Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 593
Статья научная
Для оценки влияния гравитационного шума на распространение электромагнитного излучения в поле тяготения группы астрофизических объектов используется метод численно-аналитического моделирования. Основу метода составляет численное интегрирование системы лучевых дифференциальных уравнений в форме Эйлера, дополненной дифференциальными уравнениями для расчета статистических моментов боковых отклонений луча в картинной плоскости наблюдателя. Влияние гравитации учтено посредством введения эффективного показателя преломления вакуума, выраженного через гравитационный потенциал. Уравнения для моментов получены в приближении метода возмущений. В качестве модели гравитационного шума использованы представления о пространственной функции корреляции неоднородностей эффективного показателя преломления вакуума. Расчеты эффектов поля тяготения группы объектов проведены в предположении аддитивного вклада поля каждого объекта в общее гравитационное поле. Проведено моделирование рефракционных характеристик электромагнитного излучения для различных конфигураций гравитационного поля. Результаты расчетов представлены в картинной плоскости наблюдателя. Исследованы эффекты замывания гравитационного линзирования в зависимости от расположения локализованной области гравитационного шума и астрофизических объектов. Показано, что в случае однокомпонентного поля тяготения полное покрытие объекта областью шума приводит к максимальному замыванию эффекта линзирования. Для несимметричного двухкомпонентного поля тяготения, когда один из объектов погружен в область гравитационного шума, выявлены особенности гравитационной фокусировки в зависимости от расположения области шума. Предложенный аппарат моделирования применим как для исследования гравитационного линзирования многокомпонентного поля тяготения в присутствии множества ограниченных областей гравитационного шума, так и в условиях равномерного пространственного распределения стохастических гравитационных неоднородностей. Также он может быть использован для восстановления гравитационных потенциалов неизлучающих (скрытых) объектов по характеристикам принятого электромагнитного излучения удаленных космических источников.
Бесплатно
Математическое моделирование фазочувствительного режима работы схемы радиоимпульсного стробирования
Статья научная
Рассматривается математическая модель радиоимпульсного стробоскопического преобразователя, состоящего из перемножителя и узкополосного фильтра, настроенного на разностную частоту несущих. Показано, что сдвиг несущей частоты стробирующего радиоимпульса на величину, кратную нечетному числу первой субгармоники частоты стробирования, позволяет преобразовать фазовую структуру радиосигнала в модуляцию огибающей без применения дополнительных фазочувствительных элементов. При этом измерение фазовой структуры может производиться на низкой промежуточной частоте амплитудными методами. Приводятся результаты полунатурного моделирования фазочувствительного режима работы стробоскопического преобразователя на экспериментальном макете, построенном на основе микроконтроллеров ATmega16, STM32F407 и ПЭВМ.
Бесплатно
Медленное течение в плоском канале с поперечными ребрами
Статья научная
В приближении Стокса решается задача о стационарном течении вязкой жидкости в плоском канале с оребренными стенками. Бигармоническое уравнение для функции тока со смешанными граничными условиями решается с помощью разложения по собственным функциям и методом коллокаций. Для некоторых вариантов оребрения канала найдены функция тока, поля скоростей и давления, вычислена сила сопротивления при течении в таком канале.
Бесплатно
Метод годунова 3-го порядка аппроксимации для уравнений газовой динамики
Статья научная
Представлена новая модификация метода Годунова 3-го порядка аппроксимации по пространству и времени для гиперболических систем уравнений типа законов сохранения. Разностная схема метода основана на совместной дискретизации уравнений по пространству и времени без использования стадий Рунге - Кутта. Метод ориентирован на привлечение точного или приближенного решения задачи Римана для вычисления потоков между ячейками. Перед шагом по времени вычисляются поправки к аргументам задачи Римана, обеспечивающие третий порядок аппроксимации для линейных систем. После шага по времени применяется процедура коррекции численного решения для устранения погрешности 2-го порядка, возникающей из-за нелинейности уравнений. Приведены результаты экспериментальной проверки порядка аппроксимации метода на точном гладком решении внутри веера волны разрежения, возникающей при распаде разрыва. Результаты тестов полностью подтверждают 3-й порядок представленного метода.
Бесплатно
Метод корреляционных плеяд в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается метод корреляционных плеяд, позволяющий системно проанализировать причинно-следственные связи закономерностей изучаемых признаков. Использование метода показано в практике педагогических исследований в случае необходимости определения структуры всего комплекса изучаемых явлений и его последующего системного описания.
