Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 930
Новая порядковая структура действительных симметричных (2*2)-матриц
Статья научная
В работе построена теория, аналогичная теории B(H)_{sa}, в частном случае пространств действительных симметричных (2*2)-матриц - M_2({\mathbb{R}})_{sa} и исследована их новая порядковая структура. Для этой цели введены понятия "p-собственного значения" матрицы и "p-порядка" в M_2({\mathbb{R}})_{sa}, в отличие от обычного порядка. Доказано, что M_2({\mathbb{R}})_{sa} с новым p-порядком является пространством с порядковой единицей типа I_2, которое по порядковой структуре "почти" операторная алгебра, но не допускает структуры упорядоченной алгебры.
Бесплатно
Новый подход к интерпретации волновой функции одночастичного уравнения Клейна - Фока - Гордона
Статья научная
Предлагается вероятностная интерпретация волновой функции уравнения Клейна - Фока - Гордона (КФГ). Выясняется физический смысл фазы волновой функции. Электромагнитное поле вводится из требования локальной инвариантности уравнения для фазы волновой функции. Обсуждается, что такой метод введения поля можно было провести уже в классической физике до создания квантовой механики. Получены уравнения, обобщающие подход Фейнмана к явлениям сверхпроводимости.
Бесплатно
Нормальное строение унипотентной подгруппы симплектической группы
Статья научная
Устанавливается нормальное строение унипотентной подгруппы симплектической группы над полем характеристики 2.
Бесплатно
Нётеровость и индекс характеристического бисингулярного оператора со сдвигом
Статья научная
Изучены условия нётеровости и получены формулы индекса для характеристических бисингулярных операторов с покоординатными и перекрестными сдвигами. Задача сведена к случаю бисингулярных операторов без сдвигов.
Бесплатно
О 2-группах, конечные подгруппы которых обладают заданными свойствами
Статья научная
В работе доказывается локальная конечность 2-групп, в которых все конечные подгруппы обладают одним из следующих свойств: (a) двуступенная нильпотентность, (b) принадлежность к многообразию, определенному тождеством [x,y]2=1. Кроме того, доказывается, что порядок коммутанта 2-группы G не превосходит двух, если порядок каждого класса сопряженных элементов каждой конечной подгруппы группы G не больше двух.
Бесплатно
Статья научная
Предлагаются новые определения C*-алгебры типа I и JB-алгебры типа I, использующие понятия носителя подмножества JB-алгебры и решетки носителей JB-алгебры. Приводится также вариант теоремы о пирсовском разложении в терминах *-слабого замыкания аннуляторов. Дается обоснование определения C*-алгебры типа I. Доказаны теоремы о классификации C*- и JB-факторов типа I.
Бесплатно
Статья научная
В работе строится базис в пространстве непрерывных n-однородных полиномов, отображающих ядерное пространство Кёте --- Фреше в себя. Пространства полиномов рассматриваются с топологиями равномерной сходимости на ограниченных множествах пространств Кёте. Обсуждаются и близкие вопросы.
Бесплатно
О бесконечных группах Фробениуса
Статья научная
В работе исследуется строение периодической группы, удовлетворяющей следующим условиям: (F1) Группа G является полупрямым произведением подгруппы F на подгруппу H; (F2) H действует свободно на F относительно сопряжения в G, т. е. fh=f для элементов f∈F, h∈H только в случаях f=1 или h=1. Иными словами, H действует на F как группа регулярных автоморфизмов. (F3) Порядок любого элемента g∈G вида g=fh, где f∈F, 1≠h∈H, равен порядку h; иными словами, любой нетривиальный элемент из H индуцирует при сопряжении в G расщепляющий автоморфизм подгруппы F. (F4) Подгруппа H порождается элементами порядка 3. В частности, показывается, что ранг любого главного фактора группы G внутри F не превосходит четырех. Если G - конечная группа Фробениуса, то условие (F3) - следствие условий (F1) и (F2). Для бесконечных групп с условиями (F1) и (F2) условие (F3) может не выполняться, и группой Фробениуса мы будем называть группу, для которой выполнены все три условия (F1)-(F3). Основной результат статьи дает описание периодических групп Фробениуса, обладающих свойством (F4).
