Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Все статьи: 767
Моделирование и оценивание траектории движущегося объекта
Статья научная
Построена линейная дискретная модель кругового движения влево/вправо с заданным радиусом. Сформулирован и реализован новый алгоритм математического моделирования траектории движущегося объекта, состоящей из отрезков прямолинейного и кругового движения в условиях неполных зашумленных измерений. Показано, как применять алгоритмы оптимальной дискретной фильтрации для оценивания такой траектории. Разработан программный комплекс Моделирование и оценивание траектории подвижного объекта v1.0 для моделирования и линейного оценивания траектории движущегося объекта на основе дискретных моделей равномерного прямолинейного и кругового движения. Результаты работы могут найти применение при решении практических задач судовождения, робототехники, обработки сигналов со сканирующих дальномеров и др.
Бесплатно
Статья научная
В работе излагается схема применения метода спектральных элементов для моделирования динамического поведения пьезоэлектрического преобразователя сложной формы в трехмерном случае. Предлагаемая в данной работе математическая модель необходима для обобщения гибридного метода для описания возбуждения и измерения бегущих волн в протяженных конструкциях в трехмерном случае. Рассматриваются различные типы электродирования пьезоэлектрических преобразователей, а также различные граничные условия для описания процессов возбуждения (актуаторы) и измерения (сенсоры). Неизвестные перемещения аппроксимируются с помощью интерполяционных полиномов Лагранжа на узлах Гаусса - Лежандра - Лобатто, система линейных алгебраических уравнений формулируется относительно значений вектора перемещений и электрического потенциала в узловых точках. Проводится сравнение результатов моделирования с расчетами в коммерческом конечноэлементном пакете COMSOL Multiphysics. Анализируются электромеханические характеристики динамического поведения преобразователей в зависимости от режима работы и особенностей электродирования. Рассчитываются резонансные частоты преобразователя и приводятся соответствующие собственные формы колебаний.
Бесплатно
Моделирование колебаний уровня воды в дельте дона по прогнозам ветровой ситуации
Краткое сообщение
Представлена математическая модель, состоящая из модели гидродинамики всего Азовского моря, включая Таганрогский залив, и модели движения воды в русле Дона. Данная модель позволяет рассчитывать колебания уровня воды в устьевой области Дона в зависимости от ветровой ситуации над акваторией Азовского моря и Таганрогского залива. Такой подход дает возможность заблаговременно предсказать изменение уровенной поверхности в основных рукавах реки Дон, а также в его основном русле. Гидродинамика Азовского моря описывается уравнениями мелкой воды, а движение воды в основных рукавах дельты Дона - уравнением Сен-Венана. Задача решается конечно-разностными методами. Программа написана на языке FORTRAN и реализуется на высокопроизводительных вычислительных системах в среде MPI с применением пакета Aztec. Для прогнозов ветровой ситуации использовались данные Норвежского метеорологического института. Прогнозируемая ветровая нагрузка над акваторией Азовского моря задавалась по точкам, соответствующим расположению береговых гидрометеорологических станций с последующей интерполяцией на всю акваторию. Рассмотрены две задачи прогнозирования колебаний уровня воды. Первая задача заключалась в расчете колебаний уровня в зависимости от прогноза ветровой ситуации с заблаговременностью три дня. Во второй задаче изучалась динамика изменения качества прогноза в фиксированном промежутке времени по мере приближения к его началу. Качество прогнозов определялось сравнением прогнозируемых и наблюденных значений уровня, полученных на гидропостах. Результат сравнения показал, что представленная модель достаточно адекватно описывает гидродинамику в дельтовой области Дона в зависимости от ветровой ситуации над акваторией Азовского моря.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены проблемные вопросы моделирования испарения-конденсации при численном исследовании нестационарного тепломассообмена в криогенных процессах. Приведена постановка задачи расчета параметров многофазного турбулентного течения в замкнутой области при аппроксимации свободной поверхности методом объема жидкости, использование которого позволяет отслеживать вертикальное перемещение границы раздела фаз в процессе изменения параметров криопродукта с течением времени. Приведено описание моделей испарения-конденсации, пригодных для использования в нестационарных расчетах течений в замкнутой области совместно с методом объема жидкости. Продемонстрирована возможность использования модели испарения-конденсации Ли и модели, основанной на законе диффузии частиц, применительно к расчетам на несложных расчетных сетках. Представлены результаты расчетов изменения давления криогенного продукта в процессе бездренажного хранения при использовании различных моделей кипения-конденсации. Полученные результаты моделирования использованы при накоплении базы данных параметров хранения в системе дистанционного мониторинга состояния криогенного оборудования. Данные представляют собой расчетные значения времени хранения для различных исходных значений давления и уровня жидкости в сосуде, причем каждому значению внешнего теплового потока будет соответствовать конкретное расчетное время бездренажного хранения.
