Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 579
Статья научная
Впервые с помощью теории аналитических функций и формул Колосова-Мусхелишвили решена задача двумерной теории упругости для толстостенного кольца при неравномерных самоуравновешивающихся давлениях, представленных в виде рядов Фурье, действующих на его границах.
Бесплатно
Нахождение крайних точек суммы двух политопов
Статья научная
В работе получен критерий крайности точки у множества, образованного в результате сложения двух политопов. Обоснование предлагаемого критерия имеет наглядную геометрическую интерпретацию и доказывается элементарными инструментами выпуклого анализа. Проверка сформулированного критерия сводится к задаче линейного программирования.
Бесплатно
Нейросетевой анализ раскрашенных графов
Статья научная
Рассмотрена проблема идентификации раскрашенного графа, возникающая при решении задач в предметной области, формализуемой в терминах теории графов, в том числе в связи с исследованием зависимости «химическая структура - свойство». Предложена модель химической структуры в виде раскрашенного графа. Анализ графов основан на статистиках простых цепей, для получения которых описан алгоритм поиска в ширину, приведен анализ алгоритма. Получена верхняя оценка сложности алгоритма и показана ее достижимость. Показано, как с помощью выявленных простых цепей проводится обучение искусственной нейронной сети. Формально представлен результат ее обучения в виде формулы, позволяющей вычислять выходной сигнал по вектору входных сигналов. Показано использование искусственной нейронной сети для идентификации графов. Полученные результаты представляют собой математическое обеспечение, позволяющее обоснованно создавать решающие правила идентификации систем, формализуемых в терминах теории графов.
Бесплатно
Нейтронные звезды с анизотропным веществом
Статья научная
Рассмотрена модель нейтронной звезды, вещество которой предполагается анизотропным с неравными радиальным и тангенциальным давлениями. Используя реалистичные уравнения состояния, продемонстрировано влияние величины параметра анизотропии на соотношение масса - радиус нейтронных звезд и их внутреннюю структуру. Показано, что при определенных значениях этого параметра удается получить лучшее согласие модели с современными данными астрофизических наблюдений. Также, используя анализ линейной устойчивости, определена область устойчивых решений для систем с анизотропией.
Бесплатно
Некоторые вопросы сложности решения циклических игр на графах
Статья научная
В работе дано уточнение верхней оценки сложности алгоритма потенциальных преобразований для решения циклических игр на графах. Оценка близка к нижней оценке сложности алгоритма потенциальных преобразований. Получено сведение задачи об оптимальном уклонении к решению циклических игр с временной функцией на ребрах на ориентированных графах.
Бесплатно
Некоторые обобщенные интегральные преобразования и их обращения
Краткое сообщение
Рассмотрены обобщенные интегральные преобразования с функцией Райта в ядре. Получены формулы обращения приведенных интегральных преобразований. Доказано равенство Парсеваля - Гольдштейна.
Бесплатно
Некоторые оценки G-емкости экстремальных поверхностей и следствия из них
Статья научная
В статье рассматриваются G-емкости конденсаторов, построенных на экстре- мальных поверхностях для функционалов типа площади. На основе полученных оценок этих емкостей доказаны признаки устойчивости и неустойчивости экс- тремальных поверхностей.
Бесплатно
Некоторые оценки асимптотического поведения минимальной поверхности над полосообразной областью
Статья научная
Решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, рассматривались во многих работах (см., например, [1-3; 5]), где изучались различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей, включая вопросы допустимой скорости стабилизации и теоремы Фрагмена - Линделефа. В настоящей работе объектом исследования являются решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над полосообразными областями специального вида и удовлетворяющих некоторым граничным значениям. Получены оценки возможного предельного поведения гауссовой кривизны. Используется традиционный для решения подобного вида задач подход, заключающийся в построении вспомогательного конформного отображения, соответствующие свойства которого и изучаются. Рассмотрим два частных случая.
Бесплатно
Некоторые оценки основной частоты для финслеровой метрики
Статья научная
Результаты исследований качественного поведения решений уравнений в част- ных производных нередко формулируются в терминах основной частоты - пер- вого собственного числа дифференциального оператора (см.: [1; 2; 6]). В настоящей работе доказываются оценки основной частоты открытых множеств в финслеровой метрике. Полученные результаты обобщают аналогичные оценки Яу [6] и Чигера [5].
Бесплатно
Некоторые свойства кэлеровых подмногообразий с рекуррентными тензорными полями
Статья научная
В статье изучаются свойства кэлеровых подмногообразий с рекуррентной второй фундаментальной формой в пространствах постоянной голоморфной секционной кривизны.
Бесплатно
Некоторые свойства нормальных сечений и геодезических на циклически рекуррентных подмногообразиях
Статья научная
В работе исследуются свойства нормальных сечений и геодезических на ??-мерных циклически рекуррентных подмногообразиях ???? в (?? + ??)-мерных евклидовых пространствах ????+??. Устанавливаются условия, при которых циклически рекуррентные подмногообразия ???? ? ????+?? имеют нулевое геодезическое кручение в каждой точке по любому направлению.
