Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование

Все статьи: 593

Модельные квантово-химические расчеты электронного строения и спектра одноэлектронных состояний алициклических нанотубуленов, модифицированных функциональными группами с атомами переходных металлов

Модельные квантово-химические расчеты электронного строения и спектра одноэлектронных состояний алициклических нанотубуленов, модифицированных функциональными группами с атомами переходных металлов

Калинкин Д.П., Литинский А.О., Запороцкова И.В.

Статья научная

В рамках модели молекулярного кластера с замыканием нескомпенсированных валентностей атомами водорода и полуэмпирической расчетной схемы РМ3 исследованы электронное строение и спектры одноэлектронных состояний алициклических нанотубуленов, образованных замещением наружных атомов водорода в пределах одного, центрального, слоя вдоль окружности трубки на функциональные группы (O)2Ti(Cl)2, (O)2Cr(O)2, (O)2Mn(O)2OH, (O)2Fe, (O)2Ni и (О)2Мо(С1)2. Обсуждены особенности электронно-энергетического спектра данного класса нанотрубок.

Бесплатно

Модернизация щелевой лампы SLF VEB Carl Zeiss Jena

Модернизация щелевой лампы SLF VEB Carl Zeiss Jena

Квочкин В.И., Гндоян И.А.

Статья научная

Работа посвящена модернизации щелевой лампы SLF VEB Carl Zeiss Jena [7]. Замена пле- ночного фотоаппарата на цифровой позволила более качественно проводить биомикроскопию органа зрения, так как появилась возможность получать фотоснимки высокого разрешения, ко- торые можно исследовать на большом экране монитора.

Бесплатно

Модуляция частоты резонанса моды пьезорезонатора процессами в пленке на его поверхности

Модуляция частоты резонанса моды пьезорезонатора процессами в пленке на его поверхности

Титов Владислав Анатольевич

Статья научная

В пьезорезонансном датчике с размещенной на его поверхности исследуемой пленкой модулируются параметры, если пленка меняет свои свойства во времени. Рассмотрено снижение частоты резонанса моды и показано, что оно нелинейно связано с увеличением внутреннего трения в пленкообразователе. Датчик позволяет косвенно регистрировать структурные изменения, приводящие к диссипации энергии переменного механического поля на частоте резонанса.

Бесплатно

Мульти-неявные методы со второй производной для жестких систем дифференциальных уравнений

Мульти-неявные методы со второй производной для жестких систем дифференциальных уравнений

Васильев Евгений Иванович, Васильева Татьяна Анатольевна, Киселева Мария Николаевна

Статья научная

Представлено новое семейство А-устойчивых разностных схем для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Основным отличием семейства является мульти-неявность с использованием вторых производных искомого решения. Подробно рассмотрены схемы 4-го, 6-го и 8-го порядков аппроксимации. Приведены результаты тестирования разностных схем на задаче Хилла и тесте Крейса. Представлена процедура автоматического выбора шага интегрирования с контролем точности, основанная на комбинации двух методов. Показано значительное преимущество в эффективности схем высокого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования.

Бесплатно

Напряженно деформированное состояние толстостенной трубы из упругого композиционного в среднем изотропного материала

Напряженно деформированное состояние толстостенной трубы из упругого композиционного в среднем изотропного материала

Кравчук Александр Степанович, Кравчук Анжелика Ивановна

Статья научная

Впервые решена краевая задача для твердого композиционного тела без использования нелокальных гипотез о малости объема композиционного материала, для которого устанавливаются эффективные характеристики. Предполагается, что разброс коэффициентов Пуассона около среднего значения мал, и поэтому можно использовать условие постоянства коэффициентов Пуассона и равенство его среднему значению для всех компонент композиционного материала. В связи с особенностями постановки задачи в случае композитного материала нет возможности отдельно рассматривать плоское напряженное состояние и плоскую деформацию поперечного сечения трубы, и оба этих состояния будут участвовать в оценке напряженно-деформированного состояния изучаемого объекта согласно стандартным гипотезам Фойгта и Рейсса. Получено приближение Хилла для средних по представительному объему напряжений и деформаций. В силу того, что напряжения и перемещения как на внутренней, так и на внешней границе постоянны, то и их средние значения по участку границы любой площади постоянны и равны исходным значениям. В связи с этим с методической точки зрения для задачи Ляме для трубы показано, что решения, построенные с использованием гипотез Фойгта и Рейса, самодостаточны и не требуют использования дополнительных предположений о малости элементов усреднения внутри упругого тела. Установлено, что решение по напряжениям зависит от средних значений модулей упругости по Фойгту и Рейссу, а по деформациям определяется только средними значениями модуля упругости по Рейссу. Получены формулы, определяющие напряженно-деформированное состояние композиционной в среднем изотропной плоскости с отверстием. Эти решения могут быть применены в качестве оценочных значений напряжений и деформаций в поперечном сечении грунта вокруг свай при, например, бурозабивном способе их погружения в вечной мерзлоте.

