Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 851
Необходимые условия оптимальности в одной дискретной граничной задаче управления динамикой популяции
Статья научная
Рассматривается одна дискретная задача оптимального управления динамикой популяции с управляемым начальным условием. Процесс описывается нелинейной системой разностных уравнений типа Фредгольма. Налагая на правую часть рассматриваемого уравнения ряд условий гладкости, доказан аналог принципа максимума Л.С. Понтрягина. В случае выпуклости и открытости области управления доказаны соответственно линеаризованный принцип максимума и аналог уравнения Эйлера, являющихся необходимыми условиями оптимальности первого порядка.
Бесплатно
Нестационарная космологическая модель с метрикой типа Геделя в теории Эйнштейна-Картана
Статья научная
В рамках теории Эйнштейна-Картана построена нестационарная космологическая модель с вращением, ускорением и сдвигом с метрикой типа Геделя. Источниками гравитации модели являются анизотропная жидкость Вейсенхоффа, чистое излучение и тепловой поток. Вычислены кинематические и материальные параметры модели.
Бесплатно
Николай Александрович Репьях (к 75-летию со дня рождения)
Статья научная
Посвящается 75-летию со дня рождения заслуженного доцента механико-математического факультета, доцента кафедры процессов управления и информационной безопасности Пермского государственного национального исследовательского университета Николая Александровича Репьяха.
Бесплатно
Николай Егорович Жуковский (1847-1921) (к 175-летию со дня рождения и 100-летию со дня смерти)
Статья научная
Краткий очерк жизни и научной деятельности выдающегося российского механика Н.Е. Жуковского.
Бесплатно
Николай Фролович Лебедев (1920-2003)
Персоналии
Посвящается 90-летию со дня рождения Николая Фроловича Лебедева, доктора технических наук, профессора Пермского государственного университета.
Бесплатно
О безопасных и опасных точках бифуркации в периодических динамических системах
Статья научная
В статье безопасные и опасные точки бифуркации изучаются для периодических дифференциальных уравнений со скалярным параметром. Определяются типы точек бифуркации (безопасные или опасные), изучается поведение системы при переходе ее параметров через точку бифуркации в случаях возникновения сценария бифуркации вынужденных колебаний и бифуркации Андронова-Хопфа. Основные формулы получены в терминах исходных уравнений и не требуют перехода к нормальным формам и использования теорем о центральном многообразии.
Бесплатно
О бифуркации циклов на бесконечности в системах c однородными нелинейностями
Статья научная
В настоящей статье изучается задача о бифуркации циклов на бесконечности в динамических системах с однородной нелинейностью четного порядка. Предлагаются достаточные признаки такой бифуркации, определяемые как главной линейной частью, так и характеристиками нелинейностей. Получены асимптотические формулы, позволяющие описать эволюцию возникающих циклов при изменении параметров системы. В качестве приложения рассматривается задача о бифуркации циклов на бесконечности в модифицированной модели Ресслера.
Бесплатно
О вероятностном подходе к доказательству сходимости к циклу сиракузской последовательности
Статья научная
Описан вариант вероятностного подхода к доказательству сходимости сиракузской последовательности к циклу (1, 2, 4), использующий вероятностную оценку возможного роста и уменьшения членов последовательности. Указаны аналогии вероятного подхода в обосновании разрешимости для некоторых иных задач.
Бесплатно
О влиянии близости источника дилатационных волн на динамические напряжения цилиндра с жидкостью
Статья научная
Рассматривается бесконечно длинный круговой цилиндр, состоящий в общем случае из конечного числа коаксиальных вязкоупругих слоев, который окружен деформируемой средой. Исследовано динамическое напряженно-деформируемое состояние кусочно-однородного цилиндрического слоя от гармонической волны. Получены численные результаты напряжений в зависимости от длины волн.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается развитие математической модели, основанной на тензорно-нелинейных уравнениях для проведения исследований механических свойств сред, деформация которых сопровождается изменением внутренних связей. Результаты статических испытаний под действием активной пропорциональной нагрузки при растяжении, сжатии с определением коэффициентов поперечной деформации и кручении образцов композита до разрушения, а также крестообразных образцов при повторно статическом растяжении, позволяют выявить эффект изменения упругости, который вызван разрывом связей при положительных напряжениях и их возрастанием при отрицательных. Анализ результатов испытаний и экспериментальных работ других авторов с помощью математической модели привел к выводу, что основной причиной этой особенности является поведение слабых связей, которые разрушаются при малых положительных деформациях. После их разрушения возникает анизотропия с осями симметрии, совпадающими с главными напряжениями, которая проявляется различием продольных модулей упругости, коэффициентами поперечных деформаций и объемных модулей упругости по каждому направлению. Упомянутые уравнения, преобразованные к матричному виду, дают возможность получить уравнение связи средней деформации с главными напряжениями, включающее в себя три модуля объемной упругости, два из которых названы "кажущимися". Преобразованные уравнения позволяют найти соотношения для определения продольных модулей упругости и коэффициентов поперечных деформаций, на основе которых разработана методика определения модулей объемной упругости и параметра разрыхления. Высокие значения "кажущихся" модулей, превышающих значение "классического", найденного по начальным опытным данным при растяжении, говорят не о возрастающей жесткости материала при разрыве связей, а свидетельствуют о малости линейной объемной деформации и больших значениях нелинейной части объемной деформации - дилатансии, вызванной процессом разрушения внутренних связей между частицами наполнителя. Податливости объемной упругости, как величины, обратные модулям, представляются плавными и неразрывными функциями главных напряжений. Податливости позволяют определять общую объемную деформацию для любого напряженного состояния и уровня нагрузки. По начальным значениям " кажущихся" модулей или податливостей определяются три параметра изменяющейся упругости, характеризующие состояние связей, как отношение " классического" модуля к модулям объемной упругости. Последние дают представление о сохранившихся связях и приобретенных в результате изменения взаимодействия частиц наполнителя.
