Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 1021
Геодезически орбитальные метрики на сферах
Статья научная
В данной работе получена полная классификация геодезически орбитальных римановых метрик на сферах $S^n$. Также найдены явные выражения геодезических векторов для $Sp(n+1)U(1)$-инвариантных метрик на $S^{4n+3}$.
Бесплатно
Геометрическая характеризация вещественных JBW-факторов
Статья научная
Одной из интересных задач теории операторных алгебр является геометрическая характеризация пространств состояний йордановых операторных алгебр. В середине 80-х гг. прошлого века появилась работа Я. Фридмана и Б. Руссо, в которой были введены гранево симметричные пространства, основной целью введения которых является геометрическая характеризация предсопряженных пространств JB*-троек, допускающих алгебраическую структуру. Многие из свойств, требуемых в этих характеризациях, являются естественными предположениями для пространств состояний физических систем. Такие пространства рассматриваются как геометрическая модель для состояний квантовой механики. Я. Фридман и Б. Руссо показали, что предсопряженное пространство для комплексных алгебры фон Неймана и более общих JB*-троек является нейтральным сильно гранево симметричным пространством. В связи с этим Я. Фридман и Б. Руссо в основном изучали нейтральные гранево симметричные пространства, и в этих пространствах получили результаты, которые были раньше известны для предсопряженных пространств. В 2004 г. М. Нейл и Б. Руссо дали геометрические характеризации предсопряженных пространств комплексных JBW*-троек в классе гранево симметричных пространств. В тоже время описание вещественных JBW*-троек остается открытым вопросом. Настоящая работа посвящена исследованию предсопряженных пространств вещественных JBW-факторов. Доказано, что предсопряженное пространство вещественного JBW-фактора является сильно гранево симметричным пространством в том и только в том случае, когда он либо абелев, либо является спин-фактором.
Бесплатно
Статья научная
В работе анонсируются недавние результаты авторов, относящиеся к геометрии микровесовых и длинных корневых торов. Формулируются теоремы редукции в задаче описания подгрупп, порожденных парами торов такого вида, и теорема, утверждающая существование в таких порождениях небольших унипотентных элементов. До работ авторов эти результаты были известны лишь для модельного случая 1-торов в полной линейной группе (первый автор, Коэн, Кейперс, Стерк). Формулируются дальнейшие нерешенные вопросы в этой области
Бесплатно
Геометрия пространств Карно - Каратеодори, квазиконформный анализ и геометрическая теория меры
Статья научная
В настоящей работе приводятся результаты по геометрии пространств Карно - Каратеодори. Демонстрируется применение этих результатов для доказательства \Cal P-дифференцируемости липшицевых и слабо контактных отображений пространств Карно - Каратеодори. Показаны также некоторые применения теории дифференцируемости к геометрической теории меры и теории квазиконформных отображений на пространствах Карно - Каратеодори.
Бесплатно
Гомоморфизмы *-алгебр локально измеримых операторов
Статья научная
Рассматриваются *-гомоморфизмы *-алгебр локально измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана. Устанавливаются связи между свойствами вполне аддитивности, нормальности и непрерывности в топологии сходимости локально по мере для таких *-гомоморфизмов.
Бесплатно
Граничные задачи для эллипсоидально статистического уравнения
Статья научная
Развивается метод аналитического решения полупространственных граничных задач для эллипсоидально статистического уравнения с частотой, пропорциональной скорости молекул. Решена классическая задача Смолуховского о скачке температуры в разреженном газе и о слабом испарении (конденсации). Проведены численные расчеты полученных выражений. Проводится сравнение с предыдущими результатами.
Бесплатно
Два метода решения начально-краевой задачи для системы уравнений Сен-Венана
Статья научная
В статье представлены два метода решения начально-краевой задачи, связанной с движением паводковых потоков, обусловленных интенсивным снеготаянием или дождевыми осадками. В линейной постановке (первый метод) решение получено аналитически в явном виде. В нелинейной постановке (вторая метод) применено диффузионное приближение и задача решена методом конечных разностей с реализацией на ЭВМ. Численные эксперименты указывают приемлемость упрощенно-диффузионного приближения к расчетам паводковых потоков гидрометеорологического происхождения.
