Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 851
О тензорных квадратах неприводимых представлений почти простых групп с цоколем, изоморфным L2(q)
Статья научная
Доказано, что среди почти простых групп с цоколем, изоморфным группе L2(q), только группы PGL2(q) обладают тем свойством, что квадрат любого их неприводимого представления разлагается в сумму остальных неприводимых представлений с кратностями, не превосходящими двух
Бесплатно
О транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств
Статья научная
Описано свойство транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств: ес- ли самопринадлежащее множество принадлежит некоторому второму множеству, то и все объекты, принадлежащие этому самопринадлежащему множеству, тоже принадлежат вто- рому множеству. Это свойство используется для доказательства непротиворечивости тео- рии множеств.
Бесплатно
О трёхмерности задачи управления и её некотором обобщении
Статья научная
Описано свойство трёхмерности классических задач управления в смысле теоремы об ограниченности вложенности суперпозиций; постановка задачи управления обобщена на случай наличия внешних возмущающих параметров, при этом её трёхмерность в указанном смысле сохраняется; эта трёхмерность соответствует трёхчастной онтологической структуре действительности.
Бесплатно
О физико-математическом факультете Пермского (Молотовского) университета 1941-1961 годов
Статья научная
В 1941-1961 гг. Ольга Владимировна Дерендяева (1923-2015) училась и работала в нашем университете. Даже в преклонном возрасте она прекрасно помнила многое о физмате тех лет и часто рассказывала мне об этом по телефону. Она написала воспоминания о С.Н. Черникове для книги [1], свою автобиографию (см. [2]) и несколько рукописных страниц в 2014 г. Я счел своим долгом подготовить публикацию основной части ее воспоминаний. Я. Д. Половицкий
Бесплатно
О формировании теории особых точек плоских алгебраических кривых
Статья научная
Прослежены основные этапы возникновения и развития теории особых точек плоских кривых с момента ранних упоминаний о них до конца XIX в., изучен процесс проникновения полученных результатов в учебники, а также научный вклад отечественных математиков.
Бесплатно
Об автоморфизмах графов с массивами пересечений {44,40,12;1,5,33} и {48,35,9;1,7,40}
Статья научная
Дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3 с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3 имеет массив пересечений {r(c2+1)+a3, r c2, a3 + 1; 1, c2, r(c2 + 1)} (М.С. Нирова). Для дистанционно регулярного графа Γ диаметра 3 и степени 44 имеется точно 7 допустимых массивов пересечений. Для каждого из них граф Γ3 сильно регулярен. Для массива пересечений {44, 30, 5; 1, 3, 40} имеем a3 = 4, c2 = 3, r = 10, Γ2 имеет параметры (540,440,358,360) и Γ3 имеет параметры (540,55,10,5). Граф не существует (Кулен-Пак). Для массива пересечений {44, 35, 3; 1, 5, 42} имеем a3 = 2, c2 = 5, r = 7, Γ3 имеет параметры (375,22,5,1) и не существует (его окрестность вершины является объединением изолированных 6-клик). В этой статье найдены возможные автоморфизмы графов с массивами пересечений {44,40,12; 1,5,33} и {48,35,9; 1,7,40}.
Бесплатно
Об алгебраических интегралах уравнений движения сложной механической системы
Статья научная
Приводятся критериальные условия существования некоторых видов алгебраических первых интегралов уравнений движения механической системы переменного состава массы и изменяемой конфигурации. Тело-носитель системы (базовое тело) вращается вокруг неподвижного полюса в стационарном однородном поле силы тяжести под воздействием заданных нестационарных сил. Указаны виды частных интегралов и установлены ограничения, определяющие их существование.
Бесплатно
Об истоках механики деформируемых твердых тел
Статья научная
Приводится краткая история развития основных идей, законов и методов механики твердых деформируемых тел до XX века.
Бесплатно
Об истоках теоретической механики
Статья научная
Рассматриваются технические, математические, философские истоки основных понятий, законов и принципов теоретической механики.
Бесплатно
Об истории и ограничениях диагонального метода
Статья научная
Описана история возникновения диагонального метода рассуждения об совершенно упорядоченных последовательностях, возникновение таких рассуждений соответствует подпе-риоду 5.3 развития научной методологии. Показано, что диагональные рассуждения доказывали лишь невозможность всюду плотного линейно упорядоченного списка счетного множества, это видно на примере выполнения аксиомы отделимости (аксиомы Хаусдорфа) на счетном множестве десятичных обозначений. Аналогичные ограничения диагонального метода имеют место и при его приложении к рассуждениям в формализованных теориях (при использовании Гёделевой нумерации и тому подобного).
