Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Статьи журнала - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
Все статьи: 851
О критерии устойчивости дифференциально-разностных уравнений
Статья научная
Известный критерий устойчивости для линейных дифференциально-разностных уравнений с периодическими коэффициентами, приведенный в работах З.И.Рехлицкого, В.В.Малы-гиной и автора, получает новую формулировку для уравнения с двумя запаздываниями и постоянными коэффициентами. На основе новой формы критерия возможно осуществить построение областей асимптотической устойчивости и неустойчивости уравнения в плоскости параметров уравнения и.
Бесплатно
О максимальных антицепях нециклических подгрупп конечных групп
Статья научная
Находится максимальная длина антицепей нециклических подгрупп ( d н -ширина) ряда известных конечных p -групп
Бесплатно
О максимальных антицепях решеток делителей натуральных чисел некоторых видов
Статья научная
Для натуральных чисел n видов p 1 p 2... p k и p mq kr s, где p, q, r и p i, ( i = 1, k ) - различные простые числа, оценивается максимальное число элементов в антицепях множества D ( n ) всех делителей n, частично упорядоченного относительно делимости (ширина w ( n ) множества D ( n )). Для ряда случаев эта ширина и антицепи из w ( n ) элементов находятся. Указывается приложение этих результатов к теории групп.
Бесплатно
О мемуаре Н. И. Лобачевского по механике
Статья научная
В феврале 2010 г. исполнилось 175 лет публикации мемуара по теоретической механике "Условные уравнения для движения и положение главных осей в твердой системе" [1], автором которого является великий российский математик Николай Иванович Лобачевский (1792−1856), создатель неевклидовой геометрии, названной впоследствии его именем. Публикация этого научного труда имела определяющее значение для последующего развития методов научного исследования проблем динамики твердого тела; она наглядно продемонстрировала эффективность и возможности применения геометрического метода в механике. Забытая страница истории науки, связанная с научным творчеством Н.И. Лобачевского, во многом поучительна, интересна и заслуживает внимания наших современников.
Бесплатно
О мерах механического движения
Статья научная
Рассматриваются меры движения в связи с формальным аналогом волновой функции. Показано, что дифференциальные уравнения аналога волновой функции порождают меры движения различных рангов. Установлена связь между различными мерами движения.
Бесплатно
О мощности множества всех множеств в теории множеств с самопринадлежностью
Статья научная
Описано свойство множества всех множеств - его несамоподобие, с использованием утверждения о количестве точек на прямой между двумя точками показано, что мощность множества всех множеств больше, чем мощность самоподобного множества.
Бесплатно
Статья научная
Посвящается 100-летию со дня рождения профессора Евгения Григорьевича Гонина. Представлены основные направления исследований пермской школы комбинаторного анализа, выполненных под его руководством.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается проблема оценки опасности деструктивного воздействия вредоносных программ на автоматизированные системы. Изучены классификация вредоносных программ и подходы к оценке опасности деструктивного воздействия. Произведен анализ существующих алгоритмов оценки опасности деструктивного воздействия, также определен показатель опасности вредоносных программ при эксплуатации нескольких уязвимостей.
Бесплатно
Статья научная
Рассказывается о нескольких математиках - профессорах Московского университета, учившихся в Пермском университете в 1920-1944 гг., и преподавателях вузов Перми и Свердловска, окончивших физико-техническое отделение педагогического факультета Пермского университета.
Бесплатно
О некоторых направлениях развития учения о перестановках с начала XIX столетия
Статья научная
Рассмотрены основные направления формирования учения о перестановках с начала XIX столетия. Описан исторический процесс накопления результатов исследований. Отмечен научный вклад в структуру и развитие учения в XIX-XX столетиях: Г.А. Роте, Э. Безу, П.С. де Лаплас, М. Штерн, О. Терквем, Д. Андре, Р. Спраг, Дж. Риордан, Д. Тушар, А. Кэли, Т. Мьюир, П. Тэйт и др. Установлена структура учения о перестановках, сложившаяся к середине XX века.
