Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 944
Статья научная
Рассматривается система нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна - Вольтерра в критическом случае. Доказывается существование покомпонентно положительного решения этой системы в пространстве ограниченных суммируемых функций с нулевым пределом в +∞.
Бесплатно
О распознаваемости по спектру конечных простых ортогональных групп II
Статья научная
Исследована распознаваемость по спектру одного класса конечных простых ортогональных групп с несвязным графом простых чисел.
Бесплатно
О распределении нулей одного класса мероморфных функций
Статья научная
В работе исследуется распределение нулей одного класса мероморфных функций, содержащего, в~частности, дзета-функцию Римана.
Бесплатно
О расщеплении многочленов с коэффициентами из коммутативных банаховых алгебр
Статья научная
Рассматривается задача о разложении многочленов с коэффициентами из унитальной коммутативной банаховой алгебры в произведение многочленов с коэффициентами из этой же алгебры. Указываются достаточные условия существования такого разложения и его конструкция, приводятся приложения в теории операторов Теплица на окружности и торе. В частности, для двумерного теплицева оператора со специальным символом произведена равносильная регуляризация.
Бесплатно
О рациональных приближениях алгебраических чисел \root 3\ of {D}
Статья научная
В статье усиливается результат К. Рота о рациональном приближении для алгебраических чисел \root 3\of D.
Бесплатно
О рациональных приближениях к непрерывным дробям Гурвица
Статья научная
В pаботе находится наилучший поpядок пpиближения pациональными числами чисел Гуpвица. Необходимые обозначения и сведения по теоpии цепных дpобей см. в [1, 2].
Бесплатно
О реберно регулярных графах с b_1 = 5
Статья научная
Неориентированный v-вершинный граф, в котором степени всех вершин равны $k$, а каждое ребро принадлежит точно \lambda треугольникам, называется реберно регулярным с параметрами (v,k,\lambda). Положим b_1=k-\lambda-1. В книге Броувера, Коэна и Ноймайера "Дистанционно регулярные графы" доказано, что связный реберно регулярный граф с b_1=1 является многоугольником или полным многодольным с долями порядка 2. Махневым А. А. получено описание реберно регулярных графов с b_1\le 3 и с b_1=4, k\ge 10. В данной работе классифицированы связные реберно регулярные графы с b_1=5 с одним из дополнительных условий: граф сильно регулярен или k\ge 14.
Бесплатно
О реберно регулярных графах, в которых каждая вершина лежит не более чем в одной хорошей паре
Статья научная
Пусть \Gamma является связным реберно регулярным графом с параметрами (v,k,\lambda) и b_1=k-\lambda-1. Пара вершин {u,w} называется хорошей, если d(u,w)=2 и \mu(u,w)=k-2b_1+1. Если k=3b_1+\gamma, \gamma\ge 5b_1/12-5, то каждая вершина лежит не более чем в одной хорошей паре.
Бесплатно
О регулярных конусах Демарра - Красносельского
Статья научная
Рассмотрен класс конусов Демарра - Красносельского специального вида. Получено описание всех регулярных конусов Демарра - Красносельского в пространствах l_\infty^n, n>1, и в гильбертовом пространстве. Описано множество элементов наилучшего приближения. Для произвольного элемента указано его разложение в виде ортогональных по Роберу элементов конуса.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается задача оптимального восстановления решения волнового уравнения по значениям коэффициентов Фурье функции, задающей начальную форму струны, заданным с погрешностью в равномерной норме. Приводится решение более общей задачи восстановления оператора, определенного на весовом пространстве векторов из l_2, по приближенным значениям координат этих векторов.
Бесплатно
Статья научная
Проведен анализ решений многомерного дифференциального уравнения в частных производных произвольного порядка, содержащего смешанную старшую частную производную и степенные нелинейности по неизвестной функции и ее первым производным. Для исследования данного уравнения применяется метод функционального разделения переменных. В результате получены частные решения рассматриваемого уравнения. Доказаны некоторые теоремы, позволяющие понизить порядок уравнения.
Бесплатно
О риссовской суммируемости непрерывных функций из классов Никольского со смешанной нормой
Статья научная
Для непрерывной функции из класса Никольского со смешанной нормой установлена равномерная сходимость на компактах средних Рисса спектрального разложения функции к самой функции.
Бесплатно
О свойствах дисперсионного множества для неоднородного цилиндрического волновода
Статья научная
На основе анализа операторного спектрального пучка с двумя параметрами исследованы дисперсионные соотношения для цилиндрического неоднородного по радиальной координате волновода с импедансными граничными условиями на внешней границе. Граничные условия позволяют моделировать условия свободной и жестко закрепленной внешней границы, а также промежуточные варианты, где напряжения и перемещения границы линейно связаны с помощью двух параметров. В осесимметричной постановке сформулирована спектральная задача в виде матричного дифференциального оператора 4 порядка относительно компонент векторов напряжений и смещений. Изучен ряд свойств, описывающих общую структуру дисперсионного множества. Сформулированы две спектральные задачи, из точек спектра которых аналитически продолжаются два семейства дисперсионных кривых, отличающиеся собственными функциями. Получены формулы, отражающие связь точек спектра с параметрами, входящими в граничные условия на внешней границе. На основе метода возмущений исследована структура кривых этих семейств. Доказанное в статье свойство разрешимости неоднородной задачи применено для построения асимптотического приближения компонент дисперсионного множества в области длинных волн. В низкочастотном диапазоне в частном случае построена явная зависимость угла наклона линейного участка первой дисперсионной кривой от одного из параметров граничных условий. При этом даже слабая связь касательных напряжений и продольных перемещений приводит к изменениям, при которых асимптотика не справедлива. Изложены схемы численного построения компонент дисперсионных кривых на основе метода пристрелки. Представлены результаты вычислительных экспериментов для двух видов радиальной неоднородности. Выявлены точки дисперсионного множества, не меняющие своего положения в зависимости от параметров в граничных условиях.