Бесплатно
Моделирование перемещения частицы в неоднородно нагретой поляризующейся жидкости
Статья научная
Рассматривается модель перемещения частицы в неоднородно нагретой поляризующейся жидкости. Предполагается, что диэлектрическая проницаемость жидкости зависит от температуры, коэффициенты температуропроводности частиц и жидкости различны, а распределение температуры не зависит от движения жидкости, что соответствует малым числам Пекле. Динамика жидкости рассматривается в приближении малых чисел Рейнольдса с учетом объемной силы, действующей на нее со стороны электрического поля при наличии градиента температуры. Перемещение частицы обусловлено действием сил, как со стороны самой жидкости, так и приложенного внешнего электрического поля. В линейном приближении по заданным градиентам температуры и приложенного внешнего электрического поля получено общее выражения для силы, действующей на частицы в такой жидкости и проведен качественный анализ их перемещения в результате перекрестного действия градиента температуры и электрического поля.
Бесплатно
Статья научная
В рамках модели αΩ-динамо рассматривается магнитогидродинамическая система (далее МГД-система) с введенной аддитивной поправкой интенсивности α-эффекта в виде функции Z(t). Изменение интенсивности α-эффекта со временем определяется показательным ядром J(t) функции Z(t). Проведен предварительный анализ влияния изменения значений массовой плотности внешних сил и интенсивности α-эффекта на значения магнитного поля и поля скорости. Для упрощения численной модели МГД-система перемасштабирована и в качестве единицы времени принято время диссипации магнитного поля, которое составило порядка 104 лет. Выбор временной единицы определяется необходимостью исследования поведения магнитного поля на больших временных масштабах. С целью сокращения количества варьируемых параметров МГД-система обезразмерена таким образом, что управляющими параметрами выступают число Рейнольдса, которое несет информацию о крупномасштабном генераторе, и амплитуда α-эффекта, характеризующая турбулентный генератор. Результаты численного моделирования режимов генерации магнитного поля отражены на фазовой плоскости управляющих параметров, и исследуется вопрос о динамике изменения картины на фазовой плоскости в зависимости от времени ожидания, определяемого масштабным коэффициентом показательного ядра функции Z(t).
Бесплатно
Моделирование ромбоэдрической магнитострикции в сплавах Fe-Ga
Краткое сообщение
В данной работе представлены результаты моделирования ромбоэдрической магнитострикции сплавов Fe-Ga в кристаллических структурах кубической симметрии, полученные при помощи теории функционала плотности. Показано, что зависимость энергии магнитокристаллической анизотропии от степени малых деформаций является убывающей функцией в диапазоне концентраций от 3,125 до 25 ат.% и меняет знак при величине деформации более 1% сплавах с содержанием Ga 15,625, 21,875 и 25 ат.%. Константа ромбоэдрической магнитострикции в диапазоне концентрации Ga 12,5 - 18,75 ат.% хорошо согласуется с экспериментальными данными.
Бесплатно
Статья научная
В работе приведена математическая модель для описания теплового объекта при охлаждении в агрегатах зонального типа. Введенные допущения для математической модели позволили выполнить абстрагирование реального объекта к упрощенной форме в виде бесконечного прямоугольного параллелепипеда с динамически изменяющимися граничными условиями третьего рода. Отличительными особенностями модели является описание скоростной компоненты движения фиксированного поперечного сечения в заданный момент времени и функции, задающей значение коэффициента теплоотдачи с поверхности тела в виде временных рядов с переменной структурой. Представлены функциональная схема разработанного программного продукта для проведения вычислительного эксперимента на основе построенной математической модели для исследования поведения температурного поля тела. Выявлено, что изменение скоростной компоненты, связанной с выбором режимов охлаждения, приводит к температурным колебаниям в слоях тела, залегающих на глубине не более 1 см от его поверхностей. Предлагаемая математическая модель может быть использована в автоматизированных системах управления производства непрерывно-литых заготовок при корректировке управления в локальном контуре скорости вытягивания для получения заданного качества продукции.
