Математика. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика
О тензорных квадратах неприводимых представлений почти простых групп с цоколем, изоморфным L2(q)
Статья научная
Доказано, что среди почти простых групп с цоколем, изоморфным группе L2(q), только группы PGL2(q) обладают тем свойством, что квадрат любого их неприводимого представления разлагается в сумму остальных неприводимых представлений с кратностями, не превосходящими двух
Бесплатно
О транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств
Статья научная
Описано свойство транзитивности принадлежности для самопринадлежащих множеств: ес- ли самопринадлежащее множество принадлежит некоторому второму множеству, то и все объекты, принадлежащие этому самопринадлежащему множеству, тоже принадлежат вто- рому множеству. Это свойство используется для доказательства непротиворечивости тео- рии множеств.
Бесплатно
О трёхмерности задачи управления и её некотором обобщении
Статья научная
Описано свойство трёхмерности классических задач управления в смысле теоремы об ограниченности вложенности суперпозиций; постановка задачи управления обобщена на случай наличия внешних возмущающих параметров, при этом её трёхмерность в указанном смысле сохраняется; эта трёхмерность соответствует трёхчастной онтологической структуре действительности.
Бесплатно
Об автоморфизмах графов с массивами пересечений {44,40,12;1,5,33} и {48,35,9;1,7,40}
Статья научная
Дистанционно регулярный граф Γ диаметра 3 с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3 имеет массив пересечений {r(c2+1)+a3, r c2, a3 + 1; 1, c2, r(c2 + 1)} (М.С. Нирова). Для дистанционно регулярного графа Γ диаметра 3 и степени 44 имеется точно 7 допустимых массивов пересечений. Для каждого из них граф Γ3 сильно регулярен. Для массива пересечений {44, 30, 5; 1, 3, 40} имеем a3 = 4, c2 = 3, r = 10, Γ2 имеет параметры (540,440,358,360) и Γ3 имеет параметры (540,55,10,5). Граф не существует (Кулен-Пак). Для массива пересечений {44, 35, 3; 1, 5, 42} имеем a3 = 2, c2 = 5, r = 7, Γ3 имеет параметры (375,22,5,1) и не существует (его окрестность вершины является объединением изолированных 6-клик). В этой статье найдены возможные автоморфизмы графов с массивами пересечений {44,40,12; 1,5,33} и {48,35,9; 1,7,40}.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления, дискретным процессом описываемая системой двумерных разностных уравнений типа Вольтерра и функционалом типа Больца при предположении, что начальная функция является решением одномерного нелинейного разностного уравнения типа Вольтерра. Области управления являются ограниченными и замкнутыми множествами. Используя дискретный аналог игольчатого типа вариаций, вычислено специальное приращение функционала качества. Учитывая выражение специального приращение функционала качества, доказан дискретный аналог принципа максимума Понтрягина.
Бесплатно
Об одной задаче управления переменной структурой с дробными производными Капуто
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления с переменной структурой, описываемая в различных отрезках времени различными обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями дробного порядка. Применяя аналог метода приращений, доказано необходимое условие оптимальности первого порядка. В случае выпуклости областей управления доказано линеаризованное условие максимума, а при открытости областей управления получен аналог уравнения Эйлера.
Бесплатно
Об одной краевой задаче, сводящейся к уравнению с разрывным оператором
Статья научная
Рассматривается краевая задача для линейного дифференциального уравнения второго порядка, правая часть которого может быть разрывной. Излагаются условия, при которых существует хотя бы одно решение краевой задачи, и какое-нибудь из ее решений можно найти методом последовательных приближений.
Бесплатно
Об одной многоточечной краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка
Статья научная
Для дифференциального уравнения второго порядка рассматривается многоточечная краевая задача. Получены достаточные условия разрешимости.