Бесплатно
Метод оптимальных управлений в решении одной вариационной задачи
Статья научная
В работе приводится полное решение вариационной задачи об отыскании поверхности вращения минимальной площади в специальной метрике, возникшей при изучении поведения модуля семейства поверхностей, огибающих препятствия в сферическом кольце. Установлены свойства одного класса гиперэллиптических интегралов, определяющих оптимальные траектории вариационной задачи.
Бесплатно
Статья научная
Предложен способ расчета эффективного коэффициента Маннинга, который позволяет оценить сопротивление потоку жидкости в меандрированных речных руслах. Мы основываемся на численных нестационарных моделях динамики мелкой воды в неоднородном русле. Показано уменьшение средней скорости движения жидкости в меандрированном русле по сравнению с прямолинейным каналом. На основе построенной зависимости средней скорости в сечении русла от основного значения коэффициента Маннинга по Н.Б. Барышникову определен вклад в сопротивление потоку от меандрирования русла.
Бесплатно
Статья научная
Описан метод создания кадастровых карт для зон с особыми условиями использования, подверженных опасностям затопления, на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования. Такой подход применим прежде всего для населенных пунктов, находящихся в долинах рек. Применяется аппаратно-программный комплекс «EcoGIS-2D-Simulation» для проведения имитационных экспериментов по изучению динамики поверхностных вод на конкретной территории в окрестности речной системы. Вычислительный модуль использует численный алгоритм Combined Smooth Particle Hydrodynamics - Total Variation Diminishing для параллельного интегрирования уравнений мелкой воды на GPUs с технологией CUDA. Важным компонентом является геоинформационный модуль для построения цифровой модели гидрологических ландшафтов, включая цифровую модель рельефа местности и наборы параметров, определяющих гидрологическое сопротивление речному потоку. Построены границы зон затопления для некоторых населенных пунктов Волгоградской области при различных значениях обеспеченности расхода воды.
Бесплатно
Метод суммарной аппроксимации для многомерного псевдопараболического уравнения третьего порядка
Статья научная
Работа посвящена изучению первой начально-краевой задачи для многомерного псевдопараболического уравнения третьего порядка. В предположении существования регулярного решения поставленной задачи получена априорная оценка в дифференциальной форме, откуда следует единственность и устойчивость решения по правой части и начальным данным. Построена локально-одномерная разностная схема и для ее решения получена априорная оценка в разностной форме. Доказаны устойчивость и сходимость локально-одномерной разностной схемы. Проведены численные расчеты на тестовых примерах, иллюстрирующие полученные в данной работе теоретические выкладки.
Бесплатно
Статья научная
В статье разработана математическая модель релаксационных процессов, сопровождающих многостадийный перенос заряда в макромолекулярных соединениях с множественными окислительно-восстановительными центрами. Исследовано влияние этих процессов на спектральную динамику люминесценции макромолекулы. Подробно рассмотрены известные релаксационные модели для классических (низкочастотных) и квантовых (высокочастотных) колебательных мод, получены аналитические выражения для функций Грина соответствующих эволюционных операторов. Разработаны эффективные схемы расчета нестационарных спектров, которые могут использоваться для анализа экспериментальных данных, полученных методами фемтосекундной спектроскопии.
Бесплатно
Метод цепей для организации хранения многомерных триангуляций
Статья научная
Рассматривается задача о поиске наилучшего способа записи триангуляции конечного набора точек многомерного пространства. В работе дана формальная постановка задачи. Приведены примеры для сравнения различных способов представления триангуляций. Так же в статье приводится алгоритм, перебирающий все триангуляции произвольного конечного набора точек на плоскости.
Бесплатно
Метод численного решения уравнений квантовой теории рассеяния для системы нескольких частиц
Статья научная
Представлены методы численного решения квантовой проблемы нескольких частиц, основанные на уравнениях Фаддеева. Данные методы применены для расчетов необычных связанных состояний и состояний рассеяния.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен метод экспресс-диагностики слабо намагниченных ферромагнитных стержней, основанный на измерении значения поперечной компоненты намагниченности. Приведено теоретическое обоснование и показаны границы применимости разработанного метода. Экспериментально исследованы распределения значений поперечной намагниченности на примере стержней, изготовленных из сталей СВ08Г2С и ER-308LSi. Показано, что указанный метод позволяет регистрировать участки с концентрациями механических напряжений без дополнительного подмагничивания исследуемого образца. Такое решение может быть использовано для оперативной диагностики инженерных конструкций.