Бесплатно

Напряженное состояние упругого толстостенного кольца при произвольно распределенных самоуравновешивающихся давлениях на его внутренней и внешней границах

Напряженное состояние упругого толстостенного кольца при произвольно распределенных самоуравновешивающихся давлениях на его внутренней и внешней границах

Кравчук Александр Степанович, Кравчук Анжелика Ивановна

Статья научная

Впервые с помощью теории аналитических функций и формул Колосова-Мусхелишвили решена задача двумерной теории упругости для толстостенного кольца при неравномерных самоуравновешивающихся давлениях, представленных в виде рядов Фурье, действующих на его границах.

Бесплатно

Нахождение крайних точек суммы двух политопов

Нахождение крайних точек суммы двух политопов

Ангелов Тодор Ангелов

Статья научная

В работе получен критерий крайности точки у множества, образованного в результате сложения двух политопов. Обоснование предлагаемого критерия имеет наглядную геометрическую интерпретацию и доказывается элементарными инструментами выпуклого анализа. Проверка сформулированного критерия сводится к задаче линейного программирования.

Бесплатно

Нейросетевой анализ раскрашенных графов

Нейросетевой анализ раскрашенных графов

Гермашев Илья Васильевич, Дербишер Евгения Вячеславовна, Дербишер Вячеслав Евгеньевич, Маркушевская Елена Александровна

Статья научная

Рассмотрена проблема идентификации раскрашенного графа, возникающая при решении задач в предметной области, формализуемой в терминах теории графов, в том числе в связи с исследованием зависимости «химическая структура - свойство». Предложена модель химической структуры в виде раскрашенного графа. Анализ графов основан на статистиках простых цепей, для получения которых описан алгоритм поиска в ширину, приведен анализ алгоритма. Получена верхняя оценка сложности алгоритма и показана ее достижимость. Показано, как с помощью выявленных простых цепей проводится обучение искусственной нейронной сети. Формально представлен результат ее обучения в виде формулы, позволяющей вычислять выходной сигнал по вектору входных сигналов. Показано использование искусственной нейронной сети для идентификации графов. Полученные результаты представляют собой математическое обеспечение, позволяющее обоснованно создавать решающие правила идентификации систем, формализуемых в терминах теории графов.

Бесплатно

Нейтронные звезды с анизотропным веществом

Нейтронные звезды с анизотропным веществом

Бакирова Элизат Медеткановна, Саламатина Юлия Михайловна

Статья научная

Рассмотрена модель нейтронной звезды, вещество которой предполагается анизотропным с неравными радиальным и тангенциальным давлениями. Используя реалистичные уравнения состояния, продемонстрировано влияние величины параметра анизотропии на соотношение масса - радиус нейтронных звезд и их внутреннюю структуру. Показано, что при определенных значениях этого параметра удается получить лучшее согласие модели с современными данными астрофизических наблюдений. Также, используя анализ линейной устойчивости, определена область устойчивых решений для систем с анизотропией.

Бесплатно

Некоторые вопросы сложности решения циклических игр на графах

Некоторые вопросы сложности решения циклических игр на графах

Башлаева Ирина Александровна, Штельмах Татьяна Владимировна

Статья научная

В работе дано уточнение верхней оценки сложности алгоритма потенциальных преобразований для решения циклических игр на графах. Оценка близка к нижней оценке сложности алгоритма потенциальных преобразований. Получено сведение задачи об оптимальном уклонении к решению циклических игр с временной функцией на ребрах на ориентированных графах.

Бесплатно

Некоторые обобщенные интегральные преобразования и их обращения

Некоторые обобщенные интегральные преобразования и их обращения

Заикина Светлана Михайловна

Краткое сообщение

Рассмотрены обобщенные интегральные преобразования с функцией Райта в ядре. Получены формулы обращения приведенных интегральных преобразований. Доказано равенство Парсеваля - Гольдштейна.