Бесплатно
Об историческом процессе развития теории латинских квадратов и некоторых их приложениях
Статья научная
Описано основное направление развития теории латинских квадратов - частного вида конструкций блочно-схемного типа, показаны их приложения в планировании экспериментов и создании помехоустойчивых кодов.
Бесплатно
Об обосновании кривой Лаффера и оптимуме налогообложения в безынфляционном случае
Статья научная
Описана интерпретация основного логистического уравнения х=1-exp(x·ln(x)) применительно к многостадийности производства. Приведено обоснование по положениям теории информации закономерности налогообложения (известной эмпирически как кривая Лаффера). Показано, что равные доли прибыли предприятий и госбюджета соответствуют максимуму неопределенности (равному единице), что по теореме Алесковского о связи мер информации и энтропии выражает лишь внутреннюю определенность (свободу) экономических отношений.
Бесплатно
Об одной задаче управления переменной структурой с дробными производными Капуто
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления с переменной структурой, описываемая в различных отрезках времени различными обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями дробного порядка. Применяя аналог метода приращений, доказано необходимое условие оптимальности первого порядка. В случае выпуклости областей управления доказано линеаризованное условие максимума, а при открытости областей управления получен аналог уравнения Эйлера.
Бесплатно
Статья научная
Решается задача построения программного управления полетом материальной точки в однородном поле тяжести с учетом сопротивления среды, пропорциональным квадрату величины скорости точки. На траекторию полета наложены фазовые ограничения, заключающиеся в том, что она лежит в некоторой полосе, непересекающейся с поверхностью земли и обрывающейся на заданной цели в конечный момент времени. Решение задачи реализовано в соответствии с методикой, разработанной в работе [2]. Приводятся результаты численного эксперимента, иллюстрирующего эффективность решения поставленной задачи.
Бесплатно
Об одной краевой задаче, сводящейся к уравнению с разрывным оператором
Статья научная
Рассматривается краевая задача для линейного дифференциального уравнения второго порядка, правая часть которого может быть разрывной. Излагаются условия, при которых существует хотя бы одно решение краевой задачи, и какое-нибудь из ее решений можно найти методом последовательных приближений.
Бесплатно
Об одной методике исследования управляемой динамической системы
Статья научная
Приводится методика исследования управляемой динамической системы, включающая в себя линеаризацию модели в окрестности базового движения, проверки полученной линейной модели на полную управляемость и решение задачи оптимального управления по возвращению возмущенного движения на базовое движение. Эта задача рассматривается как в классе программных, так и позиционных управлений, в том числе и в игровой постановке.
Бесплатно
Об одной многоточечной краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка
Статья научная
Для дифференциального уравнения второго порядка рассматривается многоточечная краевая задача. Получены достаточные условия разрешимости.
Бесплатно
Об одной модельной сингулярной задаче
Статья научная
Рассматривается задача для сингулярного дифференциального уравнения, возникающая при изучении некоторых процессов, протекающих в химическом реакторе. Систематизируются известные свойства рассматриваемой задачи и формулируются условия нетеровости и фредгольмовости, которые ранее оставались без должного внимания исследователей. Перечисленные свойства позволяют использовать рассматриваемую задачу как модельную в теории функционально-дифференциальных уравнений.
Бесплатно
Об одной модификации схемы алгоритма in silico-картирования генома
Статья научная
Описан вариант модификации схемы алгоритма in silico-картирования генома для случая полигенной модели влияния генотипа на фенотип, и при наличии базовой и вариативной частей генома; указано на ограничения детерминистской модели контроля признаков.
Бесплатно
Об одной теореме о неподвижных точках многозначного отображения
Статья научная
Описан аналог теоремы Какутани о неподвижных точках многозначного отображения в теории множеств с самопринадлежностью. Показано, что эта теорема имеет место только при допущении самопринадлежности. Указан вариант экономической интерпретации теоремы - описание рекомбинации товаров при производстве новых товаров (видам неподвижных точек соответствуют определённые уровни организации экономических субъектов).
Бесплатно
