Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 967
Нелинейные интегральные уравнения с ядрами типа потенциала на полуоси
Статья научная
Методом монотонных операторов в комплексных пространствах Лебега доказываются теоремы о~существовании, единственности и способах нахождения решения для различных классов нелинейных интегральных уравнений с ядрами типа потенциала. Получены оценки норм решений и скорости сходимости к ним последовательных приближений пикаровского типа.
Бесплатно
Нелокальная задача с внутренним условием для нагруженного псевдопараболического уравнения
Статья научная
Установлены существование и единственность одной нелокальной граничной задачи для нагруженного псевдопараболического уравнения третьей степени.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается краевая задача для системы псевдопараболических уравнений четвертого порядка с разрывными коэффициентами и условиями Бицадзе - Самарского и Самарского - Ионкина. Найдено интегральное представление функции в пространстве Соболева, которое позволяет однозначно восстановить ее посредством значений некоторых (определяющих) операторов, принимаемых на этой функции. Также, дается постановка задачи Гурса с неклассическими краевыми условиями.
Бесплатно
Нелокальная краевая задача для нагруженного уравнения параболического типа
Статья научная
В статье рассматривается нелокальная задача для нагруженного уравнения параболического типа и установлена единственность ее решения. Для этой задачи построена схема Ротэ. Получена априорная оценка для решения исходной задачи методом Ротэ, из которой следует сходимость метода Ротэ. Построена разностная схема.
Бесплатно
Нелокальные задачи для одного уравнения третьего порядка
Статья научная
Для уравнения третьего порядка методом функции Римана исследуется разрешимость нелокальной по временной переменной и нелокальной по пространственной переменной краевых задач. Методом интегральных уравнений устанавливается разрешимость задач Стеклова для исходного уравнения.
Бесплатно
Нелокальные решения систем операторных уравнений в пространствах измеримых вектор-функций
Статья научная
Работа содержит ряд новых результатов, показывающих важную роль топологических методов при исследовании разрешимости систем нелинейных операторных уравнений в ненормируемых пространствах.
Бесплатно
Необходимые условия экстремума в векторных квазидифференцируемых программах
Статья научная
Получены необходимые условия идеального и обобщенного экстремума для векторных квазидифференцируемых задач с ограничениями.
Бесплатно
Необходимые условия экстремума в векторных квазидифференцируемых экстремальных задачах
Статья научная
При помощи векторной теоремы о биполяре получены необходимые условия экстремума в векторннозначной квазидифференцируемой задаче с ограничениями типа неравенства при выполнении ослабленного условия квазирегулярности.
Бесплатно
Неограниченные операторы Банаха - Сакса и неограниченные операторы Гротендика на банаховых решетках
Статья научная
В последнее время много внимания уделяется упорядоченным структурам за пределами банаховых решеток. Более того, имеется много хороших свойств в банаховых пространствах, которые можно естественным образом преобразовать в случаи банаховых решеток. Поэтому объединение этих понятий с порядковой структурой может также производить более квалифицированные понятия. Предположим, что E - это банахова решетка. Недавно появились некоторые мотивирующие контексты относительно известного свойства Банаха - Сакса и свойства Гротендика с упорядоченной точки зрения. В этой статье мы устанавливаем эти результаты для операторов, которые пользуются различными типами, рассматриваемыми для свойства Банаха - Сакса, а также для различных понятий, связанных со свойством Гротендика. В частности, помимо других результатов, характеризуем порядковую непрерывность и рефлексивность банаховых решеток в терминах определенных на них ограниченных операторов. Более того, рассматриваем различные понятия, связанные со свойством Гротендика с поряковй точки зрения; затем исследуем классы операторов, соответствующих этим концепциям. В частности, помимо других результатов, мы характеризуем порядковую непрерывность и рефлексивность банаховых решеток в терминах ограниченных линейных операторов, определенных на соответствующих банаховых решетках.
Бесплатно
Неоднородные системы уравнений свертки в комплексной области
Статья научная
В данной работе изучаются системы операторов свертки, к которым могут быть сведены некоторые важные задачи из физики и других областей.
Бесплатно
Неравенства для некоторых новых квадратурных формул с весом
Статья научная
В настоящей работе обобщены неравенства Островского на шкале времени для $n$ точек и $L_p$-норм $m$-й производной, где $m,n \in \mathbb{N}$ и $p \in [1,+\infty]$.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается экстремальная задача отыскания точных констант между наилучшими совместными полиномиальными приближениями аналитических функций и его промежуточных производных в пространстве Бергмана. Пусть U:={z:|z|
Бесплатно
Нераспознаваемые по спектру конечные простые группы и изоспектральные им группы
Статья научная
Работа является обзором результатов, касающихся строения групп, изоспектральных нераспознаваемым по спектру конечным простым группам.
