Статьи журнала - Владикавказский математический журнал

Все статьи: 930

О структуре AJW-алгебр типа I_2

О структуре AJW-алгебр типа I_2

Кусраев Анатолий Георгиевич

Статья научная

Цель настоящей статьи - дать полное описание структуры AJW-алгебр типа I_2 и, в частности, указать кардинальнозначные инварианты, характеризующие любую такую алгебру с точностью до изоморфизма. При этом используются комбинированные методы, развитые ранее автором.

Бесплатно

О структуре булевозначного универсума

О структуре булевозначного универсума

Гутман Александр Ефимович

Статья научная

Уточнен логический механизм, стоящий за объявлением гипотез. В том числе, уделено внимание гипотезам и заключениям, представляющим собой бесконечные наборы формул. Приведены формальные определения булевозначной алгебраической системы и модели теории, определение системы термов булевозначной оценки истинности формул, подъема и перемешивания. Описаны логические взаимосвязи между принципами подъема, перемешивания и максимума. Показано, что перемешивание с произвольными весами может быть преобразовано к перемешиванию с постоянным весом. Введено и исследовано понятие сужения элемента булевозначной алгебраической системы. Установлено, что всякая булевозначная модель теории множеств, удовлетворяющая принципу подъема, имеет многоуровневую структуру, аналогичную кумулятивной иерархии фон Неймана.

Бесплатно

О субдифференциалах не всюду определенных выпуклых операторов

О субдифференциалах не всюду определенных выпуклых операторов

Басаева Елена Казбековна

Статья научная

Рассматриваются сублинейные операторы со значениями в упорядоченном векторном пространстве, содержащем бесконечно много несобственных элементов. Для указанных операторов получены основные формулы субдифференциального исчисления.

Бесплатно

О сумме узкого и C-компактного операторов

О сумме узкого и C-компактного операторов

Абасов Нариман Магамедович, Плиев Марат Амурханович

Статья научная

В работе рассматриваются узкие линейные операторы, заданные на пространстве Банаха - Канторовича и принимающие значение в банаховом пространстве. Установлено, что сумма двух операторов S+T, где S - узкий оператор, а T - (bo)-непрерывный C-компактный оператор, также является узким оператором. Основными техническими инструментами, используемыми для доказательства этого результата, являются: разбиение элемента решеточно-нормированного пространства на дизъюнктные осколки и апроксимация C-компактного оператора конечномерными операторами.

Бесплатно

О существовании базиса в дополняемом подпространстве ядерного пространства Кёте из класса (d2)

О существовании базиса в дополняемом подпространстве ядерного пространства Кёте из класса (d2)

Дронов Алексей Константинович

Статья научная

В работе дано доказательство существования базиса в произвольном дополняемом подпространстве ядерного пространства Кёте из класса (d2). Показано также, что в любом таком подпространстве существует базис, квазиэкивалентный части базиса ортов.

Бесплатно

О существовании непрерывной функции между двумя сравнимыми вещественными функциями

О существовании непрерывной функции между двумя сравнимыми вещественными функциями

Мирмиран Мажид

Статья научная

В терминах лебеговых множеств функции найдены условия, при которых между двумя сравнимыми вещественнозначными функциями можно вставить непрерывную функцию.

Бесплатно

О существовании переходов между стационарными режимами задачи обтекания

О существовании переходов между стационарными режимами задачи обтекания

Сазонов Леонид Иванович

Статья научная

Установлено существование нестационарного решения системы Навье -- Стокса во внешней области, связывающего два близких устойчивых стационарных режима.

Бесплатно

О существовании решения параболической задачи на графе с краевыми условиями, содержащими производные по времени

О существовании решения параболической задачи на графе с краевыми условиями, содержащими производные по времени

Кулаев Руслан Черменович

Статья научная

Рассматривается начально-краевая задача для параболического уравнения, заданного на геометрическом графе, с краевыми условиями содержащими производную по времени. Устанавливается теорема существования решения краевой задачи, дающая представление решения в виде контурного интеграла.

