Статьи журнала - Владикавказский математический журнал
Все статьи: 883
Об обобщенных древесных структурах групп Артина
Статья научная
Основными алгоритмическими проблемами теории групп, сформулированными в начале прошлого века для конечно определенных групп, являются проблемы равенства, сопряженности слов и проблема изоморфизма групп. Исследование данных проблем привело к возникновению комбинаторной теории групп. Неразрешимость основных алгоритмических проблем в классе конечно определенных групп доказана П. С. Новиковым. Это привело к рассмотрению алгоритмических проблем в конкретных группах. К. Аппелем и П. Шуппом в 1983 г. определен класс групп Артина экстрабольшого типа, где ими решены проблемы равенства и сопряженности слов. Группы Артина с древесной структурой в 2003 г. введены В. Н. Безверхним. В графе, соответствующем группе Артина, всегда можно выделить максимальный подграф, соответствующий группе Артина с древесной структурой. В. Н. Безверхним и О. Ю. Платоновой решены основные алгоритмические проблемы в данном классе групп Артина. В статье рассматривается строение диаграмм над обобщенными древесными структурами групп Артина, представляющих собой древесные произведения групп Артина экстрабольшого типа и групп Артина с древесной структурой, объединенных по циклическим подгруппам, соответствующим образующим этих групп, и их применение к эффективному выписыванию образующих централизатора элемента и решению проблемы сопряженности слов в данном классе групп. В доказательстве основного результата данной статьи используется метод диаграмм, введенный ван Кампеном, переоткрытый Р. Линдоном и усовершенствованный В. Н. Безверхним.
Бесплатно
Об обращении полугруппы операторов
Статья научная
В настоящей работе исследуются полугруппы линейных отношений в банаховом пространстве, полученные путем обращения полугрупп линейных ограниченных операторов различного класса. В качестве основного инструмента исследования полугруппы линейных отношений используется понятие траектории точки. Используется общее определение генератора полугруппы линейных отношений.
Бесплатно
Об одновременном продолжении регулярных однородных ортогонально аддитивных полиномов
Статья научная
В работе устанавливается существование "одновременного продолжения" регулярных ортогонально аддитивных однородных полиномов. Дается также характеризация крайних продолжений положительного ортогонально аддитивного однородного полинома.
Бесплатно
Об одной граничной задаче теории бесконечно малых изгибаний поверхности
Статья научная
В работе рассматривается задача об отыскании бесконечно малых изгибаний регулярной выпуклой поверхности с кусочно-гладким краем при заданной вариации геодезического кручения в направлении края. Найден класс поверхностей, для которых поставленная задача является безусловно разрешимой.
Бесплатно
Статья научная
Для эллиптического уравнения 2l порядка, старшие коэффициенты которого постоянны, в многосвязной области с гладкой границней на плоскости рассмотрена краевая задача с нормальными производными (k_j-1)- порядка, j = 1,...,l, где 1
Бесплатно
Об одной нелокальной задаче для нелинейного параболического уравнения
Статья научная
В данной работе изучается нелокальная краевая задача для нелинейного параболического уравнения. Получены Шаудеровские априорные оценки. Доказаны теоремы существования и единственности.
Бесплатно
Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного уравнения третьего порядка
Статья научная
Доказаны существование и единственность решения нелокальной краевой задачи для смешанного нагруженного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками для трех возможных случаев расположения корней характеристического уравнения.
Бесплатно
Об одной нелокальной краевой задаче для псевдопараболического уравнения третьего порядка
Статья научная
При определенных условиях гладкости доказана априорная оценка для обобщенных решений нелокальной краевой задачи для уравнения Аллера в пространствах Соболева. Рассматриваемая задача редуцируется к задаче Гурса. Получено также интегральное представление решения задачи Гурса.
Бесплатно
Статья научная
Доказана однозначная разрешимость нелокальной краевой задачи типа Бицадзе - Самарского для смешанного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследована одна обратная краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительным интегральным условием первого рода. Сначала исходная задача сводится к~эквивалентной задаче, для которой доказывается теорема существования и единственности решения. Далее, пользуясь этими фактами, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.
Бесплатно
Об одной оценке для произведения B М. М. Джрбашяна
Статья научная
В середине 60-х гг. М. М. Джрбашяном был предложен новый метод для определения и факторизации обширных классов функций, мероморфных в единичном круге. Эти классы, которые обозначаются через N{ω}, обладают сложной структурой и охватывают все мероморфные в единичном круге функции за счет того, что зависят от функционального параметра ω(x). Они переходят в классы Nα в случае ω(x)=(1-x)α, -1
Бесплатно
Об одной плоской задаче теории теплопроводности со смешанными граничными условиями
Статья научная
В работе исследуется бесконечно тонкая термически изотропная пластинка конечной ширины >2b. С помощью метода интегральных преобразований Фурье уравнение в частных производных сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами, решение которого ищется обычным способом.
