Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 883
Об одном дискретном неравенстве типа Харди с логарифмическим весом
Статья научная
Мы доказываем новые дискретные неравенства типа Харди с логарифмическими весами. Логарифмический вес находится под знаком модуля. Константа в неравенстве является точной.
Бесплатно
Об одном достаточном условии сильной конструктивизируемости атомных булевых алгебр
Статья научная
Настоящая работа посвящена доказательству сильной конструктивизируемости фактор-алгебр конструктивной булевой алгебры относительно идеала при условии, что множество номеров, соответствующих этому идеалу, хорошо расположено в арифметической иерархии. Этот результат был доложен автором на IV Всесоюзной конференции по математической логике в 1976 году в Кишиневе и анонсирован в [1]. Однако полное доказательство до сих пор так и не было опубликовано.
Бесплатно
Об одном классе нелинейного температурного поля, вызванного коэффициентом теплопроводности
Статья научная
В настоящей работе, по заданному линейному температурному полю, строится нелинейное температурное поле. Во втором пункте снимается указанное ограничение и рассматривается более общий случай, когда нелинейное поле зависит только от начального температурного удара.
Бесплатно
Об одном критерии справедливости гипотезы Римана о нулях дзета-функции
Статья научная
Выводится один критерий справедливости известной гипотезы Римана о нулях дзета-функции в критической полосе и обсуждаются перспективы его применения.
Бесплатно
Об одном подходе к решению задачи Дж. В. Фике о пересекающихся конгруэнтных многоугольниках
Статья научная
В работе в деталях описывается некоторый общий подход к решению задачи Дж. В. Фике о налегающих конгруэнтных выпуклых многоугольниках на евклидовой плоскости.
Бесплатно
Об одном применении слабо достаточных множеств
Статья научная
Приводится применение теории слабо достаточных множеств к задаче об эпиморфности операторов типа свертки.
Бесплатно
Об одном расширенном классе бесконечно малых изгибаний регулярных локально выпуклых поверхностей
Статья научная
В работе предлагается достаточно естественное (как с геометрической, так и с аналитической точек зрения) расширение класса бесконечно малых изгибаний в рамках задачи об отыскании всех бесконечно малых изгибаний регулярных локально выпуклых поверхностей при условии стационарности нормальной кривизны края. Установлен достаточный признак жесткости таких поверхностей в расширенном классе.
Бесплатно
Об одном семействе функциональных уравнений
Статья научная
(n+1)-мерная геометрия локальной максимальной подвижности задается некоторой невырожденной и дифференцируемой функцией пары точек f на многообразии M, являющимся инвариантом группы движений размерности (n+1)(n+2)/2. Полной классификации таких геометрий размерности n+1 пока нет, но хорошо известны отдельные примеры: гоеметрия евклида, симплектическая геометрия, геометрии постоянной кривизны. В последнее время методом вложения были найдены некоторые ранее неизвествые геометрии локальной максимальной подвижности. Метод вложения дает возможность нахождения функций f, задающих (n+1)-мерные геометрии локальной максимальной подвижности, по функциям θ известных n-мерных геометрией локальной максимальной подвижности. Эта задача сводится к решению функциональных уравнений специального вида, являющихся следствием инвариантности функции пары точек f относительно группы движений. Такие уравнения решаются в данной работе. Дифференцированием они сводятся сначала к функционально-дифференциальным уравнениям, от которых разделением переменных переходим к дифференциальным уравнениям. Затем решения последних уравнений подставляем в исходные функциональные уравнения, после чего получаем окончательный результат.
Бесплатно
Статья научная
Статья научная
Линейный оператор T, действующий в локально солидной векторной решетке (E,τ), называется: лебеговым оператором, если Txα→τ0 для любой сети xα↓0 в E; KB-оператором, если для всякой τ-ограниченной возрастающей сети xα в E+ существует x∈E такой, что Txα→τTx; квази KB-оператором, если он переводит τ-ограниченные возрастающие сети в E+ в τ-фундаментальные; оператором Леви, если для всякой τ-ограниченной возрастающей сети xα в E+ существует x∈E такой, что Txα→oTx; оператором квази Леви, если T переводит τ-ограниченные возрастающие сети в E+ в o-фундаментальные. В данной заметке рассматривается проблема мажорирования операторов в локально солидных решетках с помощью квази KB-операторов и операторов квази Леви. Кроме того, исследуются некоторые свойства операторов Лебега, Леви и KB-операторов. В частности, установлено, что пространство операторов Лебега является подалгеброй алгебры всех регулярных операторов.