Бесплатно
О возможности прыжкового взлёта автожира
Статья научная
Изучается возможность взлета без разбега, т. е. прыжкового взлета летательного аппарата - автожира. Построена математическая модель прыжка. Изучено влияние различных параметров автожира на прыжок. Дана оценка достигаемых высот с энергетической точки зрения.
Бесплатно
О возможности создания крупногабаритных конструкций в условиях открытого космоса
Статья научная
В работе дан краткий обзор истории разработок надувных космических конструкций. Дальнейшим развитием должно стать применение отверждающихся в космосе оболочек надувных изделий. Возможность применения такой технологии в рамках использования простых задач рассматривается в статье. На примере толстостенных сферических и цилиндрических оболочек с использованием аналитических решений Ламе показано, что толщина оболочки может быть тонкой. Конструкцию с тонкой оболочкой надувать значительно проще. Не потребуется для этого высокого давления. С использованием классического уравнения теплопроводности определено распределение температуры внутри цилиндрической оболочки. При задании граничных условий учитывался поток лучей, падающих как со стороны Солнца, так и со стороны Земли. Излучение на поверхности цилиндра рассчитывалось по закону Стефана-Больцмана. Установлено, что в оболочке возникает температура, максимальное значение которой находится в пределах от 150 до 200 градусов Цельсия. Для оболочек из препрега требуется использовать высокотемпературную смолу, пригодную для горячего отверждения.
Бесплатно
О гравитационно-конвективной неустойчивости в коллоидах
Статья научная
Экспериментально исследована термогравитационная конвекция для плоских горизонтальных слоев различной толщины, заполненных коллоидами с разным содержанием твердой фазы. Показано, что на конвективную устойчивость коллоидов могут оказывать существенное влияние термодиффузия и седиментация частиц и агрегатов.
Бесплатно
О графах Шилла Г с b2=c2, имеющих собственное значение 2=0
Статья научная
Граф Шилла с b2=c2, имеющий собственное значение θ2=0 имеет массив пересечений {b(b+1)s,(bs+s+1)(b-1),bs;1,bs,(b2-1)s}. Из 55 графов с b3+6s2+2s,4s3+4s2+2s,2s2+s;1,2s2+s,4s3+4s2}. В работе изучаются графы Шилла с b2=c2, имеющие собственное значение θ2=0, и массив пересечений {4𝑠3+6𝑠2+2𝑠,4𝑠3+4𝑠2+2𝑠,2𝑠2+𝑠;1,2𝑠2+𝑠,4𝑠3+4𝑠2}.
Бесплатно
О группах с циклическими пересечениями неинцидентных (максимальных) подгрупп
Статья научная
В работе рассматриваются группы с циклическими пересечениями неинцидентных подгрупп (СN-группы). Описаны конечные разрешимые и бесконечные бинарно конечные CN-группы на базе полученного в [1] описания конечных разрешимых CIM-групп. Изучение конечных неразрешимых CIM-групп сведено к описанию простых и некоторых квази-простых групп с этим условием.
Бесплатно
О жизни и научной деятельности Константина Алексеевича Рыбникова (к столетию со дня рождения)
Статья научная
Доктор физико-математических наук, заслуженный профессор МГУ им. М.В. Ломоносова, Заслуженный деятель науки РСФСР, автор более 150 учебников и статей в области комбинаторного анализа, истории и методологии математики. Многие из его работ опубликованы в ведущих научных и педагогических журналах. К. А. Рыбников был не только выдающимся ученым и педагогом, но и человеком твердых нравственных принципов, высокой культуры, исключительно порядочным, интеллигентным и доброжелательным.
Бесплатно
Статья научная
Решена задача программного управления движением двухзвенного плоского манипулятора на неподвижном основании с заданными начальными, конечными условиями и неразделенными значениями фазового вектора в промежуточных моментах времени. Абсолютно жесткие звенья манипулятора соединены между собой идеальным цилиндрическим шарниром, и с помощью такого же шарнира первое звено крепится к основанию. Таким образом, манипулятор может совершать движения только в горизонтальной плоскости. Движения манипулятора описываются системой уравнений Лагранжа второго рода. Задача построения программного управления движением такой динамической системы заключается в построении законов изменения управляющих моментов, позволяющих манипулятору осуществлять программное движение, переводящее систему из заданного начального состояния, обеспечивая удовлетворение неразделенным многоточечным промежуточным условиям, в конечное состояние. Используя методы теории управления конечномерными системами с неразделенными многоточечными промежуточными условиями, построены решения рассматриваемой задачи. В качестве приложения предложенного подхода построены функции управления и соответствующего движения с заданными неразделенными условиями на значения координат фазового вектора в некоторых двух промежуточных моментах времени. Построены соответствующие графики для координат фазового вектора манипулятора, подтверждающие полученные теоретические результаты.
Бесплатно
О квазиособых управлениях в дискретных системах с запаздыванием
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой разностных уравнений с запаздывающим аргументом и терминальным функционалом качества при предположении выпуклости области управления. Доказан аналог линеаризованного условия максимума. Установлены ряд необходимых условий оптимальности в случае вырождения линаризованного условия максимума.
Бесплатно
О классах неинвариантных подгрупп в непериодических группах
Статья научная
Рассматриваются непериодические группы.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются конечные группы, в каждой из которых G существует истинная подгруппа S, такая, что пересечение любых двух неинцидентных подгрупп группы G, не содержащихся в S, циклическое (БС-группа). Получен ряд свойств таких групп. Описаны некоторые подклассы класса конечных БС-групп.
Бесплатно
