Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 625
Моделирование затоплений населенных пунктов в период весеннего паводка
Статья научная
Рассматривается проблема затопления территорий паводковыми водами для населенных пунктов Волгоградской области. Построена численная модель динамики паводковых вод, учитывающая топографию рельефа местности. В основе цифровой модели рельефа русла и поймы лежат пространственные данные SRTM3 и SRTMGL, топографические карты местности, продольные профили рек. Определены расходы воды для рек Бузулук и Перевозинка и построен гидрограф Волжской ГЭС для заданных вероятностей превышения уровня воды. Получены карты затоплений для следующих населенных пунктов: г. Новоаннинский, х. Березовка 1-я, х. Вязовка. Приведены максимальные значения глубин для 1 %, 3 %, 5 %, 10 %, 25 % и 50%-ной водной обеспеченности. Проведен анализ паводковой ситуации и предложены соответствующие инженерно-защитные мероприятия для г. Новоаннинского, х. Березовка 1-я и х. Вязовка.
Бесплатно
Моделирование индустриальных вентиляционных систем: проблема создания 3D-модели расчетной области
Статья научная
Численное моделирование газодинамических течений лежит в основе изучения вентиляционных течений и устройств, проблем аспирации. В связи с этим важной задачей представляется построение численных сеток для геометрически сложных индустриальных помещений с применением системы автоматизированного проектирования. Рассмотрены преимущества, недостатки и проблемы построения регулярной прямоугольной расчетной сетки для крупных индустриальных помещений. Представлен алгоритм преобразования трехмерной модели, составленной из набора базовых фигур, в вычислительную сетку с выбором граничных условий для всех граней каждой ячейки. Приведено описание разработанного программного обеспечения, решающего задачи построения модели и ее дискретизации.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследовано внутримолекулярное разделение зарядов из второго синглетного возбужденного состояния в производных Zn-порфиринах и последующая рекомбинация зарядов в первое синглетное возбужденное состояние. В рамках рассматриваемой модели изучено влияние энергии реорганизации среды и динамических свойств растворителя на выход продуктов. Моделирование кинетики населенности состояния с разделенными зарядами позволяет воспроизвести экспериментально наблюдаемые особенности кинетики в производных Zn-порфиринах.
Бесплатно
Моделирование колебательных компонент спектра поглощения триптофана гауссовыми кривыми
Статья научная
Показано, что распределение Гаусса можно использовать для представления колебательных компонент спектров поглощения сложных органических молекул. Ширина гауссовой кривой яв- лялась эмпирическим параметром, получаемым в процессе моделирования спектра. Электрон- ный спектр, требующийся для моделирования, был получен в результате расчета методом ab initio.
Бесплатно
Статья научная
Представлена разработка программного пакета, использующего технологию параллельных вычислений OpenACC для моделирования методом Монте - Карло кинетических коэффициентов однородных полупроводниковых материалов. Пакет представляет собой набор взаимосвязанных классов, параметры материала и внешних полей переопределяются в дочерних классах, доступных пользователю, что дает возможность проводить моделирование широкого круга материалов. Пакет позволяет использовать модели упругого (акустические фононы, заряженные примеси) и неупругого (полярные и неполярные оптические фононы) рассеяния электронов в однозонном приближении. Применение технологии OpenACC дает возможность использования в качестве вычислительной платформы как систем с общей памятью, так и гибридных систем, оснащенных графическими процессорами. Реализована возможность сохранения данных о каждой частице на каждом шаге моделирования, что позволило, в частности, проследить зависимость средней частоты столкновений от энергии носителей заряда и напряженности постоянного электрического поля, приложенного к образцу, в бета-модификации оксида галлия, оценить применимость моделей проводимости, предложенных в работах других исследовательских групп. Показано, что наибольший вклад в проводимость бета-модификации оксида галлия при комнатных температурах вносит рассеяние электронов на полярных оптических фононах, и средняя частота столкновений, а также процентное соотношение столкновений электрона с различными типами неоднородностей кристаллической решетки, слабо зависят от напряженности постоянного электрического поля. При температуре около 100 К с ростом приложенного к образцу постоянного электрического поля, во-первых, существенно растет доля рассеяний с испусканием полярных оптических фононов и уменьшается доля рассеяний на заряженных примесях, во-вторых, растет суммарная частота столкновений. Это связано, с одной стороны, с разогревом электронного газа электрическим полем и активацией каналов рассеяния с испусканием фонона при данной температуре, с другой стороны, недостаточно быстрым ростом концентрации носителей тока за счет ионизации примесей. Благодаря моделированию методом Монте - Карло удалось напрямую оценить справедливость использования поправки Фарвака (Farvaque correction) для приближенного описания процессов неупругого рассеяния электронов на полярных оптических фононах путем введения некоторого эффективного времени релаксации.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе вычисляется погрешность, с которой может быть подсчитан заданный интегральный функционал, если в качестве приближений взять класс кусочно-квадратичных функций, определенных над триангулированной областью. Показывается, что при некоторых геометрических условиях на триангуляцию степень погрешности будет порядка O(ℎ3), где ℎ - максимальная сторона треугольников триангуляции.
