Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 565
Об алгоритме перечисления остовов связного графа
Статья научная
Описывается алгоритм перечисления всех остовных деревьев (остовов) связного графа с конечным числом вершин. Приводятся результаты работы компьютерной программы, составленной по этому алгоритму. Обсуждается также вопрос о перечислении всех триангуляций плоского графа.
Бесплатно
Об алгоритме перечисления триангуляций
Статья научная
Описывается алгоритм перебора всех триангуляций конечного набора точек трехмерного пространства. Приводятся некоторые результаты работы компьютерной программы, составленной по этому алгоритму. Обсуждается вопрос о распространении алгоритма на пространства размерности больше 3.
Бесплатно
Об аналоге поверхностей Дарбу в многомерных евклидовых пространствах
Статья научная
На гиперповерхностях F n (n ≥ 2) с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в евклидовом пространстве Е п+1 вводится симметрический ковариантный тензор третьей валентности Θ( п). В случае n =2 тензор Θ( п) совпадает с тензором Дарбу Θ, определенным на двумерных поверхностях F 2 с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в Е 3: Θ( 2) ≡ Θ. В работе изучаются свойства гиперповерхностей F n с ненулевой гауссовой кривизной К ≠ 0 в евклидовом пространстве Е п+1, на которых выполняется условие Θ( п) ≡ 0, при произвольном n.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе исследуется асимптотическое поведение положительных решений полулинейного эллиптического уравнения Δu + + p(r)u γ = 0 на модельных римановых многообразиях. В частности, найдены условия существования и несуществования положительных решений изучаемого уравнения на рассматриваемых римановых многообразиях. Данные результаты обобщают аналогичные утверждения, полученные ранее в работе T. Kusano и М. Naito для евклидового пространства R n.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследуется асимптотическое поведение решений полулинейных уравнений на некомпактных римановых многообразиях. Изучается взаимосвязь разрешимости некоторых краевых и внешних краевых задач. Также найдены условия выполнения и устойчивости теорем типа Лиувилля для решений полу- линейных уравнений на таких многообразиях. Кроме того, получены критерии однозначной разрешимости задачи Дирихле и выполнения лиувиллева свойства для ограниченных решений полулинейных уравнений на квазимодельных рима- новых многообразиях.
Бесплатно
Об аффинно-однородных вещественных гиперповерхностях общего положения в C3
Статья научная
В статье развиваются различные подходы к задаче описания аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства. Описывается схема изучения задачи об однородности, использующая канонические уравнения изучаемых многообразий и матричные алгебры Ли. В рамках этой схемы, позволившей ранее получить полные классификационные результаты для нескольких типов однородных поверхностей, построены примеры матричных алгебр Ли, отвечающих строго псевдовыпуклым однородным поверхностям общего положения. Приведены также примеры однородных многообразий этого типа. Доказана теорема об опорном наборе коэффициентов канонического уравнения, определяющем любую однородную поверхность из изучаемого класса. За счет компьютерного исследования большой системы полиномиальных уравнений, являющегося частью обсуждаемой схемы, получен вывод о запретах на однородность, связанный с ограничениями на некоторые коэффициенты опорного набора.
Бесплатно
Об изолированных особенностях квазилинейных уравнений
Статья научная
В работе рассматриваются решения квазилинейного уравнения, определенные на криволинейном кольце. Приведена теорема, содержащая оценку протяженности поверхности, являющейся графиком решения рассматриваемого уравнения, а также полезное следствие из данной теоремы.
Бесплатно
Об использовании критерия Вилкоксона в практике педагогических исследований
Статья научная
В статье рассматривается вопрос об использовании непараметрических мер влияния в педагогическом исследовании. Выделен критерий Вилкоксона для сравнения показателей, полученных в результате измерения в связной выборке. Указаны необходимые условия для применения критерия, а также преимущества его использования. Возможность использования критерия Вилкоксона проиллюстрирована на примере определения эффективности предложенной методики обучения с использованием онлайн-платформы Учи.ру в образовательной деятельности.
Бесплатно
Об истории относительного расстояния в плоской области
Статья научная
В статье обсуждается определение и история относительного расстояния и его роль в геометрической теории функций. Сравнивается определение расстояния по С. Мазуркевичу, у М.А. Лаврентьева, Г.Д. Суворова и В.М. Миклюкова.
Бесплатно
Об одной модели стационарной аккреции на черную дыру в режиме толстого диска с магнитным полем
Статья научная
Показано, что регулярное тороидальное магнитное поле в осесимметричном аккреционном потоке может выполнять ту же роль, что и угловой момент, препятствуя падению аккрецируемого вещества на центр поля. Используются предположения об осевой симметрии течения, малости углового момента (толстый диск) и доминировании тороидальной составляющей магнитного поля. Последнее условие обеспечивается полоидальными токами, так что диск по сути представляет собой замкнутый соленоид. Усреднение по вертикальной координате в предположении магнитогидродинамического равновесия позволяет редуцировать систему уравнений магнитной гидродинамики к системе ОДУ для переменных, зависящих только от радиуса, что делает модель аккреции квазисферической. Структура стационарного течения определяется двумя параметрами - параметром, аналогичным параметру Бонди в модели сферической аккреции без магнитного поля, и параметром, учитывающим интенсивность магнитного поля. На плоскости параметров найдена область, для которой течение имеет три особые точки, в том числе две седловые, отвечающие переходу течения через быструю магнитозвуковую скорость. Построено решение с ударным скачком, сшивающим два трансзвуковых течения.
