Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование

Все статьи: 593

Непрерывная параметризация срединной поверхности эллипсоидальной оболочки и ее геометрические параметры

Непрерывная параметризация срединной поверхности эллипсоидальной оболочки и ее геометрические параметры

Гуреева Наталья Анатольевна, Клочков Юрий Васильевич, Николаев Анатолий Петрович, Клочков Михаил Юрьевич

Статья научная

При определении напряженно-деформированного состояния тонкостенных элементов инженерных конструкций с эллипсоидальной поверхностью требуется знание геометрических параметров в виде векторов локальных базисов и их производных по криволинейным координатам эллипсоидальной поверхности. При каноническом представлении эллипсоидальной поверхности в декартовой системе координат имеют место неопределенности указанных геометрических параметров на кривых пересечения эллипсоида с горизонтальной координатной плоскостью. Для исключения указанных неопределенностей предлагается использовать представление эллипсоидальной поверхности в виде радиус-вектора, компоненты которого представляют собой произведение двух параметрических функций. Аргументом первой функции является параметр эллиптической кривой, полученной в результате пересечения эллипсоидальной поверхности с координатной плоскостью 𝑍. Аргументом другой функции является параметр кривой эллипса, полученного от пересечения эллипсоида с плоскостью, перпендикулярной оси 𝑂𝑋, на расстоянии от начала координат. В результате дифференцирования введенного радиус-вектора по криволинейным координатам были получены искомые геометрические величины, необходимые для выполнения прочностных и других видов расчетов инженерных систем и объектов, имеющих эллипсоидальную отсчетную поверхность.

Бесплатно

Неравенства для стохастических интегралов по непрерывному сильному мартингалу

Неравенства для стохастических интегралов по непрерывному сильному мартингалу

Колодий Н.А.

Статья научная

Исследуются свойства случайных полей, связанных со стохастическими интегралами по двупараметрическому непрерывному квадратически интегрируемому сильному мартингалу в случае, когда мартингал и подинтегральные функции зависят от пределов интегрирования. Получены неравенства для моментов равномерной нормы и модуля непрерывности траекторий непрерывных модификаций таких полей.

Бесплатно

Неравенство типа Брунна - Минковского в форме Хадвигера для обобщенных степенных моментов

Неравенство типа Брунна - Минковского в форме Хадвигера для обобщенных степенных моментов

Тимергалиев Булат Саматович

Статья научная

Настоящая работа посвящена построению одного класса функционалов области в евклидовом пространстве и доказательству для них неравенства типа Брунна - Минковского. Полученное в работе неравенство обобщает соответствующее неравенство для моментов относительно центра масс и гиперплоскостей, доказанное Х. Хадвигером, на случай обобщенных степенных моментов.

Бесплатно

Несимметричная задача про счастливые билеты

Несимметричная задача про счастливые билеты

Величко Игорь Георгиевич

Статья научная

Получено точное выражение для числа решений диофантового уравнения, возникающего в задаче о счасливых билетах в случае, когда приравнивается разное количество слагаемых. Это выражение получено методом тригонометрических сумм и представляет собой интеграл от осцилирующей функции. С помощью метода стационарной фазы получена асимптотика. Приведены численные результаты, иллюстрирующие теоретические рассуждения.

Бесплатно

Неустойчивость ударной волны, образующейся при дисковой аккреции на невращающуюся черную дыру

Неустойчивость ударной волны, образующейся при дисковой аккреции на невращающуюся черную дыру

Еремин М.А., Бузин Д.Г.

Статья научная

В настоящей работе представлены результаты анализа устойчивости стоячей ударной волны, образующейся при дисковой аккреции на невращающуюся черную дыру. В рамках линейного анализа исследование устойчивости такой ударной волны сводится к решению задачи Штурма-Лиувилля на ограниченном интервале между ударным фронтом и звуковой точкой с соответствующими внешними и внутренними граничными условиями. Результаты численного решения задачи на собственные значения показывают, что стоячая ударная волна неустойчива относительно нерадиальных возмущений. Численное двумерное моделирование подтверждает результат линейного полуаналитического анализа на линейном режиме. На нелинейной стадии происходит насыщение неустойчивости и образование сильно деформированной асимметричной ударной волны.

