Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Все статьи: 842

Об истоках механики деформируемых твердых тел

Яковлев В.И.

Статья научная

Приводится краткая история развития основных идей, законов и методов механики твердых деформируемых тел до XX века.

Бесплатно

Об истоках теоретической механики

Яковлев Вадим Иванович

Статья научная

Рассматриваются технические, математические, философские истоки основных понятий, законов и принципов теоретической механики.

Бесплатно

Об истории и ограничениях диагонального метода

Чечулин В.Л.

Статья научная

Описана история возникновения диагонального метода рассуждения об совершенно упорядоченных последовательностях, возникновение таких рассуждений соответствует подпе-риоду 5.3 развития научной методологии. Показано, что диагональные рассуждения доказывали лишь невозможность всюду плотного линейно упорядоченного списка счетного множества, это видно на примере выполнения аксиомы отделимости (аксиомы Хаусдорфа) на счетном множестве десятичных обозначений. Аналогичные ограничения диагонального метода имеют место и при его приложении к рассуждениям в формализованных теориях (при использовании Гёделевой нумерации и тому подобного).

Бесплатно

Об историческом процессе развития теории латинских квадратов и некоторых их приложениях

Малых Алла Ефимовна, Данилова Вера Ильинична

Статья научная

Описано основное направление развития теории латинских квадратов - частного вида конструкций блочно-схемного типа, показаны их приложения в планировании экспериментов и создании помехоустойчивых кодов.

Бесплатно

Об обосновании кривой Лаффера и оптимуме налогообложения в безынфляционном случае

Чечулин Виктор Львович

Статья научная

Описана интерпретация основного логистического уравнения х=1-exp(x·ln(x)) применительно к многостадийности производства. Приведено обоснование по положениям теории информации закономерности налогообложения (известной эмпирически как кривая Лаффера). Показано, что равные доли прибыли предприятий и госбюджета соответствуют максимуму неопределенности (равному единице), что по теореме Алесковского о связи мер информации и энтропии выражает лишь внутреннюю определенность (свободу) экономических отношений.

Бесплатно

Об одной задаче управления переменной структурой с дробными производными Капуто

Ахмедова Ж.Б.

Статья научная

Рассматривается задача оптимального управления с переменной структурой, описываемая в различных отрезках времени различными обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями дробного порядка. Применяя аналог метода приращений, доказано необходимое условие оптимальности первого порядка. В случае выпуклости областей управления доказано линеаризованное условие максимума, а при открытости областей управления получен аналог уравнения Эйлера.

Бесплатно

Об одной задаче управления тяжелой точкой, движущейся в среде с сопротивлением, пропорциональным квадрату скорости

Лутманов С.В., Хотько О.А.

Статья научная

Решается задача построения программного управления полетом материальной точки в однородном поле тяжести с учетом сопротивления среды, пропорциональным квадрату величины скорости точки. На траекторию полета наложены фазовые ограничения, заключающиеся в том, что она лежит в некоторой полосе, непересекающейся с поверхностью земли и обрывающейся на заданной цели в конечный момент времени. Решение задачи реализовано в соответствии с методикой, разработанной в работе [2]. Приводятся результаты численного эксперимента, иллюстрирующего эффективность решения поставленной задачи.

Бесплатно

Об одной краевой задаче, сводящейся к уравнению с разрывным оператором

Еленская Е.Ю., Еленский Ю.Н.

Статья научная

Рассматривается краевая задача для линейного дифференциального уравнения второго порядка, правая часть которого может быть разрывной. Излагаются условия, при которых существует хотя бы одно решение краевой задачи, и какое-нибудь из ее решений можно найти методом последовательных приближений.

Бесплатно

Об одной методике исследования управляемой динамической системы

Лутманов С.В.

Статья научная

Приводится методика исследования управляемой динамической системы, включающая в себя линеаризацию модели в окрестности базового движения, проверки полученной линейной модели на полную управляемость и решение задачи оптимального управления по возвращению возмущенного движения на базовое движение. Эта задача рассматривается как в классе программных, так и позиционных управлений, в том числе и в игровой постановке.

