Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 593
О единственности квазигармонического представления
Статья научная
Показано, что если для сигнала существует квазигармоническое представление с ог- раниченной медленно меняющейся частотой, то оно единственно. Показано, что при усло- вии медленности изменения параметров системы, представимой в виде дифференциально- го уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, решение уравнения су- ществует в виде квазигармонического представления с медленно меняющейся амплитудой и частотой. Предложен регуляризированный алгоритм оценивания параметров сигнала с квазигармоническим представлением и метод оценивания медленно меняющихся коэф- фициентов дифференциального уравнения второго порядка. Приведены результаты стати- стического моделирования.
Бесплатно
О единственности решений уравнения Бельтрами с заданной вещественной частью на границе
Статья научная
В [4, с. 108, теорема 3] нами был установлен один результато допустимой скорости стремления к нулю решений уравнения вида Δ𝑢 + + 𝑐(𝑥)𝑢 = 0 на концах римановых многообразий с метриками специального вида. Нами определено, что в двумерном случае этот результат может быть полезен при решении задач несколько иного типа. А именно, нами предложена специальная версия теоремы единственности для уравнения Бельтрами = = μ(𝑧)𝑤𝑧.
Бесплатно
Краткое сообщение
Проводящие углеродные нанотрубки с различной торцевой структурой рассматриваются в качестве зондов сканирующего туннельного микроскопа. Сравниваются латеральные разрешения, вертикальные чувствительности и шумы нанотрубок и объемных острийных металлических зондов.
Бесплатно
О коллективной нормальности пространства функций
Статья научная
Доказано, что если X - тихоновское пространство, Y - метризуемый компакт и пространство Cp(X, Y ) непрерывных отображений пространства X в пространство Y в топологии поточечной сходимости нормально, то оно коллективно нормально.
Бесплатно
О конструкции кривой, соответствующей подкоду наименьшего веса рационального кода Гоппы
Статья научная
Исследуется конструкция кривых, ассоциированных с геометрическими кодами Гоппы. Для построения этих кривых используются подкоды малого веса. В работе изложен способ построения кривых, ассоциированных с рациональными кодами Гоппы.
Бесплатно
О кусочно-линейных почти-решениях эллиптических уравнений
Статья научная
В настоящей работе определяется уклонение кусочно-линейного почти-решения уравнения минимальной поверхности и выводится общая формула его вычисления. На основе данного понятия получена аппроксимация уравнения и доказывается, что уклонение сходится к интегралу от модуля средней кривизны для графика С 2-гладкой функции.
Бесплатно
О линейной связности границ некоторых множеств, возникающих в уравнении газовой динамики
Статья научная
Рассматриваются множества, на которых разности решений уравнения газовой динамики удовлетворяют некоторым специальным условиям.
Бесплатно
О линейной связности регулярной части множества Гахова
Статья научная
Пусть - класс функций, голоморфных в единичном круге D, 𝒢1 - подкласс 𝐻, состоящий из всех нормированных в нуле и локально однолистных в D функций, каждая из которых имеет единственную критическую точку конформного радиуса, являющуюся его максимумом. Показано, что класс 𝒢1 представляет собой линейно связное подмножество класса 𝐻, рассматриваемого как линейное топологическое пространство с топологией равномерной сходимости на компактах в D.
Бесплатно
О линейных прообразах непрерывных отображений, сохраняющих ориентацию симплексов
Статья научная
В статье описаны дифференциальные свойства непрерывных отображений ?? : ?? > ????, которые сохраняют ориентацию симплексов из некоторого, заранее данного подмножества множества ??(??).
Бесплатно
О методе составного образца с пьезокерамическим резонатором для исследования полимеризующихся пленок
Статья научная
Частная реализация метода составного образца с использованием пьезокерамического дискового резонатора на основной радиальной моде с частотой резонанса 31,4 кГц применена для исследования полимеризации в пленке эпоксидной смолы с отвердителем. Выделен этап процесса с возрастанием диссипации энергии на этой частоте. Обсуждаются возможности развития метода.
Бесплатно
О множествах неединственности для пространств голоморфных функций
Статья научная
В статье усовершенствуются и уточняются некоторые результаты из предшествующей нашей недавней статьи из журнала «Известия вузов. Математика» 2015 г. за счет последних наших результатов 2016 г. об оценках снизу субгармонических функций логарифмом модуля голоморфной ненулевой функции.
