Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 579
Метод оптимальных управлений в решении одной вариационной задачи
Статья научная
В работе приводится полное решение вариационной задачи об отыскании поверхности вращения минимальной площади в специальной метрике, возникшей при изучении поведения модуля семейства поверхностей, огибающих препятствия в сферическом кольце. Установлены свойства одного класса гиперэллиптических интегралов, определяющих оптимальные траектории вариационной задачи.
Бесплатно
Статья научная
Предложен способ расчета эффективного коэффициента Маннинга, который позволяет оценить сопротивление потоку жидкости в меандрированных речных руслах. Мы основываемся на численных нестационарных моделях динамики мелкой воды в неоднородном русле. Показано уменьшение средней скорости движения жидкости в меандрированном русле по сравнению с прямолинейным каналом. На основе построенной зависимости средней скорости в сечении русла от основного значения коэффициента Маннинга по Н.Б. Барышникову определен вклад в сопротивление потоку от меандрирования русла.
Бесплатно
Статья научная
Описан метод создания кадастровых карт для зон с особыми условиями использования, подверженных опасностям затопления, на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования. Такой подход применим прежде всего для населенных пунктов, находящихся в долинах рек. Применяется аппаратно-программный комплекс «EcoGIS-2D-Simulation» для проведения имитационных экспериментов по изучению динамики поверхностных вод на конкретной территории в окрестности речной системы. Вычислительный модуль использует численный алгоритм Combined Smooth Particle Hydrodynamics - Total Variation Diminishing для параллельного интегрирования уравнений мелкой воды на GPUs с технологией CUDA. Важным компонентом является геоинформационный модуль для построения цифровой модели гидрологических ландшафтов, включая цифровую модель рельефа местности и наборы параметров, определяющих гидрологическое сопротивление речному потоку. Построены границы зон затопления для некоторых населенных пунктов Волгоградской области при различных значениях обеспеченности расхода воды.
Бесплатно
Метод суммарной аппроксимации для многомерного псевдопараболического уравнения третьего порядка
Статья научная
Работа посвящена изучению первой начально-краевой задачи для многомерного псевдопараболического уравнения третьего порядка. В предположении существования регулярного решения поставленной задачи получена априорная оценка в дифференциальной форме, откуда следует единственность и устойчивость решения по правой части и начальным данным. Построена локально-одномерная разностная схема и для ее решения получена априорная оценка в разностной форме. Доказаны устойчивость и сходимость локально-одномерной разностной схемы. Проведены численные расчеты на тестовых примерах, иллюстрирующие полученные в данной работе теоретические выкладки.
Бесплатно
Статья научная
В статье разработана математическая модель релаксационных процессов, сопровождающих многостадийный перенос заряда в макромолекулярных соединениях с множественными окислительно-восстановительными центрами. Исследовано влияние этих процессов на спектральную динамику люминесценции макромолекулы. Подробно рассмотрены известные релаксационные модели для классических (низкочастотных) и квантовых (высокочастотных) колебательных мод, получены аналитические выражения для функций Грина соответствующих эволюционных операторов. Разработаны эффективные схемы расчета нестационарных спектров, которые могут использоваться для анализа экспериментальных данных, полученных методами фемтосекундной спектроскопии.
Бесплатно
Метод цепей для организации хранения многомерных триангуляций
Статья научная
Рассматривается задача о поиске наилучшего способа записи триангуляции конечного набора точек многомерного пространства. В работе дана формальная постановка задачи. Приведены примеры для сравнения различных способов представления триангуляций. Так же в статье приводится алгоритм, перебирающий все триангуляции произвольного конечного набора точек на плоскости.
Бесплатно
Метод численного решения уравнений квантовой теории рассеяния для системы нескольких частиц
Статья научная
Представлены методы численного решения квантовой проблемы нескольких частиц, основанные на уравнениях Фаддеева. Данные методы применены для расчетов необычных связанных состояний и состояний рассеяния.
Бесплатно
Статья научная
В работе предложен метод экспресс-диагностики слабо намагниченных ферромагнитных стержней, основанный на измерении значения поперечной компоненты намагниченности. Приведено теоретическое обоснование и показаны границы применимости разработанного метода. Экспериментально исследованы распределения значений поперечной намагниченности на примере стержней, изготовленных из сталей СВ08Г2С и ER-308LSi. Показано, что указанный метод позволяет регистрировать участки с концентрациями механических напряжений без дополнительного подмагничивания исследуемого образца. Такое решение может быть использовано для оперативной диагностики инженерных конструкций.