Бесплатно
Моделирование пространственного развития инвазий в дискретной среде
Статья научная
Рассматривается проблема моделирования процессов биологических инвазий в пространстве с применением нового алгоритма размножения и гибели составляющих популяции отдельных клеток. Включение в непрерывную модель запаздывания 𝑥(𝑡 - ) - очевидный способ разнообразить варианты поведения траектории, не расширяя структуру и не увеличивая размерность фазового пространства. Использование популяционных моделей с отклоняющимся аргументом 𝑥˙ = 𝑟𝑓(𝑥 - ) - Ψ(𝑥𝑘(𝑡 - )) в некоторых случаях не следует реалиям. Явная форма запаздывания пригодна для включения в феноменологические модели быстро созревающих видов. Актуальна пространственная модель, где временные факторы смогут задаваться наглядно. Цель работы - исследовать алгоритм преобразования состояния клеток в пространстве квадратной решетки и получить нестационарную динамику кластеров двух популяций с явной интерпретацией параметров временного запаздывания. Для демонстрации путей развития инвазии с комплексом реалистичных факторов временного последействия предложен алгоритм клеточного автомата. Наш алгоритм не является очередной модификацией «Жизни» или «Аква-Тора», так как используется окрестность с восемью соседними точками и три цвета клеток в квадратной решетке. За явление запаздывания в алгоритме отвечают параметры ограничения скорости размножения особей, обновления среды и время миграции новых особей к доступным им ресурсам. Проведена вычислительная реализация трансформации заданного начального состояния клеток при инвазии согласно правилам преобразования. Показан сценарий цикличности двух основных величин в системе. Возникновение или разрушение циклов зависит от скорости обновления светло-серых клеток. Формы трансформации состояния клеток подтверждают, что формализуемое запаздывание в модели Николсона в гораздо большей степени относится к динамике взаимодействия вида-вселенца и поддерживающей условия его существования среды. Действие запаздывания не имеет смысла при моделировании отождествлять с характеристикой непосредственно биологического вида. При выработке ответной реакции со стороны среды на инвазию запаздывание иное по сути, чем при восстановлении ресурсов. Практическая значимость заключается в моделировании перемещения гребня инвазионной волны и итоговой синхронизации пиков колебаний у противоборствующих видов-хищников Beroe ovata и Mnemiopsis leidyi в Черном и Азовском морях - экологической системы «хищник ⇐⇒ хищник 𝐵». Колебательное поведение численности двух популяций отличается от сценариев, которые можно получить в непрерывных моделях.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе рассматривается вопрос оптимизации ведения пациентов с хронической сердечной недостаточностью (ХСН). В качестве такой оптимизации предложена система оценок состояния здоровья пациентов с ХСН. В статье определены критерии оценки по данным телемониторинга и их параметры. Составлены и заполнены докторами оценочные формы для формирования базы данных экспертных оценок. Далее проводится интерполяция полученных данных для частных случаев. В результате был получен готовый набор шкал для оценки состояния здоровья пациента по трем критериям.
