Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 877
Статья научная
Рассказывается о нескольких математиках - профессорах Московского университета, учившихся в Пермском университете в 1920-1944 гг., и преподавателях вузов Перми и Свердловска, окончивших физико-техническое отделение педагогического факультета Пермского университета.
Бесплатно
О некоторых направлениях развития учения о перестановках с начала XIX столетия
Статья научная
Рассмотрены основные направления формирования учения о перестановках с начала XIX столетия. Описан исторический процесс накопления результатов исследований. Отмечен научный вклад в структуру и развитие учения в XIX-XX столетиях: Г.А. Роте, Э. Безу, П.С. де Лаплас, М. Штерн, О. Терквем, Д. Андре, Р. Спраг, Дж. Риордан, Д. Тушар, А. Кэли, Т. Мьюир, П. Тэйт и др. Установлена структура учения о перестановках, сложившаяся к середине XX века.
Бесплатно
О некоторых подходах к математическому моделированию иммунного ответа при инфекционных заболеваниях
Статья научная
Представлен краткий обзор математических моделей иммунного ответа. Рассмотрены аспекты развития применения математического аппарата в иммунологии. Особое внимание уделяется базовой математической модели инфекционного заболевания.
Бесплатно
О некоторых работах братьев Я. и И. Бернулли
Статья научная
Краткий научно-биографический очерк творчества известных швейцарских ученых конца XVII - начала XVIII веков Якоба и Иоганна Бернулли.
Бесплатно
О некоторых свойствах полурешеток
Статья научная
Полурешетки являются, по сути дела, идемпотентными моно-полукольцами. Доказано, что элементы всякой полурешетки разделяются ее простыми идеалами. Дано мультипликативное представление полуколец с полурешеточным умножением. Отсюда следует, что любая полурешетка изоморфна некоторой решетке множеств ее простого спектра. Установлено, что изоморфность произвольных полурешеток эквивалентна гомеоморфности их простых спектров. Показано, что конечные цепи являются ретрактами во всех содержащих их полурешетках. Получены следствия. Сделаны дополняющие замечания.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются непериодические группы. Доказана разрешимость одного класса непериодических неабелевых локально разрешимых групп.
Бесплатно
О периодических решениях обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка
Статья научная
Получены достаточные условия разрешимости краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка в случае резонанса.
Бесплатно
О периодических решениях функционально-дифференциального уравнения третьего порядка
Статья научная
Получены достаточные условия разрешимости краевой задачи для функционально-дифференциального уравнения третьего порядка в случае резонанса.
Бесплатно
О пирсовских слоях полуколец с нормальной инволюцией
Статья научная
В работе исследуется связь локальных и глобальных условий (полу)нормальности инволюций в *-полукольцах. Под нормальной инволюцией понимается такая инволюция, при которой из равенства aa*= 0 следует a = 0; полунормальная инволюция определяется более слабым условием: aSa*= 0 влечет a = 0. Установлено, что в риккартовых *-полукольцах любая инволюция является нормальной, а в pq-бэровских – полунормальной. Доказано, что при наличии полунормальной инволюции множество центральных дополняемых идемпотентов совпадает с множеством центральных проекций, что может быть использовано при изучении пирсовского пучка *-полуколец. Основной результат работы – доказательство следующих результатов: 1) инволюция в *-полукольце S является нормальной тогда и только тогда, когда она нормальна во всех слоях пирсовского пучка *-полукольца S; 2) инволюция в *-полукольце S, булева алгебра центральных проекций которого конечна, является полунормальной тогда и только тогда, когда она полунормальна во всех слоях пирсовского пучка *-полукольца S.
Бесплатно
О поверхностных волнах на вязкоупругом цилиндрическом диске
Статья научная
Рассматривается распространение поверхностных волн на вязкоупругом диске. Спектраль-ная задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений пер-вого порядка с переменными комплексными коэффициентами. Решение системы диффе-ренциальных уравнений выражается с помощью цилиндрических специальных функций Бесселя и Ханкеля. Частотные уравнения решаются численно методами Мюллера и Гаусса. Исследовано изменение собственной частоты и фазовой скорости в зависимости от волно-вого числа. Также задача решается численно, методом ортогональной прогонки Годунова и методом Мюллера. Сравниваются полученные численные результаты.
Бесплатно
О подходе к генерации аналитических моделей на основе визуальных моделей бизнес-процессов
Статья научная
Описывается подход к трансформации моделей бизнес-процессов, созданных с помощью средств визуального моделирования, в аналитические модели, представленные в форме, пригодной для анализа с помощью математических пакетов. Описан порядок трансформации моделей бизнес-процессов, алгоритмы преобразований.
