Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 851
Статья научная
В работе рассматривается приближенная схема анализа линейной динамической системы, описываемой стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями. Схема базируется на локальной аппроксимации ядер этих уравнений, позволяющей на основе расширения пространства состояния привести исходные уравнения к системе линейных стохастических дифференциальных уравнений и, как следствие, построить цепочку замкнутых обыкновенных дифференциальных уравнений для вычисления первых моментных функций вектора состояния системы.
Бесплатно
Об одной экономической интерпретации свойства оператора суперпозиции
Статья научная
Описана экономическая интерпретация свойства оператора суперпозиции, показано исходя из теории категорий, что существует единственное отображение совокупности цен в сово- купность товаров и соответствующих им затрат общественно необходимого времени.
Бесплатно
Об одном алгоритме восстановления в задаче распознавания изображения
Статья научная
Рассмотрен вопрос предварительной обработки изображения для улучшения понимания или автоматического распознавания и предложен алгоритм для восстановления испорченного изображения, основанный на алгоритме полиномиального масштабирования изображения. В качестве примера рассмотрено изображение загрязненного черного текста на белом фоне.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "контр"-стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество в классе "контр"-стратегий ("чистых" стратегий), либо найдется такой способ управления всех игроков в классе "чистых" стратегий ("контр"-стратегий), что ни один из игроков-"уклонистов" не сможет привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления. Данная статья является непосредственным продолжением работы [3].
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "чистых" и "смешанных" стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество, либо найдется такой способ управления всех игроков, что ни один из игроков-"уклонистов" не может привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления.
Бесплатно
Об одном методе оценки норм сингулярных интегральных операторов
Статья научная
В предлагаемой работе получены оценки норм некоторых операторов, являющихся обобщениями оператора Чезаро.
Бесплатно
Об одном обобщении интегро-дифференциального неравенства Виртингера
Статья научная
Получены необходимые и достаточные условия справедливости интегрально-дифферен-циального неравенства с условием.
Бесплатно
Об одном обобщенном уравнении пантографа
Статья научная
Рассматривается периодическая краевая задача для одного обобщенного уравнения типа пантографа. Получены новые достаточные условия разрешимости задачи.
Бесплатно
Об одном принципе оптимальности траекторий в моделях экономической динамики
Статья научная
Рассматривается модификация модели Макарова c n технологиями. Используется принцип оптимальности, по которому удельное потребление выбирается так, чтобы траектория с заданной рабочей силой была бы эффективной. При этом считается, что общая численность рабочей силы постоянна, а ставка заработной платы одинакова во всех производствах.
Бесплатно
Об одном свойстве матричного уравнения Х = Е·-ХХ
Статья научная
Описано свойство матричного уравнения, описывающего стационарный оборот общественно необходимого времени (безынфляционность экономики) в многомерном (многоотраслевом) случае; указано, что это свойство упрощает итерационный процесс решения уравнения.
Бесплатно
Статья научная
Аналитически представлено точное решение уравнений Навье-Стокса, описывающее течение жидкости во вращающемся горизонтальном слое с твердой и теплоизолированной нижней и свободной верхней границей. На верхней границе задано постоянное тангенциальное напряжение внешней силы и имеется теплоотдача по закону Ньютона. Температура среды над поверхностью слоя является линейной функцией горизонтальных координат. Решение находится из краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений для скорости и температуры. Исследуется вид решения в зависимости от чисел Тейлора, Грасгофа, Рей-нольдса и Био.
Бесплатно
Статья научная
Приводятся данные результатов проведения факультативного курса, направленного на корректировку математической подготовки студентов-первокурсников. Проведен анализ входного тестирования студентов первого курса механико-математического и физического факультетов, определено содержание факультативного курса "Введение в анализ", исследуется влияние на успешность обучения по дисциплине "Математический анализ 1", а также даны некоторые рекомендации по организации занятий.
