Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 865
Об одной задаче управления переменной структурой с дробными производными Капуто
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления с переменной структурой, описываемая в различных отрезках времени различными обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями дробного порядка. Применяя аналог метода приращений, доказано необходимое условие оптимальности первого порядка. В случае выпуклости областей управления доказано линеаризованное условие максимума, а при открытости областей управления получен аналог уравнения Эйлера.
Бесплатно
Статья научная
Решается задача построения программного управления полетом материальной точки в однородном поле тяжести с учетом сопротивления среды, пропорциональным квадрату величины скорости точки. На траекторию полета наложены фазовые ограничения, заключающиеся в том, что она лежит в некоторой полосе, непересекающейся с поверхностью земли и обрывающейся на заданной цели в конечный момент времени. Решение задачи реализовано в соответствии с методикой, разработанной в работе [2]. Приводятся результаты численного эксперимента, иллюстрирующего эффективность решения поставленной задачи.
Бесплатно
Об одной краевой задаче, сводящейся к уравнению с разрывным оператором
Статья научная
Рассматривается краевая задача для линейного дифференциального уравнения второго порядка, правая часть которого может быть разрывной. Излагаются условия, при которых существует хотя бы одно решение краевой задачи, и какое-нибудь из ее решений можно найти методом последовательных приближений.
Бесплатно
Об одной методике исследования управляемой динамической системы
Статья научная
Приводится методика исследования управляемой динамической системы, включающая в себя линеаризацию модели в окрестности базового движения, проверки полученной линейной модели на полную управляемость и решение задачи оптимального управления по возвращению возмущенного движения на базовое движение. Эта задача рассматривается как в классе программных, так и позиционных управлений, в том числе и в игровой постановке.
Бесплатно
Об одной многоточечной краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка
Статья научная
Для дифференциального уравнения второго порядка рассматривается многоточечная краевая задача. Получены достаточные условия разрешимости.
Бесплатно
Об одной модельной сингулярной задаче
Статья научная
Рассматривается задача для сингулярного дифференциального уравнения, возникающая при изучении некоторых процессов, протекающих в химическом реакторе. Систематизируются известные свойства рассматриваемой задачи и формулируются условия нетеровости и фредгольмовости, которые ранее оставались без должного внимания исследователей. Перечисленные свойства позволяют использовать рассматриваемую задачу как модельную в теории функционально-дифференциальных уравнений.
Бесплатно
Об одной модификации схемы алгоритма in silico-картирования генома
Статья научная
Описан вариант модификации схемы алгоритма in silico-картирования генома для случая полигенной модели влияния генотипа на фенотип, и при наличии базовой и вариативной частей генома; указано на ограничения детерминистской модели контроля признаков.
Бесплатно
Об одной теореме о неподвижных точках многозначного отображения
Статья научная
Описан аналог теоремы Какутани о неподвижных точках многозначного отображения в теории множеств с самопринадлежностью. Показано, что эта теорема имеет место только при допущении самопринадлежности. Указан вариант экономической интерпретации теоремы - описание рекомбинации товаров при производстве новых товаров (видам неподвижных точек соответствуют определённые уровни организации экономических субъектов).
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается приближенная схема анализа линейной динамической системы, описываемой стохастическими интегро-дифференциальными уравнениями. Схема базируется на локальной аппроксимации ядер этих уравнений, позволяющей на основе расширения пространства состояния привести исходные уравнения к системе линейных стохастических дифференциальных уравнений и, как следствие, построить цепочку замкнутых обыкновенных дифференциальных уравнений для вычисления первых моментных функций вектора состояния системы.
Бесплатно
Об одной экономической интерпретации свойства оператора суперпозиции
Статья научная
Описана экономическая интерпретация свойства оператора суперпозиции, показано исходя из теории категорий, что существует единственное отображение совокупности цен в сово- купность товаров и соответствующих им затрат общественно необходимого времени.
Бесплатно
Об одном алгоритме восстановления в задаче распознавания изображения
Статья научная
Рассмотрен вопрос предварительной обработки изображения для улучшения понимания или автоматического распознавания и предложен алгоритм для восстановления испорченного изображения, основанный на алгоритме полиномиального масштабирования изображения. В качестве примера рассмотрено изображение загрязненного черного текста на белом фоне.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "контр"-стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество в классе "контр"-стратегий ("чистых" стратегий), либо найдется такой способ управления всех игроков в классе "чистых" стратегий ("контр"-стратегий), что ни один из игроков-"уклонистов" не сможет привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления. Данная статья является непосредственным продолжением работы [3].
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается позиционная дифференциальная игра "наведения-уклонения" нескольких лиц. Игра формализована в классе "чистых" и "смешанных" стратегий. В предположении, что целевые множества игроков попарно не пересекаются, доказывается альтернативное утверждение относительно исходов игры. Смысл утверждения состоит в следующем. Для каждой начальной позиции либо существует единственный игрок, разрешающий задачу наведения на свое целевое множество, либо найдется такой способ управления всех игроков, что ни один из игроков-"уклонистов" не может привести фазовый вектор игры на свое целевое множество при условии, что остальные игроки придерживаются указанного способа управления.
Бесплатно
Об одном методе оценки норм сингулярных интегральных операторов
Статья научная
В предлагаемой работе получены оценки норм некоторых операторов, являющихся обобщениями оператора Чезаро.
Бесплатно
Об одном обобщении интегро-дифференциального неравенства Виртингера
Статья научная
Получены необходимые и достаточные условия справедливости интегрально-дифферен-циального неравенства с условием.
Бесплатно
Об одном обобщенном уравнении пантографа
Статья научная
Рассматривается периодическая краевая задача для одного обобщенного уравнения типа пантографа. Получены новые достаточные условия разрешимости задачи.
Бесплатно
Об одном принципе оптимальности траекторий в моделях экономической динамики
Статья научная
Рассматривается модификация модели Макарова c n технологиями. Используется принцип оптимальности, по которому удельное потребление выбирается так, чтобы траектория с заданной рабочей силой была бы эффективной. При этом считается, что общая численность рабочей силы постоянна, а ставка заработной платы одинакова во всех производствах.
Бесплатно
Об одном свойстве матричного уравнения Х = Е·-ХХ
Статья научная
Описано свойство матричного уравнения, описывающего стационарный оборот общественно необходимого времени (безынфляционность экономики) в многомерном (многоотраслевом) случае; указано, что это свойство упрощает итерационный процесс решения уравнения.
Бесплатно
Статья научная
Аналитически представлено точное решение уравнений Навье-Стокса, описывающее течение жидкости во вращающемся горизонтальном слое с твердой и теплоизолированной нижней и свободной верхней границей. На верхней границе задано постоянное тангенциальное напряжение внешней силы и имеется теплоотдача по закону Ньютона. Температура среды над поверхностью слоя является линейной функцией горизонтальных координат. Решение находится из краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений для скорости и температуры. Исследуется вид решения в зависимости от чисел Тейлора, Грасгофа, Рей-нольдса и Био.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается одна нетиповая задача оптимального управления, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений и общим многоточечным критерием качества. Область управления объектом является выпуклым ограниченным множеством. Вычислена формула второго порядка приращения функционала, соответствующая двум допустимым управлениям. С помощью этого приращения впервые доказан аналог линеаризованного принципа максимума Л. С. Понтрягина. Далее исследован случай вырождения линеаризованного принципа максимума (квазиособый случай). Установлены интегральные поточечные необходимые условия оптимальности квазиособых управлений, носящие конструктивный характер.
Бесплатно