Бесплатно
О свойствах дополняемых базисных последовательностей в блочных пространствах типа Кёте
Статья научная
В статье приводятся замечания о свойствах специальных базисных последовательностей элементов, порождающих дополняемые подпространства в пространствах Фреше из класса, который можно рассматривать как обобщение известного класса пространств Кёте числовых последовательностей. Обсуждается вопрос о характеризации таких последовательностей элементов в блочных пространствах Кёте и приводится обзор имеющихся в этом направлении результатов. Сформированы нерешенные вопросы и отмечена связь рассматриваемой темы с проблемой изоморфной классификации пространств Кёте.
Бесплатно
О свойствах решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений на графах
Статья научная
Рассмотрены двух- и трехкомпонентные модели автотранспортного потока на кольцевой дороге, описываемые системами нелинейных дифференциальных уравнений. Найдены условия, при которых движение устойчиво или неустойчиво.
Бесплатно
Статья научная
Пусть Q --- выпуклое локально замкнутое множество в C^N; A(Q) --- пространство ростков всех функций, аналитических на Q, с естественной топологией проективного предела. В статье доказаны необходимые и (отдельно) достаточные условия геометрического характера того, что последовательность экспонент является абсолютно представляющей системой в A(Q).
Бесплатно
О связи между степенью суммируемости почти-периодических функций и коэффициентов Фурье
Статья научная
В работе получены результаты, которые обобщают теорему Пэли для почти-периодических в~смысле Безиковича и Степанова функций по произвольной тригонометрической системе. Доказывается, что для произвольного тригонометрического ряда при некоторых условиях найдется почти-периодическая функция, для которой исходный ряд является ее рядом Фурье.
Бесплатно
О связи полиномов Бернштейна и Канторовича для симметричного модуля
Статья научная
Настоящая работа подготовлена на основе доклада, сделанного авторами в рамках XVI Международной научной конференции "Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования. Теория операторов и дифференциальные уравнения" (Владикавказ, сентябрь 2021 г.). Дается краткий обзор наших недавних результатов о связи полиномов Бернштейна и Канторовича для важного примера - симметричного модуля. Хорошо известно, что подобные негладкие функции играют особую роль в теории аппроксимации. Посредством полученных соотношений исследование полиномов Канторовича удается во многом свести к прямому использованию свойств полиномов Бернштейна. В частности, на основном отрезке [0,1] рассмотрено уклонение полиномов Канторовича от порождающего их симметричного модуля. Помимо весьма точных оценок сверху и снизу отмечена простая асимптотическая формула, действующая для уклонения во всех точках x∈[0,1] при n→∞. Характер сходимости полиномов Канторовича оказывается принципиально иным по сравнению с тем, что дают на [0,1] полиномы Бернштейна. Приведены также новые результаты о сходимости полиномов Канторовича в комплексной плоскости. Указано точное множество сходимости, совпадающее с множеством сходимости полиномов Бернштейна. Это так называемый компакт Канторовича, ограниченный лемнискатой |4z(1-z)|=1. Всюду на компакте найдена скорость сходимости полиномов Канторовича к соответствующей предельной функции. В связи с лимитированным объемом статьи мы излагаем только схему рассуждений. Подробные доказательства планируется привести отдельно.
Бесплатно
О слабо дополняемых коврах лиева типа над коммутативными кольцами
Статья научная
Рассматриваются связи двух гипотетических условий замкнутости ковров лиева типа над коммутативными кольцами. Результаты А. К. Гутновой и В. А. Койбаева (Вестник СПбГУ, Математика. Механика. Астрономия, 2020 г.) о разделении классов слабо дополняемых и дополняемых матричных ковров над полями характеристики 0 и 2 перенесены на ковры любого лиева типа над коммутативными кольцами четной характеристики. Установлено, что эти классы ковров разделяют также примеры неприводимых замкнутых ковров типа Bl и Cl над несовершенными полями характеристики 2, параметризуемые двумя аддитивными подгруппами, которые построены в работе Я. Н. Нужина и А. В. Степанова (Алгебра и анализ, 2019 г.) для получения нестандартных групп между группами Шевалле над полем и его подполем.
Бесплатно
О слабых базисах в функциональных пространствах
Статья научная
В статье показывается, что в монтелевском строго сетевом (в смысле Де Вильде) пространстве с полным сепарабельным сильным сопряженным всякий слабый базис является базисом Шаудера с равностепенно непрерывной системой коэффициентных функционалов. Этот результат применяется к базисам в пространствах голоморфных функций. В частности, из него следует абсолютность всех базисов в ряде неметризуемых ядерных функциональных пространств.
Бесплатно