Бесплатно
Об особенностях численного дифференцирования некоторого зашумленного сигнала
Статья научная
Описаны особенности численного дифференцирования в системах управлениях техноло-гическими процессами, указано на сильное влияние шумов на точность результатов об-работки исходного сигнала, рассмотрены два способа уменьшения помех при дифферен-цировании: а) нечетный период дифференцирования, б) сглаживание (усреднение) ис-ходного сигнала до дифференцирования; приведены примеры.
Бесплатно
Об осциллирующих и знакоопределенных решениях одного класса функционально-дифференциальных уравнений
Статья научная
Для неавтономных дифференциальных уравнений с сосредоточенным запаздыванием получены эффективные условия положительности функции Коши и осцилляции решений. В случае постоянных коэффициентов и запаздываний найденные достаточные признаки образуют дихотомию свойств решений.
Бесплатно
Об осциллирующих решениях автономных дифференциальных уравнений с последействием
Статья научная
Для автономных дифференциальных уравнений с ограниченным последействием получено необходимое и достаточное условие осцилляции решений в терминах нулей характеристической функции. На основе данного критерия найдены эффективные условия осцилляции решений дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями разной природы.
Бесплатно
Об осцилляции линейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями
Статья научная
Приведен обзор и сравнение признаков осцилляции для линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений с несколькими сосредоточенными запаздываниями.
Бесплатно
Статья научная
Посвящается решению задачи об установлении достаточных условий, обеспечивающих оценки снизу и стремления к бесконечности решений и их производных до третьего порядка включительно линейного интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра. Для решения поставленной задачи развивается метод, основанный на идеях метода нестандартного сведения к системе, метода преобразования уравнений В. Вольтерра, метода срезывающих функций автора, метода интегральных неравенств Ю.А. Ведь, метода Ла-гранжа для интегрального представления решений линейного неоднородного дифференциального уравнения первого порядка и метода оценки снизу решений Ю.А. Ведь. Схема исследования такова: сначала устанавливаются априорные оценки на полуоси для решений и их производных, затем производятся оценки снизу, используя интегральные представления для решений и их первых, вторых, третьих производных, при этом образуются многообразия для начальных данных. Таким образом, поставленная задача решается для решений и их производных рассматриваемого уравнения с начальными данными Коши из вполне определенных начальных многообразий соответственно. Заметим, что изучение оценок снизу решений ин-тегро-дифференциальных уравнений высоких порядков типа Вольтерра является одним из трудных вопросов асимптотической теории решений таких уравнений на полуоси. Обсуждается связь этой задачи с неустойчивостью и неосцилляцией решений, а также отсутствием особенных точек в смысле Я.В. Быкова для рассматриваемого интегро-дифференциального уравнения четвертого порядка типа Вольтерра. Отмечается, что исследуемая задача новая и для соответствующего линейного дифференциального уравнения четвертого порядка. Нами же показана принципиальная возможность исследования этого вопроса.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления для линейного уравнения Шредингера с критерием качества Лионса. К этой задаче применяется разностный метод. Устанавливается оценка устойчивости и погрешности разностной схемы, исследуется вопрос об оценке скорости сходимости разностных аппроксимаций по функционалу. Подобные вопросы освещены в работах [1-4] и др.
Бесплатно
Об управлении одной системой второго порядка в сопротивляющейся среде
Статья научная
Исследуется задача минимизации энергетических затрат для объекта, движение которого в сопротивляющейся среде описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Управление полагается ограниченным по модулю. В аналитическом виде найдены минимальное значение функционала, фазовые траектории и оптимальное управление. Приводятся иллюстрирующие примеры.
Бесплатно
Об устойчивости автономных разностных уравнений четвертого порядка
Статья научная
Исследуется область устойчивости линейных автономных разностных уравнений. Обнаружен прием понижения размерности пространства параметров. Область экспоненциальной устойчивости уравнения 4-го порядка получена в трехмерном пространстве.
Бесплатно
