Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 599
Статья научная
Рассматривается задача моделирования походки человека. Для описания движений шагающего человека используется плоская антропоморфная модель, с пятью весомыми звеньями, описывающими ноги и корпус человека. Влияние движения рук не учитывается. Управление носит импульсный характер и на интервале между началом и концом шага механизм движется по баллистической траектории. Модель описывает одноопорное движение, при котором конец опорной ноги связан с поверхностью. Состояние модели характеризуется пятью обобщенными координатами, определяющими углы отклонения от вертикали в суставах. Для моделирования реальной походки при определении вектора начальных угловых скоростей предлагается минимизировать невязку, гарантирующую прохождение механизма через все точки заданной траектории. Антропоморфный механизм характеризуется также массово-инерционными характеристиками, точные значения которых для моделирования человека неизвестны. Для повышения точности моделирования предлагается вычислять значения этих величин путем минимизации. Для подбора оптимальных значений использовались методы безусловной оптимизации и минимизации с ограничениями. При минимизации с ограничениями удалось получить движения, наиболее приближенные к реальным. Среднее отклонение от реальных углов составило 7, 25∘. При использовании безусловной оптимизации моделируемые движения получаются ближе к реальным (средняя ошибка составляет 3, 3∘).
Бесплатно
Статья научная
Построена математическая модель прогноза урожайности сельскохозяйственных культур на основе данных полевого мониторинга и дистанционного зондирования Земли. Модель включает следующие основные величины: вегетационные индексы NDVI, суммарный поток солнечного излучения на нижней границе атмосферы, эффективность использования фотосинтетически активного солнечного излучения, затраты биомассы на дыхание. После параметризации математической модели с использованием данных наблюдений количество неопределенных (калибровочных) коэффициентов модели уменьшается с 8 до 2. Эти коэффициенты определяются методом последовательных приближений при сравнении результатов расчетов с данными наблюдений урожайности конкретной сельхозкультуры (СХК) на заданном поле. Показано, что значения этих коэффициентов сильно зависят от выбора оптимальных условий роста СХК. Для уменьшения погрешности прогноза урожайности предложен подход, основанный на численном интегрировании суммарной плотности потока энергии методами второго и четвертого порядков точности. При использовании методов численного интегрирования высокого порядка точности погрешность прогноза урожайности снижается в среднем на 20 % по сравнению со широко используемой моделью расчета прироста биомассы, имеющей первый порядок точности.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждаются результаты проведения имитационных экспериментов по моделированию динамики температурных и радиационных полей в биотканях молочной железы для повышения эффективности медицинской диагностики методом микроволновой радиотермометрии с использованием различных схем выбора опорных точек местоположения антенны. В основе модели лежит совместное интегрирование нестационарных уравнений переноса тепла и уравнений Максвелла. Вместо традиционно используемых моделей с однородными параметрами в многослойном приближении, в наших вычислительных моделях исходим из реалистичной геометрической структуры тканей с неоднородными характеристиками, учитывая также нитевидные соединительные ткани, долевые структуры молочной железы, выводные протоки, жировые ткани, характеризующиеся различными значениями физических параметров. Расчеты динамики внутренней температуры молочной железы, имитирующие процесс проведения диагностических измерений, когда диагностический объект находится в состоянии адаптации к температурным условиям внешней среды, дают характерное время установления квазистационарного температурного поля порядка 30 минут. Это время слабо зависит от особенностей внутренней структуры здоровой биоткани.
Бесплатно
Статья научная
Для оценки влияния гравитационного шума на распространение электромагнитного излучения в поле тяготения группы астрофизических объектов используется метод численно-аналитического моделирования. Основу метода составляет численное интегрирование системы лучевых дифференциальных уравнений в форме Эйлера, дополненной дифференциальными уравнениями для расчета статистических моментов боковых отклонений луча в картинной плоскости наблюдателя. Влияние гравитации учтено посредством введения эффективного показателя преломления вакуума, выраженного через гравитационный потенциал. Уравнения для моментов получены в приближении метода возмущений. В качестве модели гравитационного шума использованы представления о пространственной функции корреляции неоднородностей эффективного показателя преломления вакуума. Расчеты эффектов поля тяготения группы объектов проведены в предположении аддитивного вклада поля каждого объекта в общее гравитационное поле. Проведено моделирование рефракционных характеристик электромагнитного излучения для различных конфигураций гравитационного поля. Результаты расчетов представлены в картинной плоскости наблюдателя. Исследованы эффекты замывания гравитационного линзирования в зависимости от расположения локализованной области гравитационного шума и астрофизических объектов. Показано, что в случае однокомпонентного поля тяготения полное покрытие объекта областью шума приводит к максимальному замыванию эффекта линзирования. Для несимметричного двухкомпонентного поля тяготения, когда один из объектов погружен в область гравитационного шума, выявлены особенности гравитационной фокусировки в зависимости от расположения области шума. Предложенный аппарат моделирования применим как для исследования гравитационного линзирования многокомпонентного поля тяготения в присутствии множества ограниченных областей гравитационного шума, так и в условиях равномерного пространственного распределения стохастических гравитационных неоднородностей. Также он может быть использован для восстановления гравитационных потенциалов неизлучающих (скрытых) объектов по характеристикам принятого электромагнитного излучения удаленных космических источников.