Бесплатно
Моделирование эволюции остатков сверхновых в мультифазной межзвездной среде
Статья научная
Представлены результаты двухмерного моделирования эволюции остатков сверхновой. Для корректного учета обменных процессов использованы реалистичные модели мультифазной межзвездной среды с явным разделением межоблачной среды и облаков HI с различными факторами объемного заполнения среды. Расчеты показывают, что при таком подходе расширение остатка происходит медленнее, чем в моделях с однородной межзвездной средой, с характерным параметром автомодельности Vt/R = 1/5 независимо от фактора заполнения.
Бесплатно
Модель адаптации операционного ядра организации
Статья научная
В статье описывается модель адаптации операционного ядра организации в условиях нестабильной внешней среды, представлены результаты численного решения соответствующей оптимизационной задачи. Операционное ядро представлено в виде графа с переменным числом вершин и структурнозависимой производственной функцией Леонтьева. Приведены аналитические оценки значений производственной функции для некоторой области значений технологических коэффициентов.
Бесплатно
Модель образования молекулярных облаков в нашей галактике. Роль темного гало
Статья научная
Построена численная газодинамическая модель галактического газового диска с учетом спирального узора звездной компоненты Галактики с целью изучения механизмов формирова- ния гигантских молекулярных облаков. Проведено сравнение мелкомасштабных газовых струк- тур с данными наблюдений. Ставится вопрос о возможности влияния параметров, определяю- щих свойства темного гало, на характерные особенности гигантских молекулярных облаков.
Бесплатно
Модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий
Статья научная
Представлена математическая модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий, включающая в себя теоретико-игровую, сценарную имитационную и геоинформационную модели. Главной характеристикой управляемой системы является карта среднего ежегодного максимального затопления во время весенних паводков, рассчитываемая с помощью программно-математического комплекса геоинформационного и гидродинамического моделирования динамики поверхностных вод. С помощью инструментов теоретико-игрового моделирования проанализированы неуправляемый и управляемый процессы купли-продажи земли в условиях несимметричной информированности с использованием механизма штрафов. Получен аналитический вид гарантирующих равновесий иерархической игры Γ1 на простейших функциях. Данный подход использован для оценки эффективности управления процессом социохозяйственного освоения территории северной части Волго-Ахтубинской поймы. Проведен численный поиск равновесий теоретико-игровых моделей при построении целевых функций игроков на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования и проанализирована их зависимость от параметров. В имитационную модель включено численное построение зависимостей оценки экологического состояния Волго-Ахтубинской поймы от стратегий продажи территорий. Показано, что рост уровня экологического императива общества снижает негативный эффект использования продавцом стратегии агрессивного социохозяйственного освоения. С другой стороны, показано, что медленная стабилизация процесса социохозяйственного освоения при высоком платежеспособном спросе обусловлена исчерпанием доступной территории и падением качества жизни при деградации пойменной экосистемы.
Бесплатно
Модель формирования молекулярного водорода на поверхности пылевой частицы межзвездной среды
Статья научная
В работе предложена модель процесса формирования молекул водорода на поверхности пылевой частицы межзвездной среды. В качестве примера пылевой частицы рассмотрен крис- таллит оксида кремния. Полуэмпирическими и неэмпирическими методами квантовой химии рассчитаны геометрические характеристики, ультрафиолетовые и инфракрасные спектры пыле- вых частиц и частиц с адсорбированными на их поверхности атомами водорода. Проведено мо- делирование элементарного акта синтеза молекулы водорода на поверхности оксида кремния, показана энергетическая выгода данного процесса.
Бесплатно
Статья научная
В рамках модели молекулярного кластера с замыканием нескомпенсированных валентностей атомами водорода и полуэмпирической расчетной схемы РМ3 исследованы электронное строение и спектры одноэлектронных состояний алициклических нанотубуленов, образованных замещением наружных атомов водорода в пределах одного, центрального, слоя вдоль окружности трубки на функциональные группы (O)2Ti(Cl)2, (O)2Cr(O)2, (O)2Mn(O)2OH, (O)2Fe, (O)2Ni и (О)2Мо(С1)2. Обсуждены особенности электронно-энергетического спектра данного класса нанотрубок.
