Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 579
Статья научная
В связи с задачей описания аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства изучаются вопросы о возможных размерностях групп Ли преобразований, действующих на таких поверхностях. Доказаны три теоремы о таких размерностях, в том числе получена верхняя оценка 10 для размерностей групп, соответствующих строго псевдо-выпуклым аффинно-однородным поверхностям. Две другие теоремы относятся к одному из семи естественных типов однородных поверхностей, введенных автором ранее. Для такого типа размерность соответствующей группы Ли не превосходит 7; кроме того, любая однородная поверхность такого типа может быть построена как орбита некоторой 5-мерной группы Ли.
Бесплатно
О разрешимости краевых задач для уравнения Пуассона на некомпактных римановых многообразиях
Статья научная
В данной работе, используя достаточно новый подход к постановке краевых задач на произвольном некомпактном римановом многообразии M, основанный на введении классов эквивалентных на M функций, устанавливается зависимость между разрешимостью краевых и внешних краевых задач для уравнения Пуассона на M.
Бесплатно
О распределениях со специальной квази-сасакиевой структурой
Статья научная
Вводится понятие почти контактной метрической структуры (𝑀,⃗, -,', 𝑔,𝐷) первого рода. На многообразии определяется внутренняя связность. Тензор кривизны внутренней связности получает название тензора Схоутена. Изучаются свойства тензора Схоутена. В частности, доказывается, что обращение в нуль тензора Схоутена эквивалентно существованию такого атласа, состоящего из адаптированных карт, в котором коэффициенты внутренней связности равны нулю. Определяется ассоциированная с внутренней связностью ∇ связность ∇𝐴. Доказывается существование и единственность ассоциированной связности. Распределение почти контактной метрической структуры с нулевым тензором Схоутена названо в работе распределением нулевой кривизны. Квази-сасакиева структура первого рода получает в работе название специальной квази-сасакиевой структуры (SQS-структуры). На распределении многообразия с контактной метрической структурой (𝑀,⃗, -,', 𝑔,𝐷) определяется почти контактная метрическая структура (𝐷, 𝐽, ⃗𝑢, = - ∘ *, ˜𝑔, ˜ ), являющаяся структурой первого рода и называемая в работе продолженной почти контактной метрической структурой. Доказывается, что продолженная структура является SQS-структурой в случае, когда в качестве исходного многообразия выбирается сасакиево многообразие с распределением нулевой кривизны.
Бесплатно
О рациональном распределении пористости при кручении бруса прямоугольного поперечного сечения
Статья научная
Настоящая статья посвящена задаче рационального распределения пористости по сечению бруса при кручении. Решение такой задачи позволит обеспечить необходимую несущую способность при снижении материалоемкости конструкции. Цель исследования - подобрать рациональный закон распределения пористости p по прямоугольному сечению бруса при технических ограничениях производства.
Бесплатно
Статья научная
В статье описывается создание информационной системы с динамическими сведениями. Такие системы обычно востребованы при работе с источниками, отражающими «жизненные пути» или «коллективные биографии» различных социальных, профессиональных или иных групп людей, и носят название просопографических баз данных. Этот подход мы используем для решения проблемы структуризации информации о приказных служащих - дьяках и подьячих, которые были главным звеном центрального управления Московского государства XVI-XVII веков. Именно они сыграли ключевую роль в реализации управленческих решений периода Смуты начала XVII в., когда власть переходила от одного правителя к другому, а число профессионалов, владеющих навыками ведения делопроизводственной документации, было ограничено.
Бесплатно
О решетках конгруэнций периодических унарных алгебр
Статья научная
Получено описание всех однопорожденных коммутативных унарных алгебр с конечным числом унарных операций, решетка конгруэнций которых дистрибутивна, а любой элемент цикличен по каждой из операций.
Бесплатно
О связи преобразования типа свертки и наилучшего приближения периодических функций
Статья научная
Рассматривается 2 -периодическая функция 𝑓(𝑥), принадлежащая пространству (1 ≤ ≤ ∞) на периоде и преобразование типа свертки, содержащее некоторую действительную функцию ограниченной вариации на всей вещественной оси. Это преобразование представляет собой обобщение некоторых преобразований, связанных с различными характеристиками рассматриваемой функции. В порядке обобщения некоторых из результатов, касающихся особенностей интегральной метрики (1
Бесплатно
О системах тетраэдров, удовлетворяющих условию Делоне пустоты шара
Статья научная
В работе установлен критерий пустоты шара для систем тетраэдров, попарно не имеющих общих внутренних точек; доказан достаточный признак сохранения условия пустоты шара при отображении указанных систем для квазиизометри- ческих отображений.
Бесплатно
О системе дифференциальных уравнений, описывающей отображения, близкие к растяжению
Статья научная
Рассмотрена система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая гладкие отображения, близкие к растяжению. Изложены результаты поиска условий интегрируемости этой системы в пространстве гладких функций.
Бесплатно
О скорости сходимости последовательности, доставляющей минимум в вариационной задаче
Статья научная
В данной работе исследуется вопрос о равномерной сходимости последовательности функций, минимизирующей некоторый выпуклый функционал. Получены оценки скорости такой сходимости для различных краевых условий.
