Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 865
О свободе теории множеств с самопринадлежностью от известных парадоксов наивной теории множеств
Статья научная
Показано отсутствие в теории множеств с самопринадлежностью парадокса Мириманова, парадокса Кантора, парадокса Бурали-Форти; указано, что парадоксы круга принадлежности и Рассела разрешены в предыдущих работах.
Бесплатно
О соотношении мощностей множества Рассела и множества всех множеств
Статья научная
Показано, что мощность множества, содержащего все несамопринадлежащие множества (множества Рассела), относительно мощности множества всех множеств есть бесконечно малая величина, т. е. несамопринадлежащих множеств бесконечно мало по сравнению с самопринадлежащими множествами.
Бесплатно
О сосуществовании циклов и хаотических решениях разностных уравнений со случайными параметрами
Статья научная
Рассматриваются разностные уравнения, правая часть каждого из которых в данный момент времени зависит не только от значения в предыдущий момент, но и от случайного параметра, принимающего значения в заданном множестве Q. Для данной вероятностной модели исследованы различные динамические режимы развития, которые имеют определенные отличия от режимов детерминированных моделей и более полно отображают процессы, происходящие в реальных физических системах. Получены условия существования отталкивающего цикла, выполненные для всех значений случайного параметра и выполненные с вероятностью единица, а также условия, при которых решения хаотические с вероятностью единица. Показано, что хаотические решения существуют в том случае, когда уравнение со случайными параметрами либо не имеет ни одного цикла, либо все циклы отталкивающие с вероятностью единица. Исследуется также задача о сосуществовании стохастических циклов различного периода.
Бесплатно
О структурном изоморфизме множеств подмножеств структурно изоморфных множеств
Статья научная
Описано свойство структурного изоморфизма множеств подмножеств структурно изоморфных множеств, в теории множеств с самопринадлежностью. Указана прикладная интерпретация этого свойства в лингвистической области. Минимальная модельная область для формального языка с самоссылочностью - все множество всех множеств.
Бесплатно
О существовании центров равнодавлений, являющихся центрами концентрации материальной субстанции
Статья научная
Доказывается существование центров равнодавлений для равносторонних треугольников, в вершинах которых находятся источники материальной субстанции, показана не единственность этих центров для равносторонних треугольников, вычислены параметры единственного центра равнодавлений, одновременно являющегося центром концентрации материальной субстанции.
Бесплатно
О счётности последователей типа PN и основаниях теории меры
Статья научная
Описано свойство последователей, следующих за натуральным рядом (первых бесконечных последователей типа PN), показано, что эти последователи и их всевозможные взаимные степени - счётны. Указано на приложение этого свойства к основаниям теории меры.
Бесплатно
О счётности простых деревьев и следствиях из неё
Статья научная
Ввиду доказанной ранее некорректности диагонального метода (Зенкин) переобоснованы, посредством семантики самопринадлежности, теоремы Гёделя, а также утверждения о несчетности количества точек прямой; указано на возможность лишь счетного количества обозначений, построен пересчет обозначений n-ичных разложений чисел на отрезке [0, 1).
Бесплатно
О тензорных квадратах неприводимых представлений почти простых групп с цоколем, изоморфным L2(q)
Статья научная
Доказано, что среди почти простых групп с цоколем, изоморфным группе L2(q), только группы PGL2(q) обладают тем свойством, что квадрат любого их неприводимого представления разлагается в сумму остальных неприводимых представлений с кратностями, не превосходящими двух
Бесплатно
О транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств
Статья научная
Описано свойство транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств: ес- ли самопринадлежащее множество принадлежит некоторому второму множеству, то и все объекты, принадлежащие этому самопринадлежащему множеству, тоже принадлежат вто- рому множеству. Это свойство используется для доказательства непротиворечивости тео- рии множеств.
Бесплатно
О трёхмерности задачи управления и её некотором обобщении
Статья научная
Описано свойство трёхмерности классических задач управления в смысле теоремы об ограниченности вложенности суперпозиций; постановка задачи управления обобщена на случай наличия внешних возмущающих параметров, при этом её трёхмерность в указанном смысле сохраняется; эта трёхмерность соответствует трёхчастной онтологической структуре действительности.