Бесплатно
Нерасширяющие алгебраические операторы
Статья научная
Установлено, что для универсально полной векторной решетки $E$ равносильны следующие условия: (1)~булева алгебра порядковых проекторов $\mathbb{P}(E)$ $\sigma$-дистрибутивна; (2)~любой нерасширяющий алгебраический оператор в $E$ строго диагонален; (3)~любой нерасширяющий проектор в $E$ порядково ограничен.
Бесплатно
Статья научная
В работе предлагается новая система аксиом для нестандартной теории множеств - нестандартная теория классов (NCT), которая строится совершенно аналогично известной теории внутренних множеств (IST) Э. Нельсона. Отличие состоит в том, что NCT представляет собой расширение теории классов (NBG) фон Неймана - Бернайса - Геделя, в то время, как IST - расширение теории Цермело - Френкеля (ZFC). Кроме того, мы пользуемся не IST, а принадлежащей В. Кановею и М. Рейкену теорией ограниченных множеств (BST), которая отличается от IST добавлением аксиомы ограниченности и необходимой модификацией принципа идеализации (принцип идеализации IST очевидно противоречит аксиоме ограниченности). Ясно, что теории BST достаточно для приложений, в то же время многие логические рассмотрения в ней существенно проще.
Бесплатно
Ред. заметка
Краткое приглашение к нестандартному анализу в связи с его пятидесятилетием и выходом в свет книги Е. И. Гордона, А. Г. Кусраева и С. С. Кутателадзе "Инфинитезимальный анализ: избранные темы".
Бесплатно
Нестандартный анализ линейных и нелинейных операторов
Статья научная
Нестандартные методы имеют ряд глубоких применений в аналитической теории операторов и, прежде всего, в таких вопросах, как спектральные свойства, аналитическое представление, локальные аппроксимации нелинейных операторов, классификация и реализация операторных алгебр. Приблизительно говоря, характер этих приложений можно выразить так. Инфинитезимальный анализ позволяет до некоторой степени смотреть на оператор, как на матрицу, т.е. провести дискретизацию оператора. Булевозначный же анализ в некоторых ситуациях позволяет работать с оператором, как с функционалом, т.е. осуществляет скаляризацию. При этом процедура дискретизации или скаляризации отнюдь не является автоматической, алгоритмической. Она существенно зависит от рассматриваемого оператора и от сути изучаемой проблемы. Цель настоящих заметок --- указать некоторые возможные направления дальнейших исследований, связанные с техникой дискретизация-скаляризация». Предложенные задачи были сформулированы в 1993 году в ходе обсуждений, в которых приняли участие Е. И. Гордон, С. С. Кутателадзе, В. Т. Плиев, К. Т. Тибилов. За истекшее время достигнуты определенные продвижения, однако некоторые постановки не потеряли актуальности и сегодня.
Бесплатно
Несуществование решения затухающей системы нелинейных волновых уравнений типа Кирхгофа
Статья научная
Изучается влияние сильного источника на существование решений в пространстве с высоким порядком суммируемости в затухающей системе нелинейных волновых уравнений типа Кирхгофа.
Бесплатно
Нильтреугольные подалгебры алгебр Шевалле и их обобщения
Статья научная
Рассматриваются вопросы описания идеалов и автоморфизмов нильтреугольных подалгебр алгебр Шевалле классических типов над полем и их нефинитарных обобщений, а также автоморфизмы присоединенных групп. Лиев идеал алгебры $NT(n,K)$ нильтреугольных $n\times n$ матриц (лиев тип $A_{n-1}$) охарактеризован через базис набором констант основного поля $K$. Когда $K = GF(q)$, это дает комбинаторное выражение числа лиевых идеалов и, в случае простого $q$, также числа нормальных подгрупп унитреугольной группы $UT(n,q)$.
Бесплатно
Новая порядковая структура действительных симметричных (2*2)-матриц
Статья научная
В работе построена теория, аналогичная теории B(H)_{sa}, в частном случае пространств действительных симметричных (2*2)-матриц - M_2({\mathbb{R}})_{sa} и исследована их новая порядковая структура. Для этой цели введены понятия "p-собственного значения" матрицы и "p-порядка" в M_2({\mathbb{R}})_{sa}, в отличие от обычного порядка. Доказано, что M_2({\mathbb{R}})_{sa} с новым p-порядком является пространством с порядковой единицей типа I_2, которое по порядковой структуре "почти" операторная алгебра, но не допускает структуры упорядоченной алгебры.
Бесплатно
