Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование

Все статьи: 593

О степени невырожденности тетраэдра

О степени невырожденности тетраэдра

Игумнов Александр Юрьевич

Статья научная

В работе предлагается характеристика невырожденности симплекса, определяемая через ρ-расстояние между классами ортогонально эквивалентных семейств точек (пронумерованных наборов вершин симплекса). Данная характеристика может быть использована, в частности, для составления критериев качества сетки. В работе исследуется задача вычисления ρ-расстояния от заданного тетраэдра (4-вершинного симплекса) до множества вырожденных тетраэдров. Показано, что эта задача сводится к вычислению ρ-расстояния от данного тетраэдра до семейств точек (на плоскости) некоторых трех классов. Для правильного 4-вершинного тетраэдра ρ-расстояние вычислено явно.

Бесплатно

О строении коммутативных унарных алгебр с дистрибутивной решеткой конгруэнций

О строении коммутативных унарных алгебр с дистрибутивной решеткой конгруэнций

Владимир Валентинович Попов

Статья научная

Показано, что любая коммутативная унарная алгебра с конечным числом унарных операций, решетка конгруэнций которой дистрибутивна, содержит подалгебру, решетка конгруэнций которой изоморфна решетке конгруэнций одного из унаров D1, D2(�) (простой структуры) или решетке конгруэнций унарной алгебры D3 с двумя унарными операциями.

Бесплатно

О структуре пространства линейных систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

О структуре пространства линейных систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

Ройтенберг Владимир Шлеймович

Статья научная

Рассматриваются линейные неоднородные w-периодические системы дифференциальных уравнений в R n и их продолжения на проективное пространство RP n. Необходимым и достаточным условием грубости линейной системы в w R n ´ R/ w Z относительно пространства LS n всех таких систем является отсутствие у w нее мультипликаторов с модулем, равным 1. Линейная система из LS2 является грубой w в RP2 ´ R/ w Z тогда и только тогда, когда ее мультипликаторы действительны, различны и не совпадают с -1 и 1. В работе также описаны бифуркационные многообразия коразмерности один в пространстве LS2 .

Бесплатно

О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с интегральными граничными условиями

О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с интегральными граничными условиями

Абдурагимов Гусен Эльдерханович

Статья научная

В работе рассматривается краевая задача для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с неоднородными условиями Дирихле, представленными в интегральной форме. С помощью специальных топологических средств, основанных на использовании теории полуупорядоченных пространств, получены достаточные условия существования и единственности положительного решения рассматриваемой задачи. Приведен соответствующий пример.

Бесплатно

О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка

О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка

Абдурагимов Г.Э., Абдурагимова П.Э., Курамагомедова М.М.

Статья научная

В статье рассматривается двухточечная краевая задача с однородными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка. С помощью теоремы Го - Красносельского получены достаточные условия существования положительного решения рассматриваемой задачи. Для доказательства единственности положительного решения был привлечен принцип сжатых отображений. Приведен пример, иллюстрирующий выполнение полученных достаточных условий однозначной разрешимости рассматриваемой задачи.

Бесплатно

О существовании и единственности положительного решения краевой задачи с симметричными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка

О существовании и единственности положительного решения краевой задачи с симметричными граничными условиями для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка

Абдурагимов Г.Э.

Статья научная

В статье рассматривается двухточечная краевая задача с симметричными граничными условиями в интегральной форме для одного нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка. С помощью известной теоремы Го - Красносельского получены достаточные условия существования положительного решения рассматриваемой задачи. Единственность решения устанавливается с привлечением принципа сжатых отображений.

Бесплатно

О сходимости полиномиальных приближенных решений уравнений минимальных поверхностей в областях, удовлетворяющих условию внутреннего конуса

О сходимости полиномиальных приближенных решений уравнений минимальных поверхностей в областях, удовлетворяющих условию внутреннего конуса

Ирина Владимировна Трухляева

Статья научная

В статье исследуется задача о сходимости приближенных полиномиальных решений уравнения минимальной поверхности. Ранее была доказана (см. работу [3]) равномерная сходимость таких решений при достаточно сильных ограничениях на границу области. Эти ограничения исключали, например, области, у которых на границе имелись угловые точки. В данной работе вводится определенная характеристика области и получены ее нижние оценки, которые позволили распространить результаты о равномерной сходимости на области, удовлетворяющие условию внутреннего конуса.

Бесплатно

О сходимости полиномиальных приближенных решений уравнения минимальной поверхности

О сходимости полиномиальных приближенных решений уравнения минимальной поверхности

Трухляева Ирина Владимировна

Статья научная

В работе рассматриваются полиномиальные приближенные решения задачи Дирихле уравнения минимальной поверхности. Показывается, что при определенных условиях на геометрическое строение области градиенты таких решений остаются по модулю ограниченными при увеличении степени рассматриваемых многочленов. Следствием полученных свойств является равномерная сходимость приближенных решений к точному решению уравнения минимальной поверхности.

Бесплатно

О трубчатых гиперповерхностях в евклидовом пространстве

О трубчатых гиперповерхностях в евклидовом пространстве

Бодренко Андрей Иванович

Статья научная

В статье изучается внутренняя и внешняя геометрия трехмерных трубчатых гиперповерхностей в евклидовом пространстве.