Бесплатно
Об одной проблеме Адамара и сглаживании выпуклых функций
Статья научная
Приводятся узкие классы функций, в которых для произвольной целой функции можно найти представителей, дающих точные оценки снизу и сверху различных характеристик роста целой функции с возможностью вычисления таких характеристик по тейлоровским коэффициентам функции.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе исследуется задача Дирихле для уравнения диффузии с дробной производной Капуто в многомерном случае в области с произвольной границей. Вместо исходного уравнения рассматривается уравнение диффузии с дробной производной Капуто с малым параметром. Построена локально-одномерная разностная схема А. А. Самарского, основная суть которой состоит в сведении перехода со слоя на слой к последовательному решению ряда одномерных задач по каждому из координатных направлений. При этом каждая из вспомогательных задач может не аппроксимировать исходную задачу, но в совокупности и в специальных нормах такая аппроксимация имеет место. Эти методы были названы методами расщепления. С помощью принципа максимума получена априорная оценка в равномерной метрике в норме C. Доказаны устойчивость локально-одномерной разностной схемы и равномерная сходимость приближенного решения предложенной разностной схемы к решению исходной дифференциальной задачи при любых 0
Бесплатно
Об одной теореме о неявных функциях в негладком случае
Статья научная
Рассматривается уравнение вида F(x,y)=0, x∈X, y∈M, где M - некоторое множество. Методом шатров (касательных конусов), когда множество M задано негладким ограничением типа равенства, доказывается существование такой дифференцируемой функции y, что F(x,y(x))=0, y(x)∈M, y(x0)=y0. В частности, методом шатров исследуется вопрос существования гладких локальных селекторов для многозначных отображений вида a(x)={y∈Rm:fi(x,y)=0,i∈I,g(y)=0}, x∈Rn. Предполагается, что функции fi, i∈I, строго дифференцируемы, а функция g локально липшицева. При некоторых достаточных условиях доказано, что через любую точку графика многозначного отображения проходит дифференцируемый селектор этого отображения. Это утверждение можно интерпретировать как теорему о неявных функциях в негладком случае. В статье также построены строго дифференцируемые шатры В.Г. Болтянского для множеств, задаваемых негладкими ограничениями типа равенств. Приведено достаточное условие, при котором пересечение строго дифференцируемых шатров является строго дифференцируемым шатром. Показано, что касательные конусы Кларка являются шатрами Болтянскокого для множеств, задаваемых локально липшицевыми функциями.
Бесплатно
Об одной форме теоремы Хана - Банаха
Статья научная
Показано, что концепция S-выпуклости, введенная С. Саймонсом, покрывается понятием выпуклого оператора со значениями в предупорядоченном векторном пространстве, а теорема Хана - Банаха - Лагранжа из [5] является частным случаем известных правил замены переменной в преобразовании Юнга - Фенхеля.
Бесплатно
Об одной экстремальной задаче в модели "инвестиции-потребление"
Статья научная
В модели "инвестиции-потребления" темп роста фондовооружености представляет собой разность между собственными инвестициями и темпом амортизации. Если имеется цель достигнуть заданного уровня фондовооружености к фиксированному моменту времени, но собственных инвестиций для этого недостаточно, то необходимо привлекать дополнительные средства, которые поступают в виде финансового потока. Величина потока ограничена сверху функцией - предельной способностью к поглощению инвестиций. Получен ответ на вопрос о том, какова минимальная величина дополнительных средств и в форме какого финансового потока они должны поступить, чтобы поставленная цель была достигнута. Оказывается, искомый поток устроен следующим образом. Существует пара значений фондовооруженности между начальным и целевым значениями, такая, что пока фондовооруженность меняется от меньшего к большему значению, используются только собственные инвестиции. В остальное время используются дополнительные средства в максимальном возможном темпе. Получены формулы для вычисления указанных значений фондовооруженности, а также формула для вычисления объема дополнительных средств.
Бесплатно
Об одном Фурье-мультипликаторе
Статья научная
Изучается один Фурье-мультипликатор, вырождающийся или имеющий особенности на единичной сфере в $\mathbb{R}^n$. Получены необходимые и достаточные условия принадлежности этого мультипликатора классу Хермандера $M_p^q$.
Бесплатно
Об одном автоморфизме порядка 2 бернсайдовой группы B_0 (2, 5)
Статья научная
В статье изучается централизатор инволютивного автоморфизма бернсайдовой группы $B_0(2,5)$, меняющего местами образующие элементы $B_0(2,5)$. Для данного централизатора найдены порождающие элементы, вычислены его порядок, ступень разрешимости и ступень нильпотентности, построены верхний и нижний центральные ряды.
Бесплатно