Бесплатно

О сходимости разностной схемы для уравнения параболического типа с нелокальным условием в цилиндрических координатах

О сходимости разностной схемы для уравнения параболического типа с нелокальным условием в цилиндрических координатах

Олисаев Э.Г., Лафишева М.М.

Статья научная

Рассматривается краевая задача для уравнения параболического типа в цилиндрических координатах с нелокальным условием на правой границе. Для решения рассматриваемой задачи построена разностная схема и доказана сходимость полученной схемы со скоростью $O(h^{3\over 2}+\tau^2).$

Бесплатно

О сходимости разностных схем, аппроксимирующих краевую задачу для псевдопараболического уравнения с вырождением

О сходимости разностных схем, аппроксимирующих краевую задачу для псевдопараболического уравнения с вырождением

Бештоков Мурат Хамидбиевич, Канчукоев Владимир Зедунович, Эржибова Фарида Александровна

Статья научная

В работе исследуется псевдопараболическое уравнение в трехмерной области. Уравнение такого вида предполагает наличие цилиндрической или сферической симметрии, что сразу позволяет перейти от трехмерной задачи к одномерной задаче, но с вырождением. В этой связи проводится исследование разрешимости устойчивости решений краевой задачи для вырождающегося псевдопараболического уравнения третьего порядка общего вида c переменными коэффициентами с условием третьего рода, а также разностных схем, аппроксимирующих эту задачу на равномерных сетках. Основной результат работы заключается в доказательстве априорных оценок, полученных методом энергетических неравенств, для решения задачи как в дифференциальном, так и в разностном виде. Полученные неравенства означают устойчивость решения относительно начальных данных и правой части. В силу линейности рассматриваемых задач эти неравенства позволяют утверждать, что приближенное решение сходится к точному решению рассматриваемой дифференциальной задачи в предположении существования самого решения в классе достаточно гладких функций. На тестовых примерах проведены численные эксперименты, подтверждающие теоретические результаты, полученные в работе.

Бесплатно

О сходимости рядов Фурье - Якоби в среднем

О сходимости рядов Фурье - Якоби в среднем

Ибрагимов Эльман Джаваншир Оглы

Статья научная

В настоящей статье найдены коэффициентные условия для сходимости в среднем рядов Фурье - Якоби.

Бесплатно

О сюръективности оператора свертки в пространствах голоморфных в области функций заданного роста

О сюръективности оператора свертки в пространствах голоморфных в области функций заданного роста

Абанин Александр Васильевич, Андреева Татьяна Михайловна

Статья научная

В работе рассматриваются (DFS)-пространства голоморфных функций в ограниченной выпуклой области G комплексной плоскости C, имеющих заданный рост, определяемый некоторой последовательностью весов, удовлетворяющих ряду общих естественных условий. При этих условиях изучается задача о непрерывности и сюръективности операторов свертки, действующих из H(G+K) в (на) H(G), где K - фиксированный компакт в C. Решение данной задачи получено в терминах преобразования Лапласа линейного функционала, определяющего оператор (его называют символом оператора свертки). Для пространств общего вида установлен функциональный критерий сюръективности оператора свертки из H(G+K) на H(G). Для пространств функций экспоненциально-степенного роста максимального и нормального типов получены достаточные условия на поведение символа, при которых соответствующий ему оператор сюръективен. Эти условия формулируются в терминах оценок снизу для модуля символа. Кроме того, показано, что эти же условия являются необходимыми для сюръективности всех операторов свертки из H(G+K) на H(G), когда G пробегает совокупность всех ограниченных выпуклых областей в C. Таким образом, получен критерий сюръективности операторов свертки в пространствах функций экспоненциально-степенного роста на классе всех ограниченных выпуклых областей в C. Ранее подобные результаты были известны лишь для конкретного пространства голоморфных в выпуклых ограниченных областях функций полиномиального роста.

