Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика

Об одной многоточечной краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка

Абдуллаев А.Р., Скачкова Е.А.

Статья научная

Для дифференциального уравнения второго порядка рассматривается многоточечная краевая задача. Получены достаточные условия разрешимости.

Бесплатно

Об одной модельной сингулярной задаче

Плаксина Ирина Михайловна

Статья научная

Рассматривается задача для сингулярного дифференциального уравнения, возникающая при изучении некоторых процессов, протекающих в химическом реакторе. Систематизируются известные свойства рассматриваемой задачи и формулируются условия нетеровости и фредгольмовости, которые ранее оставались без должного внимания исследователей. Перечисленные свойства позволяют использовать рассматриваемую задачу как модельную в теории функционально-дифференциальных уравнений.

Бесплатно

Об одной модификации схемы алгоритма in silico-картирования генома

Чечулин Виктор Львович, Боронникова Светлана Витальевна, Морозенко Владимир Викторович

Статья научная

Описан вариант модификации схемы алгоритма in silico-картирования генома для случая полигенной модели влияния генотипа на фенотип, и при наличии базовой и вариативной частей генома; указано на ограничения детерминистской модели контроля признаков.

Бесплатно

Об одной теореме о неподвижных точках многозначного отображения

Чечулин Виктор Львович

Статья научная

Описан аналог теоремы Какутани о неподвижных точках многозначного отображения в теории множеств с самопринадлежностью. Показано, что эта теорема имеет место только при допущении самопринадлежности. Указан вариант экономической интерпретации теоремы - описание рекомбинации товаров при производстве новых товаров (видам неподвижных точек соответствуют определённые уровни организации экономических субъектов).

Бесплатно

Об одной численно-аналитической схеме расчета первых моментных функций вектора состояния линейной стохастической интегро-дифференциальной системы

Полосков И.Е.

Статья научная

В работе рассматривается приближенная схема анализа линейной динамической системы, описываемой стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями. Схема базируется на локальной аппроксимации ядер этих уравнений, позволяющей на основе расширения пространства состояния привести исходные уравнения к системе линейных стохастических дифференциальных уравнений и, как следствие, построить цепочку замкнутых обыкновенных дифференциальных уравнений для вычисления первых моментных функций вектора состояния системы.

Бесплатно

Об одной экономической интерпретации свойства оператора суперпозиции

Чечулин Виктор Львович

Статья научная

Описана экономическая интерпретация свойства оператора суперпозиции, показано исходя из теории категорий, что существует единственное отображение совокупности цен в сово- купность товаров и соответствующих им затрат общественно необходимого времени.

Бесплатно

Об одном алгоритме восстановления в задаче распознавания изображения

Черномордик Илья Вениаминович

Статья научная

Рассмотрен вопрос предварительной обработки изображения для улучшения понимания или автоматического распознавания и предложен алгоритм для восстановления испорченного изображения, основанный на алгоритме полиномиального масштабирования изображения. В качестве примера рассмотрено изображение загрязненного черного текста на белом фоне.

Бесплатно

Об одном альтернативном утверждении относительно исхода дифференциальной игры "наведения-уклонения" нескольких лиц в классе "контр"-стратегий

Лутманов Сергей Викторович

Статья научная

Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "контр"-стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество в классе "контр"-стратегий ("чистых" стратегий), либо найдется такой способ управления всех игроков в классе "чистых" стратегий ("контр"-стратегий), что ни один из игроков-"уклонистов" не сможет привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления. Данная статья является непосредственным продолжением работы [3].

Бесплатно

Об одном альтернативном утверждении относительно исхода дифференциальной игры "наведения-уклонения" нескольких лиц в классе "чистых" и "смешанных" стратегий

Лутманов Сергей Викторович

Статья научная

Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "чистых" и "смешанных" стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество, либо найдется такой способ управления всех игроков, что ни один из игроков-"уклонистов" не может привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления.

Бесплатно

Об одном методе оценки норм сингулярных интегральных операторов

Абдуллаев А.Р., Плаксина И.М.

Статья научная

В предлагаемой работе получены оценки норм некоторых операторов, являющихся обобщениями оператора Чезаро.