Бесплатно
О создании веб-сервиса для работы с корпусом архивных документов
Статья научная
Статья посвящена разработке веб-сервиса лингвистического корпуса документов архивного фонда «Михайловский станичный атаман». Компоненты сервиса позволяют производить автоматизированный морфологический анализ текстов, создавать на основе него документы, формирующие корпус, сохранять их в базе данных, производить поиск по ним и получать созданные другими пользователями документы. Также в программе предусмотрена функция для ручной коррекции ошибок, возникающих при проведении автоматизированного морфологического анализа старославянских текстов, в которых присутствуют устаревшие символы.
Бесплатно
О сохранении ориентации треугольника при квазиизометрическом отображении
Статья научная
В работе доказывается достаточный признак сохранения ориентации треугольника при квазиизометрическом отображении. Доказательство основано на использовании ранее введенного понятия расстояния между семействами точек (наборами нумерованных точек).
Бесплатно
О сохранении отношения смежности треугольников при квазиизометрическом отображении
Статья научная
В настоящей работе предлагается количественная характеристика отношения смежности двух треугольников, представляющая собой расстояние в пространстве 4-точечных семейств от семейства 𝑋, определяемого данной парой смежных треугольников, до множества 𝒴* семейств, определяемых всевозможными парами несмежных треугольников (с общей стороной). Такая характеристика представляет собой локальный достаточный признак отсутствия захлеста сетки при квазиизометрическом отображении и может быть применена для составления триангуляции заданной области как образа некоторой эталонной триангулированной области. Для вычисления величины (𝑋,𝒴*) требуется конструктивно указать в 𝒴* некоторое подмножество, расстояние от до которого равно (𝑋,𝒴*). Это требует, в свою очередь, разбиения множества 𝒴* на 15 классов и исследования каждого из них на предмет исключения «лишних» семейств и описания оставшихся. Ввиду большого объема полного исследования в статье дано исследование только трех классов из указанных 15-ти. Два из них являются «узловыми» в общей схеме исследования, на примере третьего показан комбинаторный характер задачи.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются некоторые задачи спектрального синтеза в топологическом векторном пространстве S′(𝐺), состоящем из функций медленного роста на дискретной абелевой группе 𝐺. Доказано, что для любой конечно порожденной дискретной абелевой группы в пространстве S′(𝐺) справедлив спектральный синтез, то есть что любое инвариантное относительно сдвигов замкнутое линейное подпространство H ⊆ S′(𝐺) совпадает с замыканием линейной оболочки всех содержащихся в H экспоненциальных мономов.
Бесплатно
Статья научная
Развивается метод изучения спектральных свойств дифференциальных операторов высокого четного порядка с суммируемым потенциалом. При больших значениях спектрального параметра найдена асимптотика решений соответствующего дифференциального уравнения. Изучены граничные условия, выписано уравнение на собственные значения исследуемого оператора. Изучена индикаторная диаграмма этого уравнения. Найдена асимптотика собственных значений изучаемого оператора.
Бесплатно
О степени невырожденности тетраэдра
Статья научная
В работе предлагается характеристика невырожденности симплекса, определяемая через ρ-расстояние между классами ортогонально эквивалентных семейств точек (пронумерованных наборов вершин симплекса). Данная характеристика может быть использована, в частности, для составления критериев качества сетки. В работе исследуется задача вычисления ρ-расстояния от заданного тетраэдра (4-вершинного симплекса) до множества вырожденных тетраэдров. Показано, что эта задача сводится к вычислению ρ-расстояния от данного тетраэдра до семейств точек (на плоскости) некоторых трех классов. Для правильного 4-вершинного тетраэдра ρ-расстояние вычислено явно.
Бесплатно
О строении коммутативных унарных алгебр с дистрибутивной решеткой конгруэнций
Статья научная
Показано, что любая коммутативная унарная алгебра с конечным числом унарных операций, решетка конгруэнций которой дистрибутивна, содержит подалгебру, решетка конгруэнций которой изоморфна решетке конгруэнций одного из унаров D1, D2(�) (простой структуры) или решетке конгруэнций унарной алгебры D3 с двумя унарными операциями.
Бесплатно
О структуре пространства линейных систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами
Статья научная
Рассматриваются линейные неоднородные w-периодические системы дифференциальных уравнений в R n и их продолжения на проективное пространство RP n. Необходимым и достаточным условием грубости линейной системы в w R n ´ R/ w Z относительно пространства LS n всех таких систем является отсутствие у w нее мультипликаторов с модулем, равным 1. Линейная система из LS2 является грубой w в RP2 ´ R/ w Z тогда и только тогда, когда ее мультипликаторы действительны, различны и не совпадают с -1 и 1. В работе также описаны бифуркационные многообразия коразмерности один в пространстве LS2 .
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается краевая задача для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с неоднородными условиями Дирихле, представленными в интегральной форме. С помощью специальных топологических средств, основанных на использовании теории полуупорядоченных пространств, получены достаточные условия существования и единственности положительного решения рассматриваемой задачи. Приведен соответствующий пример.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается двухточечная краевая задача с однородными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка. С помощью теоремы Го - Красносельского получены достаточные условия существования положительного решения рассматриваемой задачи. Для доказательства единственности положительного решения был привлечен принцип сжатых отображений. Приведен пример, иллюстрирующий выполнение полученных достаточных условий однозначной разрешимости рассматриваемой задачи.
Бесплатно
