Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 579
О кусочно-линейных почти-решениях эллиптических уравнений
Статья научная
В настоящей работе определяется уклонение кусочно-линейного почти-решения уравнения минимальной поверхности и выводится общая формула его вычисления. На основе данного понятия получена аппроксимация уравнения и доказывается, что уклонение сходится к интегралу от модуля средней кривизны для графика С 2-гладкой функции.
Бесплатно
О линейной связности границ некоторых множеств, возникающих в уравнении газовой динамики
Статья научная
Рассматриваются множества, на которых разности решений уравнения газовой динамики удовлетворяют некоторым специальным условиям.
Бесплатно
О линейной связности регулярной части множества Гахова
Статья научная
Пусть - класс функций, голоморфных в единичном круге D, 𝒢1 - подкласс 𝐻, состоящий из всех нормированных в нуле и локально однолистных в D функций, каждая из которых имеет единственную критическую точку конформного радиуса, являющуюся его максимумом. Показано, что класс 𝒢1 представляет собой линейно связное подмножество класса 𝐻, рассматриваемого как линейное топологическое пространство с топологией равномерной сходимости на компактах в D.
Бесплатно
О линейных прообразах непрерывных отображений, сохраняющих ориентацию симплексов
Статья научная
В статье описаны дифференциальные свойства непрерывных отображений ?? : ?? > ????, которые сохраняют ориентацию симплексов из некоторого, заранее данного подмножества множества ??(??).
Бесплатно
О методе составного образца с пьезокерамическим резонатором для исследования полимеризующихся пленок
Статья научная
Частная реализация метода составного образца с использованием пьезокерамического дискового резонатора на основной радиальной моде с частотой резонанса 31,4 кГц применена для исследования полимеризации в пленке эпоксидной смолы с отвердителем. Выделен этап процесса с возрастанием диссипации энергии на этой частоте. Обсуждаются возможности развития метода.
Бесплатно
О множествах неединственности для пространств голоморфных функций
Статья научная
В статье усовершенствуются и уточняются некоторые результаты из предшествующей нашей недавней статьи из журнала «Известия вузов. Математика» 2015 г. за счет последних наших результатов 2016 г. об оценках снизу субгармонических функций логарифмом модуля голоморфной ненулевой функции.
Бесплатно
О множестве положительных решений уравнения Лапласа - Бельтрами на модельных многообразиях
Статья научная
В работе изучается асимптотическое поведение положительных решений уравнения Лапласа - Бельтрами на некомпактных римановых многообразиях, обобщающих сферически-симметричные. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий получены точные условия разрешимости некоторых краевых задач.
Бесплатно
О некотором классе функциональных уравнений
Статья научная
В этой статье выводятся и решаются функциональные уравнения, возникающие в геометрии. В процессе решения функциональные уравнения сначала сводятся к функционально-дифференциальным уравнениям, затем разделением переменных переходим к дифференциальным уравнениям. В конце решения дифференциальных уравнений подставляем в исходное функциональное уравнение.
Бесплатно
О некоторых операциях над векторами
Статья научная
Вводится понятие о слагаемых векторных произведений, которыми являются первая или ортоположительная часть и вторая или ортоотрицательная часть; применение этого подхода к векторному произведению оператора Гамильтона (набла) на себя самого приводит к появлению векторного дифференциального смешанного оператора второго порядка, являющегося ключевым элементом при определении понятий поверхностного векторного анализа - смешанного градиента, смешанной производной по направлению, смешанных дивергенции и ротора. Определена операция сопряженного векторного произведения векторных полей. Показано, что функция может быть восстановлена по своему поверхностному градиенту. Представлены некоторые физические интерпретации вводимых понятий, в том числе, определения вектора Умова как смешанного градиента от функции мощности, объемной плотности энергии силового поля как смешанной дивергенции от функции пространственного распределения сил и т. д.
Бесплатно
О некоторых примерах систем дифференциальных уравнений с нормированной матрицей Якоби
Статья научная
Приведены примеры систем дифференциальных уравнений с нормированной матрицей Якоби. Рассмотрен случай постоянной нормированной матрицы Якоби, случай кусочно-линейных решений и случай нормирования матрицы Якоби неоднородной функцией.
Бесплатно
О параллельном алгоритме перечисления триангуляций многоугольника на плоскости
Статья научная
В статье описывается параллельный алгоритм перечисления всех триангуляций многоугольника на плоскости. Дается оценка необходимой для реализации алгоритма памяти. Обсуждается быстродействие алгоритма и возможность его применения для компактной записи списка всех трингуляций.
Бесплатно
Статья научная
В работе доказываются теоремы Лиувилля для квазилинейных эллиптических неравенств «типа р-Лапласа» и систем. Также найдены условия существования целых положительных решений.