Бесплатно
О физико-математическом факультете Пермского (Молотовского) университета 1941-1961 годов
Статья научная
В 1941-1961 гг. Ольга Владимировна Дерендяева (1923-2015) училась и работала в нашем университете. Даже в преклонном возрасте она прекрасно помнила многое о физмате тех лет и часто рассказывала мне об этом по телефону. Она написала воспоминания о С.Н. Черникове для книги [1], свою автобиографию (см. [2]) и несколько рукописных страниц в 2014 г. Я счел своим долгом подготовить публикацию основной части ее воспоминаний. Я. Д. Половицкий
Бесплатно
О формировании теории особых точек плоских алгебраических кривых
Статья научная
Прослежены основные этапы возникновения и развития теории особых точек плоских кривых с момента ранних упоминаний о них до конца XIX в., изучен процесс проникновения полученных результатов в учебники, а также научный вклад отечественных математиков.
Бесплатно
Об автоморфизмах графов с массивами пересечений {44,40,12;1,5,33} и {48,35,9;1,7,40}
Статья научная
Дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3 с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3 имеет массив пересечений {r(c2+1)+a3, r c2, a3 + 1; 1, c2, r(c2 + 1)} (М.С. Нирова). Для дистанционно регулярного графа Γ диаметра 3 и степени 44 имеется точно 7 допустимых массивов пересечений. Для каждого из них граф Γ3 сильно регулярен. Для массива пересечений {44, 30, 5; 1, 3, 40} имеем a3 = 4, c2 = 3, r = 10, Γ2 имеет параметры (540,440,358,360) и Γ3 имеет параметры (540,55,10,5). Граф не существует (Кулен-Пак). Для массива пересечений {44, 35, 3; 1, 5, 42} имеем a3 = 2, c2 = 5, r = 7, Γ3 имеет параметры (375,22,5,1) и не существует (его окрестность вершины является объединением изолированных 6-клик). В этой статье найдены возможные автоморфизмы графов с массивами пересечений {44,40,12; 1,5,33} и {48,35,9; 1,7,40}.
Бесплатно
Об алгебраических интегралах уравнений движения сложной механической системы
Статья научная
Приводятся критериальные условия существования некоторых видов алгебраических первых интегралов уравнений движения механической системы переменного состава массы и изменяемой конфигурации. Тело-носитель системы (базовое тело) вращается вокруг неподвижного полюса в стационарном однородном поле силы тяжести под воздействием заданных нестационарных сил. Указаны виды частных интегралов и установлены ограничения, определяющие их существование.
Бесплатно
Об истоках механики деформируемых твердых тел
Статья научная
Приводится краткая история развития основных идей, законов и методов механики твердых деформируемых тел до XX века.
Бесплатно
Об истоках теоретической механики
Статья научная
Рассматриваются технические, математические, философские истоки основных понятий, законов и принципов теоретической механики.
Бесплатно
Об истории и ограничениях диагонального метода
Статья научная
Описана история возникновения диагонального метода рассуждения об совершенно упорядоченных последовательностях, возникновение таких рассуждений соответствует подпе-риоду 5.3 развития научной методологии. Показано, что диагональные рассуждения доказывали лишь невозможность всюду плотного линейно упорядоченного списка счетного множества, это видно на примере выполнения аксиомы отделимости (аксиомы Хаусдорфа) на счетном множестве десятичных обозначений. Аналогичные ограничения диагонального метода имеют место и при его приложении к рассуждениям в формализованных теориях (при использовании Гёделевой нумерации и тому подобного).
Бесплатно
Об историческом процессе развития теории латинских квадратов и некоторых их приложениях
Статья научная
Описано основное направление развития теории латинских квадратов - частного вида конструкций блочно-схемного типа, показаны их приложения в планировании экспериментов и создании помехоустойчивых кодов.
Бесплатно
Об обосновании кривой Лаффера и оптимуме налогообложения в безынфляционном случае
Статья научная
Описана интерпретация основного логистического уравнения х=1-exp(x·ln(x)) применительно к многостадийности производства. Приведено обоснование по положениям теории информации закономерности налогообложения (известной эмпирически как кривая Лаффера). Показано, что равные доли прибыли предприятий и госбюджета соответствуют максимуму неопределенности (равному единице), что по теореме Алесковского о связи мер информации и энтропии выражает лишь внутреннюю определенность (свободу) экономических отношений.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления, дискретным процессом описываемая системой двумерных разностных уравнений типа Вольтерра и функционалом типа Больца при предположении, что начальная функция является решением одномерного нелинейного разностного уравнения типа Вольтерра. Области управления являются ограниченными и замкнутыми множествами. Используя дискретный аналог игольчатого типа вариаций, вычислено специальное приращение функционала качества. Учитывая выражение специального приращение функционала качества, доказан дискретный аналог принципа максимума Понтрягина.
Бесплатно