Бесплатно

Низкотемпературное фотобромирование этилена в структурно-неравновесной реакционной смеси, полученной из газовой фазы

Низкотемпературное фотобромирование этилена в структурно-неравновесной реакционной смеси, полученной из газовой фазы

Титов Владислав Анатольевич

Статья научная

Определен режим приготовления образцов оптического качества из газовой фазы на подложке с температурой 40 К для смеси брома и этилена в пропорции 1 : 4. Осуществлен лазерный фотолиз различных зон образца в полосе диссоциативного поглощения Br2 на λ = 441 нм при фиксированных температурах от 24 до 75 К в условиях: нагревание - охлаждение - повторное нагревание. Оптическим методом исследованы темновые реакции при Т = 35 К. Обсуждается проявление донорно-акцепторного взаимодействия между молекулами реагентов в неравновесной структуре образца и его влияние на квантовый выход расхода брома и энергию активации фотолиза зон с различной тепловой предысторией.

Бесплатно

О вариационном равенстве для функционала общего вида

О вариационном равенстве для функционала общего вида

Клячин Алексей Александрович

Статья научная

В работе определяется одна характеристика,служащая мерой отличия двух векторов, связанная с выпуклой функцией, в терминах которой установлено вариационное равенство для экстремалей функционала общего вида. Рассматриваются полученные результаты для уравнения минимальной поверхности в финслеровом пространстве и дается их геометрическая интерпретация. Следствием результатов является сходимость «в среднем» последовательности, минимизирующей данный функционал.

Бесплатно

О векторизации алгоритма Монте-Карло решения классического уравнения Больцмана

О векторизации алгоритма Монте-Карло решения классического уравнения Больцмана

Завьялов Дмитрий Викторович, Егунов Виталий Алексеевич, Конченков Владимир Игоревич

Статья научная

Обсуждается векторизация расчетов в алгоритме моделирования методом Монте-Карло кинетических коэффициентов твердых тел в условиях воздействия на образец однородных внешних полей. Показано, что векторизация вычислений, связанных с решением уравнений движения частиц, позволяет получить ускорение от 10 до 30 %.

Бесплатно

О весовой эквивалентности открытых множеств в Rn

О весовой эквивалентности открытых множеств в Rn

Шлык Владимир Алексеевич

Статья научная

В работе установлен критерий (1, 𝑝,𝑤)-эквивалентности открытых множеств в 𝑅𝑛. Доказательство этого критерия базируется на определении в смысле Альфорса - Бейрлинга нуль-множеств для весового модуля конденсатора с весом 𝑤, удовлетворяющим 𝐴𝑝-условию Макенхаупта, > 1.

Бесплатно

О взаимосвязи некоторых признаков РТМ-диагностики заболеваний молочных желез

О взаимосвязи некоторых признаков РТМ-диагностики заболеваний молочных желез

Лосев Александр Георгиевич, Мазепа Елена Алексеевна, Сулейманова Хеди Мовладовна

Статья научная

Статья посвящена разработке методов интеллектуального анализа и интерпретации медицинских термометрических данных, предназначенных для диагностики заболеваний молочных желез.

Бесплатно

О визуализации анизотропии дисперсии скоростей полидисперсной пыли в газопылевой среде

О визуализации анизотропии дисперсии скоростей полидисперсной пыли в газопылевой среде

Безбородов Михаил Александрович, Еремин Михаил Анатольевич, Королев Виталий Владимирович, Коваленко Илья Геннадьевич, Жукова Елена Владимировна

Статья научная

Предложен инструмент визуального анализа многомерных данных - построение карт пространственного распределения областей анизотропии дисперсии скоростей примесных пылевых частиц в двухфазной газопылевой среде. Сильной анизотропии дисперсии скоростей отвечают области, в которых возникает интенсивное многопотоковое течение (бесстолкновительные ударные волны, точки поворота течения, точки стагнации, точки накопления). Пыль рассматривается как полидисперсная, содержащая частицы различных размеров. Для каждой фракции пыли строится поле пространственных распределений эксцентриситетов эллипсов дисперсии скоростей. Для визуализации степеней анизотропии дисперсии скоростей сразу двух фракций полидисперсной пылевой смеси предложена специальным образом подобранная энтропийная мера. Приведены результаты демонстрационных двумерных расчетов турбулентной газопылевой среды и карты анизотропии в распределении дисперсии скоростей примесной пылевой компоненты.

Бесплатно

О влиянии концентрации примесных центров захвата носителей заряда в твердотельных слоистых структурах на их свойства

О влиянии концентрации примесных центров захвата носителей заряда в твердотельных слоистых структурах на их свойства

Заярный Вячеслав Петрович, Пономарев Игорь Николаевич, Фролов Андрей Александрович, Астафурова Ольга Александровна

Статья научная

Выявлена зависимость характеристик зарядовых процессов в слое полупроводника (частотного фактора и порядка кинетики) в составе твердотельных слоистых структур типа «металл -диэлектрик - полупроводник» от концентрации центров захвата заряда на моноэнергетическом уровне в слое полупроводника, обусловленного наличием в нем легирующей примеси различной концентрации. Установлена зависимость потери заряда, обусловленной его захватом на ловушках моноэнергетического уровня, при переносе в приповерхностной области полупроводника от указанных характеристик зарядовых процессов.

