Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование @vestnik-susu-mmp
Статьи журнала - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование
Все статьи: 776
Статья научная
Обсуждаются проблемы математического и численного моделирования нестационарных процессов тепло- и массопереноса в противоточных теплообменных аппаратах с фазовыми переходами в теплоносителях. Рассматривается одномерная постановка задачи с пространственно-распределёнными параметрами потоков (температура, плотность, скорость, коэффициент теплопередачи). Предложен метод выделения двухфазной зоны парожидкостного состояния и метод расчёта ее параметров. Приводятся примеры численного моделирования для конкретного теплообменного аппарата с теплоносителями в виде воздуха и жидкого кислорода, который в процессе течения закипает. Показано влияние коэффициента теплопередачи на протяженность зоны кипения, что в свою очередь оказывает существенное влияние на процесс теплопереноса и, соответственно, на распределение температур в потоках теплоносителей. В конечном итоге это существенно отражается на работе теплообменного аппарата.
Бесплатно
Статья научная
Исследуются особенности процессов моделирования теплового взрыва в изохорном адиабатическом реакторе в широком диапазоне начальных давлений и температур для метан-кислородных и метан-воздушных смесей с использованием максимальных кинетических механизмов разветвленно-цепных реакций. Рассмотрены методы построения математических моделей на базе уравнений состояния идеального и реального газов. Учтены поправки к энтальпии и теплопроводности компонентов газовой смеси за счет высокого давления в реальном газе. Сравниваются и анализируются результаты расчетов для этих двух классов моделей. Показано, что при высоких давлениях период индукции в реальном газе больше, чем в идеальном при тех же начальных условиях. Установлено, что доминирующим фактором, определяющим этот эффект, является разница в плотности идеального и реального газа после начального сжатия.
Бесплатно
Математическое моделирование адиабатического теплового взрыва для реакции окисления водорода
Краткое сообщение
В данной работе представлены результаты математического моделирования адиабатического реактора, заполненного газовой смесью водорода с воздухом. Несмотря на то, что реакция окисления (горения) водорода очень широко используется в практических целях, и существует достаточно большое количество публикаций, разработка кинетических схем горения водорода является актуальной и в настоящее время. В работе были апробированы различные кинетические схемы горения водорода и было показано, что наиболее точное описание экспериментальных данных удается получить, используя полную кинетику окисления. Показано, что использование сокращенной кинетики окисления допустимо лишь для описания высокотемпературной асимптоты, а упрощение механизма до одной брутто-реакции пригодно только для приблизительных оценок.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе приводится анализ влияния ширины фронта ударной волны на величину импульса, передаваемого неподвижной твердой поверхности. Профиль ударной волны был рассчитан модифицированным методом крупных частиц, который позволяет проводить расчеты распространения ударных волн без явного введения искусственной вязкости. Показано, что ширина "размазанного" фронта ударной волны, рассчитанная модифицированным методом крупных частиц, не зависит от интенсивности ударной волны. Подобная картина наблюдается, если в численных методах для расчета поведения ударных волн используется в явном виде квадратичная искусственная вязкость. Для проведения серийных расчетов по исследованию передачи импульса ударных волн твердой неподвижной стенке, в данной работе получено аналитическое решение для профиля давления в ударном переходе в случае квадратичной искусственной вязкости в переменных Эйлера. Для ударной волны с треугольным профилем было показано, что величина импульса, передаваемого твердой стенке, не зависит от ширины ударного перехода.
Бесплатно
Математическое моделирование возможных механизмов образования горячих точек
Краткое сообщение
Данная работа посвящена изучению последствий выхода инициирующей ударной волны, распространяющейся по конденсированному веществу, на свободную поверхность. Для замыкания законов сохранения массы, импульса и внутренней энергии было построено уравнение состояния конденсированного вещества. Вид данного уравнения состояния соответствовал форме уравнения состояния Ми - Грюнайзена с разделением давления и внутренней энергии на тепловую и холодную части. Отношение тепловой части давления к тепловой части внутренней энергии определялся коэффициентом Грюнайзена, который в данной работе являлся постоянной величиной. Холодная часть давления описывалась потенциалом в форме Тета. Анализ результатов, представленных работе, показывает, что после выхода ударной волны на свободную поверхность в конденсированное вещество начинает распространяться интенсивная волна разрежения, которая приводит к тому, что в конденсированном веществе падает давление и сильно возрастает напряжение, которое может привести к нарушению сплошности материала и появлению отдельной микрочастицы. Тем самым было подтверждено предположение о возможности появления горячих точек в результате прогрева и сгорания мельчайших капелек конденсированного взрывчатого вещества за время схлопывания пузырька газа.
