структуры гетероциклических соединений, содержащих атомы кислорода и азота, являются эффекты сильного обменного и кулоновского корреляционного взаимодействий электронов. Результаты подтверждены данными экспериментов по регистрации спектров оптического поглощения растворов ГМП в диапазоне 200-600 нм, а также квантово-химическими расчетами с применением методов Хартри-Фока. Полученные результаты обоснованы статистической обработкой данных методами наименьших квадратов и математической статистики. На основе установленных закономерностей разработан метод определения сродства к электрону ГМП. Разработан метод, который позволяет оценить сродство к электрону по спектрам оптического поглощения в УФ и видимой области.
Бесплатно
Статья научная
Статья посвящена проблеме разработки математической модели для численного анализа возможных аварийных ситуаций при обращении с энергетическими материалами (ЭМ), связанными с их высокой чувствительностью к механическим и тепловым нагрузкам. При построении математической модели и проведении расчетов использовались динамические и термодинамические характеристики материала, полученные из эксперимента по механическому воздействию металлического ударника на ЭМ, что позволило применять для описания процесса деформирования ЭМ модель упругопластической гомогенной среды. В статье представлена постановка задачи, соответствующая экспериментам по воздействию ударника на ЭМ, и описана система дифференциальных уравнений механики сплошных сред (МСС) в переменных Лагранжа. Для моделирования пластических течений использовалась модель Прандтля–Рейса, а также уравнения состояния материала и граничные условия, учитывающие механическое и тепловое взаимодействие ударника с ЭМ. На основе экспериментальных данных по ударному воздействию металлического ударника на октогеносодержащий ЭМ проведено численное моделирование упругопластического течения ЭМ, позволившее определить упругие константы данного материала. Результаты расчетов по динамике проникновения ударника в ЭМ показали хорошее совпадение с экспериментальными данными, что подтверждает адекватность предложенной в работе математической модели.
Бесплатно
Статья научная
Разрабатывается модель координации действий объектов или систем в условиях их совместного взаимодействия, приводящего к возникновению синергетических эффектов на основе общей автоматной модели данных объектов или систем. Описание общей автоматной модели осуществляется на основе агрегирования отдельных составляющих, представляющих собой отдельные объекты или системы, которым также соответствуют автоматные модели. Как частный пример рассматривается описание действий силовых подразделений, которые участвуют в ликвидации чрезвычайных обстоятельств. На основе общей автоматной модели и описания действий подразделений разработан численный метод оптимизации последовательности действий, в основе которого лежит схема ветвей и границ, корректность которой подтверждается тем, что при взаимодействии отдельных объектов или систем могут возникать альтернативные действия и, следовательно, полный перебор является не целесообразным.
Бесплатно
Статья научная
Системно рассмотрена задача видеоаналитики гидробионтов в рыбоводных индустриальных комплексах. Предложена концептуальная модель задачи видеоаналитики, предложена соответствующая математическая формулировка задачи с поиском подмножества допустимых вариантов технологической карты, которая сводится к поиску вариантов, удовлетворяющих функциональным критериям. Окончательное решение о структуре и функциях программно-аппаратного обеспечения видеоаналитики принимается с учетом стоимостных затрат всего жизненного цикла оборудования. Подчеркивается важность автоматизации и интеллектуализации технологических процессов сельского хозяйства, наиболее актуальных современных задач, которым посвящены исследования передовых отечественных коллективов. Обсуждаются первичные данные для разработки и внедрения системы видеоаналитики при решении задачи подсчета рыбы, ее массы при пересадках, отгрузке, приеме в цех переработки, полученные в рамках сотрудничества с компанией «Остров», специализирующейся на выращивании форели и уделяющей серьезное внимание внедрению современных технологий автоматизации и искусственного интеллекта в технологические процессы индустриальной аквакультуры. Проведены натурные эксперименты и собраны корпуса изображений рыб в прозрачной узкой трубе, направляемой потоком воды, и на воздухе при движении на конвейере. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку модельно-алгоритмического и программного обеспечения, необходимого для апробации предложенных математических моделей и оптимизации вариантов технологической карты функционирования системы видеоаналитики.
Бесплатно
Оптические свойства и ЭПР-поглощение химически дегидрофторированного поливинилиденфторида
Статья научная
Представлены результаты исследования оптических и магнитных свойств пленок ПВДФ на начальных стадиях химического дегидрофторирования (ДГФ) и при их последующем хранении методами оптической (УФ-Вид-, рамановской, ИК-) и ЭПР-спектроскопии. В процессе ДГФ на поверхности полимера образуются обогащенные углеродом кластеры наноскопических размеров; их количество увеличивается при ДГФ более далеких от поверхности слоев пленки. Нанокластеры состоят из различных функциональных групп с доминированием структур полиенового типа. Вещество кластеров поглощает свет в УФ-Вид-области и содержит парамагнитные центры. Эффективная оптическая ширина запрещенной зоны вещества кластеров имеет порядок 1,5 эВ. Вещество кластеров нестабильно. Его модификация при старении происходит в основном за счет процессов окисления и сшивания цепочек. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ и Германской службы академических обменов (DAAD), а также РФФИ (грант 07-02-96008).
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено осесимметричное упругопластическое деформирование толстостенной стесненной оболочки из несжимаемого материала, находящейся под действием внутреннего давления. Полученное на основании метода переменных параметров упругости решение задачи учитывает нелинейный закон деформационного упрочнения. По результатам расчетов представлена картина распределения радиальных, окружных и осевых напряжений для различных относительных толщин стенки оболочки в случае, когда граница пластической зоны проходит через срединную поверхность оболочки.
Бесплатно