Бесплатно
Статья научная
В статье приводится описание метода решения обратной задачи восстановления общего содержания СО 2 из спутниковых данных GOSAT, основанного на методе эмпирических ортогональных функций. Рассматриваются результаты обработки реальных спутниковых данных.
Бесплатно
Статья научная
Предложена методика расчета магнитной восприимчивости пленок железо-иттриевого граната с линейными дефектами структуры типа прямой сквозной трещины. Проведены численные расчеты пленок железо-иттриевого граната без дефектов структуры, с линейными дефектами структуры в виде прямой сквозной трещины различной ширины и с различным положением относительно края пленки. Для исследования магнетизма коллективизированных электронов в пленках железо-иттриевого граната используется модель Хаббарда, которая описывает движение электронов на решетке и их локальное кулоновское взаимодействие, когда электроны оказываются на одном узле.
Бесплатно
Статья научная
В работе изложен эффективный метод моделирования эволюции открытых квантовых систем. Развитая методика численных расчетов применена к моделированию распада когерентного состояния квантового гармонического осциллятора под действием внешнего окружения. Проведено сравнение численного моделирования динамики с аналитическим решением. Обсуждаются применимость данного подхода к расчету динамики двухуровневой системы.
Бесплатно
Статья научная
Методом масс-спектрометрии отрицательных ионов резонансного захвата медленных (0-15 eV) электронов исследованы молекулы 2-метилхиноксалина и 2,3-диметилхиноксалина. Данные соединения обладают противомикробными, противогрибковыми, бактерицидными и консервирующими свойствами, широко используются в медицине и пищевой промышленности. Экспериментально измерено среднее время жизни молекулярных отрицательных ионов (ОИ) относительно автоотщепления электрона. Выявлены наиболее вероятные структуры осколочных ионов ([M - H]-, образующихся при распаде молекулярных ОИ. В рамках приближения Аррениуса была оценена величина адиабатического сродства к электрону (𝐸𝐴𝑎). Установлено, что теоретические значения 𝐸𝐴𝑎, вычисленные методом B3LYP/6-31+G(d) с минимальным добавлением диффузных функций как разность полных энергий нейтральной молекулы и анион радикала, коррелируют с величинами 𝐸𝐴𝑎, полученными из эксперимента.
Бесплатно
Метризация пространства семейств точек в Rn и смежные вопросы
Статья научная
Семейством точек называется отображение отрезка натуральных чисел в пространство R𝑛. В работе вводится метризация пространства семейств точек. В терминах введенной метрики доказывается достаточный признак сохранения при квазиизометрическом отображении условия невырожденности треугольника, доказывается свойство максимальной удаленности равностороннего треугольника от вырожденных треугольников. Предлагается общая схема формулировки достаточных признаков сохранения каких-либо свойств семейств точек при квазиизометрическом отображении и общая схема доказательства таких признаков.
Бесплатно
Статья научная
Приготовлена двухкомпонентная стеклообразная пленка из этилена и хлора (4 : 1). Исходное состояние пленки отличается наличием предразрушительных механических напряжений. При фотолизе реакционной смеси наблюдалась эксплозивная кинетика, которая сменялась на стационарную после процедуры глубокого термического отжига. Дается объяснение явлению - в процессе самоорганизации выделяется фаза комплексов. Формируется каркас из комплексов, способствующий эффективной релаксации механических напряжений. Предложен алгоритм модели и результаты машинного моделирования структуры с примесными молекулами, не имеющей механических напряжений. Предсказания модели согласуются с результатами натурного эксперимента.
Бесплатно
Многообразие запутанности как характеристика составных квантовых систем: случай двух кубитов
Краткое сообщение
Введено понятие многообразия запутанности En квантовой системы. Математически оно определяется как фактор-пространство гильбертова пространства состояний полной системы по декартову произведению гильбертовых пространств подсистем. В случае двух кубитов найдено аналитическое описание многообразия E2. Обсуждаются вопросы взаимосвязи данного многообразия со свойствами и мерой запутанности квантово-механической системы.
Бесплатно
Модели аппроксимации данных инфракрасной термометрии
Статья научная
Исследуется задача аппроксимации данных инфракрасной термометрии и построения тепловой картины поверхности тела человека на основе измерения температур инфракрасным датчиком с несколькими сенсорами. Рассмотрены две математические модели аппроксимации: приближение с помощью поверхностей Кунса и аппроксимация гармоническими функциями.