Бесплатно
Модернизация щелевой лампы SLF VEB Carl Zeiss Jena
Статья научная
Работа посвящена модернизации щелевой лампы SLF VEB Carl Zeiss Jena [7]. Замена пле- ночного фотоаппарата на цифровой позволила более качественно проводить биомикроскопию органа зрения, так как появилась возможность получать фотоснимки высокого разрешения, ко- торые можно исследовать на большом экране монитора.
Бесплатно
Модуляция частоты резонанса моды пьезорезонатора процессами в пленке на его поверхности
Статья научная
В пьезорезонансном датчике с размещенной на его поверхности исследуемой пленкой модулируются параметры, если пленка меняет свои свойства во времени. Рассмотрено снижение частоты резонанса моды и показано, что оно нелинейно связано с увеличением внутреннего трения в пленкообразователе. Датчик позволяет косвенно регистрировать структурные изменения, приводящие к диссипации энергии переменного механического поля на частоте резонанса.
Бесплатно
Мульти-неявные методы со второй производной для жестких систем дифференциальных уравнений
Статья научная
Представлено новое семейство А-устойчивых разностных схем для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Основным отличием семейства является мульти-неявность с использованием вторых производных искомого решения. Подробно рассмотрены схемы 4-го, 6-го и 8-го порядков аппроксимации. Приведены результаты тестирования разностных схем на задаче Хилла и тесте Крейса. Представлена процедура автоматического выбора шага интегрирования с контролем точности, основанная на комбинации двух методов. Показано значительное преимущество в эффективности схем высокого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования.
Бесплатно
Статья научная
Впервые решена краевая задача для твердого композиционного тела без использования нелокальных гипотез о малости объема композиционного материала, для которого устанавливаются эффективные характеристики. Предполагается, что разброс коэффициентов Пуассона около среднего значения мал, и поэтому можно использовать условие постоянства коэффициентов Пуассона и равенство его среднему значению для всех компонент композиционного материала. В связи с особенностями постановки задачи в случае композитного материала нет возможности отдельно рассматривать плоское напряженное состояние и плоскую деформацию поперечного сечения трубы, и оба этих состояния будут участвовать в оценке напряженно-деформированного состояния изучаемого объекта согласно стандартным гипотезам Фойгта и Рейсса. Получено приближение Хилла для средних по представительному объему напряжений и деформаций. В силу того, что напряжения и перемещения как на внутренней, так и на внешней границе постоянны, то и их средние значения по участку границы любой площади постоянны и равны исходным значениям. В связи с этим с методической точки зрения для задачи Ляме для трубы показано, что решения, построенные с использованием гипотез Фойгта и Рейса, самодостаточны и не требуют использования дополнительных предположений о малости элементов усреднения внутри упругого тела. Установлено, что решение по напряжениям зависит от средних значений модулей упругости по Фойгту и Рейссу, а по деформациям определяется только средними значениями модуля упругости по Рейссу. Получены формулы, определяющие напряженно-деформированное состояние композиционной в среднем изотропной плоскости с отверстием. Эти решения могут быть применены в качестве оценочных значений напряжений и деформаций в поперечном сечении грунта вокруг свай при, например, бурозабивном способе их погружения в вечной мерзлоте.
Бесплатно
Статья научная
Впервые с помощью теории аналитических функций и формул Колосова-Мусхелишвили решена задача двумерной теории упругости для толстостенного кольца при неравномерных самоуравновешивающихся давлениях, представленных в виде рядов Фурье, действующих на его границах.
Бесплатно
Нахождение крайних точек суммы двух политопов
Статья научная
В работе получен критерий крайности точки у множества, образованного в результате сложения двух политопов. Обоснование предлагаемого критерия имеет наглядную геометрическую интерпретацию и доказывается элементарными инструментами выпуклого анализа. Проверка сформулированного критерия сводится к задаче линейного программирования.
Бесплатно