Бесплатно
О предельном значении гауссовой кривизны минимальной поверхности на бесконечности
Статья научная
Исследованию решений уравнения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, посвящены многие работы (см., например, [1; 2; 4-6]), в которых изучались различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей. В настоящей работе объектом исследования является изучение предельного поведения гауссовой кривизны минимальной поверхности на бесконечности. Используется традиционный для решения подобного вида задач подход, заключающийся в построении вспомогательного конформного отображения, соответствующие свойства которого и изучаются.
Бесплатно
О приближении почти-периодических функций Степанова средними Марцинкевича
Статья научная
В работе изучаются некоторые вопросы приближения почти-периодических функций Степанова от частичных сумм ряда Фурье и средними Марцинкевича, когда показатели Фурье рассматриваемых функций имеют предельную точку в бесконечности. Исследуется вопрос об отклонении заданной функции 𝑓(𝑥) от еe частичных сумм ряда Фурье, в зависимости от скорости стремления к нулю величины наилучшего приближения тригонометрическим полиномом ограниченной степени. Здесь, при определении коэффициентов Фурье вместо рассматрываемой функции принимается некоторая произвольная, вещественная, непрерывная функция Φ (𝑡) ( > 0), которая в заданном интервале равна единице, а в остальных случаях - равна нулю. Далее аналогично устанавливается оценка сверху величины отклонения почти-периодической в смысле Степанова функции средними Марцинкевича.
Бесплатно
О приближении функций двух переменных некоторыми интегралами фурье
Статья научная
В работе исследуется поведение отклонений функций двух переменных 𝑓(𝑥, 𝑦), заданных на всем двумерном пространстве от интегральных средних их преобразований Фурье 𝑈,𝑟(𝑓; 𝑥, 𝑦) = ∫︁ 0 (︂ 1 - 𝑟 )︂ 𝑆* 𝑢,𝑢(𝑓; 𝑥, 𝑦)𝑑𝑢 в метрике пространства 𝐿𝑝(𝑅2) (1 ≤
Бесплатно
О проективно конечных пространствах
Статья научная
Строится пример метризуемого пространства веса с = 2 N0, образ которого при любом открытом непрерывном отображении в метризуемое сепарабельное пространство состоит из одной точки.
Бесплатно
О прохождении межзвездных облаков через спиральный рукав дисковой галактики
Статья научная
Считается, что индикатором особенностей геометрии и интенсивности галактических ударных волн может служить таксономия межзвездных облаков в их окрестности. В настоящей работе приведены результаты детального двумерного гидродинамического моделирования прохождения облака через спиральный рукав галактики и дан краткий анализ эффектов, возникающих при этом движении. Используемая модель межзвездного газа в спиральном рукаве предполагает адиабатичность течения. Учитывается внешнее гравитационное поле галактического диска и спирального рукава. Поперечные размеры рукава в расчетах приняты следующими: полуширина рукава равна 1 кпк вдоль плоскости диска и 0,6 кпк в вертикальном направлении. Рассматривается фрагмент течения вблизи и внутри спирального рукава, эффектами кривизны рукава и влиянием сил Кориолиса пренебрегается. Показано, что облака при прохождении рукава сильно деформируются и теряют значительную часть массы либо полностью разрушаются в случае маломассивных облаков. Граничное значение массы облака, при котором происходитполное разрушение, лежит в интервале между 3 000 и 6 000 𝑀⊙.
Бесплатно
Статья научная
В работе изучен некоторый класс пространственных отображений, удовлетворяющих определенным геометрическим оценкам относи-тельно некоторой внешней меры (конформного модуля семейств кривых). Доказано свойство равностепенной непрерывности указанных классов вплоть до границы в случае, когда соответствующая мажоранта, отвечающая за искажение модуля семейств кривых, имеет свойство конечного среднего колебания в соответствующих точках, а также и некоторых других условиях.
Бесплатно
О разложении характеристической функции симметричных распределений
Статья научная
В статье представлено новое асимптотическое разложение характеристической функции симметричного распределения с явной оценкой точности остаточной части асимптотического разложения. Данное асимптотическое разложение характеристической функции может быть использовано для построения новых асимптотических разложений в центральной предельной теореме с явной оценкой остатка. Главная часть разложения характеристической функции, полученного в статье, содержит моменты Чебышева - Эрмита.
Бесплатно
Статья научная
Работа выполнена в рамках тематики, посвященной доказательству теорем типа Лиувилля о тривиальности пространств решений эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях. Считающаяся в настоящее время классической формулировка теоремы Лиувилля утверждает, что всякая ограниченная гармоническая функция в есть тождественная постоянная. В последнее время наметилась тенденция к более общему подходу к теоремам типа Лиувилля, а именно, оцениваются размерности различных пространств решений линейных уравнений эллиптического типа. В частности, в работе А.А. Григорьяна (1990) была доказана точная оценка размерностей пространств ограниченных гармонических функций на некомпактных римановых многообразиях в терминах массивных множеств. Данная статья посвящена получению аналогичной точной оценки размерности пространства ограниченных решений стационарного уравнения Шредингера на произвольных некомпактных римановых многообразиях.
Бесплатно