Бесплатно
Некоторые свойства операторов эллиптического типа
Статья научная
В работе изучаются свойства операторов эллиптического типа на гиперпо- верхностях в евклидовом пространстве.
Бесплатно
Некоторые эффективно разрешимые классы вычисления формул темпоральных и модальных логик
Краткое сообщение
Представлены полиномиальные алгоритмы решения частных проблем выполнимости формул темпоральных и модальных логик с ограничением для Крипкеграфов. Использована игровая интерпретация выполнимости и результат Цермело о наличии равновесия в позиционных играх с полной информацией.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка. Использован метод ряда Фурье разделения переменных и получена счетная система нелинейных интегральных уравнений (ССНИУ). Для доказательства теоремы об однозначной разрешимости ССНИУ использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. Далее показана сходимость ряда Фурье к искомой функции нелокальной смешанной задачи. Также обоснована гладкость решения поставленной задачи. Данная работа является дальнейшим развитием теории интегро-дифференциальных уравнений в частных производных.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости и построения решения нелокальной краевой задачи для трехмерного неоднородного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка с вырожденным ядром. Использован спектральный метод, основанный на разделении переменных. Получена система из счетных систем алгебраических уравнений. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости поставленных в работе задач. Показана гладкость этих решений.
Бесплатно
Статья научная
При определении напряженно-деформированного состояния тонкостенных элементов инженерных конструкций с эллипсоидальной поверхностью требуется знание геометрических параметров в виде векторов локальных базисов и их производных по криволинейным координатам эллипсоидальной поверхности. При каноническом представлении эллипсоидальной поверхности в декартовой системе координат имеют место неопределенности указанных геометрических параметров на кривых пересечения эллипсоида с горизонтальной координатной плоскостью. Для исключения указанных неопределенностей предлагается использовать представление эллипсоидальной поверхности в виде радиус-вектора, компоненты которого представляют собой произведение двух параметрических функций. Аргументом первой функции является параметр эллиптической кривой, полученной в результате пересечения эллипсоидальной поверхности с координатной плоскостью 𝑍. Аргументом другой функции является параметр кривой эллипса, полученного от пересечения эллипсоида с плоскостью, перпендикулярной оси 𝑂𝑋, на расстоянии от начала координат. В результате дифференцирования введенного радиус-вектора по криволинейным координатам были получены искомые геометрические величины, необходимые для выполнения прочностных и других видов расчетов инженерных систем и объектов, имеющих эллипсоидальную отсчетную поверхность.
Бесплатно
Неравенства для стохастических интегралов по непрерывному сильному мартингалу
Статья научная
Исследуются свойства случайных полей, связанных со стохастическими интегралами по двупараметрическому непрерывному квадратически интегрируемому сильному мартингалу в случае, когда мартингал и подинтегральные функции зависят от пределов интегрирования. Получены неравенства для моментов равномерной нормы и модуля непрерывности траекторий непрерывных модификаций таких полей.
Бесплатно
Неравенство типа Брунна - Минковского в форме Хадвигера для обобщенных степенных моментов
Статья научная
Настоящая работа посвящена построению одного класса функционалов области в евклидовом пространстве и доказательству для них неравенства типа Брунна - Минковского. Полученное в работе неравенство обобщает соответствующее неравенство для моментов относительно центра масс и гиперплоскостей, доказанное Х. Хадвигером, на случай обобщенных степенных моментов.
Бесплатно
Несимметричная задача про счастливые билеты
Статья научная
Получено точное выражение для числа решений диофантового уравнения, возникающего в задаче о счасливых билетах в случае, когда приравнивается разное количество слагаемых. Это выражение получено методом тригонометрических сумм и представляет собой интеграл от осцилирующей функции. С помощью метода стационарной фазы получена асимптотика. Приведены численные результаты, иллюстрирующие теоретические рассуждения.
Бесплатно
Неустойчивость ударной волны, образующейся при дисковой аккреции на невращающуюся черную дыру
Статья научная
В настоящей работе представлены результаты анализа устойчивости стоячей ударной волны, образующейся при дисковой аккреции на невращающуюся черную дыру. В рамках линейного анализа исследование устойчивости такой ударной волны сводится к решению задачи Штурма-Лиувилля на ограниченном интервале между ударным фронтом и звуковой точкой с соответствующими внешними и внутренними граничными условиями. Результаты численного решения задачи на собственные значения показывают, что стоячая ударная волна неустойчива относительно нерадиальных возмущений. Численное двумерное моделирование подтверждает результат линейного полуаналитического анализа на линейном режиме. На нелинейной стадии происходит насыщение неустойчивости и образование сильно деформированной асимметричной ударной волны.
Бесплатно