Бесплатно
Статья научная
В статье проведено исследование проблемы управления гидротехническими мультипроектами установки системы паводковых плотин на пойменных территориях с учетом активности ее хозяйствующих субъектов (модель «Центр - агенты»). Различие в величинах экологического и экономического эффекта для разных вариантов мультипроекта позволило исследовать задачу синтеза оптимального механизма его софинансирования. Для исследования данной проблемы построены и исследованы две математические модели иерархических игр Γ2(Γ0) и Γ1(Γ0). Для численного поиска равновесий Нэша в игре агентов Γ0 предложено два алгоритма, использующие метод «угроз - контругроз». Работа алгоритмов проиллюстрирована на модельных примерах. В случае аддитивности мультипроектного эффекта Центра по эффектам составляющих его простых проектов поиск гарантирующей стратегии Центра сводится к решению задачи целочисленного программирования. Пример неаддитивной зависимости исследован в рамках моделирования мультипроекта установки системы паводковых плотин на территории северной части Волго-Ахтубинской поймы. Реализующая гарантирующую стратегию Центра параметрическая зависимость «затраты - эффект» найдена специально разработанным эвристическим алгоритмом «доноры - акцепторы». Расчет целевой функции Центра проводился по цифровым картам паводковых затоплений, построенным в ходе численного моделирования динамики поверхностных вод с использованием программного комплекса EcoGIS-Simulation. Связь алгоритма оптимизации с цифровой моделью рельефа территории осуществлялась с помощью разработанного программного приложения. Проведенное исследование показывает потенциальную практическую применимость предложенной модели управления и разработанных алгоритмов поиска решений задач оптимизации для реализации гидротехнических проектов на пойменных территориях.
Бесплатно
Моделирование влияния примеси на туннельный ток контакта полимера с квантовыми точками и металлом
Статья научная
Целью настоящей работы является изучение влияния примеси на проводящие свойства полимера на примере полиацетилена. На основании гамильтониана для электронов полимера была получена плотность состояний, которая в дальнейшем была пересчитана в туннельный ток между полимером и металлом, а также квантовыми точками. Выявлено влияние примеси на характеристики туннельного тока в контакте.
Бесплатно
Моделирование воздействия электромагнитного излучения на природные аэрозоли
Статья научная
Предметом исследования являются дисперсные системы, поглощающие падающее электромагнитное излучение, инициирующее в них процесс теплопереноса. Рассмотрены системы, состоящие из двух взаимодействующих сфер и двух параллельных цилиндров (сближение двух частиц, взвешенных, например, в воздухе, более вероятно, чем сближение частиц (𝑁 > 2)). На основе теории Ми получены аналитические решения для компонент вектора напряженности электрического поля внутри дисперсных частиц, которые были использованы для расчетов распределения мощности тепловых источников по их сечениям. Кроме того, рассмотрена неоднородная по составу сферическая частица. Для этого случая расчеты произведены методом конечных элементов.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена задача моделирования экстремальных инвазионных процессов с пороговым активным противодействием окружения. Для анализа актуальных сценариев инвазий в биосистемы предложена модель, которая позволяет описывать эффекты депрессии при инвазионном процессе и быстрой фазы повторного роста популяции. В уравнении формализовано явление, когда зависящие от времени факторы при регуляции воспроизводства и противодействия конкурируют с запаздыванием. Цель работы - построение модели для описания прохождения кризиса при стремительном захвате ареала c интерпретацией параметров временного запаздывания. Для демонстрации путей развития популяционного процесса при критической инвазии мы применяем уравнения с запаздыванием. Использование популяционных моделей с отклоняющимся аргументом 𝑥˙ = 𝑟𝐹(𝑥𝑘(𝑡-τ))-Ψ(𝑥𝑚(𝑡-ν)) феноменологически описывает специфические ситуации в экологическом противодействии и в быстро развивающихся инвазионных процессах без возникновения циклов. Действие запаздывания в модели нами разделено на регуляционное внутреннее и адаптационное, со стороны биотического окружения. Описан в вычислительном эксперименте эффект резкой, но краткой популяционной депрессии. Проведено вычислительное исследование влияния заданного начального состояния инвазионной группы и времени активации противодействия на преодоление депрессии. Практическая значимость заключается в моделировании сценария интродукции против вселенца его естественного врага, для активности которого важна высокая численность. Исследован сценарий, когда специальный выпуск паразитов против нежелательного чужеродного вида не будет эффективным средством, что показано на примере адаптивного бактериального антивирусного механизма. Подтверждено, что действие запаздывания при моделировании инвазий нецелесообразно отождествлять с характеристиками биологических видов. Модель применима для анализа хронического инфекционного процесса при подавленной иммунной активации.
Бесплатно