Бесплатно
Статья научная
Пусть \Omega - выпуклая область на комплексной плоскости \Bbb C и H - пространство голоморфных в области \Omega функций с топологией равномерной сходимости на компактах из \Omega. Строятся последовательности \Lambda=\Lambda_1\cup \Lambda_2 \subset\Bbb C такие, что инвариантные (относительно дифференцирования) подпространства W_1, W_2 \subset H со спектрами соответственно \Lambda_1, \Lambda_2 допускают спектральный синтез, а пересечение W_1\cap W_2 теряет это свойство.
Бесплатно
Двумерная шкала модулярных пространств Орлича и полилинейный оператор в ней
Статья научная
Введена двумерная шкала модулярных пространств Орлича измеримых по Лебегу функций и установлены результаты об интерполяции полилинейного оператора в этой шкале.
Бесплатно
Дизъюнктно полные $C_\ infty (Q) $-модули
Статья научная
Для регулярного дизъюнктно полного $C_\infty(Q)$-модуля $X$ вводится понятие паспорта $\Gamma(X)$, состоящего из однозначно определенных разбиения единицы булевой алгебры, отвечающей стоуновскому компакту $Q$, и набора попарно различных кардинальных чисел. Доказывается, что $C_\infty(Q)$-модули $X$ и $Y$ являются изоморфными тогда и только тогда, когда $\Gamma(X) = \Gamma(Y)$.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрены динамические системы, описываемые двумя дифференциальными уравнениями дробного порядка. Исследованы поведения фазовых траекторий в случае действительных корней характеристического уравнения. Построены фазовые траектории при различных значениях параметра $\alpha$ и установлен переход системы из одного динамического состояния в другое при изменении параметра $\alpha$.
Бесплатно
Статья научная
Пусть Γ - дистанционно регулярный граф диаметра 3 без треугольников, u - вершина графа Γ, Δi=Γi(u) и Σi=Δi2,3. Тогда Σi - регулярный граф без 3-коклик степени k′=ki-ai-1 на v′=ki вершинах. Заметим, что для несмежных вершин y,z∈Σi имеем Σi={y,z}∪Σi(y)∪Σi(z). Поэтому для μ′=|Σi(y)∩Σi(z)| имеем равенство v′=2k′+2-μ′. Отсюда граф Σ является кореберно регулярным с параметрами (v′,k′,μ′). В работе доказано, что дистанционно регулярный граф с массивом пересечений {7,6,6;1,1,2} не существует. В статье М. С. Нировой "On distance-regular graphs with θ2=-1" показано, что если существует сильно регулярный граф с параметрами (176,49,12,14), в котором окрестности вершин являются 7×7-решетками, то существует и дистанционно регулярный граф с массивом пересечений {7,6,6;1,1,2}. М.~П. Голубятников заметил, что для дистанционно регулярного графа Γ с массивом пересечений {7,6,6;1,1,2} граф Γ2 является дистанционно регулярным с массивом пересечений {42,30,2;1,10,36}. С помощью этого результата и вычисления тройных чисел пересечений доказано, что дистанционно регулярные графы с массивами пересечений {7,6,6;1,1,2} и {42,30,2;1,10,36} не существуют.
Бесплатно
Дистанционно регулярный граф с массивом пересечений {140,108,18;1,18,105} не существует
Статья научная
Графом Шилла называется дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3, имеющий второе собственное значение θ1, равное a=a3. В этом случае a делит k и полагают b=b(Γ)=k/a. Юришич и Видали нашли массивы пересечений Q-полиномиальных графов Шилла с b2=c2: {2rt(2r+1),(2r-1)(2rt+t+1),r(r+t);1,r(r+t),t(4r2-1)}. Однако многие массивы из этой серии не являются допустимыми. Белоусов И. Н. и Махнев А. А. нашли новую бесконечную серию допустимых массивов пересечений Q-полиномиальных графов Шилла с b2=c2 (t=2r2-1): {2r(2r2-1)(2r+1),(2r-1)(2r(2r2-1)+2r2),r(2r2+r-1);1,r(2r2+r-1),(2r2-1)(4r2-1)}. При r=2 получим массив пересечений {140,108,18;1,18,105}. В работе доказано, что граф с таким массивом пересечений не существует.
Бесплатно
Дифференцирования и автоморфизмы в алгебре измеримых комплекснозначных функций
Статья научная
Устанавливается, что в алгебре (классов эквивалентности) всех комплекснозначных измеримых функций над локально сепарабельным пространством с мерой имеются существенно нетривиальные комплексные дифференцирования и нерасширяющие автоморфизмы, отличные от тождественного.
Бесплатно