Бесплатно
Статья научная
В статье приводится описание метода решения обратной задачи восстановления общего содержания СО 2 из спутниковых данных GOSAT, основанного на методе эмпирических ортогональных функций. Рассматриваются результаты обработки реальных спутниковых данных.
Бесплатно
Статья научная
Предложена методика расчета магнитной восприимчивости пленок железо-иттриевого граната с линейными дефектами структуры типа прямой сквозной трещины. Проведены численные расчеты пленок железо-иттриевого граната без дефектов структуры, с линейными дефектами структуры в виде прямой сквозной трещины различной ширины и с различным положением относительно края пленки. Для исследования магнетизма коллективизированных электронов в пленках железо-иттриевого граната используется модель Хаббарда, которая описывает движение электронов на решетке и их локальное кулоновское взаимодействие, когда электроны оказываются на одном узле.
Бесплатно
Статья научная
В работе изложен эффективный метод моделирования эволюции открытых квантовых систем. Развитая методика численных расчетов применена к моделированию распада когерентного состояния квантового гармонического осциллятора под действием внешнего окружения. Проведено сравнение численного моделирования динамики с аналитическим решением. Обсуждаются применимость данного подхода к расчету динамики двухуровневой системы.
Бесплатно
Статья научная
Методом масс-спектрометрии отрицательных ионов резонансного захвата медленных (0-15 eV) электронов исследованы молекулы 2-метилхиноксалина и 2,3-диметилхиноксалина. Данные соединения обладают противомикробными, противогрибковыми, бактерицидными и консервирующими свойствами, широко используются в медицине и пищевой промышленности. Экспериментально измерено среднее время жизни молекулярных отрицательных ионов (ОИ) относительно автоотщепления электрона. Выявлены наиболее вероятные структуры осколочных ионов ([M - H]-, образующихся при распаде молекулярных ОИ. В рамках приближения Аррениуса была оценена величина адиабатического сродства к электрону (𝐸𝐴𝑎). Установлено, что теоретические значения 𝐸𝐴𝑎, вычисленные методом B3LYP/6-31+G(d) с минимальным добавлением диффузных функций как разность полных энергий нейтральной молекулы и анион радикала, коррелируют с величинами 𝐸𝐴𝑎, полученными из эксперимента.
Бесплатно
Метризация пространства семейств точек в Rn и смежные вопросы
Статья научная
Семейством точек называется отображение отрезка натуральных чисел в пространство R𝑛. В работе вводится метризация пространства семейств точек. В терминах введенной метрики доказывается достаточный признак сохранения при квазиизометрическом отображении условия невырожденности треугольника, доказывается свойство максимальной удаленности равностороннего треугольника от вырожденных треугольников. Предлагается общая схема формулировки достаточных признаков сохранения каких-либо свойств семейств точек при квазиизометрическом отображении и общая схема доказательства таких признаков.
Бесплатно
Статья научная
Приготовлена двухкомпонентная стеклообразная пленка из этилена и хлора (4 : 1). Исходное состояние пленки отличается наличием предразрушительных механических напряжений. При фотолизе реакционной смеси наблюдалась эксплозивная кинетика, которая сменялась на стационарную после процедуры глубокого термического отжига. Дается объяснение явлению - в процессе самоорганизации выделяется фаза комплексов. Формируется каркас из комплексов, способствующий эффективной релаксации механических напряжений. Предложен алгоритм модели и результаты машинного моделирования структуры с примесными молекулами, не имеющей механических напряжений. Предсказания модели согласуются с результатами натурного эксперимента.
Бесплатно
Многообразие запутанности как характеристика составных квантовых систем: случай двух кубитов
Краткое сообщение
Введено понятие многообразия запутанности En квантовой системы. Математически оно определяется как фактор-пространство гильбертова пространства состояний полной системы по декартову произведению гильбертовых пространств подсистем. В случае двух кубитов найдено аналитическое описание многообразия E2. Обсуждаются вопросы взаимосвязи данного многообразия со свойствами и мерой запутанности квантово-механической системы.
Бесплатно