Бесплатно

Об одной многоточечной краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка

Абдуллаев А.Р., Скачкова Е.А.

Статья научная

Для дифференциального уравнения второго порядка рассматривается многоточечная краевая задача. Получены достаточные условия разрешимости.

Бесплатно

Об одной модельной сингулярной задаче

Плаксина Ирина Михайловна

Статья научная

Рассматривается задача для сингулярного дифференциального уравнения, возникающая при изучении некоторых процессов, протекающих в химическом реакторе. Систематизируются известные свойства рассматриваемой задачи и формулируются условия нетеровости и фредгольмовости, которые ранее оставались без должного внимания исследователей. Перечисленные свойства позволяют использовать рассматриваемую задачу как модельную в теории функционально-дифференциальных уравнений.

Бесплатно

Об одной модификации схемы алгоритма in silico-картирования генома

Чечулин Виктор Львович, Боронникова Светлана Витальевна, Морозенко Владимир Викторович

Статья научная

Описан вариант модификации схемы алгоритма in silico-картирования генома для случая полигенной модели влияния генотипа на фенотип, и при наличии базовой и вариативной частей генома; указано на ограничения детерминистской модели контроля признаков.

Бесплатно

Об одной теореме о неподвижных точках многозначного отображения

Чечулин Виктор Львович

Статья научная

Описан аналог теоремы Какутани о неподвижных точках многозначного отображения в теории множеств с самопринадлежностью. Показано, что эта теорема имеет место только при допущении самопринадлежности. Указан вариант экономической интерпретации теоремы - описание рекомбинации товаров при производстве новых товаров (видам неподвижных точек соответствуют определённые уровни организации экономических субъектов).

Бесплатно

Об одной численно-аналитической схеме расчета первых моментных функций вектора состояния линейной стохастической интегро-дифференциальной системы

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе рассматривается приближенная схема анализа линейной динамической системы, описываемой стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями. Схема базируется на локальной аппроксимации ядер этих уравнений, позволяющей на основе расширения пространства состояния привести исходные уравнения к системе линейных стохастических дифференциальных уравнений и, как следствие, построить цепочку замкнутых обыкновенных дифференциальных уравнений для вычисления первых моментных функций вектора состояния системы.

Бесплатно

Об одной экономической интерпретации свойства оператора суперпозиции

Чечулин Виктор Львович

Статья научная

Описана экономическая интерпретация свойства оператора суперпозиции, показано исходя из теории категорий, что существует единственное отображение совокупности цен в сово- купность товаров и соответствующих им затрат общественно необходимого времени.

Бесплатно

Об одном алгоритме восстановления в задаче распознавания изображения

Черномордик Илья Вениаминович

Статья научная

Рассмотрен вопрос предварительной обработки изображения для улучшения понимания или автоматического распознавания и предложен алгоритм для восстановления испорченного изображения, основанный на алгоритме полиномиального масштабирования изображения. В качестве примера рассмотрено изображение загрязненного черного текста на белом фоне.

Бесплатно

Об одном альтернативном утверждении относительно исхода дифференциальной игры "наведения-уклонения" нескольких лиц в классе "контр"-стратегий

Лутманов Сергей Викторович

Статья научная

Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "контр"-стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество в классе "контр"-стратегий ("чистых" стратегий), либо найдется такой способ управления всех игроков в классе "чистых" стратегий ("контр"-стратегий), что ни один из игроков-"уклонистов" не сможет привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления. Данная статья является непосредственным продолжением работы [3].

Бесплатно

Об одном альтернативном утверждении относительно исхода дифференциальной игры "наведения-уклонения" нескольких лиц в классе "чистых" и "смешанных" стратегий

Лутманов Сергей Викторович

Статья научная

Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "чистых" и "смешанных" стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество, либо найдется такой способ управления всех игроков, что ни один из игроков-"уклонистов" не может привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления.

Бесплатно