Бесплатно

О физике и физиках ВолГУ

О физике и физиках ВолГУ

Михайлова Елена Александровна, Михайлова Валентина Александровна, Коваленко Илья Геннадьевич, Лебедев Николай Геннадьевич, Якимец Андрей Леонидович

Статья научная

В данной обзорной статье, посвященной 40-летию Волгоградского государственного университета, содержится краткая информация об основных достижениях нескольких научных школ и направлений в различных областях физики, работающих в университете. За многие годы плодотворной работы в ВолГУ специалисты физических направлений по праву зарекомендовали себя одними из лучших ученых-исследователей в самых различных сферах деятельности, что позволило Волгоградскому госуниверситету занять лидирующую позицию по подготовке высококвалифицированных специалистов среди ведущих университетов России.

Бесплатно

О функционале гауссовой кривизны в классе поверхностей положительной гауссовой кривизны

О функционале гауссовой кривизны в классе поверхностей положительной гауссовой кривизны

Щербаков Е.А., Щербаков М.Е.

Статья научная

В работе устанавливается вид функционала гауссовой кривизны, определенного на классе бесконечно дифференцируемых горизонтальных поверхностей положительной гауссовой кривизны. Относительно таких поверхностей предполагается, что они допускают глобальную полугеодезическую параметризацию. В работе доказывается, что первая вариация функционала на классе вариаций допустимых поверхностей, у которых возможны связи между коэффициентами первой квадратичной формы и их геодезическими линиями, аналогичные осесимметричному случаю, определяется гауссовой кривизной варьируемой поверхности.

Бесплатно

О численном решении начально-краевых задач для уравнения конвекции-диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником

О численном решении начально-краевых задач для уравнения конвекции-диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником

Апеков Аслан Мартинович, Бештоков Мурат Хамидбиевич, Бештокова Зарьяна Владимировна, Шомахов Замир Валериевич

Статья научная

Изучены первая и третья начально-краевые задачи для уравнения конвекции диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником интегрального вида. На равномерной сетке построены разностные схемы, аппроксимирующие эти задачи. Для решения этих задач в предположении существования регулярного решения получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость со скоростью, равной порядку погрешности аппроксимации. Построен алгоритм приближенного решения третьей краевой задачи, проведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.

Бесплатно

Об абсолютной сходимости рядов в топологических пространствах

Об абсолютной сходимости рядов в топологических пространствах

Хасанов Юсуфали Хасанович, Давлатов Ахлиддин Намозович

Статья научная

Рассматривается векторное пространство над полем вещественных чисел. Под топологическим векторным пространством понимается хаусдорфово топологическое векторное пространство. Топология в этом пространстве определяется базисом окрестностей нуля, который удовлетворяет аксиомам Фон Неймана. Исследуются критерии абсолютной 𝑝-сходимости рядов в топологическом векторном пространстве. Доказывается, что множество всех абсолютно 𝑝-сходящихся (0

Бесплатно

Об авторах

Об авторах

Другой

Бесплатно

Об авторах

Об авторах

Другой

Бесплатно

Об алгоритме перечисления остовов связного графа

Об алгоритме перечисления остовов связного графа

Попов Владимир Валентинович

Статья научная

Описывается алгоритм перечисления всех остовных деревьев (остовов) связного графа с конечным числом вершин. Приводятся результаты работы компьютерной программы, составленной по этому алгоритму. Обсуждается также вопрос о перечислении всех триангуляций плоского графа.

Бесплатно

Об алгоритме перечисления триангуляций

Об алгоритме перечисления триангуляций

Попов Владимир Валентинович

Статья научная

Описывается алгоритм перебора всех триангуляций конечного набора точек трехмерного пространства. Приводятся некоторые результаты работы компьютерной программы, составленной по этому алгоритму. Обсуждается вопрос о распространении алгоритма на пространства размерности больше 3.

Бесплатно

Об аналоге поверхностей Дарбу в многомерных евклидовых пространствах

Об аналоге поверхностей Дарбу в многомерных евклидовых пространствах

Бодренко Ирина Ивановна

Статья научная

На гиперповерхностях F n (n ≥ 2) с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в евклидовом пространстве Е п+1 вводится симметрический ковариантный тензор третьей валентности Θ( п). В случае n =2 тензор Θ( п) совпадает с тензором Дарбу Θ, определенным на двумерных поверхностях F 2 с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в Е 3: Θ( 2) ≡ Θ. В работе изучаются свойства гиперповерхностей F n с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в евклидовом пространстве Е п+1, на которых выполняется условие Θ( п) ≡ 0, при произвольном n.

Бесплатно

Об асимптотическом поведении решений некоторых полулинейных уравнений на модельных римановых многообразиях

Об асимптотическом поведении решений некоторых полулинейных уравнений на модельных римановых многообразиях

Лосев Александр Георгиевич, Сазонов Алексей Павлович

Статья научная

В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений полулинейного эллиптического уравнения Δu + + p(r)u γ = 0 на модельных римановых многообразиях. В частности, найдены условия существования и несуществования положительных решений изучаемого уравнения на рассматриваемых римановых многообразиях. Данные результаты обобщают аналогичные утверждения, полученные ранее в работе T. Kusano и М. Naito для евклидового пространства R n.

Бесплатно

Об асимптотическом поведении решений некоторых полулинейных эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях

Об асимптотическом поведении решений некоторых полулинейных эллиптических уравнений на некомпактных римановых многообразиях

Мазепа Е.А.

Статья научная

В работе исследуется асимптотическое поведение решений полулинейных уравнений на некомпактных римановых многообразиях. Изучается взаимосвязь разрешимости некоторых краевых и внешних краевых задач. Также найдены условия выполнения и устойчивости теорем типа Лиувилля для решений полу- линейных уравнений на таких многообразиях. Кроме того, получены критерии однозначной разрешимости задачи Дирихле и выполнения лиувиллева свойства для ограниченных решений полулинейных уравнений на квазимодельных рима- новых многообразиях.

Бесплатно

Журнал