Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 930
О группах Шункова, насыщенных прямыми произведениями групп
Статья научная
Доказано, что периодическая группа Шункова, насыщенная прямыми произведениями циклических групп нечетных порядков на специальные проективные линейные группы размерности 2 над конечными полями характеристики 2, локально конечна.
Бесплатно
О двух классах пространств Кёте - Фреше, в которых каждое дополняемое подпространство имеет базис
Статья научная
Рассматриваются два подмножества классов Драгилева (d_i), i=1,2, пространств Кёте - Фреше, содержащие, в частности, пространства Драгилева L_f типов 1 и 0 соответственно. Каждое дополняемое подпространство любого пространства из этих подмножеств имеет безусловный базис и изоморфно подходящему координатному подпространству.
Бесплатно
О двух краевых задачах для смешанных уравнений с перпендикулярными линиями изменения типа
Статья научная
В работе рассмотрены две модельные краевые задачи для уравнений парабологиперболического типа с нелокальными условиями на границе. Указаны условия, при которых эти задачи однозначно разрешимы в классе регулярных решений.
Бесплатно
О дезарговой геометризации характеристики тела
Статья научная
В настоящей работе содержатся: 1) дезаргова геометризация характеристики p\geqslant 5 поля, в виде конфигурационной теоремы K_p, содержащей пару перспективных p-вершинников с центром S и осью l, где S\ni\in l; 2) дезарговы геометризации характеристик 2 и 3 тел, в виде конфигурационных теорем D_8^*(\overline{1} \overline{2} \overline{3}; \overline{1'} \overline{2'} \overline{3'}) и L_7(\overline{1} \overline{2} \overline{3}; \overline{1'} \overline{2'} \overline{3'}) соответственно; 3) доказательства теорем: "L_{10}\Rightarrow K_p", "7_3\Rightarrow D_8^*$", "L_7\Leftrightarrow 8_3" и "K_p\Leftrightarrow p=0".
Бесплатно
О дзета-подобных функциях и вещественном следе корней дзета-функции Римана
Статья научная
В работе описан один класс функций, аналитических в полосе 0
Бесплатно
О дистанционно регулярном графе с массивом пересечений {35,28,6;1,2,30}
Статья научная
Доказано, что для дистанционно регулярного графа Γ диаметра 3 с собственным значением θ2=-1 дополнительный граф для Γ3 является псевдогеометрическим для pGc3(k,b1/c2). Банг и Кулен изучали дистанционно регулярные графы с массивами пересечений (t+1)s,ts,(s+1-ψ);1,2,(t+1)ψ. При t=4, s=7, ψ=6 получим массив 35,28,6;1,2,30. Дистанционно регулярный граф Γ с массивом пересечений {35,28,6;1,2,30} имеет спектр 351, 9168, -1182, -5273, v=1+35+490+98=624 вершин, и Γ3 является псевдогеометрическим графом для pG30(35,14). Ввиду границы Дельсарта порядок клики в Γ не больше 8. Доказано, что либо окрестность любой вершины в Γ является объединением изолированных 7-клик,либо окрестность любой вершины в Γ не содержит 7-клик и является связным графом. Изучено строение группы G автоморфизмов графа Γ с массивом пересечений {35,28,6;1,2,30}. В частности, π(G)⊆{2,3,5,7,13} и реберно симметричный граф Γ имеет разрешимую группу автоморфизмов.
Бесплатно
Статья научная
В работе содержатся замечания о введении дифференцируемости отображений в линейных борнологических пространствах и о строении пространств голоморфных функций, ограниченных на борнологии компактных множеств монтелевских пространств числовых последовательностей Кё.
Бесплатно
О дополнительном финансировании в модели "инвестиции-потребление"
Статья научная
В модели "инвестиции-потребления" темп роста фондовооруженности представляет собой разность между собственными инвестициями и темпом амортизации. Пусть поставлена цель максимально сократить время выхода на заданный уровень фондовооруженности и для достижения этой цели дополнительно выделяются средства заданного объема, которые, однако, вовлекаются в процесс в виде финансового потока ограниченного сверху величиной - предельной способностью к поглощению инвестиций (предполагается, что указанная величина представляет собой гладкую функцию фондовооруженности). Дополнительные средства увеличивают темп роста фондовооруженности на значение финансового потока. Изучается вопрос для какого финансового потока, который выполняет роль управления, время достижения требуемой фондовооруженности минимально. Установлено, что оптимальное управление имеет не более двух точек переключения. Причем если этих точек две, то собственный темп роста фондовооруженности в указанные моменты времени одинаков. Оптимальный финансовый поток устроен следующим образом. Существует пара значений фондовооруженности, между начальным и целевым значениями, такая, что покафондовооруженность меняется от меньшего к большему значению, используются только собственные инвестиции. В остальное время используются дополнительные средства в максимальном возможном темпе. Получены формулы для вычисления указанных значений фондовооруженности.
Бесплатно
Статья научная
В работе приводятся определения и различные вспомогательные свойства дробных интегралов Адамара и типа Адамара по направлению, дробных производных Маршо - Адамара и типа Маршо - Адамара по направлению. Введена модификация дробных интегралов Адамара и типа Адамара по направлению с ядром, улучшенным на бесконечности. В статье рассматриваются операторы "типа свертки", инвариантные относительно растяжения в весовых пространствах Лебега со смешанной нормой. Доказана ограниченность и полугрупповые свойства дробного интегрирования по Адамару и типа Адамара по направлению в весовых пространствах Лебега со смешанной нормой. В работе рассмотрены композиции дробного интеграла по Адамару и типа Адамара и дробной производной Маршо - Адамара и типа Маршо - Адамара по направлению, также получено интегральное представление усеченных дробных производных Маршо - Адамара и типа Маршо - Адамара по направлению. Доказаны теоремы обращения дробных интегралов Адамара и типа Адамара по направлению на функциях из весовых пространств Лебега со смешанной нормой. Доказана теорема о связи между обыкновенными и усеченными дробными производными Маршо - Адамара и типа Маршо - Адамара по направлению.