Бесплатно

Некоторые оценки G-емкости экстремальных поверхностей и следствия из них

Некоторые оценки G-емкости экстремальных поверхностей и следствия из них

Полубоярова Н.М.

Статья научная

В статье рассматриваются G-емкости конденсаторов, построенных на экстре- мальных поверхностях для функционалов типа площади. На основе полученных оценок этих емкостей доказаны признаки устойчивости и неустойчивости экс- тремальных поверхностей.

Бесплатно

Некоторые оценки асимптотического поведения минимальной поверхности над полосообразной областью

Некоторые оценки асимптотического поведения минимальной поверхности над полосообразной областью

Акопян Рипсиме Сергоевна

Статья научная

Решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, рассматривались во многих работах (см., например, [1-3; 5]), где изучались различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей, включая вопросы допустимой скорости стабилизации и теоремы Фрагмена - Линделефа. В настоящей работе объектом исследования являются решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над полосообразными областями специального вида и удовлетворяющих некоторым граничным значениям. Получены оценки возможного предельного поведения гауссовой кривизны. Используется традиционный для решения подобного вида задач подход, заключающийся в построении вспомогательного конформного отображения, соответствующие свойства которого и изучаются. Рассмотрим два частных случая.

Бесплатно

Некоторые оценки основной частоты для финслеровой метрики

Некоторые оценки основной частоты для финслеровой метрики

Григорьева Е.Г.

Статья научная

Результаты исследований качественного поведения решений уравнений в част- ных производных нередко формулируются в терминах основной частоты - пер- вого собственного числа дифференциального оператора (см.: [1; 2; 6]). В настоящей работе доказываются оценки основной частоты открытых множеств в финслеровой метрике. Полученные результаты обобщают аналогичные оценки Яу [6] и Чигера [5].

Бесплатно

Некоторые свойства кэлеровых подмногообразий с рекуррентными тензорными полями

Некоторые свойства кэлеровых подмногообразий с рекуррентными тензорными полями

Бодренко Ирина Ивановна

Статья научная

В статье изучаются свойства кэлеровых подмногообразий с рекуррентной второй фундаментальной формой в пространствах постоянной голоморфной секционной кривизны.

Бесплатно

Некоторые свойства нормальных сечений и геодезических на циклически рекуррентных подмногообразиях

Некоторые свойства нормальных сечений и геодезических на циклически рекуррентных подмногообразиях

Бодренко Ирина Ивановна

Статья научная

В работе исследуются свойства нормальных сечений и геодезических на ??-мерных циклически рекуррентных подмногообразиях ???? в (?? + ??)-мерных евклидовых пространствах ????+??. Устанавливаются условия, при которых циклически рекуррентные подмногообразия ???? ? ????+?? имеют нулевое геодезическое кручение в каждой точке по любому направлению.

Бесплатно

Некоторые свойства операторов эллиптического типа

Некоторые свойства операторов эллиптического типа

Бодренко А.И.

Статья научная

В работе изучаются свойства операторов эллиптического типа на гиперпо- верхностях в евклидовом пространстве.

Бесплатно

Некоторые эффективно разрешимые классы вычисления формул темпоральных и модальных логик

Некоторые эффективно разрешимые классы вычисления формул темпоральных и модальных логик

Алифанов Дмитрий Владимирович

Краткое сообщение

Представлены полиномиальные алгоритмы решения частных проблем выполнимости формул темпоральных и модальных логик с ограничением для Крипкеграфов. Использована игровая интерпретация выполнимости и результат Цермело о наличии равновесия в позиционных играх с полной информацией.

Бесплатно

Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием

Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием

Юлдашев Турсун Камалдинович

Статья научная

Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка. Использован метод ряда Фурье разделения переменных и получена счетная система нелинейных интегральных уравнений (ССНИУ). Для доказательства теоремы об однозначной разрешимости ССНИУ использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. Далее показана сходимость ряда Фурье к искомой функции нелокальной смешанной задачи. Также обоснована гладкость решения поставленной задачи. Данная работа является дальнейшим развитием теории интегро-дифференциальных уравнений в частных производных.

Бесплатно

Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром

Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром

Юлдашев Турсун Камалдинович

Статья научная

Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости и построения решения нелокальной краевой задачи для трехмерного неоднородного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка с вырожденным ядром. Использован спектральный метод, основанный на разделении переменных. Получена система из счетных систем алгебраических уравнений. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости поставленных в работе задач. Показана гладкость этих решений.

Бесплатно

Журнал