Бесплатно
Статья научная
Рассмариваются алгоритмы компьютерного моделирования полей точечных источников постоянного электрического тока в кусочно-анизотропных квазифрактальных средах Жюлиа, описывающих рудные и пористые нефтегазонасыщенные среды. На основе вариационных алгоритмов А.Н.Тихонова строятся процедуры решения обратных задач по определению параметров квазифрактальных сред.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрено движение двухфазной среды в кольцевых соплах. Предложена математическая модель для анализа гидрогазодинамических процессов при движении рассматриваемой среды. Представлены расчетная область кольцевого сопла и система уравнений для математического моделирования двухфазных монодисперсных потоков в интегральной форме. Решение системы уравнений проводится методом установления с использованием конечно-разностной схемы Годунова - Колгана. Представлены результаты математического моделирования гидрогазодинамических процессов (зависимости тяги кольцевого сопла и расхода рабочего тела от параметров двухфазной среды), протекающих при движении двухфазной среды в кольцевом сопле с укороченным центральным телом.
Бесплатно
Статья научная
Предложен алгоритм явного решения краевой задачи Маркушевича в классе функций, автоморфных относительно фуксовой группы Г второго рода. Краевое условие задано на главной окружности. Коэффициенты задачи являются гельдеровскими функциями. Алгоритм основан на сведении задачи к краевой задаче Гильберта. Получено решение задачи в замкнутой форме при дополнительном ограничении, наложенном на один из коэффициентов задачи b(t): если x+(t), x-(t) - факторизационные множители коэффициента a(t), то произведение функции b(t) на частное от деления x+(t) на x+(t) аналитически продолжимо в область D_ и автоморфно относительно Г в этой области.
Бесплатно
Математическое моделирование напряженного состояния неоднородной полосы с наружным макродефектом
Статья научная
Аналитическими и численными методами исследуется напряженное состояние дискретно неоднородной полосы с наружным макродефектом. На этой основе получен и реализован алгоритм нахождения критической растягивающей нагрузки в зависимости от размеров и расположения дефекта, угла наклона контактной поверхности и коэффициента механической неоднородности.
Бесплатно
Краткое сообщение
Рассмотрено течение насыщенных паров смеси алюминия, кислорода и углерода в сверхзвуковом сопле. С помощью математической модели расчета равновесного состава гомогенной смеси получены парциальные давления образующихся веществ, включая кластеры оксида. Определены реакции объединения субокислов, которые составляют основную массовую долю, образующихся при конденсации кластеров, полного оксида алюминия. Составлена математическая модель движущегося в сопле сверхзвукового потока в одномерной постановке. Получены расчетные данные по росту радиуса критических зародышей оксида, температуре и суммарному давлению смеси по длине сопла.
Бесплатно
Статья научная
Актуальность радоновой тематики в различных областях науки и практики до сих пор продолжает расти. В аспекте радиационной безопасности интерес к радону определяется необходимостью защиты человека от патогенного воздействия ионизации, генерируемой этим элементом и дочерними продуктами его распада. Другая сторона радоновой проблемы связана с тем, что радон является одним из индикаторов сейсмогеодинамической активности структур континентальной коры. В этом плане его изучение может внести существенный вклад в понимание закономерностей развития новейшей разломной тектоники и дать значимую информацию для сейсмического прогноза. Также остаются не до конца изученными вопросы, связанные с выявлением и описанием процессов и механизмов переноса радона в различных средах, факторов, обуславливающих временную и пространственную динамику радонового поля, что представляет интерес для определения месторождений углеводородов. Все это в совокупности способствует активному развитию методов математического моделирования процессов переноса радона и его дочерних продуктов распада в различных, в том числе анизотропных средах. В работе построена математическая модель диффузии-адвекции радона в слоистых анизотропных средах с анизотропными включениями, которая представляет собой краевую задачу математической физики параболического типа. Предложен комбинированный способ решения задачи на основе методов интегральных преобразований, интегральных представлений и граничных интегральных уравнений. Построен алгоритм расчета поля объемной активности радона.
