Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 907
Необходимые условия экстремума в векторных квазидифференцируемых программах
Статья научная
Получены необходимые условия идеального и обобщенного экстремума для векторных квазидифференцируемых задач с ограничениями.
Бесплатно
Необходимые условия экстремума в векторных квазидифференцируемых экстремальных задачах
Статья научная
При помощи векторной теоремы о биполяре получены необходимые условия экстремума в векторннозначной квазидифференцируемой задаче с ограничениями типа неравенства при выполнении ослабленного условия квазирегулярности.
Бесплатно
Неоднородные системы уравнений свертки в комплексной области
Статья научная
В данной работе изучаются системы операторов свертки, к которым могут быть сведены некоторые важные задачи из физики и других областей.
Бесплатно
Неравенства для некоторых новых квадратурных формул с весом
Статья научная
В настоящей работе обобщены неравенства Островского на шкале времени для $n$ точек и $L_p$-норм $m$-й производной, где $m,n \in \mathbb{N}$ и $p \in [1,+\infty]$.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается экстремальная задача отыскания точных констант между наилучшими совместными полиномиальными приближениями аналитических функций и его промежуточных производных в пространстве Бергмана. Пусть U:={z:|z|
Бесплатно
Нераспознаваемые по спектру конечные простые группы и изоспектральные им группы
Статья научная
Работа является обзором результатов, касающихся строения групп, изоспектральных нераспознаваемым по спектру конечным простым группам.
Бесплатно
Нерасширяющие алгебраические операторы
Статья научная
Установлено, что для универсально полной векторной решетки $E$ равносильны следующие условия: (1)~булева алгебра порядковых проекторов $\mathbb{P}(E)$ $\sigma$-дистрибутивна; (2)~любой нерасширяющий алгебраический оператор в $E$ строго диагонален; (3)~любой нерасширяющий проектор в $E$ порядково ограничен.
Бесплатно
Статья научная
В работе предлагается новая система аксиом для нестандартной теории множеств - нестандартная теория классов (NCT), которая строится совершенно аналогично известной теории внутренних множеств (IST) Э. Нельсона. Отличие состоит в том, что NCT представляет собой расширение теории классов (NBG) фон Неймана - Бернайса - Геделя, в то время, как IST - расширение теории Цермело - Френкеля (ZFC). Кроме того, мы пользуемся не IST, а принадлежащей В. Кановею и М. Рейкену теорией ограниченных множеств (BST), которая отличается от IST добавлением аксиомы ограниченности и необходимой модификацией принципа идеализации (принцип идеализации IST очевидно противоречит аксиоме ограниченности). Ясно, что теории BST достаточно для приложений, в то же время многие логические рассмотрения в ней существенно проще.
Бесплатно
Ред. заметка
Краткое приглашение к нестандартному анализу в связи с его пятидесятилетием и выходом в свет книги Е. И. Гордона, А. Г. Кусраева и С. С. Кутателадзе "Инфинитезимальный анализ: избранные темы".
Бесплатно
Нестандартный анализ линейных и нелинейных операторов
Статья научная
Нестандартные методы имеют ряд глубоких применений в аналитической теории операторов и, прежде всего, в таких вопросах, как спектральные свойства, аналитическое представление, локальные аппроксимации нелинейных операторов, классификация и реализация операторных алгебр. Приблизительно говоря, характер этих приложений можно выразить так. Инфинитезимальный анализ позволяет до некоторой степени смотреть на оператор, как на матрицу, т.е. провести дискретизацию оператора. Булевозначный же анализ в некоторых ситуациях позволяет работать с оператором, как с функционалом, т.е. осуществляет скаляризацию. При этом процедура дискретизации или скаляризации отнюдь не является автоматической, алгоритмической. Она существенно зависит от рассматриваемого оператора и от сути изучаемой проблемы. Цель настоящих заметок --- указать некоторые возможные направления дальнейших исследований, связанные с техникой дискретизация-скаляризация». Предложенные задачи были сформулированы в 1993 году в ходе обсуждений, в которых приняли участие Е. И. Гордон, С. С. Кутателадзе, В. Т. Плиев, К. Т. Тибилов. За истекшее время достигнуты определенные продвижения, однако некоторые постановки не потеряли актуальности и сегодня.
Бесплатно
Несуществование решения затухающей системы нелинейных волновых уравнений типа Кирхгофа
Статья научная
Изучается влияние сильного источника на существование решений в пространстве с высоким порядком суммируемости в затухающей системе нелинейных волновых уравнений типа Кирхгофа.