Бесплатно
О задаче Коши в теории коэффициентных обратных задач для упругих тел
Статья научная
Рассмотрена плоская задача о колебаниях неоднородной среды. Сформулирована обратная задача об определении модулей Ламе по заданным компонентам вектора смещений. Выявлены условия, при которых исследуемая задача сводится к решению задачи Коши для системы дифференциальных уравнений первого порядка. Представлены способы решения прямой и обратной задач на основе проекционного метода с элементами двумерной интерполяции. Проведен сравнительный анализ.
Бесплатно
О задаче оптимального управления линейной системой с переменной структурой
Статья научная
В задаче оптимального управления с переменной линейной структурой, описываемой линейным разностным и интегро-дифференциальным уравнениями типа Вольтерра, получено необходимое и достаточное условие оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. В случае выпуклости функционала критерия качества получено достаточное условие оптимальности.
Бесплатно
О задаче теории теплопроводности с одной теплоизолированной границей
Статья научная
В статье рассмаривается изотропная однородная область, на части границы которой задается теплообмен со средой. Задача приводится к сингнулярно-интегральным уравнениям типа Винера - Хопфа, решение которых осуществляется методом факторизации.
Бесплатно
О знаке функции Грина краевой задачи на графе для уравнения четвертого порядка
Статья научная
В работе рассматривается краевая задача для уравнения четвертого порядка на графе, моделирующая упругие деформации плоской стержневой системы с условиями жесткого соединения в узлах. Исследуются свойства функции Грина краевой задачи. Доказываются ее существование, непрерывность, симметричность и неотрицательность.
Бесплатно
О йордановых алгебрах бэровского типа
Статья научная
Работа посвящена изучению йорданова аналога бэровских иволютивных алгебр. Для рассматриваемого случая введено понятие абстрактного измеримого оператора, присоединенного к алгебре, и установлено, что широкий класс упорядоченных йордановых алгебр реализуется как подалгебры алгебр абстрактных измеримых операторов, присоединенных к модулярной монотонно полной йордановой банаховой алгебре. В качестве вспомогательного средства построено пирсовское разложение по бесконечному семейству проекторов.
Бесплатно
О категории MRR-групп над кольцом R
Статья научная
В работе [1] определена категория степенных MRR-групп для ассоциативного кольца RR с единицей. Настоящая статья посвящена изучению частичных степенных MRR-групп, которые изоморфно вкладываются в свое тензорное пополнение над кольцом RR. Ключом к ее пониманию служит понятие тензорного пополнения, введенное в [1]. Как следствие, получено описание свободных MRR-групп и свободных MRR-произведений на языке групповых конструкций.
Бесплатно
О качественных свойствах решения для одной системы нелинейных бесконечных алгебраических уравнений
Статья научная
Работа посвящена изучению и решению одного класса бесконечных систем алгебраических уравнений с монотонной нелинейностью и матрицами типа Теплица. При конкретных представлениях нелинейностей указанная система возникает в дискретных задачах динамической теории открыто-замкнутых p-адических струн для скалярного поля тахионов, математической теории пространственно-временного распространения эпидемии, теории переноса излучения в неоднородных средах и кинетической теории газов в рамках модифицированной модели Бхатнагара - Гросса - Крука. Отличительной особенностью указанных систем нелинейных уравнений является некомпактность соответствующего оператора в пространстве ограниченных последовательностей и свойство критичности (наличие тривиальных не физических решений). По этой причине использование известных классических принципов о существании неподвижных точек для таких уравнений не дают желаемых результатов. В настоящей работе с помощью методов построения инвариантных конусных отрезков для соответствующего нелинейного оператора доказывается существование и единственность нетривиального неотрицательного решения в пространстве ограниченных последовательностей. Изучается также асимптотическое поведение построенного решения на ±∞. В частности, доказывается конечность предела решения на ±∞, причем устанавливается, что разность между пределом и решением принадлежит пространству l1. В конце работы приводятся специальные примеры прикладного характера для иллюстрации полученных результатов.
Бесплатно
О квадратурных формулах для сингулярных интегралов
Статья научная
Задача нахождения приближенного значения интеграла Римана исследована достаточно подробно. Построены квадратурные формулы для разных классов функций. Аналогичная теория для сингулярных интегралов начала развиваться значительно позже. В настоящей заметке дается анализ имеющихся квадратурных формул для сингулярных интегралов и приводятся новые квадратурные формулы.
Бесплатно
О квадратурных формулах для сингулярных интегралов с весовыми функциями
Статья научная
Рассматриваются сингулярные интегралы с весовыми функциями. Строятся квадратурные формулы для сингулярных интегралов. Доказываются новые формулы обращения, аналогичные формулам для сингулярных интегралов с Чебышевскими многочленами. Указываются применения построенных квадратурных формул к численному решению сингулярных интегральных уравнений.
Бесплатно
О квазидифференциале композиции
Статья научная
Устанавливается, что композиция квазидифференцируемых отображений квазидифференцируема и выводится явная формула для вычисления квазидифференциала композиции. Используя технику дезинтегрирования, устанавлено, что в специальных случаях выполняется аналог классического "цепного правила" - квазидифференциал суперпозиции равняется суперпозиции квазидифференциалов. Получены следствия для вычисления квазидифференциалов супремума, инфимума и интегрального оператора.
Бесплатно