Бесплатно
Моделирование эволюции распределения коллоидных частиц и профиля пленки при испарении под диском
Статья научная
В работе предлагается модель для расчета распределения объемной плотности растворенных сферических частиц и профиля поверхности высыхающей на горизонтальной подложке пленки коллоидного раствора, над которой располагается диск, ограничивающий испарение. Модель базируется на приближении The Lubrication approximation уравнения Навье-Стокса, законе сохранения растворителя и уравнении конвекции-диффузии. По мере высыхания пленки в тех областях, где объемная доля частиц достигает определенного значения, появляется твердая фаза, сохраняющая форму. В модели принято, что область твердой фазы ограничивает внутренние гидродинамические потоки и поток испарения с поверхности. В жидкой фазе вязкость раствора и коэффициент диффузии растворенных частиц зависят от объемной плотности этих частиц. Плотность потока пара с поверхности пленки при наличии над ней диска определяется путем численного решения уравнения Лапласа для концентрации пара в пространстве, окружающем пленку. Расчет модели показывает, что высыхание пленки происходит неравномерно. На первом этапе испарения пленка вне диска быстро затвердевает, формируя на подложке слой твердого осадка одинаковой толщины. При этом в области под диском раствор остается жидким, течения выносят твердые частицы к краю области. При дальнейшем испарении формируется профиль пленки под диском, где после полного затвердевания в слое твердого осадка наблюдается впадина.
Бесплатно
Статья научная
В основу решения прямой задачи положены две основные идеи: сведение системы уравнений Максвелла, записанных в цилиндрической системе координат, к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с использованием интегралов Ломмеля для преобразования Фурье - Бесселя и учет конечных размеров геометрических параметров модели. Это позволяет решать прямые задачи для осесимметричных радиально неоднородных слоистых сред с учетом анизотропии как по удельной электропроводности, так и по магнитной проницаемости, в том числе для их дисперсий как функций частоты. Все это имеет важное значение при изучении околоскважинного пространства в методах геофизических исследований скважин.
Бесплатно
Модель вариантов использования параллельной системы управления базами данных для грид
Статья научная
Статья посвящена вопросам проектирования параллельных систем управления базами данных для грид-систем. Описаны общие требования и структура ПСУБД. Описана модель вариантов использования системы, приведены спецификации и диаграммы вариантов использования подсистем «Клиент» и «Координатор». Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 06-07-89148).
Бесплатно
Модель конкуренции технологий за лимитирующие ресурсы
Статья научная
Построена и исследована математическая модель развития технологий в борьбе за потребление общих производственных ресурсов. Модель основана на принципах эволюционной экономики и представляет собой систему уравнений "потребитель-ресурс". Потребителями выступают однородные популяции фирм, применяющих одну и ту же технологию. Выпуск фирм характеризуется производственной функцией с взаимодополняющими факторами. Технология может расти за счет создания новых фирм с удельной скоростью, пропорциональной выпуску, и уменьшаться вследствие разорения фирм. Потребляемые ресурсы поступают в отрасль извне; неиспользованные ресурсы покидают отрасль. Чем ниже минимальная потребность технологии в данном ресурсе, тем выше ее конкурентоспособность по отношению к этому ресурсу. Получены условия сосуществования технологий, согласно которым каждый конкурент должен превосходить остальных по эффективности использования одного ресурса и уступать им по эффективности использования прочих ресурсов. Показано существование двух принципиально различных механизмов естественного отбора доминирующей технологии: по селекционной ценности и по начальным условиям. Исследована принципиальная возможность регуляции технологического разнообразия отрасли путем воздействия на скорости поступления ресурсов.
Бесплатно
Модель мемристоров Бернулли в виде полинома расщепленных сигналов
Краткое сообщение
В работе представлена поведенческая модель мемристора, в котором динамика тока описывается дифференциальным уравнением Бернулли. Поведенческая модель построена в виде двумерного полинома расщепленных сигналов для передаточной характеристики мемристора Бернулли при гармоническом входном сигнале. Расщепление входных сигналов обеспечивает однозначность соответствия вход-выход, адаптацию модели к заданному классу воздействий и, следовательно, ее простоту по сравнению с универсальными нелинейными моделями, например, рядом Вольтерры и нейронными сетями. Расщепление гармонического воздействия выполнено с помощью линии задержки. Показано, что векторный сигнал, содержащий воздействие и результат его задержки во времени на один шаг, обладает минимально возможной длиной согласно условиям расщепления. Двумерный полином третьей степени, построенный на элементах векторного сигнала, обеспечивает высокую точность моделирования передаточной характеристики мемристора Бернулли в среднеквадратичной метрике.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время осуществляется переход системы российского образования на государственные образовательные стандарты третьего поколения, в которых требования к дисциплинам определяются с помощью компетенций. В данной статье представлена электронная модель федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения эГОС-3 (электронный Государственный Образовательный Стандарт третьего поколения), кратко описана ее реализация в рамках универсальной среды электронного обучения UniCST. Так же приведен пример использования при обучении современным параллельным вычислительным технологиям.