Бесплатно
Математическое моделирование фазочувствительного режима работы схемы радиоимпульсного стробирования
Статья научная
Рассматривается математическая модель радиоимпульсного стробоскопического преобразователя, состоящего из перемножителя и узкополосного фильтра, настроенного на разностную частоту несущих. Показано, что сдвиг несущей частоты стробирующего радиоимпульса на величину, кратную нечетному числу первой субгармоники частоты стробирования, позволяет преобразовать фазовую структуру радиосигнала в модуляцию огибающей без применения дополнительных фазочувствительных элементов. При этом измерение фазовой структуры может производиться на низкой промежуточной частоте амплитудными методами. Приводятся результаты полунатурного моделирования фазочувствительного режима работы стробоскопического преобразователя на экспериментальном макете, построенном на основе микроконтроллеров ATmega16, STM32F407 и ПЭВМ.
Бесплатно
Медленное течение в плоском канале с поперечными ребрами
Статья научная
В приближении Стокса решается задача о стационарном течении вязкой жидкости в плоском канале с оребренными стенками. Бигармоническое уравнение для функции тока со смешанными граничными условиями решается с помощью разложения по собственным функциям и методом коллокаций. Для некоторых вариантов оребрения канала найдены функция тока, поля скоростей и давления, вычислена сила сопротивления при течении в таком канале.
Бесплатно
Метод годунова 3-го порядка аппроксимации для уравнений газовой динамики
Статья научная
Представлена новая модификация метода Годунова 3-го порядка аппроксимации по пространству и времени для гиперболических систем уравнений типа законов сохранения. Разностная схема метода основана на совместной дискретизации уравнений по пространству и времени без использования стадий Рунге - Кутта. Метод ориентирован на привлечение точного или приближенного решения задачи Римана для вычисления потоков между ячейками. Перед шагом по времени вычисляются поправки к аргументам задачи Римана, обеспечивающие третий порядок аппроксимации для линейных систем. После шага по времени применяется процедура коррекции численного решения для устранения погрешности 2-го порядка, возникающей из-за нелинейности уравнений. Приведены результаты экспериментальной проверки порядка аппроксимации метода на точном гладком решении внутри веера волны разрежения, возникающей при распаде разрыва. Результаты тестов полностью подтверждают 3-й порядок представленного метода.
Бесплатно
Статья научная
В статье предложен способ формирования набора признаков на изображениях, основанный на трех интегральных преобразованиях - преобразование Радона, функции Стеклова и преобразование Фурье. С помощью дискретного аналога этих преобразований вычисляются значения, которые образуют набор признаков. В зависимости от параметров преобразований количество признаков можно изменять. Нами выбраны значения этих параметров таковыми, что количество признаков равно 903. Показано использование данного подхода при решении задачи обнаружения малогабаритных, а значит слабо заметных, транспортных средств на видеоснимках. Помимо этого, нами разработан улучшенный вариант метода наименьших квадратов, основанный на обработке полученных признаков с помощью некоторых преобразований меток обучающего набора изображений. Основная суть этого метода состоит в том, чтобы выполнить аффинное преобразование значения метки в некоторую малую окрестность ее первоначального значения. Априорные оценки показывают уменьшение погрешности аппроксимации с использованием метода наименьших квадратов. В работе также показано сравнение разработанного подхода со сверточными нейронными сетями. Данное сравнение позволяет сказать, что он им не сильно уступает по такому показателю, как процент правильных предсказаний. При этом, по времени выполнения предсказания представленный в статье метод работает в 3-4 раза быстрее в зависимости от используемой модели. В практической части работы были использованы программные средства библиотек OpenCV, Keras и Scikit-learn.
Бесплатно
Метод корреляционных плеяд в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается метод корреляционных плеяд, позволяющий системно проанализировать причинно-следственные связи закономерностей изучаемых признаков. Использование метода показано в практике педагогических исследований в случае необходимости определения структуры всего комплекса изучаемых явлений и его последующего системного описания.
Бесплатно
Метод оптимальных управлений в решении одной вариационной задачи
Статья научная
В работе приводится полное решение вариационной задачи об отыскании поверхности вращения минимальной площади в специальной метрике, возникшей при изучении поведения модуля семейства поверхностей, огибающих препятствия в сферическом кольце. Установлены свойства одного класса гиперэллиптических интегралов, определяющих оптимальные траектории вариационной задачи.
Бесплатно
Статья научная
Предложен способ расчета эффективного коэффициента Маннинга, который позволяет оценить сопротивление потоку жидкости в меандрированных речных руслах. Мы основываемся на численных нестационарных моделях динамики мелкой воды в неоднородном русле. Показано уменьшение средней скорости движения жидкости в меандрированном русле по сравнению с прямолинейным каналом. На основе построенной зависимости средней скорости в сечении русла от основного значения коэффициента Маннинга по Н.Б. Барышникову определен вклад в сопротивление потоку от меандрирования русла.