Бесплатно
О некоторых подходах к математическому моделированию иммунного ответа при инфекционных заболеваниях
Статья научная
Представлен краткий обзор математических моделей иммунного ответа. Рассмотрены аспекты развития применения математического аппарата в иммунологии. Особое внимание уделяется базовой математической модели инфекционного заболевания.
Бесплатно
О некоторых работах братьев Я. и И. Бернулли
Статья научная
Краткий научно-биографический очерк творчества известных швейцарских ученых конца XVII - начала XVIII веков Якоба и Иоганна Бернулли.
Бесплатно
Статья научная
Рассматриваются непериодические группы. Доказана разрешимость одного класса непериодических неабелевых локально разрешимых групп.
Бесплатно
О периодических решениях обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка
Статья научная
Получены достаточные условия разрешимости краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка в случае резонанса.
Бесплатно
О периодических решениях функционально-дифференциального уравнения третьего порядка
Статья научная
Получены достаточные условия разрешимости краевой задачи для функционально-дифференциального уравнения третьего порядка в случае резонанса.
Бесплатно
О поверхностных волнах на вязкоупругом цилиндрическом диске
Статья научная
Рассматривается распространение поверхностных волн на вязкоупругом диске. Спектраль-ная задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений пер-вого порядка с переменными комплексными коэффициентами. Решение системы диффе-ренциальных уравнений выражается с помощью цилиндрических специальных функций Бесселя и Ханкеля. Частотные уравнения решаются численно методами Мюллера и Гаусса. Исследовано изменение собственной частоты и фазовой скорости в зависимости от волно-вого числа. Также задача решается численно, методом ортогональной прогонки Годунова и методом Мюллера. Сравниваются полученные численные результаты.
Бесплатно
О подходе к генерации аналитических моделей на основе визуальных моделей бизнес-процессов
Статья научная
Описывается подход к трансформации моделей бизнес-процессов, созданных с помощью средств визуального моделирования, в аналитические модели, представленные в форме, пригодной для анализа с помощью математических пакетов. Описан порядок трансформации моделей бизнес-процессов, алгоритмы преобразований.
Бесплатно
О порядках множеств подмножеств некоторых конечных множеств с самопринадлежностью
Статья научная
Доказаны, посредством применения понятия о характеристических функциях подмножеств, теоремы о порядках множества подмножеств конечного множества для двух частных случаев: а) конечного несамопринадлежащего множества простой структуры и б) для самопринадлежащего множества, чья внутренность есть множество пункта а). Указана схема общего алгоритма определения порядка множества подмножеств конечного множества с самопринадлежностью.
Бесплатно
О последовательности 6 исторических этапов появления основных математических понятий
Статья научная
Описана периодизация 6-уровневого развития математического знания при использовании психолого-гносеологических оснований отражения действительности в сознании человека; по уровням обобщения (абстрактности понятий) прослежено на конкретных примерах 6 этапов появления основных математических понятий. Прослежена основная линия развития число-уравнение-функция-алгоритм-непредикативность, а также функция-функционал-оператор, отмечены этапы развития логики (схема изменения в истории представлений о бесконечности описана в одной из предыдущих работ). Указано, что периоды развития математики в целом совпадают с периодами исторического развития самоосознания (историческими социально-экономическими формациями), содержат в основании общую гносеологическую структуру отражения действительности в сознании человека и во многом тождественны периодам усвоения математических представлений при изучении математики при взрослении.
Бесплатно
О построении областей устойчивости решений дифференциальных уравнений, зависящих от параметров
Статья научная
Предлагается новый общий подход, позволяющий изучать задачу построения областей устойчивости нелинейных дифференциальных уравнений. Подход основан на модификации метода М. Розо исследования устойчивости линейных систем с периодическими коэффициентами, зависящими от малого параметра и асимптотических формул теории возмущений линейных операторов. Получены приближенные формулы, описывающие границы областей устойчивости.
Бесплатно