Бесплатно

Об одном обобщении интегро-дифференциального неравенства Виртингера

Гусаренко Елена Леонардовна, Гусаренко Сергей Алексеевич

Статья научная

Получены необходимые и достаточные условия справедливости интегрально-дифферен-циального неравенства с условием.

Бесплатно

Об одном обобщенном уравнении пантографа

Абдуллаев А.Р., Скачкова Е.А.

Статья научная

Рассматривается периодическая краевая задача для одного обобщенного уравнения типа пантографа. Получены новые достаточные условия разрешимости задачи.

Бесплатно

Об одном принципе оптимальности траекторий в моделях экономической динамики

Гамидов С.И.

Статья научная

Рассматривается модификация модели Макарова c n технологиями. Используется принцип оптимальности, по которому удельное потребление выбирается так, чтобы траектория с заданной рабочей силой была бы эффективной. При этом считается, что общая численность рабочей силы постоянна, а ставка заработной платы одинакова во всех производствах.

Бесплатно

Об одном свойстве матричного уравнения Х = Е·-ХХ

Чечулин В.Л.

Статья научная

Описано свойство матричного уравнения, описывающего стационарный оборот общест­венно необходимого времени (безынфляционность экономики) в многомерном (многоот­раслевом) случае; указано, что это свойство упрощает итерационный процесс решения уравнения.

Бесплатно

Об одном точном решении уравнений Навье-Стокса, описывающем неизотермическое крупномасштабное течение во вращающемся слое жидкости со свободной верхней границей

Шварц К.Г.

Статья научная

Аналитически представлено точное решение уравнений Навье-Стокса, описывающее течение жидкости во вращающемся горизонтальном слое с твердой и теплоизолированной нижней и свободной верхней границей. На верхней границе задано постоянное тангенциальное напряжение внешней силы и имеется теплоотдача по закону Ньютона. Температура среды над поверхностью слоя является линейной функцией горизонтальных координат. Решение находится из краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений для скорости и температуры. Исследуется вид решения в зависимости от чисел Тейлора, Грасгофа, Рей-нольдса и Био.

Бесплатно

Об опыте корректировки математической подготовки первокурсников на механико-математическом и физическом факультетах Пермского государственного национального исследовательского университета

Левко С.В., Скачкова Е.А., Шилова Е.А.

Статья научная

Приводятся данные результатов проведения факультативного курса, направленного на корректировку математической подготовки студентов-первокурсников. Проведен анализ входного тестирования студентов первого курса механико-математического и физического факультетов, определено содержание факультативного курса "Введение в анализ", исследуется влияние на успешность обучения по дисциплине "Математический анализ 1", а также даны некоторые рекомендации по организации занятий.

Бесплатно

Об особенностях численного дифференцирования некоторого зашумленного сигнала

Русаков С.В., Чечулин В.Л.

Статья научная

Описаны особенности численного дифференцирования в системах управлениях техноло-гическими процессами, указано на сильное влияние шумов на точность результатов об-работки исходного сигнала, рассмотрены два способа уменьшения помех при дифферен-цировании: а) нечетный период дифференцирования, б) сглаживание (усреднение) ис-ходного сигнала до дифференцирования; приведены примеры.

Бесплатно

Об осциллирующих и знакоопределенных решениях одного класса функционально-дифференциальных уравнений

Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л.

Статья научная

Для неавтономных дифференциальных уравнений с сосредоточенным запаздыванием получены эффективные условия положительности функции Коши и осцилляции решений. В случае постоянных коэффициентов и запаздываний найденные достаточные признаки образуют дихотомию свойств решений.

Бесплатно

Об осциллирующих решениях автономных дифференциальных уравнений с последействием

Сабатулина Т.Л.

Статья научная

Для автономных дифференциальных уравнений с ограниченным последействием получено необходимое и достаточное условие осцилляции решений в терминах нулей характеристической функции. На основе данного критерия найдены эффективные условия осцилляции решений дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями разной природы.

Бесплатно

Об осцилляции линейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями

Чудинов К.М., Малыгина В.В.

Статья научная

Приведен обзор и сравнение признаков осцилляции для линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений с несколькими сосредоточенными запаздываниями.

Бесплатно