Бесплатно
Статья научная
Описан метод создания кадастровых карт для зон с особыми условиями использования, подверженных опасностям затопления, на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования. Такой подход применим прежде всего для населенных пунктов, находящихся в долинах рек. Применяется аппаратно-программный комплекс «EcoGIS-2D-Simulation» для проведения имитационных экспериментов по изучению динамики поверхностных вод на конкретной территории в окрестности речной системы. Вычислительный модуль использует численный алгоритм Combined Smooth Particle Hydrodynamics - Total Variation Diminishing для параллельного интегрирования уравнений мелкой воды на GPUs с технологией CUDA. Важным компонентом является геоинформационный модуль для построения цифровой модели гидрологических ландшафтов, включая цифровую модель рельефа местности и наборы параметров, определяющих гидрологическое сопротивление речному потоку. Построены границы зон затопления для некоторых населенных пунктов Волгоградской области при различных значениях обеспеченности расхода воды.
Бесплатно
Метод суммарной аппроксимации для многомерного псевдопараболического уравнения третьего порядка
Статья научная
Работа посвящена изучению первой начально-краевой задачи для многомерного псевдопараболического уравнения третьего порядка. В предположении существования регулярного решения поставленной задачи получена априорная оценка в дифференциальной форме, откуда следует единственность и устойчивость решения по правой части и начальным данным. Построена локально-одномерная разностная схема и для ее решения получена априорная оценка в разностной форме. Доказаны устойчивость и сходимость локально-одномерной разностной схемы. Проведены численные расчеты на тестовых примерах, иллюстрирующие полученные в данной работе теоретические выкладки.
Бесплатно
Статья научная
В статье разработана математическая модель релаксационных процессов, сопровождающих многостадийный перенос заряда в макромолекулярных соединениях с множественными окислительно-восстановительными центрами. Исследовано влияние этих процессов на спектральную динамику люминесценции макромолекулы. Подробно рассмотрены известные релаксационные модели для классических (низкочастотных) и квантовых (высокочастотных) колебательных мод, получены аналитические выражения для функций Грина соответствующих эволюционных операторов. Разработаны эффективные схемы расчета нестационарных спектров, которые могут использоваться для анализа экспериментальных данных, полученных методами фемтосекундной спектроскопии.
Бесплатно
Метод цепей для организации хранения многомерных триангуляций
Статья научная
Рассматривается задача о поиске наилучшего способа записи триангуляции конечного набора точек многомерного пространства. В работе дана формальная постановка задачи. Приведены примеры для сравнения различных способов представления триангуляций. Так же в статье приводится алгоритм, перебирающий все триангуляции произвольного конечного набора точек на плоскости.
Бесплатно
Метод численного решения уравнений квантовой теории рассеяния для системы нескольких частиц
Статья научная
Представлены методы численного решения квантовой проблемы нескольких частиц, основанные на уравнениях Фаддеева. Данные методы применены для расчетов необычных связанных состояний и состояний рассеяния.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен метод экспресс-диагностики слабо намагниченных ферромагнитных стержней, основанный на измерении значения поперечной компоненты намагниченности. Приведено теоретическое обоснование и показаны границы применимости разработанного метода. Экспериментально исследованы распределения значений поперечной намагниченности на примере стержней, изготовленных из сталей СВ08Г2С и ER-308LSi. Показано, что указанный метод позволяет регистрировать участки с концентрациями механических напряжений без дополнительного подмагничивания исследуемого образца. Такое решение может быть использовано для оперативной диагностики инженерных конструкций.
Бесплатно
Статья научная
В статье приводится описание метода решения обратной задачи восстановления общего содержания СО 2 из спутниковых данных GOSAT, основанного на методе эмпирических ортогональных функций. Рассматриваются результаты обработки реальных спутниковых данных.
Бесплатно
Статья научная
Предложена методика расчета магнитной восприимчивости пленок железо-иттриевого граната с линейными дефектами структуры типа прямой сквозной трещины. Проведены численные расчеты пленок железо-иттриевого граната без дефектов структуры, с линейными дефектами структуры в виде прямой сквозной трещины различной ширины и с различным положением относительно края пленки. Для исследования магнетизма коллективизированных электронов в пленках железо-иттриевого граната используется модель Хаббарда, которая описывает движение электронов на решетке и их локальное кулоновское взаимодействие, когда электроны оказываются на одном узле.
Бесплатно
Статья научная
В работе изложен эффективный метод моделирования эволюции открытых квантовых систем. Развитая методика численных расчетов применена к моделированию распада когерентного состояния квантового гармонического осциллятора под действием внешнего окружения. Проведено сравнение численного моделирования динамики с аналитическим решением. Обсуждаются применимость данного подхода к расчету динамики двухуровневой системы.
Бесплатно