Бесплатно
О порядках множеств подмножеств некоторых конечных множеств с самопринадлежностью
Статья научная
Доказаны, посредством применения понятия о характеристических функциях подмножеств, теоремы о порядках множества подмножеств конечного множества для двух частных случаев: а) конечного несамопринадлежащего множества простой структуры и б) для самопринадлежащего множества, чья внутренность есть множество пункта а). Указана схема общего алгоритма определения порядка множества подмножеств конечного множества с самопринадлежностью.
Бесплатно
О последовательности 6 исторических этапов появления основных математических понятий
Статья научная
Описана периодизация 6-уровневого развития математического знания при использовании психолого-гносеологических оснований отражения действительности в сознании человека; по уровням обобщения (абстрактности понятий) прослежено на конкретных примерах 6 этапов появления основных математических понятий. Прослежена основная линия развития число-уравнение-функция-алгоритм-непредикативность, а также функция-функционал-оператор, отмечены этапы развития логики (схема изменения в истории представлений о бесконечности описана в одной из предыдущих работ). Указано, что периоды развития математики в целом совпадают с периодами исторического развития самоосознания (историческими социально-экономическими формациями), содержат в основании общую гносеологическую структуру отражения действительности в сознании человека и во многом тождественны периодам усвоения математических представлений при изучении математики при взрослении.
Бесплатно
О построении областей устойчивости решений дифференциальных уравнений, зависящих от параметров
Статья научная
Предлагается новый общий подход, позволяющий изучать задачу построения областей устойчивости нелинейных дифференциальных уравнений. Подход основан на модификации метода М. Розо исследования устойчивости линейных систем с периодическими коэффициентами, зависящими от малого параметра и асимптотических формул теории возмущений линейных операторов. Получены приближенные формулы, описывающие границы областей устойчивости.
Бесплатно
О предикативности лямбда-исчисления
Статья научная
На основании теоремы Нагорного об удвоении слов в алфавите показана предикативность лямбда исчисления, т. е. неформализуемость в лямбда-исчислении непредикативных конструкций. Этот результат совпадает с аналогичным выводом, полученным в теории мно -жеств с cамопринадлеженостью.
Бесплатно
О приеме диагонализации матриц в методе конечных элементов при решении нестационарных задач
Статья научная
Излагается точка зрения автора на некоторые приоритетные вопросы в области развития и применения метода конечных элементов. Рассмотрен алгоритм применения метода конечных элементов с диагонализированными матрицами разрешающих СЛАУ в задачах термогравитационной конвекции жидкости. Приводится пример применения алгоритма для решения технической проблемы получения высококачественных стальных отливок методом математического моделирования.
Бесплатно
Статья научная
Схема Гийюзика (S.Guillouzic), предложенная для вычисления стационарной плотности решения линейного стохастического дифференциального уравнения первого порядка с постоянными коэффициентами и запаздыванием, применяется для анализа установившихся колебаний в линейной стохастической системе, которая возмущается стационарными шумами, дифференцируемыми в среднем квадратическом. Целью исследования является построение матрицы спектральных плотностей вектора состояния рассматриваемой системы. Аналитические результаты в дальнейшем предполагается применить для расчета характеристик движения автомобилей различных типов, перемещающихся с постоянной скоростью по неровной дороге со случайным микропрофилем.
Бесплатно
О простых математических моделях роста культурных растений
Статья научная
Описаны простые "интегральные" модели роста культурных однолетних растений, полученные по экспериментальным данным, представляющие собой выражения для типовых динамических звеньев первого порядка. Эти модели, пригодные для выражения параметров роста растения в "интегральной" форме, являются гораздо более простыми, нежели модели, применявшиеся для моделирования процессов роста с конца 1960-х гг. и построенные для исходных данных, выражаемых в "дифференциальной" форме. Простота описанных матмо-делей роста растений упрощает интерпретацию их параметров применительно к влиянию генотипа и внешних условий на рост растения.
Бесплатно
О развитии аксиоматического метода и его роли в построении математических теорий
Статья научная
Показана история аксиоматического метода построения научных теорий. Он использовался при создании неевклидовых геометрий. Одной из них является эллиптическая геометрия Римана, 155-летие которой отмечается в этом году.
Бесплатно
О развитии метода функций Ляпунова для дифференциальных уравнений с бесконечным запаздыванием
Статья научная
Изучается задача об устойчивости по Ляпунову для неавтономного нелинейного дифференциального уравнения с бесконечным запаздыванием в пространстве с исчезающей памятью. Предполагается, что правая часть системы удовлетворяет условиям типа Каратеодори. На основе модифицированного метода "конечномерных" функций Ляпунова обоснованы достаточные условия асимптотической устойчивости, которые дополняют и обобщают известные результаты для уравнений с бесконечным запаздыванием.
Бесплатно