Бесплатно
О множестве положительных решений уравнения Лапласа - Бельтрами на модельных многообразиях
Статья научная
В работе изучается асимптотическое поведение положительных решений уравнения Лапласа - Бельтрами на некомпактных римановых многообразиях, обобщающих сферически-симметричные. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий получены точные условия разрешимости некоторых краевых задач.
Бесплатно
О некотором классе функциональных уравнений
Статья научная
В этой статье выводятся и решаются функциональные уравнения, возникающие в геометрии. В процессе решения функциональные уравнения сначала сводятся к функционально-дифференциальным уравнениям, затем разделением переменных переходим к дифференциальным уравнениям. В конце решения дифференциальных уравнений подставляем в исходное функциональное уравнение.
Бесплатно
О некоторых операциях над векторами
Статья научная
Вводится понятие о слагаемых векторных произведений, которыми являются первая или ортоположительная часть и вторая или ортоотрицательная часть; применение этого подхода к векторному произведению оператора Гамильтона (набла) на себя самого приводит к появлению векторного дифференциального смешанного оператора второго порядка, являющегося ключевым элементом при определении понятий поверхностного векторного анализа - смешанного градиента, смешанной производной по направлению, смешанных дивергенции и ротора. Определена операция сопряженного векторного произведения векторных полей. Показано, что функция может быть восстановлена по своему поверхностному градиенту. Представлены некоторые физические интерпретации вводимых понятий, в том числе, определения вектора Умова как смешанного градиента от функции мощности, объемной плотности энергии силового поля как смешанной дивергенции от функции пространственного распределения сил и т. д.
Бесплатно
О некоторых примерах систем дифференциальных уравнений с нормированной матрицей Якоби
Статья научная
Приведены примеры систем дифференциальных уравнений с нормированной матрицей Якоби. Рассмотрен случай постоянной нормированной матрицы Якоби, случай кусочно-линейных решений и случай нормирования матрицы Якоби неоднородной функцией.
Бесплатно
О параллельном алгоритме перечисления триангуляций многоугольника на плоскости
Статья научная
В статье описывается параллельный алгоритм перечисления всех триангуляций многоугольника на плоскости. Дается оценка необходимой для реализации алгоритма памяти. Обсуждается быстродействие алгоритма и возможность его применения для компактной записи списка всех трингуляций.
Бесплатно
Статья научная
В работе доказываются теоремы Лиувилля для квазилинейных эллиптических неравенств «типа р-Лапласа» и систем. Также найдены условия существования целых положительных решений.
Бесплатно
О предельном значении гауссовой кривизны минимальной поверхности на бесконечности
Статья научная
Исследованию решений уравнения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, посвящены многие работы (см., например, [1; 2; 4-6]), в которых изучались различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей. В настоящей работе объектом исследования является изучение предельного поведения гауссовой кривизны минимальной поверхности на бесконечности. Используется традиционный для решения подобного вида задач подход, заключающийся в построении вспомогательного конформного отображения, соответствующие свойства которого и изучаются.
Бесплатно
О приближении почти-периодических функций Степанова средними Марцинкевича
Статья научная
В работе изучаются некоторые вопросы приближения почти-периодических функций Степанова от частичных сумм ряда Фурье и средними Марцинкевича, когда показатели Фурье рассматриваемых функций имеют предельную точку в бесконечности. Исследуется вопрос об отклонении заданной функции 𝑓(𝑥) от еe частичных сумм ряда Фурье, в зависимости от скорости стремления к нулю величины наилучшего приближения тригонометрическим полиномом ограниченной степени. Здесь, при определении коэффициентов Фурье вместо рассматрываемой функции принимается некоторая произвольная, вещественная, непрерывная функция Φ (𝑡) ( > 0), которая в заданном интервале равна единице, а в остальных случаях - равна нулю. Далее аналогично устанавливается оценка сверху величины отклонения почти-периодической в смысле Степанова функции средними Марцинкевича.
Бесплатно
О приближении функций двух переменных некоторыми интегралами фурье
Статья научная
В работе исследуется поведение отклонений функций двух переменных 𝑓(𝑥, 𝑦), заданных на всем двумерном пространстве от интегральных средних их преобразований Фурье 𝑈,𝑟(𝑓; 𝑥, 𝑦) = ∫︁ 0 (︂ 1 - 𝑟 )︂ 𝑆* 𝑢,𝑢(𝑓; 𝑥, 𝑦)𝑑𝑢 в метрике пространства 𝐿𝑝(𝑅2) (1 ≤
Бесплатно