Бесплатно
Нильтреугольные подалгебры алгебр Шевалле и их обобщения
Статья научная
Рассматриваются вопросы описания идеалов и автоморфизмов нильтреугольных подалгебр алгебр Шевалле классических типов над полем и их нефинитарных обобщений, а также автоморфизмы присоединенных групп. Лиев идеал алгебры $NT(n,K)$ нильтреугольных $n\times n$ матриц (лиев тип $A_{n-1}$) охарактеризован через базис набором констант основного поля $K$. Когда $K = GF(q)$, это дает комбинаторное выражение числа лиевых идеалов и, в случае простого $q$, также числа нормальных подгрупп унитреугольной группы $UT(n,q)$.
Бесплатно
Новая порядковая структура действительных симметричных (2*2)-матриц
Статья научная
В работе построена теория, аналогичная теории B(H)_{sa}, в частном случае пространств действительных симметричных (2*2)-матриц - M_2({\mathbb{R}})_{sa} и исследована их новая порядковая структура. Для этой цели введены понятия "p-собственного значения" матрицы и "p-порядка" в M_2({\mathbb{R}})_{sa}, в отличие от обычного порядка. Доказано, что M_2({\mathbb{R}})_{sa} с новым p-порядком является пространством с порядковой единицей типа I_2, которое по порядковой структуре "почти" операторная алгебра, но не допускает структуры упорядоченной алгебры.
Бесплатно
Новый подход к интерпретации волновой функции одночастичного уравнения Клейна - Фока - Гордона
Статья научная
Предлагается вероятностная интерпретация волновой функции уравнения Клейна - Фока - Гордона (КФГ). Выясняется физический смысл фазы волновой функции. Электромагнитное поле вводится из требования локальной инвариантности уравнения для фазы волновой функции. Обсуждается, что такой метод введения поля можно было провести уже в классической физике до создания квантовой механики. Получены уравнения, обобщающие подход Фейнмана к явлениям сверхпроводимости.
Бесплатно
Нормальное строение унипотентной подгруппы симплектической группы
Статья научная
Устанавливается нормальное строение унипотентной подгруппы симплектической группы над полем характеристики 2.
Бесплатно
Нётеровость и индекс характеристического бисингулярного оператора со сдвигом
Статья научная
Изучены условия нётеровости и получены формулы индекса для характеристических бисингулярных операторов с покоординатными и перекрестными сдвигами. Задача сведена к случаю бисингулярных операторов без сдвигов.
Бесплатно
О 2-группах, конечные подгруппы которых обладают заданными свойствами
Статья научная
В работе доказывается локальная конечность 2-групп, в которых все конечные подгруппы обладают одним из следующих свойств: (a) двуступенная нильпотентность, (b) принадлежность к многообразию, определенному тождеством [x,y]2=1. Кроме того, доказывается, что порядок коммутанта 2-группы G не превосходит двух, если порядок каждого класса сопряженных элементов каждой конечной подгруппы группы G не больше двух.
Бесплатно
Статья научная
Предлагаются новые определения C*-алгебры типа I и JB-алгебры типа I, использующие понятия носителя подмножества JB-алгебры и решетки носителей JB-алгебры. Приводится также вариант теоремы о пирсовском разложении в терминах *-слабого замыкания аннуляторов. Дается обоснование определения C*-алгебры типа I. Доказаны теоремы о классификации C*- и JB-факторов типа I.
Бесплатно
Статья научная
В работе строится базис в пространстве непрерывных n-однородных полиномов, отображающих ядерное пространство Кёте --- Фреше в себя. Пространства полиномов рассматриваются с топологиями равномерной сходимости на ограниченных множествах пространств Кёте. Обсуждаются и близкие вопросы.
Бесплатно
О бесконечных группах Фробениуса
Статья научная
В работе исследуется строение периодической группы, удовлетворяющей следующим условиям: (F1) Группа G является полупрямым произведением подгруппы F на подгруппу H; (F2) H действует свободно на F относительно сопряжения в G, т. е. fh=f для элементов f∈F, h∈H только в случаях f=1 или h=1. Иными словами, H действует на F как группа регулярных автоморфизмов. (F3) Порядок любого элемента g∈G вида g=fh, где f∈F, 1≠h∈H, равен порядку h; иными словами, любой нетривиальный элемент из H индуцирует при сопряжении в G расщепляющий автоморфизм подгруппы F. (F4) Подгруппа H порождается элементами порядка 3. В частности, показывается, что ранг любого главного фактора группы G внутри F не превосходит четырех. Если G - конечная группа Фробениуса, то условие (F3) - следствие условий (F1) и (F2). Для бесконечных групп с условиями (F1) и (F2) условие (F3) может не выполняться, и группой Фробениуса мы будем называть группу, для которой выполнены все три условия (F1)-(F3). Основной результат статьи дает описание периодических групп Фробениуса, обладающих свойством (F4).
Бесплатно