Бесплатно
Математическое моделирование распространения пламени в водород-воздушных смесях
Статья научная
Развитие водородной энергетики неразрывно связано с обеспечением водородной безопасности и исследованием процессов, протекающих при горении водород-содержащих смесей. Использование численного моделирования позволяет исследовать поведение системы в диапазонах изменения основных параметров, не покрытых экспериментальными данными. В данной работе представлена модель, позволяющая моделировать течения химически реагирующих сплошных сред, верифицированная на экспериментальных данных по распространению пламени в ударной трубе с перегородками, заполненной водород-воздушной смесью.
Бесплатно
Краткое сообщение
В рамках модифицированной математической модели «замороженной» газовзвеси, инвариантной относительно преобразования Галилея, проведен анализ влияния химического превращения в газовой фазе на процесс распространения ударной волны в гетерогенной смеси. Было показано, что ударная волна способна увеличить скорость химических реакций в газовой фазе, а реакция окисления приводит к ускоренному подъему температуры и давления в газовой фазе и способствует увеличению скорости распространения ударной волны в гетерогенной среде. Возможна реализация ситуации, когда потери импульса и энергии газовой фазы за счет взаимодействия с конденсированной фазой полностью компенсируются выделением энергии в газовой фазе за счет химических превращений. Этот факт необходимо учитывать при планировании мероприятий, связанных с предотвращением техногенных катастроф.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается вычислительный алгоритм решения обратной задачи рентгеновской томографии по реконструкции внутренней структуры микрообъектов в ближней зоне Френеля с применением голографических методов визуализации объемных изображений. Голографические методы не дают прямого решения задачи по реконструкции внутренней структуры объекта. Они могут только решить задачу объемного отображения некоторой поверхности объекта. Однако, используя данные по поглощению рентгеновского излучения объекта и фазоконтрастных голографических сигналов в ближней зоне Френеля, показана возможность получения объемного голографического изображения внутренних слоев объекта. Решение этой сложной задачи потребовало использование трехмерного (3D) преобразования Радона внутренней функции объекта и двумерного (2D) преобразования Радона фазоконтрастной голографической проекции. Получен алгоритм реконструкции фазоконтрастных томографических изображений внутренней структуры объекта, и на основании его разработан вычислительный алгоритм для практической реконструкции объемных томографических изображений внутренней структуры микрообъектов. Результаты исследований подтверждены математическим моделированием алгоритма реконструкции объемных изображений, для чего была разработана математическая модель тестового фантома, и для него смоделированы фазоконтрастные проекции с последующей реконструкцией по ним фазоконтрастных томографических изображений томографическими методами с использованием разработанного авторами программного реконструктора.
Бесплатно
Статья научная
В настоящее время методы слепого разделения сигналов используются в различных областях деятельности человека, в том числе в системах беспроводной связи, радиолокации и пеленгации. В статье представлены оригинальный метод и математическая модель слепого разделения двух вещественных радиосигналов. Слепое разделение сигналов подразумевает, что никакой информации о радиосигнале, кроме принимаемых отсчетов, нет. Решение поставленной задачи основано на двух фундаментальных предположениях, выполняемых в реальных условиях. Первое предположение состоит в том, что наблюдаемый сигнал линейно зависит от сигнала источников. Второе предположение заключается в том, что источники радиосигналов являются статистически независимыми. Общую структуру методов слепого разделения сигналов можно представить в виде комбинации контрастной функции и метода ее оптимизации. В ранее известных способах решение этой задачи слепого разделения сигналов осуществляется итерационными методами. В качестве критерия разделения радиосигналов выбрано приведение кумулянтов второго и четвертого порядков выходных сигналов к нулю. Предложенное аналитическое решение позволяет находить размешивающую матрицу W для любых независимых сигналов s1 и s2, кроме тех, у которых кумулянты четвертого порядка равны нулю. Для таких величин разработанный метод позволяет только привести их смесь к двум некоррелированным сигналам. В отличие от существующих итерационных методов, предложенный метод слепого разделения сигналов обеспечивает гарантированную сходимость задачи в заданных ограничениях. Для проверки работоспособности метода создана модель смешивания и разделения сигналов, эффективность которой оценена при различных мощностях собственных шумов в каналах приема. В результате моделирования построена зависимость уровня разделения сигналов от мощности собственных шумов. Продемонстрирована работоспособность метода при отношении шумов входных сигналов к мощности полезных сигналов менее 0,2 дБ.