Бесплатно
Об операторе решения для дифференциальных уравнений бесконечного порядка на выпуклых множествах
Статья научная
Пусть $Q$~--- выпуклое (не обязательно ограниченное) множество в $\mathbb C$ с непустой внутренностью, обладающее счетным базисом окрестностей из выпуклых областей; $A(Q)$~--- пространство ростков всех функций, аналитических на~$Q$, с естественной топологией индуктивного предела. В статье доказан критерий того, что фиксированный ненулевой дифференциальный оператор бесконечного порядка с~постоянными коэффициентами, действующий в~$A(Q)$, имеет линейный непрерывный правый обратный. Этот критерий получен в терминах существования специального семейства субгармонических функций.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача описания пространства Iα(X)функций, представимых риссовым потенциалом Iαφ с плотностью φ из заданного пространства X. Предполагается, что X⊂Φ′, где Φ′ - пространство распределений над основным классом Φ Лизоркина, инвариантным относительно риссова интегрирования, и образ Iα(X) понимается в смысле распределений. В такой общей постановке поясняется вопрос, при каких предположениях о пространстве X принадлежность элемента f из образа Iα(X) эквивалентна сходимости усеченных гиперсингулярных интегралов Dαεf в пространстве X. Для этой цели вначале указанный вопрос исследуется в контексте топологии пространства Φ. Именно, показывается, что для любого линейного подмножества X в Φ′ принадлежность элемента f образу Iα(X) эквивалентна сходимости усеченных гиперсингулярных интегралов на множестве X в топологии пространства Φ′. Если X - банахово пространство, то переход от принадлежности образу к сходимости усеченных гиперсингулярных интегралов по норме доказывается с точностью до аддитивного многочлена в предположении, что некоторая специальная конволюция является аппроксимацией единицы в пространстве X. Известно, что последнее выполняется для многих банаховых функциональных пространств и справедливо для всех тех функциональных пространств X, в которых ограничен максимальный оператор. Обратный переход доказывается для функционального пространства Банаха X, обладающего тем свойством, что ассоциированное с ним пространство X′ содержит основной класс Лизоркина.
Бесплатно
Об определении коэффициентов при старших производных в линейном эллиптическом уравнении
Статья научная
Исследуется обратная задача нахождения коэффициентов при старших производных эллиптического уравнения с различными граничными условиями в заданном прямоугольнике. Рассматриваемые в обратных задачах неизвестные коэффициенты также входят в дополнительные условия. Доказана теорема существования, единственности и устойчивости решения поставленной обратной задачи. С помощью метода последовательных приближений построен регуляризирующий алгоритм для определения коэффициентов.
Бесплатно
Об оптимальном восстановлении Лапласа на функции по ее неточно заданному преобразованию Фурье
Статья научная
Работа посвящена задаче оптимального восстановления дробной степени оператора Лапласа функции на $\mathbb R^d$ по приближенно известному в метрике $L_\infty$ ее преобразованию Фурье на некотором выпуклом множестве. Найден оптимальный метод восстановления. Этот метод не использует информацию о преобразовании Фурье за пределами некоторого шара с центром в нуле.
Бесплатно
Об оптимальном восстановлении решения задачи Дирихле в кольце
Статья научная
В работе рассматривается задача оптимального восстановления решения задачи Дирихле по конечному набору коэффициентов Фурье граничных функций, заданных с погрешностью в l_2 и l_\infty-нормах, при условии, что граничные функции принадлежат соболевскому классу W_2^r(\mathbb T).
Бесплатно
Статья научная
В работе изучается задача оптимального восстановления решения уравнения теплопроводности в круге для случая радиальной симметрии в момент времени t=\tau по приближенно заданным в метрике L_2 значениям температуры в моменты времени t=0 и t=T, 0
Бесплатно
Об отклонении гармонических почти-периодических функций от их значений на границе
Статья научная
В работе установлен ряд утверждений, которые позволяют оценить меру отклонений гармонической почти-периодической функции от их граничных значений. В качестве граничных значений рассматриваются равномерные почти-периодические функции, а как характеристики свойств граничных функций - модули непрерывности.
Бесплатно
Об угле Уилсона в нормированном пространстве
Статья научная
Проблема характеризации гильбертова пространства в классе банаховых пространств является довольно интересной и популярной проблемой в функциональном анализе. Известно большое количество критериев гильбертовости банаховых пространств. В этой статье приводится одно из условий, характеризующее гильбертово пространство в классе банаховых пространств.
Бесплатно
Об условиях вложения классов почти-периодических функций Безиковича
Статья научная
В работе установлен ряд условий вложения классов Bq-почти-периодических функций в классы Bp-почти-периодических в смысле Безиковича функций с произвольными показателями Фурье при 1 ≤p
Бесплатно
Об условиях корректности декодера мягких решений троичных кодов Рида - Маллера второго порядка
Статья научная
Теоретически изучаются условия корректности работы нового декодера мягких решений кодов Рида - Маллера второго порядка над полем F3, экспериментальное исследование которого показало, что по корректирующей способности он значительно превосходит декодер по минимальному кодовому расстоянию Хемминга. Для дискретного канала передачи данных выделено условие гладкости, при выполнении которого доказано, что исследуемый декодер гарантировано исправляет все ошибки, число которых не превышает допустимое количество ошибок, предусмотренное конструкцией кода.
Бесплатно
Об устойчивости ограниченных решений системы Навье - Стокса во всем пространстве
Статья научная
Рассмотрен вопрос об устойчивости ограниченных по времени решениях системы Навье - Стокса во всем пространстве $\mathbb{R}^n$ $(n>2)$. Предварительно рассмотрен вопрос об их существовании.
Бесплатно