Бесплатно

О теоремах представления А. Д. Александрова и А. А. Маркова для мажорируемых операторов

О теоремах представления А. Д. Александрова и А. А. Маркова для мажорируемых операторов

Кусраев Анатолий Георгиевич, Малюгин Сергей Артемьевич

Статья научная

Для мажорируемых операторов, действующих из решетки ограниченных непрерывных функций в решеточно нормированное пространство, установлены две теоремы об интегральном представлении, обобщающие результаты А. Д. Александрова и А. А. Маркова. Доказан также вариант теоремы С. Улама о радоновости любой борелевской меры на польском пространстве.

Бесплатно

О теореме типа Штрассена в пространстве измеримых селекторов

О теореме типа Штрассена в пространстве измеримых селекторов

Кусраев Анатолий Георгиевич

Статья научная

Устанавливается вариант теоремы Штрассена о дезинтегрировании для пространства измеримых селекторов измеримых банаховых расслоений с лифтингом.

Бесплатно

О тотальном сохранении глобальной разрешимости задачи Гурса для управляемого полулинейного псевдопараболического уравнения

О тотальном сохранении глобальной разрешимости задачи Гурса для управляемого полулинейного псевдопараболического уравнения

Чернов Андрей Владимирович

Статья научная

Исследуется задача Гурса для одного управляемого полулинейного уравнения четвертого порядка псевдопараболического типа, имеющего различные приложения. При сделанных предположениях доказывается тотальное (по всему множеству допустимых управлений) сохранение глобальной разрешимости указанной задачи.

Бесплатно

О факторизации $ (\ mathbb {B}, p) $-суммирующих операторов

О факторизации $ (\ mathbb {B}, p) $-суммирующих операторов

Тасоев Батрадз Ботазович

Статья научная

Для полной булевой алгебры $\mathbb{B}$ и числа $1\leq p\in\mathbb{R}$ вводится класс $(\mathbb{B},p)$-суммирующих операторов из банаховой решетки в $\mathbb{B}$-циклическое банахово пространство. Устанавливается теорема о факторизации для этого класса.

Бесплатно

О фундаментальной функции нелинейного температурного поля

О фундаментальной функции нелинейного температурного поля

Чочиев Тимофей Захарович

Статья научная

Рассматривается смешанная задача нелинейного температурного поля для однородного упругого полупространства. Функция p(x,t), от которой зависит нелинейность температурного поля, связана с линейным температурным полем. Особый интерес представляет случай, когда о функции p(x,t) ничего не известно. Цель данной статьи - выявить природу этой функции и изучить законы изменения.

Бесплатно

О фундаментальном решении задачи Коши для одного гиперболического оператора

О фундаментальном решении задачи Коши для одного гиперболического оператора

Тотиева Жанна Дмитриевна

Статья научная

В работе исследуется фундаментальное решение обобщенной задачи Коши для одного гиперболического оператора, и изучены некоторые свойства фундаментального решения.

Бесплатно

О функции Грина параболической задачи на графе

О функции Грина параболической задачи на графе

Кулаев Руслан Черменович

Статья научная

Работа посвящена анализу функции Грина смешанной задачи параболического типа, заданной на геометрическом графе. Изучаются вопросы существования, непрерывности и положительности функции Грина.

Бесплатно

О функции влияния цепочки стержней с упругими опорами

О функции влияния цепочки стержней с упругими опорами

Кулаев Руслан Черменович

Статья научная

В работе изучается разрывная краевая задача для уравнения четвертого порядка, описывающая малые деформации цепочки жестко сочлененных стержней с упругими опорами в местах сочленения. Даются формулы, выражающие функцию Грина краевой задачи с упругими опорами через функцию Грина краевой задачи, когда опоры отсутствуют.

Бесплатно

Журнал