Бесплатно
Модель оптимизации усредненной скорости потока жидкости в трубе
Краткое сообщение
Исследуется задача условной оптимизации для математической модели двухлучевого ультразвукового расходомера, позволяющая получить точную оценку средней скорости турбулетного потока жидкости, проходящей вдоль трубопровода. На основе задачи условной оптимизации разработан способ нахождения количественных характеристик (усредненной скорости турбулентной жидкости вдоль трубопровода, усредненных скоростей ультразвуковых потоков вдоль каждого акустического пути) вектора весовых коэффициентов рассматриваемой модели. На основе метода конечных элементов построен алгоритм численного метода решения поставленной задачи. Приведены результаты вычислительных экспериментов распределения скорости турбулентного потока жидкости. Найдены эпюры и профиль скорости на основе экспериментальных данных.
Бесплатно
Модель расчета упорного подшипника скольжения с лазерным текстурированием несущей поверхности
Статья обзорная
Представлен краткий анализ современных работ, посвященных изучению упорных гидродинамических подшипников, на несущей поверхности которых выполнено текстурирование, обеспечивающее снижение износа сопряжения в целом. Разработана математическая модель расчета гидромеханических характеристик упорного подшипника скольжения с лазерным текстурированием сегментов. Адекватность разработанной математической модели продемонстрирована на примере сравнения экспериментальных и расчетных результатов. Численными экспериментами установлено приемлемое значение параметра сходимости многосеточного метода и количество сеточных уровней, применяемых при выполнении расчетов. Было выполнено сравнение двух возможных типов сегментов: ступенька Рэлея, поверхность с лазерным текстурированием. Результаты расчета показали преимущество метода лазерного текстурирования для повышения несущей способности упорного подшипника скольжения.
Бесплатно
Модель стимулирующей заработной платы как задача оптимального управления
Статья научная
Рассматривается модель отлынивания от труда ( shirking model), в которой определяется профиль индивидуальной заработной платы работника в зависимости от стажа, являющийся стимулирующим условием для увеличения производительности труда работника и продолжительности занятости. В модель стимулирующей заработной платы добавлены предположения, позволяющие привести модель к неклассической задаче вариационного исчисления или линейной задаче оптимального управления. Доказаны критерий непустоты допустимого множества и теорема о существовании решения вариационной задачи. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности. Приведен алгоритм решения задачи. Представлены результаты численного моделирования.
Бесплатно
Краткое сообщение
Целью статьи является численное исследование решения начально-краевой задачи для модели термоконвекции ненулевого порядка. Рассматривается система, которая моделирует эволюцию скорости, градиента давления и температуры несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина - Фойгта ненулевого порядка. Используя метод Галеркина, разработан алгоритм численного решения начально-краевой задачи для системы, моделирующей плоскопараллельную термоконвекцию несжимаемой жидкости ненулевого порядка, и реализована программа для персональных компьютеров нахождения численного решения указанной задачи. Получена графическая иллюстрация численного решения системы при заданных параметрах. Проведенное исследование основано на результатах теории полулинейных уравнений соболевского типа, поскольку начально-краевая задача для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных сводится к абстрактной задаче Коши для уравнения соболевского типа.
Бесплатно
Модификация алгоритма случайного леса для классификации нестационарных потоковых данных
Статья научная
Предложен метод классификации нестационарных потоковых данных. К таким данным относятся характеристики поведения сложных систем, процессы, обладающие высокой степенью стохастичности, такие как скорость ветра. В данной работе предложена эффективная модификация алгоритма случайного леса, позволяющая повысить точность классификации состояния путем взвешивания ответов отдельных классификаторов композиции. Опираясь на метод Accuracy Weighted Ensemble (AWE), взвешивание производится в соответствии с оценкой ошибки каждого классификатора на новых данных. Такая оценка производится с использованием метода k ближайших соседей и внутренней структуры случайного леса. В качестве стратегии обновления композиции используется замена классификаторов с низкой точностью на новых данных. Приводятся результаты тестирования предложенного метода и сравнение с другими современными методами.
Бесплатно
Модификация метода крупных частиц для исследования течений газовзвесей
Статья научная
В данной работе приводится модификация метода крупных частиц в приложении к исследованиям течений газовзвесей. Показано, что предложенная модификация метода крупных частиц позволяет проводить расчеты поведения ударных волн в газовзвесях без введения в явном виде искусственной вязкости. Это позволило избежать искажения физической картины течения газовзвеси, связанной с наличием осцилляций, имеющих место при распространении ударных волн в неоднородных средах. В данной работе было установлено, что для проведения расчетов распространения ударных волн в газовзвесях с большими числами Куранта может быть использована явная модификация метода крупных частиц. Это позволило значительно сократить время расчета задачи и избежать проведения сложных итерационных процедур, присущих неявным разностным схемам. Было показано, что предложенная в данной работе модификация метода крупных частиц является эффективной и позволяет проводить расчеты даже сильных ударных волн в газовзвесях.
Бесплатно