Бесплатно
Об одной модельной сингулярной задаче
Статья научная
Рассматривается задача для сингулярного дифференциального уравнения, возникающая при изучении некоторых процессов, протекающих в химическом реакторе. Систематизируются известные свойства рассматриваемой задачи и формулируются условия нетеровости и фредгольмовости, которые ранее оставались без должного внимания исследователей. Перечисленные свойства позволяют использовать рассматриваемую задачу как модельную в теории функционально-дифференциальных уравнений.
Бесплатно
Об одной теореме о неподвижных точках многозначного отображения
Статья научная
Описан аналог теоремы Какутани о неподвижных точках многозначного отображения в теории множеств с самопринадлежностью. Показано, что эта теорема имеет место только при допущении самопринадлежности. Указан вариант экономической интерпретации теоремы - описание рекомбинации товаров при производстве новых товаров (видам неподвижных точек соответствуют определённые уровни организации экономических субъектов).
Бесплатно
Об одном методе оценки норм сингулярных интегральных операторов
Статья научная
В предлагаемой работе получены оценки норм некоторых операторов, являющихся обобщениями оператора Чезаро.
Бесплатно
Об одном обобщении интегро-дифференциального неравенства Виртингера
Статья научная
Получены необходимые и достаточные условия справедливости интегрально-дифферен-циального неравенства с условием.
Бесплатно
Об одном обобщенном уравнении пантографа
Статья научная
Рассматривается периодическая краевая задача для одного обобщенного уравнения типа пантографа. Получены новые достаточные условия разрешимости задачи.
Бесплатно
Об одном принципе оптимальности траекторий в моделях экономической динамики
Статья научная
Рассматривается модификация модели Макарова c n технологиями. Используется принцип оптимальности, по которому удельное потребление выбирается так, чтобы траектория с заданной рабочей силой была бы эффективной. При этом считается, что общая численность рабочей силы постоянна, а ставка заработной платы одинакова во всех производствах.
Бесплатно
Об одном свойстве матричного уравнения Х = Е·-ХХ
Статья научная
Описано свойство матричного уравнения, описывающего стационарный оборот общественно необходимого времени (безынфляционность экономики) в многомерном (многоотраслевом) случае; указано, что это свойство упрощает итерационный процесс решения уравнения.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается одна нетиповая задача оптимального управления, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений и общим многоточечным критерием качества. Область управления объектом является выпуклым ограниченным множеством. Вычислена формула второго порядка приращения функционала, соответствующая двум допустимым управлениям. С помощью этого приращения впервые доказан аналог линеаризованного принципа максимума Л. С. Понтрягина. Далее исследован случай вырождения линеаризованного принципа максимума (квазиособый случай). Установлены интегральные поточечные необходимые условия оптимальности квазиособых управлений, носящие конструктивный характер.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимального управления объектом, описываемого системой нелинейных разностных уравнений дробного порядка. При предположении выпуклости области управления установлено линеаризованное необходимое условие оптимальности. Отдельно изучен случай вырождения (квазиособый случай) линеаризованного условия максимума. Получены квадратичные (т.е. второго порядка) необходимые условия оптимальности квазиособых управлений.
Бесплатно
Об осциллирующих и знакоопределенных решениях одного класса функционально-дифференциальных уравнений
Статья научная
Для неавтономных дифференциальных уравнений с сосредоточенным запаздыванием получены эффективные условия положительности функции Коши и осцилляции решений. В случае постоянных коэффициентов и запаздываний найденные достаточные признаки образуют дихотомию свойств решений.
Бесплатно
Об осциллирующих решениях автономных дифференциальных уравнений с последействием
Статья научная
Для автономных дифференциальных уравнений с ограниченным последействием получено необходимое и достаточное условие осцилляции решений в терминах нулей характеристической функции. На основе данного критерия найдены эффективные условия осцилляции решений дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями разной природы.
Бесплатно
Об осцилляции линейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями
Статья научная
Приведен обзор и сравнение признаков осцилляции для линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений с несколькими сосредоточенными запаздываниями.
Бесплатно