Бесплатно
Статья научная
Для одного модельного интегро-дифференциального уравнения первого порядка с сингулярным ядром найдены интегральные представления многообразий решений через произвольные постоянные. Найдены случаи, когда данное интегро-дифференциальное уравнение имеет единственное решение. Построены аналоги теоремы Фредгольма для этого интегро-дифференциального уравнения. Использованный метод можно применять для изучения модельных и немодельных интегро-дифференциальных уравнений высших порядков.
Бесплатно
Об одной переопределенной системе дифференциальных уравнений второго порядка с сингулярной точкой
Статья научная
В данной работе рассматривается система из двух уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными, причем эти уравнения связаны в силу неизвестной функции. Для рассматриваемой системы при ?? = ?? = ?? = 1 получены представления многообразия решений через одну произвольную функцию одной независимой переменной и одну произвольную постоянную и изучены свойства полученных решений. На конце для названной системы поставлена и решена начально-краевая задача ??1.
Бесплатно
Об одной переопределенной системе дифференциальных уравнений с сингулярной точкой
Статья научная
В данной работе рассматривается система из трех уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными, причем эти уравнения связаны в силу неизвестной функции. Для рассматриваемой системы при
Бесплатно
Статья научная
Применяемый в работе метод исследования двумерных сингулярных интегральных уравнений, не содержащих комплексное сопряжение искомой функции, внешне подобен методу, разработанному Л.Г. Михайловым, который состоит из редукции данного уравнения к соответствующим однородным системам интегральных уравнений с ядрами однородными степени -1. Такие интегральные уравнения встречаются во многих задачах теории обобщенных аналитических функций, теории квазиконформных отображений и теории дифференциальных уравнений с частными производными. В работе для одного двумерного сингулярного интегрального уравнения с разрывным коэффициентом, не содержащего комплексное сопряжение искомой функции, путем перехода к бесконечной системе интегральных уравнений с ядром Коши и с ядрами однородными степени -1 в лебеговом пространстве β-2 𝑝(𝐷), 1
Бесплатно
Об одном классе многомерных максимальных поверхностей в пространстве Минковского
Статья научная
В настоящей работе рассматривается конструкция, аналогичная хорошо известному представлению Вейерштрасса для минимальных поверхностей. Приводится ряд примеров, подтверждающих нетривиальность основного утверждения статьи.
Бесплатно
Об одном методе аппроксимации поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках
Краткое сообщение
В работе рассматривается задача интерполяции поверхностей уровня С2-функций по их значениям в узлах нерегулярных сеток. В статье предложен метод аппроксимации поверхностей уровня, обеспечивающий С1-сходимость без каких-либо ограничений на геометрию узлов сетки.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей статье изучается задача оптимального восстановления производных высшего порядка от ограниченных аналитических функций, заданных в единичном круге в нуле по информации об их значениях в точках 𝑧1, . . . , 𝑧𝑛, образующими правильный многоугольник. Работа состоит из введения и двух разделов. Во введении приводятся необходимые понятия и результаты из работ К.Ю. Осипенко и С.Я. Хавинсона. В первом разделе устанавливаются некоторые свойства произведения Бляшке, которое имеет нули в точках 𝑧1, . . . , 𝑧𝑛. После этого вычисляется погрешность наилучшего метода приближения производных 𝑓(𝑁)(0), 1 ≤ ≤ - 1 по значениям 𝑓(𝑧1), . . . , 𝑓(𝑧𝑛). Здесь же выписывается соответствующая экстремальная функция. Во втором разделе устанавливается единственность линейного наилучшего метода приближения, а затем вычисляются его коэффициенты.
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена, с одной стороны, исследованию корреляционной взаимосвязи признаков, полученных на основе медицинских термометрических данных, предназначенных для диагностики заболеваний молочных желез. Также выделены наиболее значимые признаки того или иного заболевания для экспресс-диагностики злокачественных новообразований молочной железы.
Бесплатно
Об орбитах одной неразрешимой 5-мерной алгебры ли
Статья научная
В статье изучаются голоморфно однородные вещественные гиперповерхности пространства C3, ассоциированные с единственной неразрешимой неразложимой 5-мерной алгеброй Ли. В отличие от многих других 5-мерных алгебр, орбиты которых обладают «повышенной симметричностью», невырожденные по Леви орбиты обсуждаемой алгебры оказываются «просто однородными», то есть имеют в точности 5-мерные алгебры симметрий. С точностью до голоморфной эквивалентности все такие орбиты совпадают с конкретной индефинитной алгебраической поверхностью 4-го порядка. Доказательства этих утверждений опираются на технику голоморфной реализации абстрактных алгебр Ли. Существенным моментом является также использование понятия нормальной формы Мозера для уравнений вещественно-аналитических гиперповерхностей.
Бесплатно