Бесплатно

О внутренней геометрии внешне рекуррентных подмногообразий в пространствах постоянной кривизны

О внутренней геометрии внешне рекуррентных подмногообразий в пространствах постоянной кривизны

Бодренко И.И.

Статья научная

В статье изучаются внутреннегеометрические свойства внешне рекуррентных римановых подмногообразий Fn в пространствах постоянной кривизны Мп+р(с).

Бесплатно

О возможности использования метода коллективного принятия решений в спортивных исследованиях

О возможности использования метода коллективного принятия решений в спортивных исследованиях

Бондарева Елена Владимировна, Стеценко Наталья Викторовна

Статья научная

В статье рассматривается метод экспертных оценок, позволяющий выразить априорную информацию специалистов (экспертов) в численных величинах для принятия обоснованного решения. Интерпретация метода показана на примере работы тренера в случае необходимости выявления факторов, влияющих на эффективность тренировочного процесса и, как следствие, на спортивный результат.

Бесплатно

О возможности оценки геометрических характеристик астероида по радиолокационному портрету

О возможности оценки геометрических характеристик астероида по радиолокационному портрету

Захарченко В.Д., Коваленко И.Г., Акимов П.А., Денисов З.А.

Статья научная

Рассматривается задача обратного рассеяния коротких радиоимпульсов (широкополосных радиосигналов) от движущегося астероида. Используется дифракционный интеграл Стрэттона - Чу, обобщенный с учетом эффекта Доплера. Астероид выпуклой формы аппроксимируется одноосным эллипсоидом. Астероид невыпуклой формы моделируется двумя соединенными друг с другом сферическими телами разного размера (модель контактного двойного астероида 486958 Arrokoth). Построена серия радиолокационных портретов в зависимости от соотношения между длинами главных полуосей эллипсоида. Приведен радиолокационный портрет невыпуклого астероида для некоторой несоосной с линией визирования ориентации его частей. Показана возможность восстановления основных геометрических характеристик астероида по радиолокационному портрету. Отмечено, что данный подход позволяет в режиме реального времени находить интересующие нас геометрические характеристики астероидов (одновременное определение размеров объекта в картинной плоскости и по лучу зрения).

Бесплатно

О гиперповерхностях с циклически рекуррентной второй фундаментальной формой в евклидовом пространстве

О гиперповерхностях с циклически рекуррентной второй фундаментальной формой в евклидовом пространстве

Бодренко И.И.

Статья научная

В работе доказано, что всякая невырожденная n-мерная (n … 2) гиперповерх- ность второго порядка в (n + 1)-мерном евклидовом пространстве имеет цикли- чески рекуррентную вторую фундаментальную форму.

Бесплатно

О грубости относительно пространства линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

О грубости относительно пространства линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

Ройтенберг Владимир Шлеймович

Статья научная

Рассматриваются линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с -периодическими коэффициентами. Даны необходимые и достаточные условия грубости в цилиндрическом фазовом пространстве Rn  R / Z относительно пространства всех таких систем. При n = 2 также получены необходимые и достаточные условия грубости в фазовом пространстве RP2  R / Z.

Бесплатно

О дискретности спектра оператора Шредингера с ограниченным потенциалом

О дискретности спектра оператора Шредингера с ограниченным потенциалом

Светлов Андрей Владимирович

Статья научная

Работа посвящена исследованию структуры спектра оператора Шредингера на квазимодельном многообразии с концом, представимым искривленным произведением специального вида. Получены условия дискретности спектра в терминах поведения коэффициентов метрики многообразия и потенциала исследуемого оператора при наложении условий на ограниченность потенциала снизу. В заключении сделаны замечания о возможном обобщении результата на более сложные квазимодельные многообразия.

Бесплатно

О допустимой скорости стремления к нулю гауссовой кривизны минимальной поверхности над полосообразной областью

О допустимой скорости стремления к нулю гауссовой кривизны минимальной поверхности над полосообразной областью

Акопян Рипсиме Сергоевна

Статья научная

В данной работе объектом исследования являются решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над полосообразной областью и удовлетворяющих некоторым нулевым граничным значениям. Получена оценка возможного предельного поведения гауссовой кривизны описанных выше минимальных поверхностей.

Бесплатно

О дырах и антидырах во вращаемых графах

О дырах и антидырах во вращаемых графах

Попов В.В.

Статья научная

Доказано, что если G - непустой и неполный вращаемый граф, количество вершин которого является простым числом, то G содержит дыру или антидыру длины не меньшей 5.

Бесплатно

Журнал