Бесплатно
Краткое сообщение
Работа посвящена описанию нового численного метода вычисления значений собственных функций возмущенных самосопряженных операторов, основанного на методе регуляризованных следов. Построена математическая модель вычисления значений собственных функций спектральной задачи об электрических колебаниях в протяженной линии. Разработанные алгоритмы позволяют вычислять значения собственной функции возмущенного оператора незавсимо от того, известны предыдущие значения собственных функции или нет. Получены оценки остатков сумм функциональных рядов взвешенных поправок теории возмущений возмущенных самосопряженных операторов, и доказана их сходимость. Для вычислительной реализации метода найдены эффективные алгоритмы нахождения поправок теории возмущений. Проведенные численные эксперименты вычисления значений собственных функций задачи об электрических колебаниях в протяженной линии показывают, что метод хорошо согласуется с другими известными методами А.Н. Крылова и А.М. Данилевского. Метод регуляризованных следов показал свою надежность и высокую эффективность.
Бесплатно
Математическое моделирование тепловой составляющей уравнения состояния молекулярных кристаллов
Статья научная
Данная работа посвящена построению математической модели уравнения состояния молекулярных кристаллов. Ее практическая ценность заключается в том, что все твердые взрывчатые вещества являются молекулярными кристаллами. Следовательно, разработав математическую модель уравнения состояния молекулярного кристалла, можно будет прогнозировать поведение твердых взрывчатых веществ при высоких давлениях и температурах. Сложность построения уравнения состояния молекулярного кристалла состоит в том, что большое число степеней свободы молекул, входящих в состав кристалла, не позволяет проведение прямых вычислений. В данной работе был предложен подход, который позволил использовать все лучшее, что есть в моделях Дебая и Эйнштейна для описания термодинамики кристаллов. Разделение частот нормальных колебаний в кристалле на высокочастотные и низкочастотные ( деформационные) колебания позволило получить аналитическое выражение для коэффициента Грюнайзена и параметры для тепловой составляющей уравнения состояния молекулярного кристалла.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрен механизм возникновения разности потенциалов при кристаллизации облачных капель в конвективных облаках с учетом фрактальной структуры среды. Моделирование процесса проводилось на основе дифференциального уравнения в частных производных дробного порядка. Показано, что возникновение разности потенциалов при кристаллизации капель в конвективных облаках существенно зависит не только от скорости роста льда и дисперсности пузырьков, но и от фрактальности среды, где протекает процесс. Приведены результаты моделирования, на основе численного решения построены графики в зависимости от различных значений управляющих параметров.
Бесплатно
Математическое моделирование электрических полей в электрофизических установках
Статья научная
В математическом моделировании непрерывные функции заменяются табличными, а дифференциальные уравнения аппроксимируются разностными уравнениями. Необходимость одинакового ограничения погрешности аппроксимации во всей области отыскания решения требует измельчения шагов сетки в областях с большими значениями производных. Кроме того, в области отыскания решения могут находиться разномасштабные важные детали, что приводит к необходимости использования неоднородных сеток с сильно различающимися размерами сеточных ячеек. В данной работе исследуются решения задачи электростатики, получаемые по оригинальной разностной схеме на адаптивных сетках. Особое внимание обращается на поведение погрешности аппроксимации при переходе от равномерной сетки к неравномерной.
Бесплатно
Статья научная
Формирование математических моделей для корректного расчета параметров систем катодной защиты с целью защиты трубопровода от образования коррозии на металле труб является актуальной задачей. Однако далеко не все модели учитывают необходимые факторы, оказывающие влияние на достоверность рассчитываемых показателей, на основании которых проводится анализ и принятие соответствующих решений о дальнейшей эксплуатации трубопровода. Авторами статьи рассмотрена задача расчета электрических параметров системы катодной защиты подземного трубопровода, находящегося в однородном полупространстве, с учетом переходного сопротивления внешнего и внутреннего покрытия изоляции.
Бесплатно