Бесплатно
О билинейных операторах, сохраняющих дизъюнктность
Статья научная
Показано, что порядково ограниченный билинейный оператор, действующий в векторных решетках и сохраняющий дизъюнктность, регулярен. В случае, когда решетка образов порядково полна, дано описание порядкового идеала, порожденного множеством решеточных биморфизмов в пространстве регулярных операторов. В качестве вспомогательного средства выведены формулы как общего порядкового исчисления, так и дизъюнктного исчисления Абрамовича для билинейных регулярных операторов.
Бесплатно
О вариационном подходе при исследовании обратных коэффициентных задач в теории упругости
Статья научная
В работе обсуждена вариационная постановка при исследовании коэффициентных обратных задач для упругих тел при одновременном варьировании полей смещений, модулей упругости и плотности среды.
Бесплатно
О верхних огибающих семейства n-дизъюнктных операторов
Статья научная
В этой статье устанавливается характеризация сублинейных операторов, являющихся верхними огибающими семейства n-дизъюнктных операторов, дается описание возникающих субдифференциалов и их крайних точек.
Бесплатно
О вещественной полноте пространства слабо аддитивных \sigma-гладких функционалов
Статья научная
В работе устанавливается, что пространство \sigma-гладких слабо аддитивных, сохраняющих порядок, нормированных функционалов является вещественно полным.
Бесплатно
О взаимосвязи двух классов решений уравнений Навье - Стокса
Статья научная
В работе рассмотрена начально-краевая задача для уравнений Навье -- Стокса с полиномиально зависящей от неизвестной (скорости) массовой силой. Введены определения ее решения и обобщенного решения. Получены условия, при которых обобщенное решение является решением.
Бесплатно
О взаимосвязи двух классов решений уравнений Навье - Стокса. II
Статья научная
Статья дополняет работу автора [1], посвященную вопросам разрешимости начально-краевой задачи для уравнений Навье - Стокса с полиномиально зависящей от неизвестной (скорости) массовой силой. Здесь установлена локальная разрешимость указанной задачи в обобщенном смысле и изложено доказательство одной важной леммы из [1].
Бесплатно
О вкладе А. Г. Кусраева в субдифференциальное исчисление и булевозначный анализ (к его 60-летию)
Персоналии
Бесплатно
О вложении и приближении пересечения множеств и функциональных классов
Статья научная
Дается кратки обзор идей и результатов, связанных с задачей В. М. Тихомирова о приближении классов функций с несколькими ограниченными производными.
Бесплатно
О восстановлении оператора разделенной разности по неточно заданному преобразованию Фурье
Статья научная
В работе рассматривается задача восстановления $k$-й разделенной разности последовательности при условии, что приближенно известно преобразование Фурье этой последовательности на интервале. Построен оптимальный метод восстановления.
Бесплатно
О восстановлении решения задачи Дирихле по неточным исходным данным
Статья научная
Исследуется задача оптимального восстановления решения задачи Дирихле для единичного круга, когда информация о граничной функции задана в виде конечного набора ее коэффициентов Фурье, вычисленных с фиксированной погрешностью в средне квадратичной или равномерной метрике.
Бесплатно
О геометрии регулярных круглых конусов в пространствах l^n_1 и l_1
Статья научная
В работе исследуются геометрические свойства регулярных круглых конусов в пространствах l^n_1 и l_1. Доказано, что любой регулярный круглый конус является н-дизъюнктно разложимым. Получены явные формулы для вычисления расстояния от точки до любого регулярного круглого конуса. Установлена связь между нормой элемента и расстоянием от точки до конуса.
Бесплатно
О группах Фробениуса, содержащих элемент порядка 3
Статья научная
Доказывается, что группа Фробениуса G, порожденная двумя элементами порядка 3, конечна. Ядро группы G абелево и число его порождающих не превышает числа 8, а дополнение либо циклическое, либо изоморфно одной из групп \SL_2(3), \SL_2(5).
Бесплатно
